盛師賢，周鑫，王德林，廖佳思，李婧祺，康積濤

(1. 西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 四川 成都 611756；2. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院, 云南 昆明 650217)

0 引言

電力系統(tǒng)低頻振蕩是指并列運(yùn)行的同步發(fā)電機(jī)組因阻尼轉(zhuǎn)矩不足[1]，在小干擾作用下發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間發(fā)生相對搖擺，造成線路功率和母線電壓產(chǎn)生0.1～2.5Hz的持續(xù)振蕩，其主要發(fā)生在長距離、重負(fù)荷的輸電線路上[2]。大型風(fēng)電場和光伏電站主要分布在遠(yuǎn)離負(fù)荷中心的偏遠(yuǎn)地區(qū)，風(fēng)光大規(guī)模并網(wǎng)會使得低頻振蕩問題更加突出。傳統(tǒng)同步機(jī)組除考慮電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（power system stabilizer，PSS）的指令外，還要考慮其他控制目標(biāo)，導(dǎo)致PSS不能單獨(dú)發(fā)揮作用。新能源機(jī)組的控制目標(biāo)較少，控制方式靈活，在新能源滲透率高的地區(qū)很適合通過改變控制策略增加其抑制低頻振蕩的能力[3-4]。

在低頻振蕩模態(tài)檢測與新能源機(jī)組參與抑制低頻振蕩方面，國內(nèi)外學(xué)者已有大量研究?，F(xiàn)行的電力系統(tǒng)低頻振蕩檢測方法有特征值分析法、時(shí)域仿真法和信號分析法等[5]。特征值分析法是經(jīng)典的低頻振蕩分析方法，但存在對模型參數(shù)的精確度要求較高等缺點(diǎn)[6]。Prony分析是目前發(fā)展最成熟的低頻振蕩在線分析理論。文獻(xiàn)[7]基于變槳距控制設(shè)計(jì)了風(fēng)電機(jī)組的附加阻尼控制策略，以系統(tǒng)頻率偏差為輸入，通過調(diào)節(jié)槳距角大小改變風(fēng)機(jī)的輸出功率。但槳距角控制系統(tǒng)為機(jī)械系統(tǒng)，調(diào)節(jié)速度很難適應(yīng)電磁功率振蕩變化，抑制低頻振蕩的效果不好。文獻(xiàn)[8]基于Prony法設(shè)計(jì)了附加阻尼控制器各個環(huán)節(jié)，以雙饋風(fēng)機(jī)（doubly fed induction generator, DFIG）的轉(zhuǎn)差率作為控制器的輸入，通過調(diào)節(jié)勵磁控制雙饋風(fēng)機(jī)輸出有功功率對系統(tǒng)阻尼進(jìn)行補(bǔ)償。但因?yàn)橐员镜匦盘栕鳛檩斎?，忽略了抑制區(qū)域間功率振蕩。文獻(xiàn)[9]以大型光伏電站為研究對象，設(shè)計(jì)了振蕩頻率自適應(yīng)的附加阻尼裝置，以光伏并網(wǎng)點(diǎn)處傳輸線上有功功率微分信號為輸入，實(shí)現(xiàn)了光伏電站在振蕩抑制模式和最大功率追蹤（maximum power point tracking，MPPT）模式之間的平滑切換。該控制策略在需要光伏電站多發(fā)有功的半個周期不參與抑制低頻振蕩，保證了光伏電站在抑制低頻振蕩的同時(shí)盡量多發(fā)有功功率，有較高的工程實(shí)用價(jià)值。文獻(xiàn)[10]針對采用虛擬同步機(jī)（virtual synchronous generator，VSG）控制的光伏儲能系統(tǒng)，在VSG控制的光儲系統(tǒng)上設(shè)計(jì)附加阻尼控制器，以同步機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速差為輸入，實(shí)現(xiàn)抑制功率振蕩的目的。但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，同步機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速很難測量，該控制方法難以投入實(shí)用。

上述文獻(xiàn)均在新能源機(jī)組上設(shè)計(jì)了附加阻尼控制器，但沒有充分利用風(fēng)機(jī)的慣性和阻尼，也沒有考慮在同時(shí)包含風(fēng)電場和光伏電站的區(qū)域，如何利用光伏電站輸出阻尼功率彌補(bǔ)雙饋風(fēng)機(jī)運(yùn)行在轉(zhuǎn)速恒定區(qū)時(shí)因變槳距控制響應(yīng)速度慢導(dǎo)致附加阻尼控制能力不足的缺點(diǎn)。

本文針對含風(fēng)電場和光伏電站的系統(tǒng)，提出一種虛擬同步風(fēng)電場協(xié)同光伏電站的附加阻尼控制方法來抑制系統(tǒng)的低頻振蕩。首先對雙饋風(fēng)機(jī)采用VSG控制和減載控制，充分利用風(fēng)機(jī)的慣性和阻尼。然后以風(fēng)機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)處有功功率變化量為輸入，在DFIG和光伏電站上設(shè)計(jì)附加阻尼控制器。當(dāng)風(fēng)機(jī)運(yùn)行在轉(zhuǎn)速恒定區(qū)時(shí)，僅光伏電站參與附加阻尼控制。最后以含風(fēng)電場和光伏電站的系統(tǒng)為研究對象，驗(yàn)證所提協(xié)同控制方法的有效性。

1 雙饋風(fēng)機(jī)和光伏電站數(shù)學(xué)模型

1.1 雙饋風(fēng)機(jī)減載控制

1.2 雙饋風(fēng)機(jī)VSG控制

雙饋風(fēng)機(jī)VSG有功環(huán)的控制框圖如圖1所示。由式（5）和圖1可知，虛擬同步風(fēng)電場的有功環(huán)以雙饋風(fēng)機(jī)減載控制后得到減載功率為輸入，其輸出決定VSG內(nèi)電勢的頻率和相角[15-16]。

圖1 VSG有功環(huán)控制原理Fig. 1 Control principle of VSG active power loop

雙饋風(fēng)機(jī)的虛擬同步控制中的無功控制模仿同步發(fā)電機(jī)的勵磁調(diào)節(jié)器[17]，其輸出決定VSG內(nèi)電勢的幅值。VSG的無功控制原理如圖2所示。引入并網(wǎng)點(diǎn)電壓有效值Um實(shí)現(xiàn)輸出端電壓的閉環(huán)控制。虛擬勵磁調(diào)節(jié)器輸出的電壓參考值Uref與Um做差后，經(jīng)過PI環(huán)節(jié)得到雙饋風(fēng)機(jī)輸出虛擬勵磁電動勢的幅值E0。

圖2 VSG無功控制原理Fig. 2 VSG reactive power control principle

根據(jù)上述減載控制和VSG控制原理，將雙饋風(fēng)機(jī)雙閉環(huán)控制的電流內(nèi)環(huán)控制替換為VSG控制，可得到基于功率備用的雙饋風(fēng)機(jī)VSG控制框圖如圖3所示。根據(jù)圖1～3可知，雙饋風(fēng)機(jī)減載控制后其輸出作為VSG有功控制的參考功率，經(jīng)有功控制環(huán)后得到虛擬勵磁電動勢的功角。有功控制環(huán)和無功控制的輸出共同作為PWM逆變的調(diào)制波作用在轉(zhuǎn)子側(cè)變流器上。

圖3 基于功率備用的雙饋風(fēng)機(jī)VSG控制Fig. 3 VSG control of DFIG based on power reserve

1.3 光伏電站模型

光伏發(fā)電系統(tǒng)一般包括光伏陣列、直流電容和逆變器。光伏陣列將光能轉(zhuǎn)換為電能，逆變器將光伏陣列輸出的直流電逆變?yōu)槿嘟涣麟?。光伏并網(wǎng)逆變器通常采用電壓電流雙環(huán)解耦控制策略[18]。電壓外環(huán)保持直流側(cè)電壓穩(wěn)定，電流內(nèi)環(huán)跟蹤電網(wǎng)電壓[19-20]，逆變器的數(shù)學(xué)控制方程為

式中：x1、x2和x3為中間變量；ΔT、ΔS分別為溫度和光照強(qiáng)度變化量；kp1、ki1為電壓外環(huán)的控制參數(shù)；kp2、ki2和kp3、ki3分別為電流內(nèi)環(huán)d軸和q軸的控制參數(shù)；idg、iqg分別為逆變器輸出電流的d軸和q軸分量；idg_ref、iqg_ref為逆變器輸出電流的d軸和q軸分量的參考值；udg、uqg分別為光伏電站并網(wǎng)點(diǎn)電壓ug的dq軸分量；Udc、Udc_ref分別為直流電容電壓及其參考值；Um、Ipv為光伏陣列輸出電壓和電流；ω為逆變器同步角速度；L為逆變器等效電感；udr、uqr分別為逆變器輸出電壓的d軸和q軸分量。

光伏并網(wǎng)逆變器的控制策略如圖4所示。

圖4 光伏逆變器解耦控制Fig. 4 Decoupling control of PV inverters

由式（7）和圖4可知，可以通過改變中間變量x1控制逆變器輸出電流d軸分量idg_ref，進(jìn)而達(dá)到控制光伏電站輸出有功功率的目的。

2 風(fēng)電場協(xié)同光伏電站附加阻尼控制

新能源機(jī)組通過電力電子變換器并網(wǎng)，電力電子裝置在隔離系統(tǒng)對新能源機(jī)組影響的同時(shí)也制約了其抑制低頻振蕩的能力。VSG控制能充分利用DFIG的慣性和阻尼，增加其對系統(tǒng)阻尼的貢獻(xiàn)。同時(shí)應(yīng)該調(diào)整新能源機(jī)組的控制結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提高其抑制低頻振蕩的能力。

2.1 阻尼特性理論分析

本節(jié)結(jié)合圖5所示含風(fēng)電場等效電路圖推導(dǎo)風(fēng)電場的虛擬同步控制和附加阻尼控制增加系統(tǒng)阻尼的原理。圖5中：G2為無窮大電網(wǎng)；U為電壓幅值；母線B2為全系統(tǒng)的參考節(jié)點(diǎn)，相角設(shè)為0°；E′G為同步發(fā)電機(jī)G1內(nèi)電勢；δ為G1功角；Um∠θ為雙饋風(fēng)機(jī)G3并網(wǎng)點(diǎn)母線電壓；P、Q分別為G3輸出的有功功率和無功功率；I1、I3分別為G1和G3流向G2的電流，兩者之和為I2。X1為同步機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)母線B1與風(fēng)機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)B3之間的電抗；X2為B3和B2之間的電抗，忽略線路的電阻。

圖5 含風(fēng)電場的等值電路Fig. 5 Equivalent circuit with wind farm

2.2 附加阻尼控制策略

基于VSG的雙饋風(fēng)機(jī)的附加阻尼控制方法如圖6所示。附加阻尼控制器一般由比例環(huán)節(jié)、濾波環(huán)節(jié)、移相和限幅環(huán)節(jié)4部分構(gòu)成[21]。通過向附加阻尼控制器輸入和同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速信號強(qiáng)相關(guān)的量，使新能源機(jī)組輸出的功率滿足正阻尼條件[22]，抑制系統(tǒng)的低頻振蕩。因?yàn)樘摂M同步機(jī)的有功控制和無功控制近似解耦[23]，本文僅在其有功控制環(huán)上設(shè)計(jì)附加阻尼控制器。

圖6 虛擬同步風(fēng)電場附加阻尼控制方法Fig. 6 Additional damping control method for virtual synchronous wind farm

濾波環(huán)節(jié)的作用是濾除輸入信號中高次諧波分量和直流分量，避免高次諧波和穩(wěn)態(tài)改變量引起控制器動作?？蛇x用較為簡單的二階帶通濾波器，N(s)和D(s)分別為該環(huán)節(jié)的分子和分母傳遞函數(shù)，中心頻率可以根據(jù)轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程計(jì)算。

移相環(huán)節(jié)補(bǔ)償廣域信號傳輸和濾波環(huán)節(jié)帶來的延時(shí)。為了簡化分析，忽略廣域信號帶來的延時(shí)。

比例環(huán)節(jié)用于調(diào)節(jié)控制器輸出參考功率的大小，本文所研究的控制方法處于可行性分析階段，可以使用粒子群算法對該參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以獲取最優(yōu)阻尼比[24]。但因?yàn)閮?yōu)化算法耗時(shí)較長，在該控制達(dá)到在線應(yīng)用階段時(shí)，可以改用相位補(bǔ)償法等方法確定控制器增益，解決耗時(shí)較長的問題。

限幅環(huán)節(jié)用于限制控制器輸出參考功率的幅值。該環(huán)節(jié)的上限設(shè)定為新能源機(jī)組的最大輸出功率，當(dāng)振蕩發(fā)生后備用功率全部投入使用。

同理，光伏電站附加阻尼控制方法如圖7所示。

圖7 光伏電站附加阻尼控制方法Fig. 7 Additional damping control method for PV power stations

由圖6～7可知，附加阻尼控制器采集DFIG并網(wǎng)處有功功率變化量為輸入，經(jīng)過濾波、移相、比例和限幅環(huán)節(jié)使新能源機(jī)組額外輸出滿足正阻尼條件的功率。假設(shè)光伏電站工作的溫度和光照強(qiáng)度都不變，僅考慮風(fēng)速變化導(dǎo)致雙饋風(fēng)機(jī)運(yùn)行在不同區(qū)域。虛擬同步風(fēng)電場協(xié)同光伏電站附加阻尼控制策略如圖8所示。

設(shè)風(fēng)機(jī)在MPPT區(qū)域運(yùn)行時(shí)對應(yīng)的切入風(fēng)速V切入和額定VN分別為6 m/s 和12 m/s，減載系數(shù)d%設(shè)為20%。當(dāng)雙饋風(fēng)機(jī)運(yùn)行在MPPT區(qū)域時(shí)，虛擬同步風(fēng)電場和光伏電站都參與附加阻尼控制。當(dāng)雙饋風(fēng)機(jī)運(yùn)行在轉(zhuǎn)速恒定區(qū)時(shí)，考慮到風(fēng)機(jī)變槳距控制響應(yīng)速度慢、抑制振蕩效果不理想的特點(diǎn)，使DFIG不再參與附加阻尼控制，而是控制光伏電站輸出額外的附加功率來彌補(bǔ)DFIG的不足。在整個控制策略中，光伏電站都未減載控制，光伏電站在振蕩的正半周期內(nèi)通過少輸出功率參與附加阻尼控制。

3 算例分析

根據(jù)某電廠向電網(wǎng)主網(wǎng)輸送電能時(shí)的數(shù)據(jù)，建立圖9所示的系統(tǒng)等效圖。圖中：G1是容量為50MW的同步機(jī)；G2是無窮大電網(wǎng)。DFIG是容量為9 MW（6×1.5MW）的等值雙饋風(fēng)電機(jī)組；PV是容量為6 MW的等值大型光伏電站。發(fā)電機(jī)的基準(zhǔn)電壓為13.8 kV，基準(zhǔn)功率為電廠容量，輸電線路基準(zhǔn)電壓為230 kV。設(shè)t= 10s時(shí)在并入無窮大電網(wǎng)處發(fā)生波動，以母線B1處有功功率變化量為附加阻尼控制器的輸入。

圖9 等效仿真系統(tǒng)Fig. 9 Equivalent simulation system

3.1 3種場景下有功功率變化

為了驗(yàn)證上述虛擬同步控制和附加阻尼控制策略的有效性，分別研究3種場景下故障消除后母線B1處測得的有功功率變化。場景1中無光伏電站接入，場景1和場景2 采用圖10所示自然風(fēng)。

圖10 自然風(fēng)速曲線Fig. 10 Natural wind simulation curve

（1）場景1。

為研究DFIG虛擬同步控制對系統(tǒng)阻尼的影響，設(shè)立如表1所示的3種運(yùn)行工況。

表1 場景1運(yùn)行工況Table 1 Operating conditions of scenario one

上述3種運(yùn)行工況下母線B1上的有功功率變化如圖11所示。3種工況下母線B1上的有功功率穩(wěn)態(tài)值不同是因?yàn)楣r0中無DFIG并網(wǎng)，工況1中DFIG未減載控制，工況2中DFIG是基于功率備用的VSG控制方式。雖然在不同的工況下雙饋風(fēng)機(jī)輸出的有功功率不同，但是系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)、光伏電站和無窮大電網(wǎng)輸出的有功功率也不同，系統(tǒng)總體有功變化很小。不同工況下系統(tǒng)中總負(fù)荷未發(fā)生變化，系統(tǒng)中總體有功輸出變化也很小，在抑制低頻振蕩的同時(shí)，不會對整個系統(tǒng)的負(fù)荷平衡產(chǎn)生影響。由圖11可知，工況0和工況2中母線B1處測得的有功功率在故障發(fā)生約4個周期后停止振蕩，說明VSG控制的DFIG在抑制低頻振蕩方面已經(jīng)基本接近傳統(tǒng)同步機(jī)。工況1中功率振蕩約10個周期后才逐漸平息，振蕩周期是工況2的2.5倍，風(fēng)電場的傳統(tǒng)控制方法大大削減系統(tǒng)的阻尼。

圖11 場景1母線B1上有功功率變化Fig. 11 Active power change of bus B1in scenario 1

（2）場景2。

含虛擬同步風(fēng)電場和光伏電站的系統(tǒng)中，無附加阻尼控制時(shí)母線B1上有功功率變化如圖12所示。

圖12 母線B1有功功率變化Fig. 12 Active power change of bus B1

為研究在MPPT區(qū)域虛擬同步風(fēng)電場協(xié)同光伏電站附加阻尼控制效果，場景2中設(shè)置如表2所示的2種運(yùn)行工況。

表2 場景2運(yùn)行工況Table 2 Operating conditions of scenario 2

使用粒子群算法對工況4下控制器增益進(jìn)行優(yōu)化。設(shè)定初始粒子群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為50次。優(yōu)化后得DFIG控制器增益K與PV控制器增益Kpv如表3所示。

表3 控制器參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Table 3 Controller parameter optimization results

表3中阻尼比計(jì)算時(shí)首先將振蕩功率分離為單一頻率的自振信號，再按照式（20）計(jì)算。

式中：N為參與計(jì)算的波峰和波谷個數(shù)；A1、A′1分別為參與計(jì)算的首波波峰和波谷值；AN、A′N分別為參與計(jì)算的尾波波峰和波谷值。

工況3和工況4母線B1上有功功率變化如圖13所示。為了更好地抑制低頻振蕩，振蕩發(fā)生時(shí)，工況4中DFIG釋放備用功率，向電網(wǎng)輸出額外的附加功率。為防止振蕩繼續(xù)發(fā)生，在振蕩消失后的一段時(shí)間內(nèi)，工況4中DFIG持續(xù)向電網(wǎng)注入備用功率，導(dǎo)致2種工況下母線B1上的有功功率穩(wěn)態(tài)值不同。根據(jù)圖13可知，附加阻尼控制前后振蕩頻率由2.9 Hz變?yōu)?.7 Hz，振蕩頻率降低。振蕩周期由振蕩發(fā)生后的5個周期降低為2個周期，振蕩明顯減弱。說明在MPPT區(qū)域該控制策略能有效增加系統(tǒng)的阻尼，抑制低頻振蕩。

圖13 場景2母線B1上有功功率變化Fig. 13 Active power change of bus B1in scenario 2

（3）場景3。

為研究在轉(zhuǎn)速恒定區(qū)虛擬同步風(fēng)電場協(xié)同光伏電站附加阻尼控制效果，場景3中設(shè)置如表4所示的2種運(yùn)行工況。

表4 場景3運(yùn)行工況Table 4 Operating conditions of scenario 3

工況5和工況6附加阻尼控制前后母線B1上有功功率變化如圖14所示。根據(jù)圖14可知，附加阻尼控制前后功率振蕩頻率由2.9Hz降低為1.3Hz，振蕩周期數(shù)也明顯降低。因光伏電站的容量在系統(tǒng)中占比較小，且僅在半個周期內(nèi)參與附加阻尼控制，所以工況6中抑制低頻振蕩的效果不如工況4，但明顯好于無附加阻尼時(shí)的情況。

圖14 場景3母線B1上有功功率變化Fig. 14 Active power change of bus B1in scenario 3

3.2 Prony結(jié)果分析對比

Prony分析是低頻振蕩分析法中一種常用的模態(tài)辨識方法，基本思想是用一系列的指數(shù)函數(shù)的線性組合來擬合等間距采樣的數(shù)據(jù)，估算出給定信號的幅值、頻率、衰減因子等信息。對于給定的函數(shù)f(x)，Prony分析擬合的離散信號為

式中：Ai、θi、αi和fi分別為擬合信號的幅值、相位、衰減因子和頻率；Δt為采樣間隔；p為模型階數(shù)。按照平方誤差和最小的原則[25]求出式（21）中的參數(shù)Ai、θi、αi和fi，即

根據(jù)上一節(jié)的分析，取工況1、4、5和6中的曲線作圖，得到不同工況下母線B1上有功功率變化結(jié)果對比如圖15所示。利用Prony分析，以上4種運(yùn)行工況時(shí)系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)信息如表5所示。

圖15 不同工況下母線B1上有功功率變化Fig. 15 Comparison of active power changes on bus B1under different operating conditions

表5 主導(dǎo)模態(tài)信息Table 5 Dominant mode information

由圖15和表5可知，當(dāng)風(fēng)電場和光伏電站都參與附加阻尼控制時(shí)，系統(tǒng)的振蕩頻率衰減最快，對系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)阻尼比的提升效果最明顯。基于傳統(tǒng)控制的無附加阻尼控制的DFIG接入時(shí)，母線B1上功率振蕩時(shí)間最長，系統(tǒng)的阻尼比最小。這說明當(dāng)系統(tǒng)中接入新能源機(jī)組容量較大，且新能源機(jī)組采用傳統(tǒng)控制方法時(shí)會嚴(yán)重削弱系統(tǒng)的阻尼。DFIG退出附加阻尼控制后，光伏電站附加阻尼控制使系統(tǒng)的阻尼比提高了8.6%，對系統(tǒng)阻尼也有較大的貢獻(xiàn)。這些都與上述分析結(jié)果相符，說明了本文協(xié)同控制的正確性和可行性。

4 結(jié)論

本文通過在風(fēng)電場和光伏電站上設(shè)計(jì)附加阻尼控制器，使其向電網(wǎng)輸送與低頻振蕩量有關(guān)的動態(tài)功率，研究其抑制電網(wǎng)低頻振蕩的能力。通過理論和仿真分析，得到以下結(jié)論。

（1）通過理論分析和仿真驗(yàn)證可證明采用VSG控制的DFIG并網(wǎng)后能增加系統(tǒng)的阻尼。系統(tǒng)振蕩的時(shí)間明顯小于傳統(tǒng)矢量控制，在抑制低頻振蕩方面的能力接近同步機(jī)。

（2）當(dāng)風(fēng)速在切入風(fēng)速和額定風(fēng)速之間時(shí)，風(fēng)機(jī)和光伏電站附加阻尼控制可以顯著縮短振蕩周期數(shù)，系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)的阻尼比也在各種工況中最大。

（3）當(dāng)DFIG運(yùn)行在轉(zhuǎn)速恒定區(qū)時(shí)，考慮到風(fēng)機(jī)變槳距控制響應(yīng)速度慢、抑制振蕩效果不理想的缺點(diǎn)，DFIG不再參與附加阻尼控制?？刂乒夥娬据敵鲱~外的附加功率來彌補(bǔ)DFIG的缺點(diǎn)，可以取得較好的抑制低頻振蕩的效果。