蔣倩靈香， 黃旺

(長沙理工大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院， 湖南 長沙 410114)

目前大多數(shù)力學(xué)試驗和路面結(jié)構(gòu)計算模型將瀝青混合料假定為均質(zhì)各向同性材料，而瀝青混合料、基層和底基層材料的力學(xué)性能具有橫觀各向同性的性質(zhì)。一般認(rèn)為瀝青混合料具備橫觀各向同性，即垂直于壓實方向的水平面上2個方向的材料特性相同，而垂直方向和水平方向有顯著差異。針對橫觀各向同性，文獻[1]研究了瀝青路面材料各向同性和不同橫觀各向同性特性條件下瀝青路面三向應(yīng)變場的差異，文獻[2]運用橫觀各向同性彈性半空間地基模型分析了板的彎曲，文獻[3]研究了任意荷載作用下層狀各向異性彈性地基直角坐標(biāo)解；文獻[4]采用有限元方法對比分析了各向同性和不同橫觀各向同性條件下結(jié)構(gòu)層間應(yīng)力、應(yīng)變及彎沉?；诟飨蛲苑治雎访嬖O(shè)計可能會低估與剪應(yīng)力、拉應(yīng)力相關(guān)的永久變形和疲勞開裂，故在瀝青路面力學(xué)響應(yīng)分析時應(yīng)適當(dāng)考慮混合料橫觀各向同性。該文選取中國典型的半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)，以規(guī)范推薦的瀝青混合料模量取值為依據(jù)建立三維有限元模型，通過改變橫觀各向同性系數(shù)α，分析路面結(jié)構(gòu)不同控制指標(biāo)的變化，為舊瀝青砼路面瀝青加鋪結(jié)構(gòu)設(shè)計提供理論參考。

1 瀝青路面結(jié)構(gòu)方程

假定橫觀各向同性體是理想的彈性結(jié)構(gòu)，根據(jù)胡克定律可得出其應(yīng)變-應(yīng)力線性函數(shù)。橫觀各向同性和正交各向異性是復(fù)合材料中常見的2種類型。正交各向異性存在2個垂直面，有9個計算參數(shù)，其彈性本構(gòu)方程為：

(1)

其矩陣形式為：

(2)

橫觀各向同性的某一平面性質(zhì)一致，假定性質(zhì)一致的平面是X-Y。以a、b分別表示橫觀各向同性中的橫向和豎向，則有Ez=Eb，Ex=Ey=Ea，Gxy=Ga，Gxz=Gyz=Gb，μxz=μyz=μab，μzx=μzy=μba，其中Ga=Ea/2(1+μa)(Ga為水平剪切模量，Gb為豎向剪切模量)。故橫觀各向同性材料的彈性常數(shù)減少為水平向彈性模量Ea、μb和水平法向的Eb、Gb、μa5個參數(shù)，其矩陣形式為：

(3)

2 瀝青路面加鋪結(jié)構(gòu)有限元模型

中國路面設(shè)計規(guī)范以雙輪組單軸載100 kN作為標(biāo)準(zhǔn)軸載，以BZZ-100表示。荷載接觸面形狀為矩形時，豎向剪應(yīng)力、面層剪應(yīng)力及上面層層底拉應(yīng)力的響應(yīng)比圓形接觸面時更敏感，故采用雙輪荷載下矩形接觸面，通過標(biāo)準(zhǔn)軸載BZZ-100換算。矩形邊長為長邊26.70 cm、短邊13.35 cm，接地內(nèi)側(cè)邊緣之間間距為10.65 cm(見圖1)。

圖1 荷載接觸面形狀(單位：m)

路面結(jié)構(gòu)采用10 cm瀝青加鋪層+12 cm舊瀝青砼層+32 cm基層及半無限體土基。在進行數(shù)值計算時，為節(jié)約計算時間，提高計算精度，路面結(jié)構(gòu)模型尺寸采用4 m×4 m×4.54 m(見圖2)。

圖2 路面結(jié)構(gòu)模型示意圖(單位：m)

根據(jù)相關(guān)研究，各向異性體的垂直彈性模量比水平彈性模量大。將橫觀各向同性系數(shù)α(水平模量與垂直模量的比值)作為調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)，分別設(shè)置瀝青混合料彈性模量的橫觀各向同性系數(shù)為0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1，α=1表示瀝青混合料材料各向同性。路面材料參數(shù)見表1、表2。

表1 各向同性路面材料參數(shù)

表2 橫觀各向同性路面材料參數(shù)

將垂直于行車方向的2個端面、沿行車方向的2個端面及底部設(shè)為固定約束，對車輪荷載作用區(qū)域進行局部加密以提高計算精度，對其他區(qū)域網(wǎng)格朝車輪荷載作用區(qū)域作加密漸變處理(見圖3)。

圖3 結(jié)構(gòu)模型約束和模型網(wǎng)格劃分

3 靜載下瀝青路面力學(xué)分析

3.1 剪應(yīng)力

瀝青加鋪層剪應(yīng)力隨橫觀各向同性系數(shù)α的變化見圖4。

圖4 不同橫觀各向同性系數(shù)α下瀝青加鋪層剪應(yīng)力的變化

由圖4可知：1) 不同橫觀各向同性系數(shù)α下，瀝青加鋪層剪應(yīng)力隨著深度的變化并不是持續(xù)增加，存在各自的峰值，但α取不同值時剪應(yīng)力峰值都不在瀝青加鋪層中間位置(瀝青加鋪層厚度為0.10 m)，而是出現(xiàn)在其附近。α=1.0時，剪應(yīng)力在深度0.09 m處出現(xiàn)峰值；α=0.8時，剪應(yīng)力在深度0.108 m附近出現(xiàn)峰值；α=0.5和0.6時，剪應(yīng)力在深度0.112 m附近出現(xiàn)峰值。隨α增長，瀝青加鋪層中越快出現(xiàn)剪應(yīng)力峰值點。以中心為分界點，瀝青路面表面荷載位置向中心位置剪應(yīng)力增長較快，中心位置往下受力慢慢趨于穩(wěn)定，剪應(yīng)力緩慢減小。2) 橫斷面剪應(yīng)力曲線相對緊密，說明橫觀各向同性系數(shù)α對橫斷面剪應(yīng)力的影響較小。剪應(yīng)力曲線關(guān)于原點反向?qū)ΨQ，x在(0.1，0.4)和(-0.4,-0.1)時曲線關(guān)于荷載中心反向?qū)ΨQ。

取深度0.08 m附近最大剪應(yīng)力進行橫觀各向同性的橫向?qū)Ρ?，結(jié)果見圖5。由圖5可知：隨橫觀各向同性系數(shù)α的增長，瀝青加鋪層受到的剪應(yīng)力減小，瀝青加鋪層的剪應(yīng)力水平隨瀝青砼材料水平模量的增加而有所降低。

圖5 瀝青加鋪層剪應(yīng)力最大值隨橫觀各向同性系數(shù)α的變化

3.2 瀝青加鋪層層底拉應(yīng)力

瀝青加鋪層層底拉應(yīng)力隨橫觀各向同性系數(shù)α的變化見圖6、圖7。

圖6 不同橫觀各向同性系數(shù)α下瀝青加鋪層層底拉 應(yīng)力隨橫斷面的變化

由圖6可知：不同橫觀各向同性系數(shù)α下，隨橫斷面的變化，雙輪荷載作用下瀝青加鋪層層底拉應(yīng)力在荷載作用位置呈現(xiàn)2個峰值，應(yīng)力曲線在雙輪荷載位置出現(xiàn)明顯下凹。α=0.5時，應(yīng)力曲線變化突出，荷載中心出現(xiàn)與路幅中心類似的負向峰值；α逐漸接近于1.0時，應(yīng)力曲線的變化變緩；α=1.0即各向同性時，應(yīng)力曲線變化圓滑，荷載作用位置不存在突變。

由圖7可知：不同橫觀各向同性系數(shù)α從0.5增長到1.0，層底拉應(yīng)力減小39.5%。而以各向同性特性進行加鋪層力學(xué)分析，瀝青加鋪層底部最大拉應(yīng)力偏小。

圖7 瀝青加鋪層層底拉應(yīng)力隨橫觀各向同性 系數(shù)α的變化

3.3 土基頂部豎向壓應(yīng)變

土基頂部豎向壓應(yīng)變隨橫觀各向同性系數(shù)α的變化見圖8、圖9。

圖8 不同橫觀各向同性系數(shù)α下土基頂部

圖9 土基頂部豎向壓應(yīng)變隨橫觀各向同性系數(shù)α的變化

由圖8可知：不同橫觀各向同性系數(shù)α下，瀝青加鋪結(jié)構(gòu)土基豎向壓應(yīng)變關(guān)于路幅中心位置對稱，呈U狀，橫斷面-0.5、0.5 m位置向外延伸，土基豎向壓應(yīng)變逐漸減小，即壓應(yīng)變自中心位置向兩邊減??；不同α下，土基頂部豎向壓應(yīng)變的變化趨勢一致；豎向壓應(yīng)變隨α的增大而減小。

由圖9可知：隨橫觀各向同性系數(shù)α的增大，土基豎向壓應(yīng)變減小。α=0.8時，S22=-9.68 με；α=0.9時，S22=-9.55 με；α=1.0時，S22=-9.4 με；α=0.5～0.6時，豎向壓應(yīng)變迅速減小；α=0.6～1.0時，豎向壓應(yīng)變變化減緩。而以各向同性特性進行加鋪層力學(xué)分析，所得土基頂部豎向壓應(yīng)變偏小，不符合結(jié)構(gòu)設(shè)計安全性要求。

4 結(jié)論

橫觀各向同性系數(shù)對瀝青路面加鋪結(jié)構(gòu)的剪應(yīng)力、加鋪層層底拉應(yīng)力和豎向壓應(yīng)變存在影響，前述路面結(jié)構(gòu)條件下，豎向剪應(yīng)力峰值隨橫觀各向同性系數(shù)的增大而增大，并且隨著深度從0.02 m增加到0.17 m，豎向剪應(yīng)力先增大后減?。桓慕访婕愉亴訉拥桌瓚?yīng)力和土基豎向壓應(yīng)變隨橫觀各向同性系數(shù)的增大而減小。舊瀝青砼路面加鋪瀝青面層設(shè)計與施工中應(yīng)適當(dāng)考慮瀝青橫觀各向同性的影響。