盧炳文，魏震波，魏平桉，郭毅，胡蓉

(四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引言

推動(dòng)建設(shè)以清潔、低碳、安全、高效的現(xiàn)代能源體系是中國(guó)和全球大部分國(guó)家的共同目標(biāo)[1]?！笆奈濉笔俏覈?guó)能源轉(zhuǎn)型、清潔能源發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，必須轉(zhuǎn)變化石能源為主的發(fā)展方式。綜合能源系統(tǒng)耦合電、氣、熱、冷等多種能源，可以實(shí)現(xiàn)能源間的互補(bǔ)利用，同時(shí)減少系統(tǒng)運(yùn)行成本、提高能源利用效率和降低碳排放量等[2-3]。在用戶(hù)側(cè)建設(shè)及運(yùn)行的綜合能源系統(tǒng)統(tǒng)稱(chēng)為用戶(hù)側(cè)綜合能源系統(tǒng)（user-side integrated energy system，USIES），為用戶(hù)提供電熱冷負(fù)荷需求，常見(jiàn)形式有單樓宇綜合能源系統(tǒng)、樓宇群綜合能源系統(tǒng)以及區(qū)域級(jí)綜合能源系統(tǒng)等[4]。

目前關(guān)于USIES的研究主要集中于能量樞紐的規(guī)劃和運(yùn)行。文獻(xiàn)[4]考慮系統(tǒng)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)間的能源網(wǎng)絡(luò)連接關(guān)系，構(gòu)建了用戶(hù)側(cè)冷熱電綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃運(yùn)行聯(lián)合優(yōu)化的完整模型。文獻(xiàn)[5]針對(duì)綜合能源系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備的類(lèi)型和容量的選擇，提出一種通用的容量配置模型，可以得到最優(yōu)規(guī)劃方案。文獻(xiàn)[6]以能量樞紐為模型基礎(chǔ)，提出了多能源網(wǎng)絡(luò)與能量樞紐聯(lián)合規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[7-8]計(jì)及能源利用率、系統(tǒng)可靠性等多種指標(biāo)，構(gòu)建了園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)雙層優(yōu)化配置模型。

事實(shí)上，USIES在規(guī)劃和運(yùn)行時(shí)還面臨著負(fù)荷、可再生能源出力等多重不確定性。然而在很多情況下，無(wú)法獲取變量的概率分布和隸屬度關(guān)系。區(qū)間法只需要已知不確定變量的波動(dòng)區(qū)間，而不需要知道其概率分布和隸屬度關(guān)系，即可求解出目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果區(qū)間，同時(shí)能夠突出不確定參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響[9-10]。因此，近年來(lái)區(qū)間優(yōu)化方法被越來(lái)越多應(yīng)用到能源系統(tǒng)的不確定性研究中。文獻(xiàn)[11]考慮耦合機(jī)組轉(zhuǎn)換效率偏差對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行成本不確定性的影響；文獻(xiàn)[12-13]采用區(qū)間數(shù)描述不確定性，分別站在USIES自身和能源服務(wù)公司的角度，得出系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行的最優(yōu)區(qū)間解。以上文獻(xiàn)主要是根據(jù)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)得到系統(tǒng)運(yùn)行的最優(yōu)區(qū)間解，但并未考慮不確定性對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)成本波動(dòng)水平大小的影響。

因此，本文考慮負(fù)荷、可再生能源發(fā)電和能源價(jià)格的不確定性，以設(shè)備年投資費(fèi)用和年運(yùn)行費(fèi)用為目標(biāo)，且考慮了成本的波動(dòng)水平，采用區(qū)間線(xiàn)性規(guī)劃模型解決運(yùn)行成本的不確定性，建立了基于粒子群優(yōu)化-區(qū)間線(xiàn)性規(guī)劃的雙層優(yōu)化配置模型。通過(guò)算例仿真驗(yàn)證了所提模型的有效性，并對(duì)不確定因素等進(jìn)行靈敏度分析。

1 USIES的建模

1.1 USIES的結(jié)構(gòu)

本文以一個(gè)包含風(fēng)機(jī)(wind turbine, WT)、光伏（photovoltaic，PV）、熱電聯(lián)產(chǎn)(combined heat and power, CHP)、燃?xì)忮仩t(gas boiler, GB)、吸收式制冷機(jī)(absorbent chiller, AC)、電制冷機(jī)(electric chiller, EC)、儲(chǔ)電(electricity storage, ES)設(shè)備、儲(chǔ)熱(heat storage, HS)設(shè)備和儲(chǔ)冷(cold storage, CS)設(shè)備以及電熱冷負(fù)荷并網(wǎng)運(yùn)行的USIES為研究對(duì)象，可將其簡(jiǎn)單分為能源輸入側(cè)、能量耦合部分和能源輸出側(cè)3個(gè)部分[14]。典型USIES的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 用戶(hù)側(cè)綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 1 User-side integrated energy system structure

1.2 能源設(shè)備的類(lèi)型

2 常規(guī)確定性的USIES優(yōu)化配置模型

2.1 上層規(guī)劃模型

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

2.1.2 約束條件

2.2 下層運(yùn)行模型

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

2.2.2 約束條件

3 考慮區(qū)間不確定性的USIES雙層優(yōu)化配置模型

3.1 區(qū)間線(xiàn)性規(guī)劃

區(qū)間線(xiàn)性規(guī)劃經(jīng)常被用于處理不確定性問(wèn)題，它是將區(qū)間數(shù)的理論和方法用于線(xiàn)性規(guī)劃中，并且在目標(biāo)函數(shù)或約束條件中含有區(qū)間數(shù)的一類(lèi)線(xiàn)性規(guī)劃。對(duì)于區(qū)間線(xiàn)性規(guī)劃模型，一般采用兩階段分解方法將包含區(qū)間量的不確定性模型轉(zhuǎn)化為2個(gè)確定性的子模型，從而得到最終目標(biāo)區(qū)間值和決策變量[13]。

3.2 求解算法

上層規(guī)劃模型中決策變量較少，故上層采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解，生成各能源設(shè)備的容量并傳遞到下層；下層運(yùn)行模型為區(qū)間線(xiàn)性規(guī)劃模型，采用兩階段分解方法將其分解為最優(yōu)子模型和最劣子模型，再利用Cplex求解器分別求得最優(yōu)值及最優(yōu)值取值區(qū)間。上層將設(shè)備類(lèi)型及容量?jī)?yōu)化結(jié)果傳遞給下層的目標(biāo)函數(shù)與約束條件，下層將運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果返回給上層，通過(guò)上下層的優(yōu)化迭代，最終求得全局最優(yōu)解[18-19]。具體雙層模型的流程如圖2所示。

圖2 基于粒子群優(yōu)化-區(qū)間線(xiàn)性規(guī)劃的雙層優(yōu)化配置模型流程Fig. 2 Flow chart of two-level optimal configuration model based on particle swarm optimization and interval linear programming

4 算例仿真

4.1 算例介紹

本文選取江蘇省某地工業(yè)園區(qū)為研究對(duì)象進(jìn)行仿真分析，園區(qū)結(jié)構(gòu)如圖1所示。根據(jù)氣候特征，該區(qū)域一年可劃分為夏季（6～8月，共92天）、春秋過(guò)渡季（3～5月，9～11月，共183天）和冬季（12～2月，共90天）。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通過(guò)K-means聚類(lèi)選取夏、冬、過(guò)渡季3個(gè)典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)，每種典型日的電熱冷負(fù)荷曲線(xiàn)如圖3所示，典型日風(fēng)光預(yù)測(cè)出力曲線(xiàn)如圖4所示。

圖3 USIES典型日負(fù)荷曲線(xiàn)Fig. 3 Typical daily load curve of USIES

圖4 可再生能源典型日預(yù)測(cè)出力曲線(xiàn)Fig. 4 Typical daily forecast output curve of renewable energy

園區(qū)電網(wǎng)購(gòu)電采用谷平峰三階段分時(shí)電價(jià)，分時(shí)電價(jià)見(jiàn)表1，天然氣價(jià)格為0.35元/(kW·h)。設(shè)定規(guī)劃時(shí)間為20年，年利率為6%?？紤]到規(guī)劃年內(nèi)系統(tǒng)的各類(lèi)不確定性因素[12-13]，將負(fù)荷的波動(dòng)范圍設(shè)置為 ± 10%，風(fēng)、光出力的波動(dòng)范圍設(shè)置為 ± 10%，電氣能源價(jià)格的波動(dòng)范圍設(shè)置為±2%。系統(tǒng)內(nèi)用于規(guī)劃的各類(lèi)能源設(shè)備的參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 分時(shí)電價(jià)表Table 1 Time-of-use price

表2 各類(lèi)能源設(shè)備參數(shù)Table 2 Parameters of each energy equipment

4.2 優(yōu)化配置結(jié)果

為了對(duì)比分析儲(chǔ)能設(shè)備和可再生能源發(fā)電安裝前后對(duì)系統(tǒng)不確定性的影響，本文將比較以下4種情形的配置結(jié)果。

（1）不考慮不確定因素，考慮儲(chǔ)能和可再生能源。

（2）考慮不確定因素，不考慮儲(chǔ)能和可再生能源。

（3）考慮不確定因素，不考慮儲(chǔ)能，考慮可再生能源。

（4）考慮不確定因素，考慮儲(chǔ)能和可再生能源。

不同情形下系統(tǒng)配置的結(jié)果及各項(xiàng)費(fèi)用見(jiàn)表3。

表3 不同情形下USIES的配置結(jié)果及各項(xiàng)費(fèi)用Table 3 Configuration results and costs of USIES under different conditions

比較情形1和情形4，可以發(fā)現(xiàn)除了可再生能源設(shè)備，其他的設(shè)備容量都得到了明顯的增加，以?xún)?chǔ)能最為明顯。情形4受到不確定性的影響，USIES的運(yùn)行費(fèi)用出現(xiàn)了明顯的波動(dòng)，運(yùn)行費(fèi)用寬度增加了近440萬(wàn)元，且運(yùn)行費(fèi)用均值得到增加。因此在實(shí)際規(guī)劃和運(yùn)行中有必要考慮系統(tǒng)的不確定因素。

比較情形2和情形3，情形3考慮了可再生能源設(shè)備的安裝，因此設(shè)備的安裝費(fèi)用得到增加。同時(shí)由于可再生能源自身的出力波動(dòng)， 情形3的運(yùn)行費(fèi)用寬度和波動(dòng)范圍也增加。但是設(shè)備的運(yùn)行費(fèi)用均值和年總費(fèi)用期望值卻大幅度降低，均值費(fèi)用和期望值費(fèi)用較情形2分別減少了23.1%和11%。因此，安裝可再生能源盡管可以使系統(tǒng)的不確定性增加，但卻可以給系統(tǒng)帶來(lái)顯著的經(jīng)濟(jì)性。

比較情形3和情形4，前者考慮了安裝可再生能源設(shè)備，由于系統(tǒng)夜間負(fù)荷較小，而風(fēng)電此時(shí)出力達(dá)到最大，會(huì)存在小部分的棄風(fēng)。而后者又考慮了儲(chǔ)能設(shè)備的安裝，能進(jìn)一步減小棄風(fēng)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)削峰填谷的作用，因此系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用的寬度較情形3減小了4.72%。在情形4中，雖然多考慮了儲(chǔ)能設(shè)備，但是由于儲(chǔ)能設(shè)備的價(jià)格較光伏低很多，因此情形4的設(shè)備投資費(fèi)用略小于情形3；而儲(chǔ)能設(shè)備的維護(hù)費(fèi)用卻較高，因此情形4的運(yùn)行費(fèi)用均值高于情形3。

綜上所述，安裝可再生能源設(shè)備，雖然會(huì)增加投資費(fèi)用，但系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用下降明顯（購(gòu)能費(fèi)用減少）。而在系統(tǒng)中考慮安裝儲(chǔ)能設(shè)備，有利于抑制系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用的波動(dòng)，同時(shí)降低系統(tǒng)的年總費(fèi)用期望值。

4.3 靈敏度分析

4.3.1 負(fù)荷不確定性對(duì)配置結(jié)果的影響

不同負(fù)荷波動(dòng)情況下，USIES的配置結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，負(fù)荷波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化配置有很大的影響，尤其是儲(chǔ)能容量的配置。另外，隨著負(fù)荷波動(dòng)范圍越大，光伏的配置容量在逐漸增大，因?yàn)榘滋熵?fù)荷較高，負(fù)荷波動(dòng)區(qū)間較大，而光伏出力此時(shí)最大，系統(tǒng)可以通過(guò)能源轉(zhuǎn)換設(shè)備與儲(chǔ)能的配合，很好地消納可再生能源，同時(shí)平抑負(fù)荷的波動(dòng)，盡量減小不確定性對(duì)系統(tǒng)的影響。

圖6給出了負(fù)荷波動(dòng)時(shí)USIES的各項(xiàng)費(fèi)用。負(fù)荷波動(dòng)范圍越大，系統(tǒng)中設(shè)備的投資費(fèi)用會(huì)逐漸增加。盡管系統(tǒng)的年運(yùn)行費(fèi)用均值基本不變，這就決定了運(yùn)行費(fèi)用的寬度對(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化配置起著較大的作用，因此，儲(chǔ)能容量會(huì)隨著負(fù)荷波動(dòng)有著較大的變化，從而來(lái)抑制系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用的波動(dòng)。

4.3.2 能源價(jià)格不確定性對(duì)配置結(jié)果的影響

因?yàn)樗憷蠻SIES的主要供能來(lái)源是天然氣，所以本文著重考慮天然氣價(jià)格對(duì)配置結(jié)果的影響。不同氣價(jià)波動(dòng)范圍下，USIES的配置結(jié)果及各項(xiàng)費(fèi)用如圖7、圖8所示。由圖中可知，當(dāng)氣價(jià)的波動(dòng)范圍逐漸增大時(shí)，USIES的配置結(jié)果及運(yùn)行費(fèi)用均值變化很小，而運(yùn)行費(fèi)用寬度的增幅卻很明顯。這主要是因?yàn)閁SIES購(gòu)買(mǎi)天然氣的費(fèi)用在年運(yùn)行費(fèi)用中占比較大，因而運(yùn)行費(fèi)用寬度與氣價(jià)波動(dòng)范圍基本成正比例關(guān)系。

圖7 不同氣價(jià)波動(dòng)范圍下USIES的配置結(jié)果Fig. 7 Configuration results of USIES under different gas price fluctuation ranges

圖8 不同氣價(jià)波動(dòng)范圍下USIES的各項(xiàng)費(fèi)用Fig. 8 Various costs of USIES under different gas price fluctuation ranges

4.3.3 權(quán)重系數(shù) λ對(duì)配置結(jié)果的影響

因本文著重考慮不確定參數(shù)影響下的系統(tǒng)變動(dòng)水平，故 λ取為較小的數(shù)值。不同 λ取值下USIES的配置結(jié)果及各項(xiàng)費(fèi)用見(jiàn)圖9、表4。

圖9 不同 λ值下USIES的配置結(jié)果Fig. 9 Configuration results of USIES under different values of λ

表4 不同 λ值下USIES的各項(xiàng)費(fèi)用Table 4 Various costs of USIES under different values of λ

當(dāng) λ ≥0.4時(shí)，系統(tǒng)的配置結(jié)果基本變 化 不大，這是因?yàn)榇藭r(shí)運(yùn)行費(fèi)用均值變化較小，而儲(chǔ)能設(shè)備的安裝和運(yùn)維費(fèi)用較高，通過(guò)增加儲(chǔ)能容量來(lái)抑制運(yùn)行費(fèi)用的波動(dòng)顯得很不經(jīng)濟(jì)。而當(dāng)0≤λ<0.4時(shí)，系統(tǒng)的設(shè)備投資費(fèi)用和年運(yùn)行費(fèi)用均值在目標(biāo)函數(shù)中比重較小，為了進(jìn)一步壓縮運(yùn)行費(fèi)用寬度，系統(tǒng)會(huì)配置更大容量的儲(chǔ)能，尤其以?xún)?chǔ)電設(shè)備最為明顯，這是因?yàn)橄到y(tǒng)的不確定性一部分是由于可再生能源出力的波動(dòng)性，加上電負(fù)荷在整個(gè)系統(tǒng)的負(fù)荷中占較大的比重。此外，隨著 λ 逐漸減小，風(fēng)電的配置容量在逐漸減小，而光伏的配置容量在逐漸增大，因?yàn)楣夥某隽χ饕性诎滋欤L(fēng)機(jī)的出力主要集中在夜間，加之夜間負(fù)荷較小，不易消納夜間風(fēng)電，因此風(fēng)機(jī)出力波動(dòng)性的影響要大于光伏。

由表4可知，運(yùn)行費(fèi)用波動(dòng)范圍會(huì)隨著 λ減小而減小，表明規(guī)劃結(jié)果越來(lái)越趨于保守。與此同時(shí)，系統(tǒng)的設(shè)備投資費(fèi)用會(huì)逐漸增加，主要是因?yàn)閮?chǔ)能設(shè)備容量的增大。而系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用均值卻得到減小，這是因?yàn)閮?chǔ)能設(shè)備可以實(shí)現(xiàn)削峰填谷，減少系統(tǒng)的購(gòu)能費(fèi)用。當(dāng)權(quán)重系數(shù) λ ＜0.4時(shí)，增大設(shè)備投資成本只能在小范圍內(nèi)減小系統(tǒng)運(yùn)行成本的波動(dòng)，并不經(jīng)濟(jì)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文綜合考慮了USIES中負(fù)荷、可再生能源發(fā)電和能源價(jià)格的多重不確定性因素，并結(jié)合區(qū)間線(xiàn)性規(guī)劃模型對(duì)此進(jìn)行研究，構(gòu)建了基于粒子群優(yōu)化-區(qū)間線(xiàn)性規(guī)劃的雙層優(yōu)化配置模型，結(jié)論如下。

（1）所提模型能有效解決系統(tǒng)中含有不確定因素的規(guī)劃及運(yùn)行問(wèn)題。在USIES中安裝可再生能源設(shè)備，雖然會(huì)增加投資費(fèi)用，且造成系統(tǒng)運(yùn)行成本波動(dòng)范圍的增大，但是卻能夠極大程度的提升系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)儲(chǔ)能設(shè)備能夠減小不確定性因素對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用等造成的波動(dòng)。

（2）能源價(jià)格小范圍波動(dòng)主要會(huì)影響系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用，而對(duì)系統(tǒng)配置結(jié)果造成的影響較小。而負(fù)荷波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的配置結(jié)果和運(yùn)行費(fèi)用都會(huì)產(chǎn)生較大影響，以?xún)?chǔ)能設(shè)備容量變化最為明顯。而隨著負(fù)荷波動(dòng)范圍的增大，系統(tǒng)內(nèi)光伏容量的配置也會(huì)逐漸增大。

（3）當(dāng)權(quán)重系數(shù) λ＜0.4時(shí)，通過(guò)增大設(shè)備投資來(lái)減小不確定性對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行成本造成的影響很不經(jīng)濟(jì)，而且效果并不明顯。因此，實(shí)際USIES規(guī)劃決策者可以權(quán)衡不確定因素對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)大小的影響，在規(guī)劃時(shí)選擇合適的權(quán)重系數(shù)。

今后研究將進(jìn)一步在不確定性的基礎(chǔ)上，考慮多個(gè)USIES之間互聯(lián)及網(wǎng)絡(luò)特性對(duì)系統(tǒng)規(guī)劃運(yùn)行的影響。