陳鼎文，盧 平，余 陶

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

0 引言

煤礦開采時不可避免地會產(chǎn)生主要成分為瓦斯的煤層氣。瓦斯屬于清潔能源，其完全燃燒所產(chǎn)生的熱值相當可觀，并且對空氣污染較小。為了保證煤礦安全生產(chǎn)，研究煤礦瓦斯抽采必不可少[1]。進行煤礦瓦斯抽采利用，可以實現(xiàn)煤炭在低瓦斯狀態(tài)下開采，能有效避免瓦斯事故發(fā)生，是保障煤礦安全生產(chǎn)的根本措施和關(guān)鍵環(huán)節(jié)[2-3]。

潘二煤礦A組煤首采面11223工作面進行煤層瓦斯抽采時，煤層面積大，鉆孔網(wǎng)格布置施工量較大。為此，利用COMSOL Multiphysics軟件研究煤層消突鉆孔的有效抽采半徑，優(yōu)化鉆孔布置，減少鉆孔施工量，以提高施工效率，促進礦區(qū)高效安全生產(chǎn)，對礦區(qū)的可持續(xù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。

1 有效抽采半徑模型理論

煤層鉆孔有效抽采半徑模型描述了瓦斯在鉆孔周圍的運移規(guī)律。建立模型方程，需要忽略一些復(fù)雜的地質(zhì)條件，作出以下幾條假設(shè)：①瓦斯吸附符合Langmuir方程；②煤層中的瓦斯流動符合達西定律；③將瓦斯視為理想氣體，抽采過程中瓦斯?jié)B流是等溫過程；④瓦斯抽采中形成的流場為徑向流場；⑤不考慮水對瓦斯抽采造成的影響；⑥抽采過程中煤層的滲透率與孔隙率為定值，且煤層周圍為封閉環(huán)境[4]。

根據(jù)《煤礦安全規(guī)程》《防治煤與瓦斯突出規(guī)定》等[5]，采用煤層瓦斯壓力法進行考察確定抽采鉆孔的有效影響半徑。壓力法是通過設(shè)計施工壓力觀測孔，待觀測孔壓力穩(wěn)定后，在距壓力觀測孔的不同距離施工抽采鉆孔，在規(guī)定的時間內(nèi)連續(xù)觀測壓力孔的讀數(shù)，在規(guī)定時間內(nèi)測量鉆孔抽采瓦斯的有效抽采半徑[6]。

2 模型建立及模擬

2.1 數(shù)學(xué)方程

鉆孔抽采瓦斯過程中瓦斯流動規(guī)律主要由以下幾個方程決定[7]。

1)瓦斯運移符合質(zhì)量守恒定律[8]：

(1)

式(1)中，m為瓦斯含量(kg)；ρg為瓦斯密度(kg/m3)；qg為瓦斯達西滲流速度(m/s)；t為時間(s)；QP為源匯項(kg/(m2·s))。

2)瓦斯應(yīng)滿足理想氣體狀態(tài)方程：

(2)

式(2)中，Mg為瓦斯氣體分子量(kg/kmol)；p為瓦斯壓力(Pa)；R為理想氣體常數(shù)(kJ/(kmol·K))；T為絕對溫度(K)。

3)煤體內(nèi)瓦斯流動符合達西定律：

(3)

式(3)中，qg為達西流速(m/s)；kg為煤層滲透率(m2)；μg為瓦斯動力粘度(Pa·s)；g為重力加速度(m/s2)；z為動力粘度系數(shù)。

4)瓦斯吸附滿足Langmuir方程：

(4)

式(4)中，φ為孔隙率；p0為大氣壓力(Pa)；a為Langmuir常數(shù)(m3/kg)；b為Langmuir常數(shù)(Pa-1)；ρs為煤層密度(kg/m3)。

5)鉆孔周圍瓦斯流動方程：

(5)

(6)

式(5)～(6)中，P為煤層瓦斯壓力(MPa)；t為煤層瓦斯流動時間(s)；r為徑向流場半徑(m)；P0為原始煤層瓦斯壓力(MPa)；λ為煤層透氣性系數(shù)(m2/Pa2·s)；a，b，c為單位換算系數(shù)；n為煤層瓦斯動力粘度。

2.2 模型簡介

單孔及群孔抽采半徑模型如圖1～2所示。建立單孔及群孔條件下瓦斯抽采模型時，選取直徑為94 mm的鉆孔進行模擬。單孔條件下，選取抽采孔4#為鉆孔，在距離抽采孔3，4，5 m處分別設(shè)置測壓孔1#，2#，3#。群孔瓦斯抽采時，抽采瓦斯區(qū)域內(nèi)瓦斯流動流場屬于有限流場，此時測定抽采半徑。

圖1 單孔抽采半徑模型

圖2 群孔抽采半徑模型

多孔抽采有效半徑測定的鉆孔布置如圖3所示。該方法能更準確地測定出網(wǎng)格式穿層鉆孔布孔條件下抽采鉆孔的有效抽采半徑。在群孔模型建立中，具體措施為強化測壓孔2#周圍抽采，距離其4 m處增加2個抽采孔6#和7#。模擬的抽采時間為90 d，時間步長定為1 d。COMSOL Multiphysics 軟件模擬所用主要參數(shù)見表1。

圖3 多孔抽采有效半徑測定的鉆孔布置

表1 模擬所用主要參數(shù)

2.3 模擬結(jié)果與分析

在單孔、群孔抽采半徑模擬中，距離抽采孔3，4，5 m處分別設(shè)置測壓孔，模擬抽采90 d后的單孔和群孔抽采瓦斯壓力圖如圖4所示。在模擬測試中，在距離抽采孔3，4，5 m處設(shè)置探針，可以得到抽采過程中各測壓孔的壓力隨時間的變化曲線。單孔與多孔條件下4 m處壓力變化曲線如圖5所示。

由圖4和圖5可以看出：①單孔抽采模擬時，抽采90 d后，距離鉆孔位置3 m處的測壓孔瓦斯壓力降低比4,5 m處明顯，可以得出單孔條件下瓦斯有效抽采半徑為3 m左右；②多孔抽采模型模擬抽采90 d后，距離抽采孔3,4 m處的測壓孔處壓力變化明顯，相比于單孔抽采模型4 m處降壓效果更好，多孔條件下瓦斯抽采半徑可達到4 m左右；③對比可以發(fā)現(xiàn)，由單孔抽采變?yōu)槎嗫壮椴珊螅椴砂霃皆龃?，并且抽采效果更好，可以更快地實現(xiàn)煤層突出鉆孔降壓；④隨著模擬時間增加，鉆孔有效抽采半徑增加，且增長幅度會慢慢降低，最后趨向于一個穩(wěn)定值。

(a) 單孔

圖5 單孔與多孔條件下4 m處壓力變化曲線

3 現(xiàn)場試驗

3.1 工程概況及煤層情況

潘二煤礦A組煤首采面11223工作面瓦斯治理措施選擇的是“一面四巷”區(qū)域性治理。11223工作面穿層鉆孔消突地點選取在高、底抽巷，鉆孔從高抽巷向下施工，穿層鉆孔經(jīng)過1煤、3煤。鉆孔消突主要工作范圍處于工作面上順槽以及工作面中上部，鉆孔布置按照5 m×7 m方形網(wǎng)格布置；底抽巷道向上鉆孔消除工作面下槽和中下部突出，下槽鉆孔按5 m×7 m方形網(wǎng)格排列，工作面消突按8 m×10 m網(wǎng)格排列。穿層消突鉆孔在高抽巷具體布置為：高抽巷西二段布置108組，東一段瓦斯異常區(qū)域布置79組，鉆孔有效工作區(qū)域可以覆蓋挖掘工作面45 m左右。在底抽巷具體布置為：底抽巷西二段布置108組，東一段煤層結(jié)構(gòu)與其他區(qū)域不同，同樣也布置79組，鉆孔有效工作區(qū)域可以覆蓋工作面135 m左右。

煤層鉆孔有效抽采半徑考察的試驗地點應(yīng)達到以下條件：①煤層走勢平穩(wěn)，無特殊地質(zhì)構(gòu)造；②附近30 m內(nèi)無具體開采活動，不受開采工作影響；③無特殊瓦斯抽采治理措施。綜合以上要求以及現(xiàn)場施工情況，考察試驗在潘二煤礦西二11223底抽巷14號鉆場內(nèi)進行[9]。

3.2 鉆孔布置及考察

考察鉆孔布置如圖6所示，從底板巷內(nèi)施工穿層鉆孔，在西二和東一布置2組考察鉆孔，在2#，3#，4#鉆孔測壓，1#鉆孔抽采瓦斯，其中1#抽采孔與2#，3#，4#測壓孔之間的距離分別取3 m，4 m和5 m。

圖6 考察鉆孔布置

在預(yù)定的抽采時間內(nèi)，記錄1#鉆孔的抽采瓦斯流量變化情況，同時觀察記錄各測壓孔壓力的下降情況，考察瓦斯壓力是否降到容許值0.74 MPa以下，符合該指標的抽采孔與測壓孔的間距即為瓦斯抽采半徑。

3.2.1單孔條件下抽采半徑考察

A組煤工作面較長，選取西二段布置抽采半徑考察鉆孔，考察孔布置圖如圖1所示。2019年2月19日施工測壓孔1#，2#，3#，24 h后將3個測壓孔進行封孔且用壓力表測壓，壓力無較大波動后抽采孔4#開始施工，3月11日4#抽采孔合茬。 單孔條件下測壓孔壓力變化如圖7所示。由圖7可知，抽采1個月后，西二1#由0.8 MPa降至0.1 MPa，其他均未有明顯變化，僅能說明此時西二抽采半徑為3 m。由此可見，單孔抽采條件下，影響范圍有限。

圖7 單孔條件下測壓孔壓力變化

3.2.2群孔條件下抽采半徑考察

根據(jù)前面模型建立過程，可以在測壓孔2#周圍增加抽采鉆孔(如圖2所示)，加強測壓孔2#周圍抽采條件，群孔條件下測壓孔壓力變化如圖8所示。

圖8 群孔條件下測壓孔壓力變化

由圖8可知，在4#，6#，7#抽采孔的共同抽采作用下，距抽采孔4 m的2#測壓孔壓力28 d內(nèi)由2.0 MPa降至0.58 MPa，低于0.74 MPa，說明單孔抽采變?yōu)槿嚎壮椴珊螅行С椴砂霃娇梢赃_到4 m。

3.2.3現(xiàn)場對比試驗

將現(xiàn)場試驗結(jié)果與COMSOL Multiphysics軟件數(shù)值模擬分析結(jié)果進行對比[10]。單孔及群孔測壓孔壓力變化對比如圖9所示。

(a) 單孔3 m處

由圖9可以看出，單孔3 m處測壓孔至抽采孔合茬期間壓力變化與軟件模擬變化曲線相似，群孔4 m處壓力變化趨勢與軟件模擬接近，證明運用COMSOL Multiphysics 軟件進行仿真模擬可行。

4 結(jié)論

運用數(shù)值分析模擬軟件COMSOL Multiphysics，以潘二煤礦A組煤首采面11223工作面為研究背景，對鉆孔瓦斯抽采半徑進行模擬得出，按照單孔布置抽采瓦斯有效抽采半徑為3 m，群孔布置抽采瓦斯有效抽采半徑為4 m左右。依據(jù)抽采半徑進行鉆孔優(yōu)化布置，在此基礎(chǔ)上進行增透化抽采，可提高抽采效果，縮短抽采時間。