孫克國，劉 旭，袁子義，肖支飛，侯宗豪，龔 倫

（1. 西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031；2. 云南省交通規(guī)劃設計研究院有限公司隧道與交通工程分院，云南昆明 650011）

近年來，隨著我國基礎設施建設的規(guī)模與力度不斷加大，鄰近既有工程的施工愈加難以避免，而這必然會引起既有工程結構的應力狀態(tài)改變，甚至導致失穩(wěn)垮塌等安全事故，造成人員傷亡及財產損失。鄰近隧道工程的煤礦開采即屬于典型的近接工程。

國內外很多學者已經對近接工程進行了大量研究。文獻［1］系統(tǒng)性地研究了近接工程，提出隧道開挖影響線和包絡圖的概念。文獻［2-4］采用仿真模擬、現場監(jiān)測等手段研究了隧道與既有工程近接施工力學原理與對策。文獻［5］設計了室內模型試驗，以模型中既有隧道的圍巖級別和襯砌剛度為變量，以在隧道上方挖方的形式研究該隧道的承載拱效應。文獻［6-7］設計了室內相似模型試驗，研究在隧道下穿雙層煤層采空區(qū)及傾斜煤層采空區(qū)開挖過程中，采空區(qū)及洞周地層的移動規(guī)律和初期支護的內力特征。文獻［8-12］依托實際工程，建立高精度模型并結合現場數據，成功預測了采空區(qū)巖體變形及地面沉降規(guī)律。文獻［13］首次將隨機介質理論法引入我國并將其發(fā)展為概率積分法，該方法現已在煤層開采沉陷變形預計中得到廣泛應用。文獻［14-15］將仿真模擬與室內相似模型試驗相結合，研究了采空區(qū)覆巖及采空區(qū)地表的變形規(guī)律。文獻［16-18］聚焦于采空區(qū)上方的高速公路，在分析采空區(qū)上覆巖破壞特征的基礎上，研究了路基穩(wěn)定性影響。上述工作大多研究的是隧道圍巖和結構應力變形的規(guī)律，以及新建隧道近接采空區(qū)［19-20］的施工過程，而對于煤層近接既有隧道方面的研究則鮮有提及。煤層開采過程中，單次開采面積較大且支護較為薄弱，此外，煤層開采后的處置與環(huán)保措施相對不足，也易對一定范圍內的既有隧道安全性產生較大影響。

本文依托某近接煤層的礦井鐵路隧道工程構建三維數值分析模型，利用現場監(jiān)測、理論計算2 種方法分別對模擬結果進行驗證。模擬煤層開采全過程，分析煤層開采至不同邊界時隧道襯砌附加變形，研究下伏煤層開采對隧道的影響；對比分析煤層開采前與開采至Ⅵ邊界時隧道最不利截面內力，并以安全系數和裂縫寬度為評判指標對隧道進行安全性評價；在本文所述地層條件、煤層開采條件及煤層與隧道水平位置關系下，確定煤層開采的豎向影響范圍。研究結果可為后續(xù)類似工程提供理論和技術支持。

1 工程概況

1.1 隧道與煤層概況

工程背景為山西省東部某近接煤層的礦井鐵路隧道。隧道所在區(qū)域屬太行山脈中段西麓、黃土高原東部丘陵地貌，地表以侵蝕、剝蝕作用為主，巖性軟、植被少。地層自上而下依次為：①黃土，主要由粉土顆粒組成，平均厚度7.5 m；②泥巖，主要由黏土礦物組成，平均厚度70 m；③砂巖，礦物成分以石英為主，平均厚度74 m；④石灰?guī)r，礦物成分主要為方解石，平均厚度89 m；⑤泥巖，主要由黏土礦物組成，平均厚度82 m。⑥煤層，主要由碳、氫、氧、氮、硫和磷等元素組成，煤質較軟，錘擊較易碎，裂隙較發(fā)育，巖體較完整，厚6 m；⑦泥巖，主要由黏土礦物組成，平均厚度82 m。

該礦井鐵路隧道長2 000 m，隧道圍巖級別為Ⅴ級，斷面為馬蹄形，設計斷面高8.7 m，寬6.7 m，面積約53 m2。原設計二次襯砌采用厚度30 mm 的C35 鋼筋混凝土，配筋為直徑22 mm 的HRB335級鋼筋，內外側間距200 mm。

隧道下伏煤層采用走向長臂全部塌落法開采，工作面走向長210 m，傾向長184 m，傾角6.7°，采厚6 m，平均采深304 m。煤層共分為6 個采區(qū)，采空區(qū)高6 m。煤層與隧道洞口的水平距離約70 m，豎直距離約290 m。煤層開采區(qū)與隧道的平面位置關系如圖1所示，空間位置關系如圖2所示。

圖1 煤層開采區(qū)與隧道的平面位置關系（單位：m）

圖2 煤層開采區(qū)與隧道的空間位置關系

1.2 隧道現狀及病害情況

因下伏煤層的持續(xù)開采，該鐵路隧道襯砌出現裂縫等病害，病害嚴重處裂縫寬度甚至達數厘米，如圖3所示。為了準確把握該隧道現階段的健康狀況，在隧道整治施工前，對襯砌結構進行全面檢測，主要檢測襯砌厚度、襯砌強度、襯砌內鋼筋數量及間距等是否達到設計要求，同時還檢測了襯砌裂縫寬度，襯砌背后空洞的大小及分布情況。部分具體項目的檢測現場和結果如圖4和圖5所示。

圖3 現場隧道襯砌典型裂縫

圖4 現場檢測

圖5 襯砌與圍巖雷達反射剖面截圖

檢測結果表明：該隧道二襯平均厚度52.4 cm，合格率99.1%，不滿足設計要求；101個測區(qū)的強度平均值為34.0 MPa，其中21 個測區(qū)的強度不滿足設計要求；在襯砌結構上發(fā)現裂縫共計301條，裂縫寬度在0.12～40.00 mm，裂縫深度在14.2～600.0 mm；襯砌鋼筋平均間距33.4 cm（設計間距20 cm），部分不滿足設計要求；在襯砌背后發(fā)現空洞或不密實的區(qū)域共計116 處?？傮w檢測結果認為：隧道自身存在施工質量問題，同時下伏煤層開采又顯著影響隧道結構的安全性，造成襯砌多處裂縫，應對其進行針對性的加固處理。

2 數值模擬

煤層開采過程中會多次擾動地層，使隧道受力及變形變得復雜。由于隧道運營后的檢測時段、檢測位置都不同程度受限，為全面了解煤層開采過程中隧道的受力變形狀態(tài)，建立三維數值分析模型，利用數值模擬的方式展開研究，同時采用現場監(jiān)測與理論計算2種方法對數值模擬結果進行驗證。

2.1 模型建立

考慮到煤層和隧道的近接程度和影響范圍，利用FLAC 3D 建立由隧道、路基和7 層地層等組成的數值模擬模型，如圖6所示。模型總長度700 m，總寬度500 m，深度400 m，共劃分單元41 萬個；設置模型中煤層的厚度與傾角、隧道洞口與采空區(qū)的距離均與實際相同。設邊界條件為：兩側面水平位移約束，正面及背面水平位移約束，底面豎向位移約束，頂面為自由面?？紤]煤層開采過程中巖層發(fā)生大變形甚至塌落，在數值模擬過程中激活大變形模式，同時控制煤層開采過程中采空區(qū)頂部巖體最大沉降不超過采空區(qū)高度。

圖6 數值模型

經合理簡化，模型各層土體及初支、二襯計算時用到的物理力學參數具體見表1。

表1 土層、隧道初支及二襯物理力學參數

在每個斷面典型位置處設置監(jiān)測點，通過應力和變形監(jiān)測，直觀分析二襯的受力和變形情況。斷面沿隧道縱向間距為10 m，橫斷面分布如圖6所示。FLAC 3D 中二襯采用的是實體單元，可按照文獻［21］測量二襯的正應力和剪應力并將其轉換為彎矩和軸力。

2.2 模擬方法驗證

2.2.1 現場監(jiān)測驗證

為了解隧道受煤層開采影響的程度，在煤層開采期間對隧道里程K3+700（洞口）—K3+400 進行變形監(jiān)測，監(jiān)測點共計26 個，沿隧道左、右墻角縱向均勻對稱布置。沉降監(jiān)測點現場布置位置如圖7所示。洞口及沉降監(jiān)測點與煤層各開采區(qū)段位置關系詳見圖1。

圖7 沉降監(jiān)測點現場布置位置

為驗證數值模擬方法和計算參數取值的合理性，對比數值模擬和現場監(jiān)測2 種方法得到的沿隧道縱向二襯墻角沉降，結果如圖8所示。2 種方法下各開采區(qū)開采后隧道洞口二襯墻角沉降如圖9所示。

圖8 沿隧道縱向二襯墻角沉降對比曲線

圖9 各開采區(qū)開采后隧道洞口二襯墻角沉降對比

由圖8和圖9可知：數值模擬與現場監(jiān)測得到的沿隧道縱向二襯墻角沉降變化規(guī)律基本一致，均是隧道洞口二襯墻角沉降最大，自洞口向隧道內部逐漸減小；各開采區(qū)開采完成后，數值模擬得到各開采區(qū)隧道洞口二襯墻角沉降分別為13.96，28.15，52.23，67.63，87.16 和116.97 mm，現場監(jiān)測得到的沉降分別為14.00，28.40，49.50，71.30，90.50 和120.20 mm，隧道洞口二襯墻角沉降隨著煤層開采范圍的增大而逐漸增大；各開采區(qū)開采完成后，2 種方法得到的最大相對誤差為5.52%，計算結果誤差較小。

監(jiān)測結果表明，2 種方法得到的隧道二襯墻角沉降沿隧道縱向變化規(guī)律基本一致，本次數值模擬計算參數取值合理，方法可行。

2.2.2 理論計算驗證

概率積分法是目前煤礦開采中應用最多的地表移動預計方法，其原理是將覆巖視為一種隨機介質體，認為覆巖的移動是一種符合統(tǒng)計特性的隨機過程，利用統(tǒng)計分析來研究基巖和地面的沉降變形［22］。該方法通過將回采工作面分割為無數個極小開采單元，這樣工作面開采對基巖及地面的影響等同于每個極小開采單元對基巖及地面影響的累計疊加。依據地勘報告，隧道所處區(qū)域內未發(fā)現斷層，且各土層基本為均質體，滿足概率積分法的條件。

按照概率積分法，在半無限體開采主斷面內，原點O1所在單元的開采行為會導致沿x軸方向距離原點x處的地表發(fā)生沉降，計算式為式（1）。對式（1）進行積分，得到煤層開采導致沿x軸方向距離原點x處的地表沉降計算式即式（2），式（1）及式（2）的推導過程詳見文獻［22］。

式中：WO1(x)為O1所在單元開采導致x處地表沉降，m；r為主要影響半徑，m。

式中：W（x）為x處的地表沉降，m；Wmax為地表最大沉降，m；x′為開采單元在X′軸方向與原點O1間的距離，m。

根據誤差函數erf(x)=1，erf（-x）=-erf（x）），令中間變量u=（x-x′）/r，帶入式（2）得

假設煤層開采范圍為O1CDE，ED長為L，CD長為b，具體如圖10 所示。圖中：A和B分別為位置點標號；y′為開采單元在y軸方向的坐標，m；L為開采工作面走向長度，m；b為開采工作面傾向長度，m；d為煤層開采厚度，m；q為下沉系數；α為煤層傾角，（°）。

圖10 地表沉降計算示意圖

因整個工作面開采而引起地表某點的沉降量W(x，y)為

根據實際工程，確定煤層開采工作面的走向長、傾向長和傾角等參數，并參考該工程所在地區(qū)部分礦井參數，取下沉系數q=0.6，拐點偏距0.15h=45.6 m，主要影響角正切tanβ=2.0。將以上參數分別帶入式（1）—式（4），通過理論計算得到煤層開挖完成后，隧道洞口處地表沉降為104.84 mm。由圖8可知，通過數值模擬得到該處沉降為116.97 mm。2 種方法得到的計算誤差為10.37%，滿足工程要求，再次說明數值模擬參數取值合理，方法可行。

3 隧道安全性分析與評價

通過數值模擬分析煤層開采全過程中既有隧道的變形與內力，進而研究煤層開采對隧道的影響規(guī)律。計算煤層開采至各邊界時既有隧道最小安全系數及最大裂縫寬度，評價隧道在不同開采邊界時的安全性，確定煤層開采區(qū)坍塌的最大豎向影響范圍。

3.1 隧道變形

分析隧道受煤層開采影響而產生的變形時，重新取隧道墻角沿隧道縱向的測點，測點間距為10 m，繪制隧道豎向變形和水平變形如圖11 和圖12所示。圖中：變形為負表示隧道向近煤層側水平偏移；為正表示向遠煤層側水平偏移。

圖11 隧道豎向變形曲線

圖12 隧道水平變形曲線

由圖11 可知：隨著煤層開采的推進，隧道二襯墻角沉降逐漸增大，開采至Ⅰ邊界和Ⅵ邊界時，隧道二襯墻角的最大沉降分別為13.96 mm 和116.97 mm，且開采至Ⅵ邊界時隧道二襯墻角的最大沉降較開采至Ⅰ邊界時增加了7.38 倍；實際中該煤層采用走向長臂全部塌落法開采，計算得到煤層開挖部分上方巖土體的豎向位移較大，原因可能是開采區(qū)域較大且無支護，故認為煤層開采過程中巖層垮落，進而造成隧道產生較大沉降；開采至各煤層邊界時豎向變形沿隧道縱向的變形規(guī)律基本一致，即距離洞口越近，隧道沉降越大，其中開采至Ⅵ邊界時，從洞口至進洞500 m 處的隧道沉降曲線平均斜率最大，為0.23；煤層開采過程中，開采至各邊界的隧道沉降曲線于進洞350 m 附近相交，說明各開采區(qū)開采對隧道的影響限于隧道洞口至進洞350 m范圍內。

由圖12可知：煤層開采過程中，距離隧道洞口越近，隧道二襯墻角水平變形越大，開采至各邊界的隧道水平變形曲線交于進洞300 m 附近，可見煤層開采下隧道二襯墻角水平變形規(guī)律與豎向變形規(guī)律基本一致；水平變形在數值上遠小于豎向變形，煤層開采過程中隧道的最大水平變形值不足7 mm；自開采至Ⅲ邊界開始，隧道在距洞口100 m 范圍內的隧道二襯墻角水平變形沿隧道縱向上出現了較大波動，這是由于煤層的單次開采面積更大，與隧道的空間距離也更近。

下伏煤層開采會使得隧道洞口至進洞350 m 范圍內產生較大的附加變形，且隨著煤層開采的推進，附加變形增加更快。

3.2 隧道襯砌內力

提取煤層開采前和煤層開采至Ⅵ邊界時隧道最不利截面的彎矩值和軸力值繪制其內力圖，如圖13 和圖14 所示。圖中：彎矩為正表示隧道內側受拉，為負表示外側受拉；軸力為正表示隧道結構環(huán)向上受拉，為負表示受壓。由圖13 和圖14 可得到如下結論。

圖13 煤層開采前隧道襯砌內力分布

圖14 開采至Ⅵ邊界時隧道襯砌內力分布

（1）煤層開采前，隧道拱頂彎矩和軸力均較小，左、右邊墻處彎矩和軸力均較大；此時彎矩和軸力整體呈左、右對稱分布，但數值上存在差異。

（2）開采至Ⅵ邊界時，隧道左拱腰處彎矩大于右拱腰，仰拱處右側彎矩遠大于左側，左墻角處彎矩大于右墻角彎矩，說明煤層開采對隧道有較大的偏壓影響，導致內力較煤層開采前分布更為復雜；此時的隧道彎矩和軸力較煤層開采前整體增大，隧道左拱腰處彎矩由煤層開采前的-0.368 kN·m 增大至49.610 kN·m，仰拱右側處彎矩由煤層開采前的0.256 kN·m增大至149.387 kN·m，較煤層開采前，左、右墻角處的彎矩分別增大了84.7倍和56.1倍。

（3）對比2 個階段隧道最不利截面的內力分布，開采至Ⅵ邊界時，隧道軸力最大值為3 800 kN，位于隧道左墻角，相比煤層開采前增大了19.9 倍，隧道右墻角軸力為1 850 kN，增大了17.0 倍；開采至Ⅵ邊界時隧道最不利截面各位置沉降數值相差不大，且煤層開采前后隧道的最不利截面周邊圍巖均處于塑性區(qū)，原因可能是煤層開采范圍大，且隧道圍巖較為軟弱，導致隧道圍巖變形較大。

綜上可知，煤層開采對該隧道的邊墻和仰拱處均有不利影響，此外煤層的開采還削弱了隧道一側的支承力，進一步加大了隧道的偏壓狀態(tài)。

3.3 隧道安全性評價

依據TB 10003—2016《鐵路隧道設計規(guī)范》［23］，統(tǒng)籌考慮隧道結構彎矩及軸力，計算最不利位置處安全系數及裂縫寬度，以該安全系數及裂縫寬度來評價隧道的安全狀態(tài)。選取混凝土達到抗拉極限強度時鋼筋混凝土結構的強度安全系數2.4 為安全系數限值，0.2 mm 為表面裂縫計算寬度限值。開采過程中隧道的最小安全系數和最大裂縫寬度分別見表2和表3。開采至Ⅵ邊界時隧道各位置裂縫寬度見表4。表中：h0為截面有效高度，取250 mm。

表2 隧道最小安全系數

表3 煤層開采至各邊界時的隧道最大裂縫寬度mm

表4 開采至Ⅵ邊界時隧道各位置裂縫寬度

由表2和表3可知：煤層開采過程中，隧道結構最小安全系數隨著煤層開采的推進逐漸降低，最大裂縫寬度逐漸增大；開采至Ⅰ—Ⅱ邊界時，隧道結構最小安全系數均大于安全系數限值2.4，初始偏心距小于0.55 倍截面有效高度，裂縫寬度無須驗算；開采至Ⅲ—Ⅵ邊界時，隧道結構最小安全系數均小于安全系數限值2.4，開采至Ⅳ—Ⅵ邊界時，最大裂縫寬度均大于裂縫寬度限值0.2 mm。

由表2和表4可知：開采至Ⅵ邊界時，隧道結構最小安全系數為1.21，隧道最大裂縫寬度2.01 mm，位于隧道左墻角，這與現場檢測得到隧道出現的一些影響正常運營的病害結果吻合；隧道二襯隨著煤層的開采受力逐漸增大，安全系數由3.90變?yōu)?.21，下降了68.97%，隧道安全系數不滿足規(guī)范要求，需采取相應措施對隧道進行整治。

綜上，隨著煤層的不斷開采，隧道的最小安全系數由3.90 逐漸降低到1.21，隧道的最大裂縫寬度由小于0.20 mm 逐漸增大到2.01 mm，煤層各開采區(qū)開采完成后，隧道的最小安全系數和最大裂縫寬度均不滿足規(guī)范要求。

3.4 煤層開采對上覆巖層的影響范圍

為分析開采區(qū)巖層垮落對上方地層豎向變形的影響，同時分析開采區(qū)坍塌的豎向影響范圍，選取開采區(qū)最大豎向變形處及其豎直往上至地面的測點，繪制出煤層開采至各邊界時不同位置巖層豎向變形曲線如圖15 所示。圖中：豎向變形為正代表巖層豎直向上變形；為負代表巖層豎直向下變形。

圖15 煤層開采至各邊界時不同位置的巖層豎向變形

由圖15 可知：煤層開采至Ⅲ邊界時，開采區(qū)最大豎向變形達到采空區(qū)高度（6 m），且在煤層開采區(qū)豎向往上50 m 范圍內，巖層豎向變形不會隨著煤層開采而變化，說明該范圍內的巖層變形已達到最大，且形成了塌落拱；在煤層開采區(qū)豎向往上100 m 及其以上位置，巖層豎向變形隨著煤層的開采而逐漸增大；隨著與開采區(qū)豎向距離的增大，巖層豎向變形先急劇減小，直到該距離超過50 m后變形速率明顯放緩，最終該距離超過95 m 后變形相對穩(wěn)定，說明煤層開采對豎向95 m 范圍內的巖體變形影響最為明顯。

結合對安全系數及裂縫寬度的分析結果可知：煤層開采至Ⅱ邊界時，隧道最小安全系數及裂縫寬度均滿足規(guī)范要求，直至開采至Ⅲ邊界時最小安全系數開始不滿足要求；故以開采至Ⅱ邊界時，開采區(qū)最大豎向變形處豎直向上對應地面位置的豎向變形100 mm為標準，確定開采區(qū)坍塌的豎向影響范圍。

截取開采至Ⅵ邊界時且與開采區(qū)豎向間距超過95 m 的巖層各位置豎向變形，并作該部分數據的擬合曲線如圖16 所示，擬合曲線的可決系數為0.998。得到適用于x2＞95 m 范圍下的擬合函數，見式（5）。通過該擬合式，便可計算出地面豎向變形為100 mm 時煤層開采區(qū)至地面的豎向距離，并以該距離作為本文所述地層條件及煤層開采條件下，隧道不受煤層開采影響的最小豎向距離。

圖16 開采至Ⅵ邊界時距開采區(qū)豎向距離95 m 外豎向變形擬合曲線

式中：x2為巖層距開采區(qū)的豎向距離，m；y2表示該巖層位置處的豎向變形，m。

將地面豎向變形100 mm 代入式（5），計算得到地面到開采區(qū)的豎向距離為2 449 m。至此，在本文所述地層、煤層開采及煤層與隧道位置關系的條件下，煤層開采的豎向影響范圍為自開采區(qū)豎向往上2 449 m。

4 結 論

（1）針對某近接煤層的礦井鐵路隧道工程構建三維數值分析模型，并采用現場監(jiān)測與理論計算2種方法分別對數值模擬結果進行驗證。對比數值模擬與現場監(jiān)測結果可知，兩者得到的隧道豎向變形變化規(guī)律基本一致，其中最大相對誤差5.52%出現在開采區(qū)Ⅳ完成后；對比數值模擬與理論計算結果可知，兩者誤差為10.37%，滿足工程要求。2 種方法均證明數值模擬參數取值合理、方法可行。

（2）隨著煤層開采推進，從I 邊界至Ⅵ邊界，隧道二襯墻角的最大沉降從13.96 mm 增加為116.97 mm，增加了7.38 倍；但隧道水平變形遠小于豎向變形，最大值不超過7 mm；自開采至Ⅲ邊界開始，隧道的水平變形曲線在洞口100 m 范圍內出現較大波動，說明此時煤層的單次開采面積、煤層與隧道的空間距離對隧道影響較大。

（3）對煤層開采前與開采至Ⅵ邊界時襯砌內力分析表明，自煤層開始開采到開采至Ⅳ邊界的過程中，隧道仰拱右側彎矩由0.256 kN·m 增大至149.387 kN·m，左、右墻角彎矩則分別增大了84.7 倍和56.1 倍，左、右墻角軸力則分別增大了19.9 倍和17.0 倍，隧道結構最小安全系數降低了68.97%，隧道安全性大幅降低；整個過程中隧道結構裂縫最大達到2.01 mm，能夠與現場檢測得到隧道出現的一些影響正常運營的病害結果吻合。

（4）在本文所述地層條件、煤層開采條件及煤層與隧道水平位置關系下，煤層開采的豎向影響范圍為自開采區(qū)豎向往上2 449 m。隨著煤層開采的推進，影響范圍內的隧道不僅安全性大幅降低，還會出現可能影響正常運營的病害。