蘇燦航， 高圣涵， 郭建鋼， 廖飛宇

(福建農(nóng)林大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院， 福建 福州 350002)

占用非機(jī)動(dòng)車道停靠公交是目前中小城市常見(jiàn)公交?？啃问?，公交車進(jìn)站停靠需短暫占用非機(jī)動(dòng)車道，阻斷非機(jī)動(dòng)車流，從而迫使非機(jī)動(dòng)車停車等待或冒險(xiǎn)占用相鄰機(jī)動(dòng)車道換道超車，時(shí)間成本和風(fēng)險(xiǎn)成本增加。研究不同交通流量下路段交通狀態(tài)十分重要，可為城市公交站點(diǎn)形式選擇提供理論支撐。文獻(xiàn)[5-8]從公交站區(qū)域整體入手，研究直線式公交?？空緝?nèi)有公交車?？繒r(shí)對(duì)周圍局部交通流的影響，探索公交車停靠期間社會(huì)車輛運(yùn)行規(guī)律。文獻(xiàn)[9-12]以自行車為研究對(duì)象，分析了公交車進(jìn)站換道過(guò)程對(duì)非機(jī)動(dòng)車運(yùn)行的影響。邱得玲將到達(dá)分布和隨機(jī)效用理論相結(jié)合，建立了不同密度、不同到達(dá)分布情況下?lián)Q道概率公式。周志俊通過(guò)分析公交車進(jìn)站運(yùn)行狀態(tài)、后續(xù)交通流到達(dá)率和疏散率，建立了交通流隨機(jī)延誤模型。邱凌云通過(guò)分析公交車速度、自行車與公交車相對(duì)位置、夾角對(duì)駕駛?cè)诵袨闆Q策的影響，建立了基于模糊推理的沖突模型。現(xiàn)有針對(duì)直線式公交?？空緟^(qū)域的研究集中于公交車與小汽車之間的沖突影響，對(duì)公交車與非機(jī)動(dòng)車之間影響的研究較少。分析非機(jī)動(dòng)車交通量大小、不同公交車停靠需求下公交車激進(jìn)型強(qiáng)制換道比例對(duì)公交系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)與管理具有理論指導(dǎo)意義。

1 模型構(gòu)建

駕駛?cè)艘蜃非罄硐胄旭偹俣?、停靠需求等，需駛?cè)胂噜徿嚨赖男袨榉Q為換道行為，根據(jù)換道原因不同分為自由換道和強(qiáng)制換道。與自由換道不同，強(qiáng)制換道為必要性換道行為。在公交車進(jìn)站的場(chǎng)景中，隨著公交車輛與公交?？空揪嚯x的減少，公交車駕駛?cè)俗兏嚨赖男枨笤鰪?qiáng)。距離縮短至最遲換道點(diǎn)處時(shí)，如果右側(cè)仍存在非機(jī)動(dòng)車干擾而無(wú)法直接換道，公交車駕駛?cè)酥荒懿扇p速、停車等待等措施等待換道時(shí)機(jī)。研究區(qū)域?yàn)楣徽军c(diǎn)及其上游區(qū)域(見(jiàn)圖1)。

圖1 研究區(qū)域示意圖

對(duì)于公交車?？空炯捌渖嫌螀^(qū)域，公交車駕駛?cè)说膹?qiáng)制換道決策可分為保守型和激進(jìn)型2個(gè)階段。在博弈換道區(qū)域B中，公交車能根據(jù)實(shí)際情況選擇是否進(jìn)行換道，根據(jù)駕駛員性格和駕駛習(xí)慣的不同選擇不同換道位置，定義為保守型強(qiáng)制換道行為；隨著公交車與公交?？空揪嚯x的縮小，公交車到達(dá)激進(jìn)型強(qiáng)制換道區(qū)域C時(shí)，公交車換道需求強(qiáng)烈，在保證安全的情況下將截?cái)喾菣C(jī)動(dòng)車流，強(qiáng)制換道至非機(jī)動(dòng)車道進(jìn)行?？俊Ｒ虼?，判斷車輛強(qiáng)制換道決策類型在于判斷公交車是否能在激進(jìn)型強(qiáng)制換道區(qū)域前進(jìn)行換道操作。公交車進(jìn)站換道決策流程見(jiàn)圖2。

圖2 公交車進(jìn)站換道決策流程

1.1 保守型強(qiáng)制換道決策模型

公交車為滿足工作需求，在臨近公交?？空緯r(shí)便產(chǎn)生換道需求。在博弈換道區(qū)域B中，當(dāng)右側(cè)非機(jī)動(dòng)車與公交車距離大于博弈距離Dc時(shí)，相互之間影響不大，公交車換道位置受駕駛員性格影響；當(dāng)右側(cè)非機(jī)動(dòng)車與公交車距離小于Dc時(shí)，兩者之間存在沖突風(fēng)險(xiǎn)，由于沖突雙方皆不完全掌握對(duì)方的博弈信息，公交車與非機(jī)動(dòng)車進(jìn)行非完全信息博弈。

為模擬公交車與非機(jī)動(dòng)車之間的換道沖突，引入非完全信息博弈理論對(duì)CA模型換道規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)，建立保守型強(qiáng)制換道決策模型如下：

(1)

(2)

(3)

表1 駕駛?cè)孙L(fēng)險(xiǎn)損失設(shè)定

(4)

1.2 激進(jìn)型強(qiáng)制換道決策模型

公交車在博弈換道區(qū)域B中無(wú)法進(jìn)行換道進(jìn)站時(shí)，駛?cè)爰みM(jìn)換道區(qū)域C后換道需求強(qiáng)烈。車輛與公交站的距離等于換道所需最短距離且公交車位于非機(jī)動(dòng)車前方時(shí)，公交車大概率會(huì)選擇強(qiáng)制換道，截?cái)喾菣C(jī)動(dòng)車流進(jìn)入公交停靠站；若存在并行非機(jī)動(dòng)車，公交車根據(jù)實(shí)際情況選擇是否換道，不滿足換道條件時(shí)將停車等待換道時(shí)機(jī)，在滿足式(5)的條件下進(jìn)行強(qiáng)制換道。

(5)

(6)

(7)

2 仿真模擬分析

元胞自動(dòng)機(jī)模型是一種時(shí)間、空間和狀態(tài)都離散的數(shù)學(xué)模型，主要由元胞、鄰居、規(guī)則和元胞空間組成。

2.1 仿真模型標(biāo)定

2.1.1 仿真參數(shù)

以福州市某雙向八車道(包括兩側(cè)非機(jī)動(dòng)車道)道路西往東路段(長(zhǎng)300 m)為試驗(yàn)對(duì)象，在天氣良好的工作日晚高峰17:50—18：50利用無(wú)人機(jī)在高空(120 m)拍攝視頻數(shù)據(jù)。常規(guī)公交車長(zhǎng)度為9～12 m，非機(jī)動(dòng)車長(zhǎng)度為1.36～2 m，車道寬度為3.5 m。為簡(jiǎn)化元胞自動(dòng)機(jī)仿真模型，設(shè)定元胞尺寸為3 m×3 m，1個(gè)元胞占據(jù)1條車道。根據(jù)實(shí)際情況對(duì)仿真模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 仿真參數(shù)標(biāo)定

2.1.2 仿真規(guī)則

(1) 加速。如果車輛速度v未達(dá)到該車輛類型的最大速度vmax，則速度增加1，即v→min(v+1,vmax)。

(2) 減速。如果車輛間距d小于該車輛速度v，則進(jìn)行減速操作，即v→min(v,d-1)。

(3) 隨機(jī)慢化。如果車輛速度v≠0，則以概率P進(jìn)行減速操作；否則不變，即以概率P使得v→min(v-1,0)。

(4) 位置更新。車輛以速度v向前移動(dòng)更新位置，即X=X+v。

(5) 換道規(guī)則。1) 保守型換道。若車輛位于保守型換道區(qū)域，則進(jìn)行保守型強(qiáng)制換道操作。當(dāng)右側(cè)非機(jī)動(dòng)車與公交車距離大于博弈距離Dc時(shí)，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)rand，若其小于換道概率Pchange，則公交車進(jìn)行換道操作；當(dāng)右側(cè)非機(jī)動(dòng)車與公交車距離小于博弈距離Dc且換道收益大于不換道收益時(shí)，公交車進(jìn)行換道操作。2) 激進(jìn)型換道。當(dāng)車輛位于激進(jìn)型換道區(qū)域且滿足式(5)的要求時(shí)，進(jìn)行激進(jìn)型強(qiáng)制換道操作。

2.2 仿真結(jié)果分析

為研究非機(jī)動(dòng)車密度對(duì)激進(jìn)型強(qiáng)制換道的影響，分別在公交車密度Kbus=1和Kbus=2的情況下進(jìn)行仿真。

2.2.1 非機(jī)動(dòng)車道軌跡圖

在其他參數(shù)不變的情況下，通過(guò)改變路段公交車密度和非機(jī)動(dòng)車密度等參數(shù)進(jìn)行仿真，記錄非機(jī)動(dòng)車道車輛軌跡數(shù)據(jù)，獲得不同車輛密度下非機(jī)動(dòng)車道軌跡圖(見(jiàn)圖3)。

對(duì)比圖3(a)、(c)、(e)，在Kbus=1的情況下，公交車進(jìn)站僅受右側(cè)非機(jī)動(dòng)車交通流狀態(tài)的影響，在非機(jī)動(dòng)車密度Kbike=4的情況下交通運(yùn)行狀態(tài)良好，未出現(xiàn)明顯排隊(duì)；隨著非機(jī)動(dòng)車密度的增加，公交站點(diǎn)處排隊(duì)長(zhǎng)度明顯增大，直至Kbike=30時(shí)，部分時(shí)段公交?？空旧嫌纬霈F(xiàn)多車等待現(xiàn)象，影響范圍增大至10個(gè)元胞，非機(jī)動(dòng)車向內(nèi)側(cè)機(jī)動(dòng)車借道超車概率增大。

對(duì)比圖3(b)、(d)、(f)，在Kbus=2的情況下，當(dāng)公交站點(diǎn)已?？坑泄卉囕v時(shí)，即將進(jìn)站的公交車不僅受右側(cè)非機(jī)動(dòng)車的影響，還受已?？抗卉嚨闹萍s，在非機(jī)動(dòng)車密度較小時(shí)對(duì)整體交通流運(yùn)行狀態(tài)的影響較小，隨著非機(jī)動(dòng)車密度的增加，影響范圍加大，至Kbike=30時(shí)影響范圍已增加至20個(gè)元胞。

圖3 非機(jī)動(dòng)車道軌跡圖

對(duì)比Kbus=1、Kbus=2交通流狀態(tài)下車輛軌跡圖，相同非機(jī)動(dòng)車交通量情況下，公交車進(jìn)站影響范圍隨著公交車密度的增大而增大，非機(jī)動(dòng)車借道超車比例增大。

2.2.2 激進(jìn)型換道概率

相比于激進(jìn)型換道，保守型換道的碰撞風(fēng)險(xiǎn)較低，受公交車駕駛?cè)笋{駛習(xí)慣和性格影響較大，不進(jìn)行過(guò)多闡述。公交?？空炯捌渖嫌螀^(qū)域車輛延誤主要受公交車激進(jìn)型換道概率影響，為探究研究區(qū)域內(nèi)非機(jī)動(dòng)車密度對(duì)公交車進(jìn)站換道決策的影響，分別記錄不同車輛密度下公交車激進(jìn)型換道概率，經(jīng)過(guò)重復(fù)仿真試驗(yàn)，求取激進(jìn)型換道概率均值(見(jiàn)圖4)。

圖4 激進(jìn)型換道概率

由圖4可知：激進(jìn)型換道概率P隨著非機(jī)動(dòng)車密度增大而增大，Kbus=1、Kbike<7時(shí)，非機(jī)動(dòng)車密度增加對(duì)P的影響較小，Kbike>7時(shí)影響顯著增加；Kbus=2、Kbike<10時(shí)，非機(jī)動(dòng)車密度增加對(duì)P的影響較小，Kbike>10時(shí)影響顯著增加；Kbus=2時(shí)公交車激進(jìn)型換道概率均大于Kbus=1時(shí)公交車激進(jìn)型換道概率，Kbus=1且Kbike>30時(shí)，公交車激進(jìn)型換道概率P皆大于50%；Kbus=2且Kbike>20時(shí)，公交車激進(jìn)型換道概率P皆大于50%。

3 結(jié)論

為探究公交車停靠站及其上游區(qū)域非機(jī)動(dòng)車交通量對(duì)公交車進(jìn)站的影響，將公交車強(qiáng)制換道進(jìn)站停靠行為劃分為保守型與激進(jìn)型2種。從延誤損失、風(fēng)險(xiǎn)損失2個(gè)方面分別計(jì)算公交車與非機(jī)動(dòng)車的博弈收益，建立公交車保守型強(qiáng)制換道決策模型?？紤]相鄰非機(jī)動(dòng)車最小安全間距，建立公交車激進(jìn)型強(qiáng)制換道決策模型。通過(guò)軌跡圖描述公交車強(qiáng)制換道對(duì)非機(jī)動(dòng)車流的影響過(guò)程，通過(guò)仿真探究不同非機(jī)動(dòng)車流量對(duì)公交車激進(jìn)型強(qiáng)制換道比例的影響。結(jié)果表明，隨著非機(jī)動(dòng)車密度的增加，激進(jìn)型強(qiáng)制換道概率增大，當(dāng)激進(jìn)型強(qiáng)制換道集中出現(xiàn)時(shí)，軌跡圖中的停車波持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)、影響范圍更大。

該文未考慮路段中其他交通對(duì)象。下一步研究中將結(jié)合其他交通對(duì)象分析公交車、非機(jī)動(dòng)車換道影響，分析不同交通流量情況下交通流運(yùn)行特征，并以此為理論基礎(chǔ)，研究非機(jī)動(dòng)車后繞式公交站設(shè)置條件。