楊 磊，潘桂花，侯貴生

（山東科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東青島 266590）

1 研究背景

隨著新一輪信息技術(shù)與產(chǎn)業(yè)改革浪潮加速席卷而來，數(shù)字經(jīng)濟(jì)成為國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要?jiǎng)恿?。?shù)字化轉(zhuǎn)型是指利用數(shù)字技術(shù)進(jìn)行數(shù)字化改造以及對(duì)企業(yè)戰(zhàn)略、愿景、組織結(jié)構(gòu)、能力、流程和文化進(jìn)行重塑，以適應(yīng)不斷變化的數(shù)字經(jīng)濟(jì)環(huán)境［1］。運(yùn)用數(shù)字技術(shù)實(shí)現(xiàn)價(jià)值創(chuàng)造、傳遞和獲取等過程的數(shù)字化轉(zhuǎn)型，是企業(yè)在數(shù)字化時(shí)代創(chuàng)造競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的重要途徑［2］。中小企業(yè)是我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)重要支柱，但絕大多數(shù)中小企業(yè)處于數(shù)字化轉(zhuǎn)型探索階段，轉(zhuǎn)型思維匱乏，數(shù)字技術(shù)應(yīng)用基礎(chǔ)薄弱［3］，管理技術(shù)能力和數(shù)字化能力不足［4］，且沒有實(shí)現(xiàn)充分利用自身有限資源［5］，這些因素阻礙了企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型進(jìn)程。數(shù)字化轉(zhuǎn)型服務(wù)商（以下簡(jiǎn)稱“服務(wù)商”）是為轉(zhuǎn)型企業(yè)提供轉(zhuǎn)型產(chǎn)品、工具及數(shù)字化運(yùn)營(yíng)、銷售過程服務(wù)的組織，能夠賦予企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型能力，幫助企業(yè)創(chuàng)造數(shù)字收益。但服務(wù)商作為有限理性的經(jīng)濟(jì)個(gè)體，從自身利益出發(fā)，更加關(guān)注為大型企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型提供服務(wù)；同時(shí)由于自身原因，中小企業(yè)在數(shù)字化轉(zhuǎn)型方面存在較大風(fēng)險(xiǎn)和不確定性，也使得服務(wù)商參與中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型意愿較低。針對(duì)服務(wù)商和中小企業(yè)的現(xiàn)實(shí)問題，以工信部為代表的政府有關(guān)管理部門提出“企業(yè)出一點(diǎn)，服務(wù)商讓一點(diǎn)，政府補(bǔ)一點(diǎn)”的轉(zhuǎn)型激勵(lì)思路，政府作為企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型政策的制定者和行動(dòng)引導(dǎo)者，可以通過政策手段引導(dǎo)服務(wù)商和中小企業(yè)共同推動(dòng)數(shù)字化轉(zhuǎn)型。在此背景下，本研究試圖探究服務(wù)商助力中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的相關(guān)因素，以及政府引導(dǎo)各參與方致力于中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的有效補(bǔ)貼和獎(jiǎng)懲機(jī)制，為推動(dòng)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型提供參考。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)政府政策促進(jìn)企業(yè)轉(zhuǎn)型的實(shí)施效果進(jìn)行了較多研究，如吳非等［6］基于企業(yè)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)實(shí)證政府財(cái)政科技支出作為研發(fā)補(bǔ)貼對(duì)企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的驅(qū)動(dòng)作用；王興棠［7］通過構(gòu)建寡頭博弈模型分析產(chǎn)業(yè)鏈下游制造企業(yè)轉(zhuǎn)型的影響因素發(fā)現(xiàn)，對(duì)最終產(chǎn)品市場(chǎng)位于國(guó)內(nèi)的企業(yè)進(jìn)行研發(fā)補(bǔ)貼會(huì)促進(jìn)企業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)；Chen 等［8］從技術(shù)擴(kuò)散角度發(fā)現(xiàn)，資金是小型服務(wù)企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的主要障礙之一，政府制定恰當(dāng)?shù)馁Y金政策來支持企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型是解決資金障礙的重要途徑；王春英等［9］指出在數(shù)字化轉(zhuǎn)型過程中，要加大政府對(duì)中小企業(yè)的資金扶持才能保障中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型活力；Wu［10］從政府研發(fā)補(bǔ)貼作為投資者投資信號(hào)的角度出發(fā)，發(fā)現(xiàn)政府補(bǔ)貼削弱了信息不對(duì)稱，有利于企業(yè)融資，能夠降低企業(yè)的創(chuàng)新轉(zhuǎn)型成本。由此可見，政府財(cái)政政策可以有效緩解企業(yè)融資難的困境，有利于企業(yè)轉(zhuǎn)型。但也有研究指出政府財(cái)政政策對(duì)企業(yè)轉(zhuǎn)型影響不顯著或具有反作用，如張敏［11］研究指出對(duì)于小微企業(yè)，公共服務(wù)政策較政府財(cái)政資金支持更能消除其創(chuàng)新轉(zhuǎn)型顧慮，提高轉(zhuǎn)型績(jī)效；Yu 等［12］在研究政府補(bǔ)貼對(duì)新能源汽車企業(yè)績(jī)效問題時(shí)發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)減少政府補(bǔ)貼可以降低企業(yè)對(duì)政府補(bǔ)貼的依賴性，有利于企業(yè)的智能化轉(zhuǎn)型；黃昌富等［13］通過對(duì)制造業(yè)上市公司數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，政府補(bǔ)貼不僅沒有實(shí)質(zhì)性推進(jìn)企業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，相反還使企業(yè)產(chǎn)能過剩并滋生惰性。

在服務(wù)商與企業(yè)轉(zhuǎn)型的關(guān)系以及服務(wù)商參與作用研究方面，馮長(zhǎng)利等［14］通過構(gòu)建企業(yè)與服務(wù)商演化博弈模型發(fā)現(xiàn)，制造企業(yè)服務(wù)化轉(zhuǎn)型過程中受到自身資源約束，需要服務(wù)商積極合作，并基于價(jià)值共創(chuàng)與利益相關(guān)者理論，提出專業(yè)服務(wù)提供商是服務(wù)化轉(zhuǎn)型過程中價(jià)值共創(chuàng)重要行為主體。數(shù)字化轉(zhuǎn)型過程涉及數(shù)字技術(shù)和數(shù)字能力等要素以及組織形式的變革，對(duì)中小企業(yè)是一個(gè)巨大挑戰(zhàn)，對(duì)數(shù)字技術(shù)等的需求決定了中小企業(yè)對(duì)服務(wù)商產(chǎn)品或服務(wù)的依賴［15］。Li 等［16］指出由于中小企業(yè)數(shù)字化能力不足、自身資源缺乏，需要第三方數(shù)字平臺(tái)服務(wù)提供商的支持進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)型；楊偉等［17］也強(qiáng)調(diào)由于數(shù)字技術(shù)快速更新發(fā)展，傳統(tǒng)企業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型存在“數(shù)字鴻溝”，需要借助數(shù)字技術(shù)服務(wù)提供商的外力幫助；陳爽英等［18］基于“技術(shù)-組織-環(huán)境”（TOE）理論框架得出政府引導(dǎo)支持是工業(yè)企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的重要組織條件，通過平臺(tái)補(bǔ)貼等政策打造扶持?jǐn)?shù)字化轉(zhuǎn)型的標(biāo)桿企業(yè)，推動(dòng)工業(yè)企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型高質(zhì)量發(fā)展，從促進(jìn)合作的角度為政府引導(dǎo)機(jī)制下促進(jìn)技術(shù)優(yōu)勢(shì)服務(wù)商扶持中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型打開了新思路。

綜上所述，現(xiàn)有研究多關(guān)注通過理論、博弈和實(shí)證等方法對(duì)政府資金補(bǔ)助、獎(jiǎng)懲政策等手段推動(dòng)企業(yè)轉(zhuǎn)型的效果，少有研究從設(shè)計(jì)資金獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制推動(dòng)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型角度探討政府政策效果；此外，服務(wù)商在轉(zhuǎn)型過程中的關(guān)鍵作用得到許多學(xué)者認(rèn)同，并有研究利用理論方法探討企業(yè)服務(wù)化轉(zhuǎn)型、傳統(tǒng)企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型中與服務(wù)商的合作及利益關(guān)系，但較少研究關(guān)注中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型過程中服務(wù)商的外力幫扶與合作作用如何實(shí)現(xiàn)的問題。同時(shí)，雖有研究提出政府政策在引導(dǎo)外力扶持企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型中具有重要作用，但未具體研究將政府、服務(wù)商與中小企業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型納入同一框架進(jìn)行分析。因此，本研究運(yùn)用演化博弈方法，將政府、服務(wù)商和中小企業(yè)作為數(shù)字化轉(zhuǎn)型系統(tǒng)的主要參與主體，設(shè)置政府對(duì)中小企業(yè)與服務(wù)商分別實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制、補(bǔ)貼機(jī)制和懲罰機(jī)制，構(gòu)建在政府和服務(wù)商參與下中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型演化博弈模型，探究政府與服務(wù)商參與對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的作用機(jī)制和影響效果，以期為數(shù)字經(jīng)濟(jì)背景下中小企業(yè)克服困境、積極進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)型提供建議。

2 模型假設(shè)與構(gòu)建

根據(jù)以上分析，構(gòu)建中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型相關(guān)三方演化博弈主體之間的邏輯關(guān)系，如圖1 所示。

圖1 中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型主要參與主體的演化博弈邏輯

2.1 模型假設(shè)

為構(gòu)建博弈模型，分析各參與方策略均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性及相關(guān)要素的影響關(guān)系，作出研究假設(shè)。

假設(shè)1：中小企業(yè)、服務(wù)商和政府三方均為有限理性，在數(shù)字化轉(zhuǎn)型過程中能夠適應(yīng)環(huán)境變化，通過不斷學(xué)習(xí)調(diào)整策略，以實(shí)現(xiàn)自身利益最大化。

假設(shè)2：中小企業(yè)的策略組合為{積極轉(zhuǎn)型，消極轉(zhuǎn)型}，選擇積極轉(zhuǎn)型策略的概率為x，則選擇消極轉(zhuǎn)型策略的概率為1-x,服務(wù)商的策略組合為{幫扶，不幫扶}，選擇幫扶策略的概率為y，則選擇不幫扶策略的概率為1-y，政府的策略組合為{引導(dǎo)，不引導(dǎo)}，選擇引導(dǎo)策略的概率為z，則選擇不引導(dǎo)策略的概率為1-z，此外，若中小企業(yè)選擇進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)型，服務(wù)商就具有足夠的幫扶能力。

假設(shè)4：服務(wù)商是提供互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用或服務(wù)的一方，其生產(chǎn)成本為；中小企業(yè)開展數(shù)字化轉(zhuǎn)型困難主要原因是缺少相關(guān)基本能力，需要購(gòu)買服務(wù)商所提供的相關(guān)服務(wù)幫助其進(jìn)行轉(zhuǎn)型，因此中小企業(yè)與服務(wù)商在數(shù)字化轉(zhuǎn)型過程中存在利益關(guān)系，服務(wù)商對(duì)積極轉(zhuǎn)型企業(yè)不采取幫扶行為時(shí)，獲得商品出售基本收益為，選擇采取幫扶行為的讓步成本為，包括幫助提高企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型能力的培訓(xùn)等時(shí)間精力投入、降低數(shù)字化應(yīng)用服務(wù)費(fèi)用帶來的機(jī)會(huì)收入損失。在服務(wù)商幫扶下，服務(wù)商與積極轉(zhuǎn)型企業(yè)開展數(shù)字化轉(zhuǎn)型創(chuàng)造的協(xié)同收益為，服務(wù)商和中小企業(yè)獲得的協(xié)同收益分別為為協(xié)同收益分配系數(shù)。

政府、服務(wù)商和中小企業(yè)是數(shù)字化轉(zhuǎn)型的參與者，政府目標(biāo)是提高中小企業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型比例，為國(guó)民經(jīng)濟(jì)注入增長(zhǎng)新動(dòng)能，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展；服務(wù)商和中小企業(yè)的主要目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)最大化，若服務(wù)商不選擇幫扶策略，導(dǎo)致中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型能力不足、轉(zhuǎn)型意愿降低，國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展得不到支撐，政府則需要付出額外的成本恢復(fù)經(jīng)濟(jì)，所以服務(wù)商和中小企業(yè)的選擇影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展。本研究以提高開展數(shù)字化轉(zhuǎn)型的企業(yè)比例為目標(biāo)，運(yùn)用博弈論的方法剖析該過程中3 個(gè)主要利益相關(guān)者的策略選擇演化，尋找在社會(huì)整體利益最大化的前提下中小企業(yè)實(shí)現(xiàn)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的理想狀態(tài)。根據(jù)以上假設(shè)，得出演化博弈模型的相關(guān)參數(shù)及其含義如表1 所示。

表1 中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型主要參與主體演化博弈模型參數(shù)及含義

表1（續(xù)）

2.2 得益矩陣構(gòu)建

根據(jù)以上假設(shè)和變量關(guān)系，得到政府、服務(wù)商及中小企業(yè)三方混合策略博弈得益矩陣，如表2 所示。

表2 中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型主要參與主體博弈得益矩陣

3 演化策略穩(wěn)定性分析

3.1 中小企業(yè)策略穩(wěn)定性分析

中小企業(yè)策略選擇復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

其中，x的一階導(dǎo)數(shù)為：

根據(jù)微分方程穩(wěn)定性定理，中小企業(yè)選擇積極轉(zhuǎn)型的概率處于穩(wěn)定狀態(tài)的條件為由于是關(guān)于的增函數(shù)。因此，當(dāng)即此時(shí)所有的x均處于演化穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)此時(shí)，則為中小企業(yè)的演化穩(wěn)定策略；反之，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)則為中小企業(yè)的演化穩(wěn)定策略。圖2 為中小企業(yè)策略演化相位圖。

圖2 中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略演化相位

命題1中小企業(yè)積極轉(zhuǎn)型策略選擇與服務(wù)商幫扶意愿和政府引導(dǎo)意愿的強(qiáng)弱均存在著正向聯(lián)系。

命題1 表明，增加服務(wù)商選擇幫扶策略的概率有利于中小企業(yè)選擇積極數(shù)字化轉(zhuǎn)型作為穩(wěn)定策略，因此政府不僅能通過改善提高引導(dǎo)力度來促進(jìn)中小企業(yè)進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)型，還可以利用服務(wù)商的感性之處，如提升服務(wù)商聲譽(yù)以及構(gòu)建數(shù)字中國(guó)的社會(huì)責(zé)任感等，充分發(fā)揮服務(wù)商龍頭企業(yè)力量對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的幫扶作用。

命題2隨著數(shù)值的增加或值的減小，中小企業(yè)選擇積極數(shù)字化轉(zhuǎn)型的概率增加，反之亦然。

命題2 表明，增加政府對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的獎(jiǎng)勵(lì)程度、服務(wù)商的幫扶力度或中小企業(yè)在數(shù)字化轉(zhuǎn)型協(xié)同收益中的效益比例，均會(huì)使中小企業(yè)傾向于進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)型，因此，從中小企業(yè)利益最大化角度，降低數(shù)字化轉(zhuǎn)型帶來的高成本風(fēng)險(xiǎn)是使其積極進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)型的根本驅(qū)動(dòng)力。

3.2 服務(wù)商策略穩(wěn)定性分析

服務(wù)商策略選擇復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

y的一階導(dǎo)數(shù)為：

根據(jù)微分方程穩(wěn)定性定理，服務(wù)商選擇幫扶策略的概率處于穩(wěn)定狀態(tài)的條件為且由于故是關(guān)于 的增函數(shù)。因此，當(dāng)時(shí)，即此時(shí)所有的y均處于演化穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)時(shí)，為服務(wù)商的演化穩(wěn)定策略；反之，當(dāng)此時(shí)為服務(wù)商的演化穩(wěn)定策略。圖3 為服務(wù)商策略演化相位圖。

圖3 參與中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的服務(wù)商策略演化相位

命題3服務(wù)商幫扶策略選擇與中小企業(yè)數(shù)字化積極轉(zhuǎn)型意愿成負(fù)向聯(lián)系，與政府引導(dǎo)意愿的強(qiáng)弱存在著正向聯(lián)系。

命題3 表明，在政府支持下，中小企業(yè)進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)型的意愿更強(qiáng)烈時(shí)，服務(wù)商傾向于選擇獲取正常的營(yíng)業(yè)收入，而不會(huì)選擇通過放棄部分正常收益和獲取政府補(bǔ)貼的方式對(duì)中小企業(yè)進(jìn)行轉(zhuǎn)型幫扶，因此，在考慮社會(huì)整體利益的前提下，政府應(yīng)放松其在數(shù)字經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)的主導(dǎo)地位，適當(dāng)引導(dǎo)社會(huì)企業(yè)（特別是龍頭數(shù)字服務(wù)商）在數(shù)字經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)的參與和管理，避免數(shù)字經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)壟斷現(xiàn)象的發(fā)生。

命題4當(dāng)F、T或β的數(shù)值逐漸增大時(shí)，服務(wù)商選擇對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型進(jìn)行幫扶的概率隨之增大，反之亦然。

命題4 表明，政府加大給予服務(wù)商幫扶中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型行為的補(bǔ)貼或?qū)Ψ?wù)商對(duì)積極轉(zhuǎn)型企業(yè)置之不顧行為的懲罰力度，均會(huì)使服務(wù)商傾向于作出幫扶行為；其次，服務(wù)商在數(shù)字化轉(zhuǎn)型協(xié)同收益中的效益比例越高，其在轉(zhuǎn)型過程中實(shí)施幫扶行為的意愿越強(qiáng)烈。但命題2 顯示，中小企業(yè)進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)型也要求占據(jù)較高的協(xié)同效益比例，由此得出β值過大或過小均會(huì)降低服務(wù)商和中小企業(yè)的合作意愿，因此，政府不僅需完善對(duì)服務(wù)商的獎(jiǎng)懲機(jī)制，更要提高中小企業(yè)和服務(wù)商交易過程中的按勞分配思想，使雙方在利益最大化的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)合作共贏。

3.3 政府策略穩(wěn)定性分析

政府策略選擇復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

根據(jù)微分方程穩(wěn)定性定理，政府選擇引導(dǎo)策略的概率處于穩(wěn)定狀態(tài)的條件為首先，當(dāng)即此時(shí)所有的z均處于演化穩(wěn)定狀態(tài)。以下分為兩種情形進(jìn)行分析：

綜上，政府策略演化相位圖如圖4 所示。

圖4 參與中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的政府策略演化相位

命題5當(dāng)時(shí)，政府引導(dǎo)策略與中小企業(yè)積極轉(zhuǎn)型及服務(wù)商幫扶意愿強(qiáng)弱均具有正向聯(lián)系，反之亦然。

命題6當(dāng)值越大或值越小，政府選擇引導(dǎo)行為的概率越大，反之亦然。

命題5、命題6 表明，當(dāng)政府對(duì)服務(wù)商幫扶補(bǔ)貼程度較小并小于引導(dǎo)不足導(dǎo)致的額外數(shù)字經(jīng)濟(jì)效益損失與對(duì)服務(wù)商不進(jìn)行幫扶的罰金差額，且服務(wù)商樂意幫扶積極轉(zhuǎn)型企業(yè)進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)型時(shí)，政府會(huì)選擇引導(dǎo)策略；反之，若政府需支出較大的補(bǔ)貼，當(dāng)選擇積極轉(zhuǎn)型的企業(yè)比例較小時(shí)，政府才會(huì)選擇采取引導(dǎo)行為，但與實(shí)現(xiàn)企業(yè)數(shù)字化的目標(biāo)不符。由此得出，服務(wù)商是實(shí)現(xiàn)企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，當(dāng)服務(wù)商有能力且愿意為中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型提供幫扶時(shí)，政府可以適當(dāng)減少對(duì)服務(wù)商的補(bǔ)貼，減少不必要的成本支出，提高社會(huì)整體利益。

3.4 系統(tǒng)均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析

將式（4）（10）（16）聯(lián)立得到中小企業(yè)、服務(wù)商和政府的復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)為：

根據(jù)演化博弈理論，若某均衡點(diǎn)所在的雅克比矩陣的特征值均為非正值，則該均衡點(diǎn)為系統(tǒng)演化策略穩(wěn)定點(diǎn)（ESS）。首先，以均衡點(diǎn)為例，得到該點(diǎn)的雅克比矩陣為：

表3 中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型主要參與主體博弈演化均衡點(diǎn)的雅克比矩陣特征值

根據(jù)表3 的特征值，分以下3 種情形分析系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略：

表4 中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型系統(tǒng)在不同情形下均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性

表4（續(xù)）

綜上所述，中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型過程中該系統(tǒng)存在3 個(gè)漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)：，且由得益矩陣可知，當(dāng)三方均積極參與時(shí)，系統(tǒng)整體利益達(dá)到最大化，因此是最理想狀態(tài)。

4 仿真分析

通過對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型參與主體博弈矩陣的建立及演化結(jié)果分析得出，在情形3 條件下，系統(tǒng)演化穩(wěn)定結(jié)果為系統(tǒng)最理想狀態(tài)。為探究系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略分析的有效性以及初始狀態(tài)處于不同情形時(shí)各變量對(duì)演化過程及穩(wěn)定結(jié)果的影響，運(yùn)用MATLAB 2018b 進(jìn)行仿真演示。由于中小企業(yè)對(duì)數(shù)字化轉(zhuǎn)型憂患參半，服務(wù)商會(huì)理智面對(duì)中小企業(yè)轉(zhuǎn)型的未知風(fēng)險(xiǎn)，政府積極促進(jìn)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，因此將三方初始參與意愿分別設(shè)為0.5、0.4和0.6。

4.1 情形1 仿真分析

圖5 情形1 下參數(shù)調(diào)整對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型系統(tǒng)博弈演化結(jié)果的影響

對(duì)圖5 分析表明：（1）各方初始參與意愿、協(xié)同收益系數(shù)、協(xié)同收益對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型和服務(wù)商幫扶行為均具有正向影響，但是龍頭服務(wù)商與中小企業(yè)規(guī)模和貧富差距較大，且在無政府支持引導(dǎo)的中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型初期，服務(wù)商與中小企業(yè)相互信任度降低，無法憑借自身能力提高協(xié)同收益，協(xié)同收益不會(huì)達(dá)到設(shè)定值，均衡點(diǎn)不是系統(tǒng)理想狀態(tài)，政府應(yīng)在一定程度上干預(yù)和引導(dǎo)數(shù)字經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)的運(yùn)行。因此，政府需加大對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型基礎(chǔ)設(shè)施的投入，降低中小企業(yè)進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)型的設(shè)備成本，以提高企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型生存可能性，從而提高中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型參與意愿；增加對(duì)服務(wù)商，尤其是龍頭數(shù)字化服務(wù)商的社會(huì)責(zé)任感教育，通過財(cái)政獎(jiǎng)懲方式進(jìn)行監(jiān)督，鼓勵(lì)服務(wù)商適度參與中小企業(yè)生產(chǎn)、運(yùn)營(yíng)及售后管理過程，并向中小企業(yè)詳細(xì)介紹其技術(shù)等數(shù)字化服務(wù)原理，以消除雙方間的信息不對(duì)稱，打消服務(wù)商對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型幫扶以及中小企業(yè)隱私信息泄露的顧慮；此外，政府需加強(qiáng)對(duì)數(shù)字化市場(chǎng)的監(jiān)督引導(dǎo)，尤其在中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型探索階段，各參與主體的不適當(dāng)干預(yù)均會(huì)影響企業(yè)的轉(zhuǎn)型意愿與進(jìn)程，政府適度引導(dǎo)是為各參與主體營(yíng)造共贏環(huán)境的基本保障。

（2）政府補(bǔ)貼和獎(jiǎng)勵(lì)同時(shí)降低、加大政府對(duì)服務(wù)商懲罰力度均有利于系統(tǒng)向均衡點(diǎn)為演化，即中小企業(yè)積極進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)型、服務(wù)商選擇幫扶、政府積極引導(dǎo)，各方及系統(tǒng)利益達(dá)到理想狀態(tài)；此外僅降低或均較難使系統(tǒng)達(dá)到理想狀態(tài)，但適當(dāng)減少對(duì)中小企業(yè)的獎(jiǎng)勵(lì)更有利于增加政府參與引導(dǎo)的概率。因此，政府可以將服務(wù)商獲得補(bǔ)貼和中小企業(yè)獲取獎(jiǎng)勵(lì)的要求聯(lián)系起來，使其相互制約，在一定程度上同時(shí)降低對(duì)服務(wù)商的補(bǔ)貼和對(duì)中小企業(yè)的獎(jiǎng)勵(lì)，直接減少政府財(cái)政壓力且不會(huì)造成中小企業(yè)和服務(wù)商因成本負(fù)擔(dān)過大而放棄參與數(shù)字化轉(zhuǎn)型的后果；在數(shù)字化轉(zhuǎn)型初期，通過提高對(duì)服務(wù)商不幫扶行為的懲罰力度，監(jiān)督數(shù)字經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)狀況，避免數(shù)字化優(yōu)勢(shì)服務(wù)商逃避社會(huì)責(zé)任、趁機(jī)獲取利益現(xiàn)象發(fā)生。

4.2 情形2 仿真分析

圖6 情形2 下參數(shù)調(diào)整對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型系統(tǒng)博弈演化結(jié)果的影響

對(duì)圖6 分析表明：（1）政府補(bǔ)貼力度對(duì)系統(tǒng)演化的正向影響存在閾值，即當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)最終穩(wěn)定于點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)處于波動(dòng)狀態(tài)。因此，政府對(duì)服務(wù)商的補(bǔ)貼力度維持在30%時(shí)有利于系統(tǒng)各方致力于中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型。

5 結(jié)論和建議

考慮到中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型困境，本研究構(gòu)建了中小企業(yè)、服務(wù)商和政府參與的三方演化博弈模型，分別分析了各方演化策略穩(wěn)定性、系統(tǒng)演化策略組合的穩(wěn)定性及關(guān)鍵變量對(duì)策略演化和穩(wěn)定結(jié)果的影響，并結(jié)合兩組數(shù)組仿真檢驗(yàn)了分析過程和結(jié)論的有效性，得出以下結(jié)論：中小企業(yè)、服務(wù)商和政府的初始參與意愿提高均有利于中小企業(yè)和服務(wù)商更快決策參與數(shù)字化轉(zhuǎn)型，其中政府影響效果最好，因此政府意向?qū)⑴c數(shù)字化轉(zhuǎn)型的中小企業(yè)和服務(wù)商對(duì)政府的信任關(guān)系具有重要影響；數(shù)字化轉(zhuǎn)型初期，中小企業(yè)面對(duì)不轉(zhuǎn)型會(huì)被淘汰的市場(chǎng)局勢(shì)則會(huì)努力抓住轉(zhuǎn)型契機(jī)，但由于自身存在許多轉(zhuǎn)型痛點(diǎn)，需要服務(wù)商的幫扶來緩解困境。

根據(jù)以上研究，得到以下管理啟示：

（1）通過提升中小企業(yè)數(shù)字化能力，增加其與服務(wù)商創(chuàng)造更多協(xié)同收益的可能性，可以提高服務(wù)商對(duì)企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的幫扶概率。在此過程中，政府通過新型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目投入，快速推進(jìn)5G 設(shè)施建設(shè)以搭建工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，并對(duì)中小企業(yè)進(jìn)行線上數(shù)字基礎(chǔ)技術(shù)培訓(xùn)，克服空間上的局限性，方便中小企業(yè)獲取數(shù)字化轉(zhuǎn)型的信息和技術(shù)，以提高數(shù)字化能力，為創(chuàng)造企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的協(xié)同收益奠定基礎(chǔ)。

（2）過高的補(bǔ)貼和獎(jiǎng)勵(lì)會(huì)給政府財(cái)政造成壓力，使政府減少對(duì)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的宣傳引導(dǎo)行為，阻礙中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型進(jìn)程，而較小范圍降低補(bǔ)貼和獎(jiǎng)勵(lì)力度不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定。政府可以通過逐步投入、分批補(bǔ)貼的方式為中小企業(yè)和服務(wù)商提供補(bǔ)貼和獎(jiǎng)勵(lì)，在發(fā)揮引導(dǎo)作用后逐步減少補(bǔ)貼直至退出，最終實(shí)現(xiàn)中小企業(yè)和服務(wù)商協(xié)作共贏、“造血”自生的企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型過程。

（3）服務(wù)商提供的數(shù)字技術(shù)、產(chǎn)品生產(chǎn)、運(yùn)營(yíng)等產(chǎn)品和服務(wù)是幫助中小企業(yè)擺脫數(shù)字化轉(zhuǎn)型初期困境的關(guān)鍵要素，因此在企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型初期，政府應(yīng)提高補(bǔ)貼力度并大力推動(dòng)服務(wù)商進(jìn)行幫扶，且最優(yōu)補(bǔ)貼力度為30%，超出該上限不利于系統(tǒng)穩(wěn)定發(fā)展。目前各大服務(wù)商均提供了企業(yè)上云平臺(tái)服務(wù)，但大多數(shù)服務(wù)商僅為中小企業(yè)提供限時(shí)免費(fèi)技術(shù)解決服務(wù)，無法解決中小企業(yè)獲得技術(shù)的長(zhǎng)期需求，因此，政府應(yīng)適當(dāng)提高對(duì)服務(wù)商上云服務(wù)的補(bǔ)貼力度，以促進(jìn)服務(wù)商為中小企業(yè)開通更多云技術(shù)使用權(quán)限。

（4）政府在一定程度上提高對(duì)服務(wù)商的懲罰力度，即提高服務(wù)商形象、消費(fèi)者地位和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)等壓力，對(duì)引導(dǎo)服務(wù)商幫扶中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型具有促進(jìn)作用。當(dāng)前國(guó)內(nèi)對(duì)數(shù)字化轉(zhuǎn)型服務(wù)商排行榜單的評(píng)定主要僅從企業(yè)、技術(shù)、產(chǎn)品和市場(chǎng)4 個(gè)層面進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，缺少社會(huì)責(zé)任方面的評(píng)價(jià)，因此可將幫扶中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型行為加入服務(wù)商社會(huì)責(zé)任方面的評(píng)價(jià)體系，間接增加服務(wù)商的社會(huì)責(zé)任壓力，加速幫扶行為的形成和發(fā)展。

本研究?jī)H研究了有限理性下中小企業(yè)進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)型對(duì)各方收益的影響，未考慮數(shù)字化轉(zhuǎn)型成熟度問題，即中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型成熟水平對(duì)各方成本和收入影響的差異，因此，下一步研究可引入企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型成熟度和其他影響變量，進(jìn)一步完善系統(tǒng)損益矩陣，提供更多角度的建議。