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“數(shù)學(xué)廣角——搭配2”教學(xué)設(shè)計

2022-04-17 08:29王亞蕓
云南教育·小學(xué)教師 2022年3期
關(guān)鍵詞:遺漏兩位數(shù)意圖

王亞蕓

教學(xué)內(nèi)容:人教版數(shù)學(xué)三年級下冊第101頁例1及相關(guān)知識。

教學(xué)目標:

1.讓學(xué)生自主觀察、動手操作分析,尋找出數(shù)字排列組合的方法。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷從眾多表示組合的方法中,體驗數(shù)學(xué)方法的多樣化和最優(yōu)化。

3.從學(xué)生探索的過程中,使他們學(xué)會有序全面思考問題的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)重點:經(jīng)歷從無序思考到有序思考的過程,能夠找出簡單事物的排列數(shù),并能表達自己的思維過程。

教學(xué)難點:初步感悟簡單的排列組合的思想方法,用有序思考的方法解決實際問題。

教學(xué)過程:

一、回顧舊知

用“1,2,3”能組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。

活動:讓學(xué)生獨立自主完成,并能夠說一說自己的思考過程。

師:用“1,2,3”能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。

生:12,13,21,23,31,32。(生一邊說,教師一邊板書)

師:誰能讀懂他的想法呢?

生:他先確定了十位上的數(shù)字,再用十位上的數(shù)字去“搭”余下的數(shù)字。

師:這種方法有什么好處嗎?

生1:能夠幫助我們有順序地去找到所有的兩位數(shù)。

生2:找到的兩位數(shù)不會重復(fù),也不會遺漏。

師:你還能想到其他搭配方法嗎?

生3:我們還可以先確定個位上的數(shù)字,再用個位上的數(shù)字去“搭”余下的數(shù)字。

師:那你能說出分別是哪些兩位數(shù)嗎?

生3:21,31,12,32,13,23。(生一邊說,教師一邊板書)

師:只要我們掌握了正確的“搭配”方法,做到有順序地去思考解決問題,才能保證找出來的兩位數(shù)既不重復(fù)也不遺漏。

設(shè)計意圖:學(xué)生已在二年級下冊接觸過搭配問題,本單元是搭配問題的延續(xù)和提升,所以喚醒舊知是很有必要的,能夠提高后續(xù)課堂教學(xué)的效率。

二、教授新知

用“1、2、3、5”能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)?

活動:讓學(xué)生獨立自主完成,并說一說自己的思考過程。

師:同學(xué)們,這題和剛才的那一題有什么不同嗎?

生1:多了一個數(shù)字5。

生2:多了一個選擇。

師:既然選擇多了一個,但是搭配的方法會變嗎?(生:不會)

師:大家可以先想一想,選擇自己喜歡的搭配方法,在草稿紙上寫一寫,找出所有的兩位數(shù)。(教師巡視,參與學(xué)生活動)

師:誰愿意起來告訴我們,你們找出了多少個兩位數(shù)?

生:12,13,15,21,23,25,31,32,35,51,52,53。

師:他用了哪種搭配方法?

生:鎖定十位的方法,先確定了十位上的數(shù)字,再用十位上的數(shù)字去“搭”余下的數(shù)字。

師:每個數(shù)字都有幾個選擇?

生:3個選擇。

師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

生:每個數(shù)字有3個選擇,那么4個數(shù)字就有12個選擇。

師:你說得很有道理,當我們鎖定某個位置上的數(shù)字的時候,余下多少個數(shù)字,就有多少種選擇,一共有4個數(shù)字,那么像這樣的選擇就有(3×4=12)個。

設(shè)計意圖:讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然數(shù)字增加了,選擇也多了,但是并不改變搭配的方法,依然可以選擇用鎖定位置法和交換位置法,不管哪種方法,只要像這樣有順序地寫出數(shù)字,就能做到既不重復(fù)也不會遺漏。

三、探究對比

用“1、2、3、0”能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)?

活動:讓學(xué)生獨立自主完成,并說一說自己的思考過程。

師:這題和上一題又有什么不同?

生:多出來的數(shù)字變成了0。

師:同學(xué)們觀察得真細心,請大家在草稿紙上寫一寫、找一找,看看有多個不同的兩位數(shù)?

生1:12,13,10,21,23,20,31,32,30。

生2:21,31,12,32,13,23,10,20,30。

教師將兩道題放在一起,讓學(xué)生對比觀察,發(fā)現(xiàn):0不能放在首位。

設(shè)計意圖:學(xué)生通過對比,發(fā)現(xiàn)0在首位這種情況是可以排除掉的,少了0在首位這種情況,就少了三種選擇。在排列組合的過程中,要會靈活應(yīng)用,排除無效答案。

小結(jié):只要掌握了搭配的方法,有順序地去思考,才能做到不重復(fù)不遺漏,生活中我們要做一個有心人,將學(xué)到的方法應(yīng)用到實際生活中去。

四、練習(xí)鞏固

1.設(shè)置密碼。

師:剛才我們掌握了數(shù)字之間的搭配方法,做到了不重復(fù)不遺漏,現(xiàn)在我們要用學(xué)到的知識來為這個行李箱設(shè)置一個密碼,這個密碼是由兩個數(shù)字組成的,上面的孔可以填0~9這10個數(shù)字中的一個數(shù)字,下面的孔也可以填可以填0~9這10個數(shù)字中的一個數(shù)字,你會設(shè)置嗎?想一想可以設(shè)置成多少種密碼?

教師巡視,參與學(xué)生活動。

生:上面的孔確定為0,下面的孔可以填0~9。

上面的孔確定為1,下面的孔可以填0~9。

……

上面的孔確定為8,下面的孔可以填0~9。

上面的孔確定為9,下面的孔可以填0~9。

所以一共有(10×10=100)種密碼。

設(shè)計意圖:學(xué)生將鎖定法應(yīng)用到熟悉的生活情境中,提升學(xué)習(xí)興趣,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,不用把所有的密碼全部寫出來,每固定一個數(shù)字,就有10個選擇,共有10個數(shù)字,就有(10×10)種選擇。設(shè)置兩個數(shù)的密碼,兩個數(shù)是可以重復(fù)的,而且不存在“0不能在首位”這種情況。這部分是學(xué)生應(yīng)用新知的一個難點,教師應(yīng)盡量留給學(xué)生充足的活動時間和空間,讓他們?nèi)ビ^察、去思考、去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2.生活搭配。

師:你們知道有多少種搭配方法嗎?

生1:6種。

生2:鎖定紫花,可以搭配3種蛋糕,鎖定紅花,也可以搭配3種蛋糕,所以一共有6種搭配。

師:為了可以看得清楚,我們怎樣記錄下我們的思考過程呢?

生:連線。(教師根據(jù)學(xué)生回答,出示連線動畫)

設(shè)計意圖:與設(shè)置密碼一樣,不管是數(shù)字搭配,還是物體搭配,他們的搭配方法是一樣的,主要讓學(xué)生明白只要按照一定的順序去思考,就能做到不重復(fù)不遺漏。

五、課堂小結(jié)

同學(xué)們,這節(jié)課你有哪些收獲?和大家分享分享。

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