林志南 馮世宏 王家全 常志凱 田柳強

摘? 要：綜合管廊地下淺埋結(jié)構(gòu)在穿越土石不均勻地段時管廊結(jié)構(gòu)受力會受到不利的影響，因此，以室內(nèi)模型試驗為基礎(chǔ)，通過ABAQUS三維有限元模擬來探究動荷載下土石不均勻地基土體彈性模量變化對地基承載力、管廊結(jié)構(gòu)受力以及管廊應(yīng)變的影響。試驗結(jié)果表明：上部荷載不變時，地基沉降量隨動荷載循環(huán)次數(shù)的增加逐漸增大;荷載次數(shù)相同時，地基沉降速率隨荷載增加而增大;管廊頂板加速度隨著振次的增加逐漸趨于穩(wěn)定，但是隨著土石不均勻地基之間土體彈性模量的減小，管廊加速度趨于穩(wěn)定的難度加大，同時頂板加速度的震蕩幅度增大對管廊結(jié)構(gòu)十分不利;管廊頂板的動應(yīng)力幅值與動應(yīng)變峰值呈現(xiàn)出隨土石不均勻地基土體彈性模量降低逐漸增大的趨勢，其中管廊頂板動應(yīng)力幅值的大小與動應(yīng)力的大小呈線性相關(guān)，且與土石不均勻地基土體彈性模量無關(guān)。

關(guān)鍵詞：土石不均勻地基;綜合管廊;ABAQUS數(shù)值模擬;彈性模量;動荷載;力學(xué)響應(yīng)

中圖分類號：TU471.4? ? ? ? ? ? ? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2022.02.003

0? ?引言

隨著城鎮(zhèn)化快速發(fā)展，道路交通擁堵、線路維護困難等問題日益突出，嚴重影響城市的正常運行[1]。Robati等[2-3]對比綜合管廊與傳統(tǒng)管線后，指出綜合管廊的建設(shè)是未來城市建設(shè)的必由之路。管廊作為一種地下淺埋結(jié)構(gòu)在穿越巖石-土體交界地段時，由于地基土體性質(zhì)的差異導(dǎo)致管廊結(jié)構(gòu)受力、變形產(chǎn)生一定變化，同時當綜合管廊處于巖溶地質(zhì)環(huán)境時，土石不均勻地基土體極易在地下水作用下發(fā)生軟化，并且在交通荷載的作用下土石不均勻地基對綜合管廊受力變形的影響進一步加劇。因此，為了研究土石不均勻地基對地下構(gòu)筑物受力變形的影響，國內(nèi)外學(xué)者通過模型試驗和數(shù)值模擬等方法展開了一系列研究。

Sharma等[4]通過現(xiàn)場試驗發(fā)現(xiàn)地下結(jié)構(gòu)剛度越大，在地基不均勻沉降過程中產(chǎn)生的彎矩越大;Cilingir等[5]通過振動臺試驗探究了埋深對管廊力學(xué)響應(yīng)的影響，結(jié)果表明在地震作用下淺埋隧道的力學(xué)響應(yīng)小于深埋隧道;Rakitin等[6-7]通過試驗和 ABAQUS數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)車輛荷載位置對管廊受力的影響十分顯著;王振強等[8]通過振動臺模型試驗發(fā)現(xiàn)管廊振動受周圍土體影響較大，振動結(jié)束后管廊整體性保持良好;Sun等[9]研究了車輛低速與高速時的頻率范圍;黎冰等[10]以Boussinesq法為基礎(chǔ)，研究了行車荷載在地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力;胡志平等[11]通過縮尺模型試驗發(fā)現(xiàn)隨著地裂縫錯動量的增加，管廊頂板與土體接觸壓力顯著增加;楊朝娜等[12]通過數(shù)值模擬研究了地基沉降對埋地管道力學(xué)的影響。

目前對于動力荷載下綜合管廊的力學(xué)響應(yīng)的研究多數(shù)是涉及均質(zhì)地基土或者剛性地基土等，僅針對地基土進行動荷載力學(xué)特性試驗研究[13-15]，而對于不均勻地質(zhì)土地基對綜合管廊的影響尚不明確。為了研究動荷載下土石不均勻地基土體強度對綜合管廊力學(xué)響應(yīng)的影響，以室內(nèi)模型試驗為基礎(chǔ)，建立與室內(nèi)模型尺寸相一致的數(shù)值模型箱。通過ABAQUS三維有限元模擬研究動荷載下土石不均勻地基土體彈性模量變化對地基承載力、管廊結(jié)構(gòu)受力以及管廊應(yīng)變響應(yīng)的影響，為研究工程現(xiàn)場不均勻土石混合物地基對綜合管廊變形和安全的影響提供參考。

1? ? 模型設(shè)計

1.1? ?室內(nèi)模型試驗

模型試驗以廣西某管廊項目為原型，管廊原型為單艙管廊，長（l ）×寬（b）×高（h）為1 000 mm×5 200 mm×6 700 mm，壁厚400 mm，室內(nèi)管廊模型（Lm）與原型（Lp）的縮尺比例為1∶20，縮尺后模型l×b×h為50 mm×260 mm×335 mm，模型壁厚20 mm。室內(nèi)模型試驗使用的模型箱l×b×h為1 000 mm×1 000 mm×1 300 mm，模型箱的邊長大于3倍管廊邊長[16]，可以有效減小模型試驗中的邊界效應(yīng)，管廊模型的材料為特制的微?；炷羀17-18]，模型沿管廊長度方向依次填筑巖石和紅黏土，構(gòu)筑成土石不均勻地基，如圖1所示。管廊頂部自下向上填筑硬塑狀紅黏土和碎石，其填筑線如圖2所示，另外管廊兩側(cè)回填的是硬塑狀紅黏土。結(jié)合相似理論[19]，本試驗的模型相似比設(shè)計如表1所示，管廊原型與縮尺管廊材料參數(shù)如表2所示。

1.2? ?數(shù)值模型建立及驗證

以室內(nèi)模型試驗為基礎(chǔ)，利用ABAQUS有限元軟件建立三維模型，數(shù)值模型尺寸與室內(nèi)模型試驗尺寸相同，管廊尺寸為縮小后模型尺寸。數(shù)值模擬中將土層視為均勻、各向同性體，采用摩爾庫倫模型[20]，數(shù)值模型材料參數(shù)如表3所示。模型邊界設(shè)置中將頂面作為自由面，前后左右施加法向約束，底面施加固定約束，定義管廊表面為主面，土體表面為從面。文獻[21-22]提出的不同接觸面摩擦系數(shù)經(jīng)驗值如表4所示。由表4可知，素混凝土與黏土之間的摩擦系數(shù)取值為0.3～0.4，故在本文研究中土體與管廊表面之間的摩擦系數(shù)采用中間值0.35。劃分網(wǎng)格時模型采用C3D8R單元，同時為了增加計算精度和保證運算速度，增加了管廊網(wǎng)格的劃分密度網(wǎng)格，減小了邊緣位置的網(wǎng)格密度，網(wǎng)格劃分如圖3所示。

數(shù)值模型建立完成后進行自重作用下的地應(yīng)力平衡。結(jié)合土工試驗方法標準[19]進行的室內(nèi)模型試驗表明模型極限承載力為100 kN，正式試驗中將加荷等級按照極限承載力的1/10施加，動荷載改變荷載中心值，振幅為20 kPa，頻率為4 Hz。目前穿越管廊的高鐵按照國家新建Ⅰ級雙線電氣化鐵路設(shè)計，列車設(shè)計時速為 200 km/h，每節(jié)車廂平均長度為25 m，取20節(jié)計算，每列火車通過時間為9 s，因此，每級荷載時間取10 s。每級動荷載施加時間達到10 s后，上部荷載自動增加至下一級并開始振動，以動荷載0～20 kN為例，動荷載示意圖如圖4所示。動荷載函數(shù)表達式如下：

[P=P0+Asin（2πft）]，

式中：[P0]為荷載中心值，[A]為動力振幅，[f]為荷載頻率，[t]為荷載作用時間。

圖5為靜荷載下室內(nèi)模型試驗和有限元模擬中的荷載-沉降曲線，根據(jù)曲線變化可以將地基受力變形分為3個階段：彈性壓密階段、彈塑性階段、破壞階段，其中[P0]為比例界限值，[Pμ]為極限界限值。由圖5可知，本試驗中的[P0]為40 kN，[Pμ]為80 kN，有限元模型的荷載-沉降曲線與室內(nèi)模型試驗結(jié)果吻合良好，說明該有限元數(shù)值模型可以較好地呈現(xiàn)綜合管廊室內(nèi)模型試驗中的力學(xué)響應(yīng)。

2? ? 工況設(shè)計

為了探究交通荷載下土石不均勻地基土體彈性模量對綜合管廊受力、變形的影響，將土石不均勻地基土體的彈性模量分別設(shè)置為8 MPa、5 MPa、2 MPa，對應(yīng)實際工程中的硬塑狀紅黏土、可塑狀紅黏土、軟塑狀紅黏土工況設(shè)置如表5所示。

3? ? 計算結(jié)果分析

3.1? ?地基承載力分析

為了研究動荷載下土石不均勻地基土體彈性模量對地基承載力的影響，繪制了動荷載下加載板沉降與時間的關(guān)系曲線，見圖6。同時為了更加直觀地展現(xiàn)動荷載對地基沉降的影響，提取每級動荷載結(jié)束時的地基沉降值來繪制動荷載-沉降曲線，見圖7。由圖7可知，動荷載下土石不均勻地基土層彈性模量的變化對地基的比例界限值和極限界限值無顯著影響，其中比例界限值[P0]為30 kN，極限界限值[Pμ]為80 kN。此外，土石不均勻地基土層彈性模量小于5 MPa后，荷載-沉降曲線差異十分微小，這表明：土體彈性模量為8 MPa時，土石不均勻地基巖石與土體共同為管廊提供支持力;土體彈性模量小于5 MPa后，土體為管廊提供的支持力可以忽略不計。由圖7可知，上部荷載不變時地基沉降量隨動荷載循環(huán)次數(shù)的增加逐漸增大，此外，相同動荷載循環(huán)次數(shù)下，地基沉降速率隨荷載的增加而增大，上部荷載為80 kN、土體彈性模量為8 MPa時，動荷載循環(huán)前后地基沉降量分別為69.49 mm、77.82 mm，荷載增加了11.99%;土體彈性模量為 2 MPa時，動荷載循環(huán)前后地基沉降量分別為74.30 mm、85.36 mm，增加了14.89%。

3.2? ?管廊結(jié)構(gòu)動應(yīng)力分析

管廊結(jié)構(gòu)在動荷載為40 kN和80 kN時的動應(yīng)力分析結(jié)果如圖8—圖10所示。在土石不均勻地基中，土體彈性模量為8 MPa時管廊在動荷載下的應(yīng)力分布與土體彈性模量為5 MPa和2 MPa時的應(yīng)力分布存在較大差異。隨著土體彈性模量的降低，管廊應(yīng)力峰值位置不隨著上部荷載的增加而變化，均出現(xiàn)在管廊與巖石交界部位，說明在動荷載下為管廊提供的支持力遠遠小于兩側(cè)巖石，不能有效減弱管廊在土石交界位置的應(yīng)力集中。而當土體彈性模量較大時，應(yīng)力集中點出現(xiàn)在管廊中間部位，可知當土體的彈性模量較高時，地基土體為管廊提供的承載力可以提高管廊承載性能，說明隨著上部荷載的增加，管廊兩側(cè)土體壓縮變形，在管廊底部涌起，為管廊提供的支持力增加，同時隨著上部荷載的增加，管廊中和面彎曲變形增加與土體接觸力增大，使管廊與巖石接觸部位應(yīng)力降低。但是土體彈性模量小于5 MPa 時，土體能為管廊提供的支持力遠遠小于巖石，因此，不能減弱管廊與巖石接觸部位的應(yīng)力集中。從圖8—圖10可以看出，在相同的土體彈性模量下，相對于動荷載為40 kN，動荷載為80 kN時管廊應(yīng)力峰值較大，在動荷載為80 kN、土體彈性模量分別為8 MPa、5 MPa和2 MPa的情況下，管廊應(yīng)力峰值分別為9.20 MPa、 3.33 MPa、3.38 MPa。

3.3? ?管廊結(jié)構(gòu)加速度分析

為了探究土石不均勻地基土體彈性模量對管廊加速度的影響，取動荷載為40 kN時管廊頂板跨中位置加速度為研究對象，見圖11。由圖11（a）可知，當不均勻地基之間土層彈性模量為8 MPa時，隨著振次的增加管廊頂板加速度逐漸趨于穩(wěn)定。但是結(jié)合圖11（b）和圖11（c）可知，當不均勻地基之間土層彈性模量小于5 MPa時，動荷載下管廊頂板加速度趨于穩(wěn)定的難度加大，并且頂板震蕩幅度增大，這對于管廊結(jié)構(gòu)十分不利。由圖11（d）可知，不均勻地基之間土體彈性模量變化后加速度差異主要體現(xiàn)在加速度的大小方面，而加速度無明顯滯后現(xiàn)象，表明土體彈性模量對于管廊加速度響應(yīng)速度無顯著影響。

3.4? ?管廊結(jié)構(gòu)動應(yīng)變分析

為了探究土石不均勻地基土體彈性模量對管廊結(jié)構(gòu)動應(yīng)力響應(yīng)的影響，以管廊頂板跨中位置為研究對象，提取動荷載為40 kN時的動應(yīng)變云圖，見圖12。由圖12（a）可知，不均勻地基土體彈性模量為8 MPa時，管廊的應(yīng)變量峰值為40.11 μm。由圖12（b）可知，不均勻地基土體彈性模量為5 MPa時，應(yīng)變量峰值為1 914 μm。由圖12（c）可知，不均勻地基土體彈性模量為2 MPa時，應(yīng)變量峰值為? ? ? 1 937 μm，這表明，不均勻地基土體彈性模量小于5 MPa時對管廊應(yīng)變影響迅速降低。

為了進一步探究管廊頂板動應(yīng)變隨時間變化的關(guān)系，繪制管廊跨中截面頂板動應(yīng)變時程曲線，見圖13。由圖13（a）可知，工況2-1動應(yīng)變振幅為? ?7.93 mm，動應(yīng)變峰值為44.80 mm，動應(yīng)變振幅與動應(yīng)變峰值的比值為0.177。由圖13（b）可知，? ? ?工況2-2彈性模量為5 MPa時，動應(yīng)變振幅為? ? ? ? 368.20 mm，動應(yīng)變峰值為2 116.09 mm，動應(yīng)變振幅與動應(yīng)變峰值的比值為0.174;工況2-3彈性模量為2 MPa時，動應(yīng)變振幅為375.53 mm，動應(yīng)變峰值為2 145.89 mm，動應(yīng)變振幅與動應(yīng)變峰值的比值為0.175。隨著土石不均勻地基土體彈性模量的降低，管廊頂板的動應(yīng)變幅值與峰值逐漸增大，但是動應(yīng)變振幅與動應(yīng)變峰值的比值幾乎未發(fā)生變化，這表明管廊頂板動應(yīng)力幅值的大小與動應(yīng)變的大小呈線性關(guān)系，與土石不均勻地基土體彈性模量無關(guān)。

4? ? 結(jié)論

本文以室內(nèi)模型試驗為基礎(chǔ)，建立ABAQUS三維有限元模型，在數(shù)值模擬中通過控制土石不均勻地基中土體的彈性模量，并在地表施加動荷載以探究交通荷載下土石不均勻地基中土體彈性模量對綜合管廊受力及變形的影響，主要結(jié)論如下：

1）地基土沉降量隨動荷載和動荷載循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸增大，上部荷載為80 kN時，土體彈性模量為8 MPa和2 MPa時動荷載循環(huán)前后地基沉降量分別增加了11.99%和14.89%。

2）隨著動荷載振次的增加，管廊頂板處加速度先震蕩后逐漸趨于穩(wěn)定，同時土石不均勻地基中土體彈性模量對管廊加速度的影響表現(xiàn)為改變了加速度達到穩(wěn)定狀態(tài)時的速率。

3）隨著土石不均勻地基中土體彈性模量的降低，呈現(xiàn)出頂板的動應(yīng)變幅值與峰值逐漸增大的趨勢，其中管廊頂板動應(yīng)變幅值與動應(yīng)力值呈線性相關(guān)，且與土石不均勻地基中土體彈性模量無關(guān)。

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Effect of soil strength on mechanical response of integrated pipe

gallery in uneven soil-rock foundation under dynamic load

LIN Zhinan， FENG Shihong， WANG Jiaquan， CHANG Zhikai， TIAN Liuqiang

（School of Civil Engineering and Architecture， Guangxi University of Science and Technology，

Liuzhou 545006， China）

Abstract： When the shallow underground structure of integrated pipe gallery passes through uneven soil-rock area， the stress on the pipe gallery structure will be adversely affected. Therefore， this paper studies the effect of the change of soil elastic modulus of the uneven soil-rock foundation on foundation bearing capacity， pipe gallery structure stress and pipe gallery strain under dynamic load through ABAQUS 3-D finite element simulation based on the indoor model test. The test results show that the settlement of foundation increases with the increase of dynamic load cycles when the upper load is? ? ?unchanged; and the settlement rate increases with the increase of load cycles when the upper load is the same; the acceleration of the roof of the pipe gallery tends to be stable with the increase of vibration times， but with the decrease of the elastic modulus of the soil of the foundation， it becomes more? ? ? ? difficult to stabilize the acceleration， and the increase of the vibration amplitude of the roof acceleration is very unfavorable to the structure of the pipe gallery; the dynamic amplitude and dynamic strain peak values of the roof of the pipe gallery increase gradually with the decrease of the elastic modulus of the soil in the foundation， but the dynamic stress amplitude of the roof of the pipe gallery is linearly related to the dynamic stress， and has nothing to do with the elastic modulus of the soil in the uneven soil-rock foundation.

Key words： uneven soil-rock foundation; integrated pipe gallery; ABAQUS numerical simulation;? ?elasticity modulus; dynamic load; mechanical response

（責(zé)任編輯：羅小芬）