摘要：高中數(shù)學學習階段，學生的學習壓力較大，往往需要解析大量的數(shù)學習題，通過大量的訓練，以提升學生的數(shù)學應用能力和解題能力，但是這樣往往會有較大的學習壓力，讓學生難以負重.以學習進階理論為指導，是引導學生以原有知識和能力為基礎，結(jié)合學生的實際發(fā)展情況，設置教學目標，依據(jù)學生的認知能力，調(diào)整教學策略，可以全面的提升學生的數(shù)學素養(yǎng).

關鍵詞：學習進階理論;高中數(shù)學;解題教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）09-0005-03

收稿日期：2021-12-25

作者簡介：丁世軍（1978.2-），男，安徽省無為人，本科，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學研究.

隨著近年來教學改革的不斷深化，更多新的教學理論被應用于教學實踐中，指導著教學.高中數(shù)學課程內(nèi)容范圍廣，體系化明顯，要系統(tǒng)的學習，需要整合教學資源，分解知識點，然后再進行統(tǒng)一學習.解題教學中，教師應以學習進階理論為指導，了解學生實際情況，掌握學生學習特點，進而逐漸的提升學生的解題能力，拓展學生的數(shù)學思維，讓學生進階式的理解數(shù)學難題，掌握解題要點.

1 數(shù)學解題教學中應用學習進階理論的意義

學習進階理論即是學生在認知問題時，連貫的理解并逐漸深入思維認知，在學習某一階段的知識時，學生在探究問題的過程中，其思維是逐漸進階的.這一理論的運用，側(cè)重學生在某一階段對某一主題知識的連貫性理解和學習，某一階段的學習都要以前一階段的學習為基礎，因此，教師在運用這一理論時，是站在學生的角度進行思考，以學生的實際數(shù)學掌握情況為基礎，因此，所設計的教學策略，更符合學生的實際發(fā)展，所指定的教學計劃，更符合學生的學習規(guī)律.高中解題教學中，教師應用進階理論，可以更好地讓學生了解習題的具體情況，分段的了解問題、看待問題，然后再從連貫的角度理解問題，可以提升學生的理解能力.解題過程本身就是一個進階式的過程，在這個過程中，學生應用已知內(nèi)容，進行學習拓展，聯(lián)系實際和理論，提升了學生的解題效率，同時也拓展了學生進階思維的發(fā)展.在高中解題教學中，應用學習進階理論，滿足了學習的基本規(guī)律，在學習過程中，學生對于前面的學習內(nèi)容會逐漸的遺忘，但是利用進階理論指導教學，可以對以前的學習內(nèi)容進行鞏固，引導學生找到問題的突破點，幫助學生掌握問題難點.

解題教學中，應用進階理論指導教學，可以拓展教學深度，讓學生更加透徹的了解數(shù)學知識，讓教師從更加全面的角度掌握學生的學習情況，從而制定教學計劃，做好教學反饋，此外，應用學習進階理論也適應了教學改革的基本趨勢.

2 高中數(shù)學解題教學現(xiàn)狀

2.1 解題方式不夠科學合理

當前高中數(shù)學教學中仍然存在單一講授方式.這種教學方法在使用過程中帶有一定的呆板性，學生在被動學習的情況下，很難激發(fā)學生的學習積極性，也難以在現(xiàn)有知識儲備的基礎上最優(yōu)地解決數(shù)學問題.除此之外，解決問題的方法也是單一的，教師在教學過程中沒有給學生更多的自主思考和探究的空間，這就使得解決問題的方式多面性變得困難.因此，高中數(shù)學教學方法的優(yōu)化已經(jīng)迫在眉睫.

2.2 傳統(tǒng)思想觀念束縛

解決數(shù)學問題，不僅需要學生有堅實的數(shù)學基礎，更需要學生掌握有效的解題方法.在高中數(shù)學教學中，教師不僅要教給學生解題方法，還要指導學生把數(shù)學知識和數(shù)學問題聯(lián)系起來，這樣才能更好地提高問題解決的整體效果.然而，在傳統(tǒng)教學理念下，教師只注重考試成績，忽視學生思維的發(fā)展，從而使數(shù)學思想難以在解決高中數(shù)學問題中得到體現(xiàn)，沒有解題創(chuàng)新的方法，難以調(diào)動學生參與數(shù)學學習的積極性，從而使數(shù)學教學的效果難以得到充分體現(xiàn).

2.3 學生缺乏發(fā)散思維培養(yǎng)

在數(shù)學教學改革的深入推進下，人們對高中數(shù)學發(fā)散思維能力的培養(yǎng)越來越重視，但是，當前高中數(shù)學發(fā)散思維能力的培養(yǎng)還面臨著一系列問題和挑戰(zhàn)：第一，教師發(fā)散思維能力的培養(yǎng)水平參差不齊，教師的教學效果、影響深度有待提高;其次，教師數(shù)學發(fā)散思維能力培養(yǎng)意識薄弱，相對數(shù)學發(fā)散思維能力培養(yǎng)意識薄弱，許多教師對此缺乏認知.

3 學習進階理論下的高中數(shù)學解題教學策略

高中數(shù)學教學中，以學習進階理論為指導理念，就要注重過程教學，在教學中通過運用多種教學方法，將學習進階理論充分的融入課堂中，從而提升高中數(shù)學解題課堂的活性，讓學生從已知內(nèi)容出發(fā)，層層推進，拓展自身思維，更加全面的、系統(tǒng)的認識課程，教學理念的運用要靈活，而不能刻板，要結(jié)合實際情況，深刻的了解學生的知識掌握情況再調(diào)整課程，設計教案，調(diào)整教學方案，從而提升高中數(shù)學課堂的實效性，更好的發(fā)揮學習進階理念的指導意義.

3.1 創(chuàng)設情境，做好解題鋪墊

在數(shù)學解題教學中，學生面對較難的題目時往往無從下手，解題不僅耗費時間，同時也降低了學生的學習效率.要知道高中的時間是分秒必爭的，因此，教師可以以學習進階理論為指導，用情境再現(xiàn)的方式為學生提供解題思路，引導學生快速解題.高中數(shù)學課堂往往比較嚴肅，由于科學知識相對較多，因此缺乏樂趣，教師可以引入一些學生學過的知識點，建立知識點之間的關聯(lián)，引導學生逐漸建立起聯(lián)系，拓展學生的思維，讓學生找到解題的突破點.學習進階理論的應用要點在于對原有知識點進行重塑和鞏固，并建立起知識點的聯(lián)系，層層引導，讓學生通過思維的拓展，逐漸掌握解題方法，理解知識點的奧秘.例如，在學習《直線和圓的關系》一課時，教師在解題教學中，可以利用題目創(chuàng)設情境，讓學生了解題目的深刻內(nèi)涵，掌握題目的最終意圖.如在解題前，教師可以創(chuàng)設相關情境，引入題目中包含的最主要的舊知識點，讓學生從熟悉的部分進行分析，從簡單到復雜，層層推進，然后進行解題.如題目：在矩形ABCD中，AB等于6，BC等于4，有一個半徑為1的硬幣與邊AB、AD相切……求硬幣滾動的半徑，在這個題目中，教師可以創(chuàng)設圖片情境，依次畫出圖，讓學生分析其中包含的知識點，然后從已知的內(nèi)容中入手，依次解題.整個解題的過程是一個進階的狀態(tài)，一步一步的打開了學生的思維，為學生提供了解題的思路.

3.2 小組合作，注重思維進階引導

在高中數(shù)學解題教學中，教師應該加強引導，注重學生的主體性.讓學生以小組為單位進行探討，促使學生的思維進階向上，學習更為系統(tǒng)的解題思路和解題方法.在小組合作的教學中，教師以引導為主，學生學習的過程中不僅對于原有的知識內(nèi)容進行了鞏固和分析，同時自身的思維也有了更寬廣的拓展，有利于學生發(fā)展，培養(yǎng)學生的自主性和合作意識.例如，在學習《正弦定理和余弦定理》一課時，在解題訓練時，教師可以依據(jù)學生的實際情況設計題目.如題：在三角形ABC中，b等于8，c等于83，三角形的面積等于163，求角A的度數(shù).教師設計好題目后，將學生分成不同的小組，然后指導學生列出前期所學的知識點，從最簡單的知識內(nèi)容進行突破，逐步分析題目意圖，指導學生進行探討，然后再進行解題.

運用學習進階理論指導教學，其主要的關鍵是為學生梳理出問題的關鍵點，然后再依序解題.思維能力和素質(zhì)是數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分，因此，新時代的教師需要積極改變傳統(tǒng)的教學方式，充分突出學生的自主合作、探究能力，從而為優(yōu)化學生的思維能力奠定良好的基礎.教師要能引導學生積極思考問題、進行小組合作，在與解決問題的思想碰撞的過程中，逐漸培養(yǎng)思維水平.還可以根據(jù)教學內(nèi)容設計，通過小組合作的方式引導學生發(fā)散思維，為培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)打下良好的基礎.

3.3 利用學習進階理論指導解題教學培養(yǎng)學生發(fā)散思維

為了更好地培養(yǎng)高中生的發(fā)散思維能力，需要培養(yǎng)學生一題多解的能力，使學生學會從多個角度去思考、去分析、去發(fā)現(xiàn)各種解決問題的方法.期間教師要引導學生在高中數(shù)學課堂上形成良好的探究思考習慣，通過創(chuàng)設多重問題情境激發(fā)學習的興趣，同時也使學生在解決問題時能采取多角度分析的發(fā)散思維方法.在進行高中函數(shù)解題思路的教學上，教師要重視學生舉一反三能力的培養(yǎng).通過這種能力的培養(yǎng)，促使學生在后續(xù)進行函數(shù)題目解答時若遇到同類型的題目，則可以采取相近的思路和方式完成問題的解答.為此，要求教師在針對高中函數(shù)的解題教學上，可以有針對性的進行題型的選擇，結(jié)合題型差異來為學生進行相應函數(shù)問題解題方法的教學.例如在求函數(shù)極值點和極值問題時，需要告訴學生分情況考慮，如果x左側(cè)f ′（x）>0，右側(cè)f ′（x）<0，那么f（x）就是極大值，如果x左側(cè)f ′（x）<0，右側(cè)f ′（x）>0，那么f（x）就是極小值，再用例題鞏固：求f（x）=x-12x的極值.如果學生無法直接分析出來，可以畫輔助圖形，由此通過不同解題思路的分析，使得學生的發(fā)散思維能力得到優(yōu)化提升.

3.4 利用學習進階理論指導解題教學反饋

數(shù)學解題教學本身就是檢驗學生的知識掌握能力，而在實際的教學中，教師為了更好的檢驗學生的實際情況，可以利用學習進階理論指導解題教學，獲得更為真實的反饋，從而根據(jù)反饋的內(nèi)容重新調(diào)整教學策略，以提升高中解題教學的整體質(zhì)量.在學習進階理論的指導下，教師要隨時掌握學生的實際情況，分析學生在某一階段的數(shù)學知識掌握情況，或者分析學生對某一主題數(shù)學知識的掌握情況.因此，教師可以進行階段性課堂解題檢測，選擇固定的數(shù)學主題，對學生的實際數(shù)學應用能力進行全方位的檢驗，掌握學生的數(shù)學解題情況，然后依據(jù)學生的解題能力，再設計一些更高難度的同一類型的題目，讓學生進行集中訓練，提升學生思維，拓展學生的眼界，提高學生的知識掌握能力，在教學反饋中，這個檢測是一個循環(huán)往復的實踐性活動，教師可以更加清晰的了解學生的知識掌握情況，從而更精確的調(diào)整教學.

綜上所述，學習進階理論在數(shù)學解題教學中的應用十分靈活.由于數(shù)學本身就是一個進階性的科目，從簡單到容易，解題也是一個進階性的過程，逐步深入，教師運用這種理論，可以更加清晰的掌握數(shù)學的本質(zhì)，從而設計更為科學的教學方法.

參考文獻：

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責任編輯：李璟