徐攀騰，朱博，喻文翔，宋述波，楊學廣，樊友平

(1. 中國南方電網有限責任公司超高壓輸電公司廣州局，廣東 廣州 510500；2. 武漢大學 電氣與自動化學院，湖北 武漢 430072)

0 引言

昆柳龍直流工程起于云南昆北換流站，分別送電到廣西柳州換流站和廣東龍門換流站，線路全長1 452 km，整體送電容量達8 000 MW，其中廣東、廣西受端容量分別為5 000 MW和3 000 MW。昆柳龍直流工程送端是常規(guī)直流，兩個受端均為柔性直流[1]，且采用模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）。

柔性直流輸電在多方面均具有較大的優(yōu)勢，但近年來，國內外多個柔性直流工程曾在調試或運行過程中出現了諧波諧振問題。2013年德國Borwin1海上風電柔性直流送出工程在運行過程中出現了250～350 Hz的諧波諧振[2-3]；2017年4月10日，魯西背靠背換流站柔性直流單元與受端極端交流電網發(fā)生1 270 Hz高頻諧波諧振，導致柔性直流停運[4]。2018年12月，渝鄂工程南通道施州換流站調試期間，在換流站解鎖升直流電壓過程中，湖北側出現了1 810 Hz左右的高頻振蕩[5]。類似的，法西聯網曾在一回交流線路退出后發(fā)生高頻諧振；德國海上風電岸上換流站曾在部分交流線路退出后發(fā)生1 500～1 600 Hz高頻振蕩。高頻振蕩的頻率主要出現在550～2000 Hz范圍[6]。柔性直流系統(tǒng)的電壓源型換流器的控制特性復雜，易在高頻諧波頻段呈現負阻尼，引起諧振現象[7-8]。

目前針對柔性直流系統(tǒng)的頻率諧振問題研究主要集中在低頻段[9-17]。通?？梢詮奶卣髦捣治龌蜃杩古袚蓚€角度出發(fā)對相應高頻諧振風險進行分析[13]。特征值分析法通過求取系統(tǒng)狀態(tài)方程系數矩陣的特征根判斷系統(tǒng)的諧振穩(wěn)定性[14-15]；阻抗分析法則是通過交流電網和換流器等效阻抗的匹配情況判斷系統(tǒng)的諧波諧振情況[16-19]，應用更為廣泛。本文采用阻抗分析法對系統(tǒng)的高頻諧波諧振情況進行分析。文獻[20-21]分析表明，可通過忽略MMC內部動態(tài)特性及鏡像頻率效應從而簡化建模過程。文獻[22-24]針對柔性直流系統(tǒng)接入交流電網的中高頻諧振機理進行了分析，但在建立換流器等效阻抗模型過程中忽略了功率/電壓外環(huán)、電流內環(huán)解耦控制、延時補償等因素的影響，容易造成分析結果存在誤差。

昆柳龍直流工程運行方式復雜多變，為降低昆柳龍直流工程調試和運行中受端柔性直流發(fā)生高頻諧波諧振風險，同時彌補現有對高頻諧波諧振風險評估分析存在的不足，本文針對昆柳龍直流工程，分別構建了柔性直流交流阻抗和交流系統(tǒng)諧波阻抗的計算模型，分析控制鏈路延時、前饋濾波、控制器參數對柔性直流交流阻抗變化趨勢的影響。同時，利用NIMSCAN程序對昆柳龍直流工程受端在不同運行方式下的交流系統(tǒng)諧波阻抗進行掃描計算，從而實現對受端高頻諧波諧振風險的評估分析。最后，針對昆柳龍直流工程提出可行的受端高頻諧波諧振抑制及保護方法。

1 高頻諧波諧振風險評估基礎

1.1 諧振風險評估整體思路

在各頻率下，系統(tǒng)等效簡化模型如圖1所示。交流系統(tǒng)的主要元件包括發(fā)電機、變壓器、輸電線路和負荷，柔性直流系統(tǒng)的主要元件包括MMC、換流變壓器和直流線路。公共連接點（PCC）選擇在換流變壓器網側，以其為邊界，將柔性直流系統(tǒng)與交流系統(tǒng)分開，系統(tǒng)穩(wěn)定性Gs為

圖1 系統(tǒng)等效電路Fig. 1 System equivalent circuit

式中：ZAC為交流系統(tǒng)等效總阻抗；ZMMC為柔性直流系統(tǒng)的交流側阻抗。

根據奈奎斯特穩(wěn)定性判據，相角裕度大于0°，整個系統(tǒng)穩(wěn)定，即Gs幅值等于0 dB時，ZAC和ZMMC相角差需小于 180°[4-5]。

NIMSCAN是直流工程中諧波阻抗計算最常用程序，本文在NIMSCAN中構建諧波阻抗模型實現對交流電網的交流阻抗計算。

1.2 交流系統(tǒng)諧波阻抗計算方法

交流諧波分析中需要考慮電流的集膚效應。管狀導體中由于集膚效應而導致電阻上升和內電感下降。電阻及其集膚效應系數對系統(tǒng)諧波阻抗的影響在不同的電網中有所不同。根據工程經驗及對各主要元件集膚效應影響測算結果，發(fā)電機、變壓器、輸電線路各次諧波的阻抗分別為

式中：Ri、Xi（i=G、T、L）為發(fā)電機、變壓器、輸電線路在基頻下的電阻和電抗；n為諧波次數。

（1）發(fā)電機諧波阻抗模型。在NIMSCAN程序中，發(fā)電機可視為一個等值阻抗后的電壓源，其諧波阻抗模型為

式中：f0為基波頻率；為nf次諧波下發(fā)電機電阻；Ra(f0)為基頻下發(fā)電機電阻；為nf次諧波下發(fā)電機次暫態(tài)電抗；為基頻下發(fā)電機次暫態(tài)電抗。

（2）變壓器諧波阻抗模型為

式中：RT(nf)和XT(nf)分別為nf次諧波下變壓器的電阻和電抗；RT(f0)和XT(f0)分別為基頻下變壓器電阻和電抗。

（3）線路諧波阻抗模型。NIMSCAN程序中，輸電線路采用類似基頻下常規(guī)的“π”型模型，并采用雙曲函數校正。高頻時輸電線的集膚效應對元件的電氣參數影響較大，參考以往工程經驗，本文中集膚效應系數取0.33。

（4）負荷諧波阻抗模型。系統(tǒng)負荷特性對系統(tǒng)的諧波阻抗參數呈現離散性，沒有普遍性規(guī)律。為簡化考慮，本文采用恒功率模型獲得諧波阻抗模型。在NIMSCAN程序中的負荷模型為

1.3 柔性直流交流阻抗計算方法

柔性直流交流阻抗與控制策略、橋臂電抗器、變壓器參數有關。本文相關參數如表1所示。

表1 柳州、龍門站橋臂電抗器與變壓器參數Table 1 Parameters of bridge arm reactors and transformers of Liubei and Longmen stations

正常運行柔性直流受端控制環(huán)節(jié)如下。

（1）子模塊電容電壓外環(huán)控制，反饋量為6個橋臂的子模塊電容電壓平均值，輸出量為有功電流指令，正常運行時龍門站子模塊電容電壓外環(huán)工作；（2）有功功率外環(huán)控制，反饋量為直流功率，輸出量為有功電流指令，正常運行時柳州站采用有功功率外環(huán)控制；（3）無功功率外環(huán)控制，反饋量為變壓器網側無功，輸出量為無功功率指令，在柳州、龍門站采用；（4）鎖相環(huán)，采集電網電壓完成鎖相；（5）電流內環(huán)控制，指令為上述生成的有功和無功指令，反饋值為閥側交流電流，輸出值為調制波的交流分量，正常運行時調制波直流分量為固定值。

電壓外環(huán)、有功外環(huán)、無功外環(huán)、鎖相環(huán)控制的帶寬低，對中高頻段影響較小，在分析高頻諧振問題時，僅考慮電流內環(huán)控制與前饋控制。對任意閥組，其簡化控制器如圖2所示[25]。

圖2 柔性直流簡化控制器Fig. 2 Flexible DC simplified controller

圖2中GPI為PI控制環(huán)節(jié)；Gd為延時環(huán)節(jié)；KPWM為MMC的調制系數，本文中為1；s為拉普拉斯變換中的復變量。

GPI和Gd的表達式分別為

式中：Td為控制鏈路延時常數；kp和ki分別為比例系數、積分系數。

根據圖2所示的控制器，可得

式中：Gfilter為濾波環(huán)節(jié)；Uinv為MMC輸出電壓。

進一步推導可得

只考慮高頻諧波分量時Iref為0，則柔性直流交流阻抗為

從式（13）可知，柔性直流交流諧波阻抗與濾波器參數、PI控制參數、控制鏈路延時等因素有關。

2 受端高頻諧波諧振風險評估

2.1 受端諧振風險評估基本原則

（1）針對昆柳龍直流工程，分別分析控制鏈路延時 600 μs、500 μs、400 μs、300 μs 時的受端高頻諧波諧振風險。

（2）電流內環(huán)控制參數沿用魯西直流工程參數，前饋控制中低通濾波器根據分析結果做出優(yōu)化。

（3）柳州站、龍門站均由4個閥組組成，假設4個閥組的交流端口模型相同。根據實際運行情況，存在1～4個閥組在運的工況，在運閥組越少，諧振風險越小，且4個閥組同時在運無諧振風險時，減少運行閥組也不存在諧振風險，因此本文只對4個閥組同時在運的情況進行分析。

2.2 柔性直流交流阻抗條件影響分析

考慮到交流系統(tǒng)諧波阻抗隨運行方式劇烈變化，相位在±90°范圍內變化。柔性直流交流阻抗在“負實部”的頻率區(qū)間理論上均存在諧振風險，且阻抗越偏離±90°，越容易與電網發(fā)生振蕩。以龍門換流站為例，說明不同控制鏈路延時、前饋濾波、控制器參數對柔性直流交流阻抗變化趨勢的影響。

前饋中不增加低通濾波器環(huán)節(jié)時，柔性直流交流阻抗如圖3a）所示，負實部區(qū)間覆蓋區(qū)間，且相位最大等于180°，存在較大的諧振風險。在前饋中增加100 Hz低通濾波器后，如圖3b）所示，控制鏈路延時的降低有利于減小諧波諧振風險。維持控制鏈路延時400 μs不變，改變前饋通道的低通濾波器參數，從圖3c）中可以看出，低通濾波器截止頻率越低、前饋環(huán)節(jié)中的濾波性能越好，但交流電網故障時的暫態(tài)響應特性也越差。保持控制鏈路延時、前饋回路低通濾波器不變，不同GPI下柔性直流交流阻抗如圖3d）所示，調節(jié)PI控制參數，最大相角發(fā)生變化，發(fā)生諧振的風險也隨之改變。

圖3 控制鏈路延時、前饋濾波、控制器參數對柔性直流交流阻抗的影響分析Fig. 3 Impact analysis of control link delays, feedforward filtering and controller parameters on flexible DC AC impedance

控制鏈路延時、前饋通道的低通濾波器參數、PI控制器參數均對諧振風險有影響，且控制鏈路延時受硬件條件制約、前饋通道低通濾波器參數受交流系統(tǒng)故障暫態(tài)響應特性制約、PI控制器參數受動態(tài)性能與系統(tǒng)穩(wěn)定裕度制約。

3 受端高頻諧波諧振風險評估

3.1 柳州站高頻諧波諧振風險評估

柳州站受端高頻諧波諧振風險評估時考慮2020年豐大、2020年豐小、2020 年枯大、2020年枯小、2025年豐大、2025年枯大6種運行方式，每種運行方式考慮22種交流線路工況（見表2），共計130種（2020年豐大方式、2025枯大方式各少1種工況數據）運行工況。

表2 柳州站22種交流線路工況Table 2 22 AC line operating conditions at Liuzhou Station

柳州站交流系統(tǒng)部分運行工況諧波阻抗掃描結果如圖4所示。

圖4 柳州站交流系統(tǒng)諧波阻抗掃描結果Fig. 4 Harmonic impedance scanning results of AC system at Liuzhou Station

基于掃描的交流系統(tǒng)諧波阻抗與假設的柔性直流阻抗，可知：（1）前饋中不加濾波器時，僅工況15、22存在諧振風險，當延時降低到300 μs時，僅工況22存在諧振風險；（2）在前饋中加入200 Hz低通濾波器后，延時變化，掃描的130種工況均不會發(fā)生高頻諧波諧振；（3）200～400 Hz、1 500～1 700 Hz、2 300～2 500 Hz這 3個頻率段，柳州站受端發(fā)生高頻諧波諧振的風險較高，應作為重點關注的頻率段范圍。

3.2 龍門站高頻諧波諧振風險評估

廣東電網同步時，考慮2020年豐大、2020年豐小、2020 年枯大、2020年枯小4種運行方式，每種運行方式考慮34種交流線路工況（見表3），共計136種運行工況。龍門站交流系統(tǒng)部分運行工況諧波阻抗掃描結果如圖5所示。

表3 龍門站34種交流線路工況Table 3 34 AC line operating conditions at Longmen Station

圖5 龍門站（廣東電網同步）交流系統(tǒng)諧波阻抗掃描結果Fig. 5 Harmonic impedance scanning results of AC system at Longmen Station（Guangdong Power Grid Synchronization）

廣東同步運行時龍門站諧波諧振風險分析結果如表4所示，基于掃描的交流系統(tǒng)諧波阻抗與假設的柔性直流阻抗，得到以下結論：（1）前饋中不加入低通濾波器時，大量工況存在諧振風險，且部分N?1工況存在諧振風險；（2）在前饋中加入200 Hz低通濾波器后，控制鏈路延時為600 μs或 500 μs時，在部分N?2、N?3、N?4 工況存在諧振風險；（3）在前饋中加入100 Hz低通濾波器后，若控制鏈路延時為300 μs，在所有掃描工況下不存在諧振風險；（4）為避免在所有掃描工況下發(fā)生諧振，延時400 μs需搭配50 Hz低通濾波器；（5）200～600 Hz、800～1 200 Hz、1 300～1 500 Hz、2 300～2 500 Hz這4個頻率段，龍門站受端發(fā)生高頻諧波諧振的風險較高，應作為重點關注的頻率段范圍。

表4 龍門站（廣東同步）存在諧波諧振風險的運行工況Table 4 Operating conditions of Longmen Station（Guangdong Synchronization）with harmonic resonance risk

4 基于無源阻抗適配器的受端高頻諧波諧振抑制方法

從對受端高頻諧波諧振的風險評估分析可知，當控制鏈路延時較長時，受端龍門站無法通過前饋控制策略的優(yōu)化保證所有交流接線下均不存在諧振風險。為進一步抑制振蕩風險，基于無源阻抗適配器設計了一種高頻諧波諧振抑制方法。

在柔性直流交流端口并聯無源阻抗適配器，改造換流站對外阻抗。無源阻抗適配器結構如圖6所示，其設計思路如下。

圖6 無源阻抗適配器結構Fig. 6 Passive impedance adapter structure

（1）無源阻抗適配器在寬頻段具有“正實部”，用于適配柔性直流具有“負實部”的頻率區(qū)間，參數設計時無須關注柔性直流阻抗具有“正實部”的頻率區(qū)間；柔性直流阻抗在具有“負實部”的頻率區(qū)間具有較大的幅值，若阻抗適配器的幅值較大，二者并聯后，適配器的阻抗占主導作用。

（2）為保證適配器阻抗小于柔性直流阻抗，阻值不宜過大。電容C隔離基波電壓，阻抗適配器在基頻呈現電容特性，避免基波電流過大；在中高頻呈現電阻特性，實現阻抗適配。電感L1、電容C1在50 Hz諧振，進一步降低流過電阻R的基波電流，減小電阻R的損耗。

（3）控制策略保持不變，控制鏈路延時越大，柔性直流交流阻抗呈現“負實部”的起始頻率越低，需要的RC值越大。

不同控制鏈路延時下的參數如表5所示。控制鏈路延時越長，所需的無源阻抗適配器參數越高?？刂蒲訒r為600 μs時的設計參數可以直接用于控制延時為 500 μs或 400 μs的系統(tǒng)。

表5 不同控制鏈路延時下的無源阻抗適配器參數Table 5 Passive impedance adapter parameters under different control link delays

采用無源阻抗適配器后，柔性直流在關注的頻率段范圍內均具有正實部，由于交流電網阻抗也具有正實部，二者將不會發(fā)生諧振。為防止在極端電網條件下發(fā)生諧波諧振，仍然對系統(tǒng)配置高頻諧波諧振保護。當諧波含量超過告警定值時發(fā)出告警信號，超過跳閘定值時觸發(fā)跳閘。對保護定值的參數在此不做過多討論。

5 結論

本文對昆柳龍直流工程受端高頻諧振風險進行評估，驗證了柔性直流與交流系統(tǒng)的高頻諧波諧振是由二者阻抗匹配失當引起，振蕩風險的大小與柔性直流交流阻抗、交流系統(tǒng)運行工況有關。

對柳州站，在前饋回路中增加200 Hz低通濾波器，控制鏈路延時為600 μs（與魯西工程中已采用的措施一致），能夠避免在掃描的130種運行工況下發(fā)生諧振；對龍門站，采用與魯西背靠背換流站相同的控制參數，部分N?2、N?3、N?4工況存在諧振風險，在前饋中加入100 Hz低通濾波器后，控制鏈路延時為300 μs，在所有掃描工況下不存在諧振風險，但這將影響動態(tài)響應性能。因此，建議龍門站采取的諧波諧振抑制措施為：一般運行工況下采用與魯西背靠背換流站相同的控制參數，檢測到龍門站進入N?2運行工況，自動更換控制參數，降低前饋通道濾波器截止頻率為100 Hz，控制鏈路延時為300 μs。增設高頻諧波諧振保護，在極端交流系統(tǒng)條件下監(jiān)測到柔性直流交流端口高頻諧波超過保護限值時，降低柔直功率、分極先后閉鎖。