黃銳媛

【摘要】“授之以魚，不如授之以漁?！?/p>

“魚”是目的，“釣魚”是手段，要想學(xué)生永遠(yuǎn)“有魚吃”，就要教給他“捕魚”的方法。小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)也如此，與其每天讓學(xué)生進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，倒不如教給他們解決問題的方法。本文從指導(dǎo)學(xué)生解決問題的策略方面展開介紹。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);解決問題;策略;重要性;反思;步驟

學(xué)生在解決問題時(shí)會(huì)出現(xiàn)以下情形：有時(shí)面對(duì)數(shù)學(xué)問題不知從何下手;有時(shí)明明思路清晰，就是解不出來;有時(shí)解題的途中，卻出現(xiàn)了“山窮水盡”等。這就說明教師在解決問題教學(xué)中可能更多地去關(guān)注“魚”，卻忽略了“漁”。下面，筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐對(duì)指導(dǎo)學(xué)生解決問題的策略這一方面提出一些想法。

一、指導(dǎo)學(xué)生解決問題的策略的重要性

美國(guó)最有趣、最具有影響力的教師雷夫·艾斯奎斯，在他的《第56號(hào)教室的奇跡》中有一段話令筆者感觸很深：

老師有時(shí)會(huì)對(duì)解不開題目的學(xué)生失去耐性：“動(dòng)動(dòng)大腦??！”動(dòng)動(dòng)大腦？這句話到底是什么意思？我還沒見過任何人在聽從這個(gè)命令后解決問題的?！白约涸倏匆槐椤币彩?。學(xué)生們常會(huì)在鼓起勇氣向老師求助，希望老師幫助解決某個(gè)問題時(shí)聽到這句話?！白约涸倏匆槐椤钡拿钔寣W(xué)生們飽受驚嚇，不敢回答老師說：“喂，這位女士，我已經(jīng)看了12遍了，就是看不懂才問你啊。我需要幫忙??！”

在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，如果教師只習(xí)慣給他喂養(yǎng)“魚”，而沒有教會(huì)他“漁”，他怎么能自己獨(dú)立解決問題呢？在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》解決問題的總體目標(biāo)中提到：“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)?！边@充分體現(xiàn)了解決問題需要相應(yīng)的策略做支撐。學(xué)生只有掌握了一定的解題策略，才會(huì)在遇到問題時(shí)，找到問題的思考點(diǎn)和突破口，迅速、正確地解題，觸類旁通、舉一反三。因此，在教學(xué)中我們要適當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生的解題策略，提高他們的解題能力。

二、解決問題的主要策略

策略是學(xué)生解題的法寶，一個(gè)人的策略應(yīng)用好壞直接影響著解決問題的過程。解決問題的策略有很多種，下面談?wù)劰P者在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生解決問題的幾種策略：

1.選擇運(yùn)算方式

選擇運(yùn)算方式，意思是利用加、減、乘、除得出正確的答案。相信每位教師在教學(xué)中都會(huì)遇到這樣的情況：題目是用乘法來解決的，他卻用了加法;或者題目是用除法來解決的，他卻用了乘法等。這歸根到底是學(xué)生把加、減、乘、除混淆了，對(duì)它們各自的意義還不清楚。要想學(xué)生能正確地選擇運(yùn)算方式，教師一定要先讓學(xué)生弄明白加減乘除各自的意義：

加法：知道部分?jǐn)?shù)和另一個(gè)部分?jǐn)?shù)，求總數(shù)。

減法：知道總數(shù)和一個(gè)部分?jǐn)?shù)，要求另一個(gè)部分?jǐn)?shù)。

乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和，也就是求幾個(gè)幾是多少。

除法：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少？或者是把總數(shù)每幾個(gè)為一份（也就是幾個(gè)幾個(gè)地分），求可以分成幾份？

然后靈活地去應(yīng)用。

就這個(gè)題目而言，學(xué)生要把和相加，求出鸚鵡和老鷹一共占總數(shù)的，再?gòu)目倲?shù)減去，找出“剩余的燕子”占總數(shù)的。因?yàn)檫@3只燕子代表的鳥群，而老鷹也是，所以共有3只老鷹。

2.實(shí)際操作

實(shí)際操作就是通過學(xué)生的剪、割、拼、量等動(dòng)手操作，對(duì)事物進(jìn)行調(diào)整理順，直到發(fā)現(xiàn)正確的答案。這個(gè)策略在空間與圖形這一個(gè)領(lǐng)域用得比較多。

這道題是出現(xiàn)在小學(xué)低年級(jí)的，由于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的空間觀念較差，筆者會(huì)要求他們動(dòng)手畫一畫、剪一剪、折一折。這樣讓學(xué)生通過實(shí)際操作，獲得正確答案的同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。

3.畫圖

這項(xiàng)解題策略比較符合小學(xué)生的思維形象性特點(diǎn)。由于小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)缺乏，通過在紙上涂涂畫畫可以幫助他們更快地找到解決問題的思考點(diǎn)。畫圖是解決問題時(shí)經(jīng)常用到的方法，它能直觀地顯示出題目中的意思，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題的思路。

題目具有一定的挑戰(zhàn)性，尤其當(dāng)只有文字的敘述時(shí)，學(xué)生往往不能直接看出各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。因此，他們會(huì)產(chǎn)生畫圖的需要。教師并不是要告訴他們?cè)鯓赢?，也不是把畫成的圖展現(xiàn)給他們看，而是讓學(xué)生在畫圖的活動(dòng)中學(xué)會(huì)方法，我們要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目的條件和問題畫圖，如：

這樣的圖能正確、清楚地表達(dá)題意，直觀顯示出：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=原來長(zhǎng)方形的寬。當(dāng)學(xué)生列出式子：18÷3×8=48（平方米）之后，教師讓學(xué)生說出“18÷3求的是什么？”再次數(shù)形對(duì)照，理解列式原理。

4.列舉

這種策略適用于列式比較困難的問題，它是把事情發(fā)生的每種可能都進(jìn)行有序思考，一一羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而找到正確答案。

在教學(xué)過程中，我們可以先引導(dǎo)學(xué)生用小棒擺一擺，通過操作，明確長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是18米，推導(dǎo)出長(zhǎng)和寬的和是9米。接著讓學(xué)生進(jìn)行不重復(fù)，不遺漏地列舉：

當(dāng)學(xué)生把所有的情況都按一定規(guī)律列出來的時(shí)候，思路非常清晰，此題就比較容易完整地解答出來了。

5.假設(shè)

這種方法適用于解決一些數(shù)量關(guān)系較為隱蔽的問題。它是根據(jù)題中的已知條件或結(jié)論，作出某種假設(shè)，再根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推算，對(duì)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾進(jìn)行調(diào)整，從而找到問題的答案。

年紀(jì)較大的學(xué)生會(huì)用代數(shù)來解題，年紀(jì)較小的學(xué)生可以用假設(shè)法來做。假設(shè)一開始猜答對(duì)14題好了。14個(gè)正確答案可以得到70分，但是6個(gè)不正確的答案會(huì)讓李強(qiáng)的總分變成58分。答對(duì)14題的得分太低了，所以要再假設(shè)別的答案，慢慢進(jìn)行調(diào)整，從而找到正確答案。這個(gè)策略可以協(xié)助學(xué)生估算和求數(shù)值，也能強(qiáng)化他們的推理能力。

6.逆推法

有些題目正推非常難，而倒過來卻比較容易，這種倒推的策略是從題目的問題和結(jié)果入手，根據(jù)已知量一步一步進(jìn)行逆向推理，逐步靠攏已知條件，直到問題解決。

對(duì)于這道題，我們必須先整理分析：原有幾張，又搜集35張，送給小圓20張，還剩52張。然后進(jìn)行逆推：跟小圓要回20張呢？再拿走收集的35張呢？…… 那么就得出：52+20=72（張），72-35=37（張）。

7.替換法

這種方法適用于解決復(fù)雜條件關(guān)系，沒有直接方法解答的問題，它是用一種相等的數(shù)量、數(shù)值、方法、思路去替代另一種數(shù)量、數(shù)值、方法、思路，從而解決問題。

解決這道題需要采用替換的策略，能夠替換的依據(jù)是：△=□+□+□，替換之后得出：□+□+□+□=240。這樣就可以知道□=60，△=180了。

俗話說：“解題有法而無(wú)定法?！边@說明了解題方法的靈活多變。有時(shí)一道題是需要多種策略結(jié)合才能解決的，以上的幾種解題策略只是筆者平時(shí)常用的，如果要想更有效地提高學(xué)生的解題能力，還需要學(xué)生在解題中不斷地進(jìn)行反思、積累解題經(jīng)驗(yàn)，以此來掌握更多、更具體的解題策略。

三、組織學(xué)生回顧與反思，進(jìn)一步掌握解決問題的策略

回顧與反思是對(duì)所經(jīng)歷的事情進(jìn)行一個(gè)理性的思考，也是學(xué)生在篩選并優(yōu)化解決問題方法，形成策略的一個(gè)過程。正所謂：“學(xué)而不思則罔?！币晃兜亟忸}而不勤于反思，學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)思維難以升華，充其量只是個(gè)解題機(jī)器，遇到稍有變化的題目就會(huì)無(wú)所適從了。在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生解決完一個(gè)問題后，筆者會(huì)給他們一些時(shí)間，靜下心回顧一下：剛才解決的是一個(gè)什么問題？“我”是怎樣解決的？下次再遇到類似的問題時(shí)，“我”會(huì)怎樣做？等等。如果學(xué)生經(jīng)常反思上述問題，他自然會(huì)慢慢形成反思的習(xí)慣。這樣，學(xué)生做一題就有解這一類題的收獲，何樂而不為呢？

在解決問題的教學(xué)中，我們不能一味只是給學(xué)生提供“魚”，這不利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。我們必須要堅(jiān)持“授之以魚，不如授之以漁”的方針，授于學(xué)生“漁”的技能。這樣，他們不管遇到什么樣的題目時(shí)，都能靈活地去解決，在解決問題的領(lǐng)域里展翅高飛。

參考文獻(xiàn)：

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責(zé)任編輯? 羅良英