武星宇，魏應(yīng)三，靳栓寶，王 東，祝 昊，胡鵬飛，孫方旭

(海軍工程大學(xué) 艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點(diǎn)試驗(yàn)室， 湖北 武漢 430033)

軸流風(fēng)扇被廣泛應(yīng)用于民用和軍用航空領(lǐng)域，例如渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，其低噪聲設(shè)計(jì)一直以來都受到國內(nèi)外許多學(xué)者的關(guān)注和研究[1]。從頻譜上看，風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲包含線譜噪聲和寬帶噪聲。其中，寬帶噪聲源于風(fēng)扇靜轉(zhuǎn)子葉片與隨機(jī)湍流脈動(dòng)的相互作用，線譜噪聲主要源于周期性轉(zhuǎn)子尾流與下游靜子的相互作用[2-3]。對(duì)于大涵道比航空發(fā)動(dòng)機(jī)，線譜噪聲為其主要噪聲源，因此深入研究轉(zhuǎn)子尾流與下游靜子相互作用產(chǎn)生的線譜噪聲對(duì)抑制風(fēng)扇噪聲具有重要意義。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值分析法開始廣泛用于軸流機(jī)械非定常氣動(dòng)特性和噪聲機(jī)理的研究，Verdon等[4]通過數(shù)值法求解三維線性歐拉方程，得到軸流渦輪機(jī)械靜子葉柵葉頻和倍葉頻下葉片表面非定常脈動(dòng)壓力的分布。Elhadidi等[5]采用線性的歐拉方程和片條理論，計(jì)算分析了葉片彎掠設(shè)計(jì)對(duì)風(fēng)扇線譜噪聲的影響。為考慮流體黏性和靜子對(duì)轉(zhuǎn)子尾流的影響，Rumsey等[6]通過數(shù)值法求解非定常雷諾平均N-S方程，計(jì)算分析了風(fēng)扇靜轉(zhuǎn)子相互作用噪聲。Grace等[7]通過三維非定常雷諾平均N-S方程模擬計(jì)算靜子表面的非定常壓力，并據(jù)此預(yù)測葉柵出口線譜輻射聲功率。通過數(shù)值法可較準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)軸流風(fēng)扇的氣動(dòng)噪聲[8-9]，但數(shù)值法建模時(shí)間和計(jì)算時(shí)間較長，在風(fēng)扇初期選型與參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)不適宜采用數(shù)值法。相對(duì)于數(shù)值計(jì)算方法，解析法在計(jì)算時(shí)間上具有很大的優(yōu)勢(shì)，適用于風(fēng)扇初期的低噪聲設(shè)計(jì)。

通過升力面理論計(jì)算流場與風(fēng)扇葉片相互作用產(chǎn)生的表面壓力脈動(dòng)，結(jié)合聲類比方程可進(jìn)一步計(jì)算得到風(fēng)扇的輻射噪聲。張偉光等[10]利用三維升力面理論計(jì)算轉(zhuǎn)子尾流與靜子葉片相互作用產(chǎn)生的線譜噪聲，并分析葉片彎掠設(shè)計(jì)對(duì)風(fēng)扇線譜噪聲的影響，但是升力面理論不能考慮風(fēng)扇靜子的安裝角[11]。為此，Carazo等[12]采用數(shù)值法模擬轉(zhuǎn)子尾流，結(jié)合Amiet[13]葉片非定常響應(yīng)理論模型，計(jì)算得到對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳線譜聲壓值，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相近，但是該模型未考慮葉片之間的相互作用。Posson等[14]在Glegg[15]葉柵響應(yīng)函數(shù)的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)得到葉片表面壓力脈動(dòng)分布解析表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上，de Laborderie等[16-17]推導(dǎo)出風(fēng)扇線譜噪聲計(jì)算公式，結(jié)合試驗(yàn)得到的轉(zhuǎn)子葉片尾流參數(shù)，得到的風(fēng)扇輻射聲功率級(jí)計(jì)算值與試驗(yàn)值在一倍葉頻處相近。此外，Rozenberg[18]、Sanjosé[19]、Magne[20]等也采用解析的葉柵非定常響應(yīng)模型計(jì)算風(fēng)扇線譜噪聲，但上述研究需要先計(jì)算葉片的非定常響應(yīng)，然后通過聲類比方程計(jì)算風(fēng)扇輻射噪聲，且需要數(shù)值法或試驗(yàn)法提供的轉(zhuǎn)子尾流場參數(shù)。Philbrick等[21]試驗(yàn)測量了葉片尾流參數(shù)，擬合曲線得到葉片經(jīng)驗(yàn)尾流模型，并通過該模型預(yù)報(bào)風(fēng)扇線譜噪聲，發(fā)現(xiàn)采用試驗(yàn)尾流數(shù)據(jù)和采用經(jīng)驗(yàn)尾流模型得到的風(fēng)扇線譜噪聲結(jié)果相近。

本文將針對(duì)風(fēng)扇靜轉(zhuǎn)子葉柵相互作用線譜輻射噪聲進(jìn)行研究。在文獻(xiàn)[15]中的簡諧湍流波作用下葉柵散射場速度勢(shì)解析表達(dá)式的基礎(chǔ)上，考慮風(fēng)扇轉(zhuǎn)子尾流的作用，通過傅里葉分解將轉(zhuǎn)子尾流分解為若干簡諧湍流波的疊加[21]，從而推導(dǎo)得到轉(zhuǎn)子尾流作用下靜子葉柵散射場的速度勢(shì)計(jì)算表達(dá)式，通過聲強(qiáng)與速度勢(shì)以及輻射聲功率與聲強(qiáng)的關(guān)系進(jìn)一步推導(dǎo)得到了靜子葉柵線譜噪聲計(jì)算公式，并通過與NASA風(fēng)扇試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃秃舐印A斜靜子升力面計(jì)算模型對(duì)比驗(yàn)證了該公式的適用范圍。并在此基礎(chǔ)上分析靜轉(zhuǎn)子間距、靜子葉片參數(shù)等對(duì)風(fēng)扇線譜噪聲的影響。

1 葉柵線譜噪聲公式推導(dǎo)

1.1 轉(zhuǎn)子葉柵尾流模型

忽略葉片厚度，在半徑r處截取風(fēng)扇靜轉(zhuǎn)子葉片并展開，可得到如圖1所示的靜轉(zhuǎn)子葉柵。圖1中：Ω為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，Sr為轉(zhuǎn)子葉柵柵距，αr為轉(zhuǎn)子葉柵安裝角，L為轉(zhuǎn)子尾流半尾跡寬度，DS為轉(zhuǎn)子后緣流向距離，(x,y)為固定在轉(zhuǎn)子葉柵上的坐標(biāo)系；αs為靜子葉柵的安裝角，(xs,ys)為固定在靜子葉柵上的坐標(biāo)系。

圖1 靜轉(zhuǎn)子葉柵示意Fig.1 Schematic diagram of stator and rotor cascades

大量試驗(yàn)表明，單個(gè)葉片尾流可用高斯分布描述，在圖1中的o-xy坐標(biāo)系下其表達(dá)式[21-23]為

(1)

式中，w0(x,y)為葉片尾流場速度梯度分布，wr為轉(zhuǎn)子中心尾跡區(qū)軸向速度虧損。

對(duì)于轉(zhuǎn)子葉柵，轉(zhuǎn)子尾流場為單個(gè)葉片尾流場的疊加，即

(2)

式中，wR(x,y)為轉(zhuǎn)子尾流場速度梯度分布，表示的是轉(zhuǎn)子尾流場中某位置的流速與平均流速的差值，Z為整數(shù)。

以T=Srcosαr為周期將式(2)傅里葉級(jí)數(shù)展開，得

(3)

式中，xr·nr=ycosαr+xsinαr，F(xiàn)為xr·nr的函數(shù)。

(4)

(5)

由于式(4)中的半尾跡寬度L與DS有關(guān)，為此F可改寫為F′(DS)。 結(jié)合式(3)得到

Philbrick等[21]給出轉(zhuǎn)子中心尾跡區(qū)軸向速度虧損wr和半尾跡寬L經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。

(6)

(7)

其中：W0為轉(zhuǎn)子尾流平均速度；cr為轉(zhuǎn)子葉片弦長；Cd為轉(zhuǎn)子葉片阻尼系數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)[21]有

(8)

式中，κ為葉片稠度，α1為進(jìn)口相對(duì)氣流角，α2為出口相對(duì)氣流角，λ為壓力損失系數(shù)。

考慮轉(zhuǎn)子與靜子坐標(biāo)變換，在y方向上有

ys=y+Ωrt

(9)

得到周期性轉(zhuǎn)子尾流垂直于靜子葉柵的速度分量為

(10)

式中，B為轉(zhuǎn)子葉片數(shù)。

1.2 葉柵線譜輻射聲功率

Glegg[15]針對(duì)圖2所示葉柵模型提出葉柵響應(yīng)函數(shù)理論，該理論通過Wiener-Holf方法求解葉柵散射場速度勢(shì)函數(shù)積分表達(dá)式，最后得到簡諧湍流脈動(dòng)作用下葉柵散射場的速度勢(shì)函數(shù)解析表達(dá)式，推導(dǎo)得到的表達(dá)式可由式(11)表示。

圖2 平面葉柵結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Schematic diagram of plane cascade structure

ikzzd-iωt]

(11)

通過片條理論，在半徑r處截取環(huán)形風(fēng)扇中Δr段，假設(shè)在分段內(nèi)的流體入流參數(shù)一致[16]，考慮葉柵入流為轉(zhuǎn)子尾流，葉柵的速度勢(shì)函數(shù)解析表達(dá)式可改寫為

i(σ-2πq)yd/h+ikzzd-imBΩt]

(12)

聲強(qiáng)與速度勢(shì)的關(guān)系[15]為

(13)

式中，“*”表示共軛，I為聲強(qiáng)。

代入速度勢(shì)函數(shù)，可得到

(14)

輻射聲功率Π與聲強(qiáng)的關(guān)系[15]為

(15)

對(duì)于圖1所示的葉柵結(jié)構(gòu)，其積分曲面定義在曲線x-yd/h=const和r

(16)

式中，Re表示取實(shí)部，這是由于輻射聲功率為實(shí)數(shù)時(shí)才能輻射出來。 通過式(16)可得到靜子第m階輻射聲功率計(jì)算表達(dá)式，即

(17)

相鄰葉片間湍流相位差角σ=kxdd+kydh，其中kxd為Glegg坐標(biāo)系下的軸向波數(shù)，kyd為側(cè)向波數(shù)。不考慮葉片后掠和傾斜，波數(shù)在Glegg坐標(biāo)系od-xdyd與坐標(biāo)系os-xsys之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系[16]為

(18)

1.3 葉片后掠和傾斜的影響

圖3為后掠和傾斜葉片示意圖。圖3(a)中φ為后掠角，可表示為沿葉片徑向的函數(shù)φ(z)。圖3(b)中ψ為后掠角，可表示為沿葉片徑向的函數(shù)ψ(z)。此時(shí)固定在靜子葉片前緣的坐標(biāo)系os-xsyszs與Glegg坐標(biāo)系od-xdydzd之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如式(19)所示。

(a) 后掠(a) Swept (b) 傾斜(b) Lean圖3 后掠與傾斜葉片示意Fig.3 Schematic diagram of swept and lean blade

(xd,yd,zd)T=Q×(xs,ys,zs)T

(19)

式中，Q為轉(zhuǎn)換矩陣，其定義[16]為

(20)

通過Q可得到坐標(biāo)系od-xdydzd下的葉柵入流參數(shù)。

(21)

其中，[U0,Uyd,Uzd]T為od-xdydzd坐標(biāo)下的入流速度，[Uxs,Uys,Uzs]T為os-xsyszs坐標(biāo)下的入流速度，kzd為od-xdydzd坐標(biāo)下z向入流波數(shù)，kzs為os-xsyszs坐標(biāo)下z向入流波數(shù)。靜子葉柵來流波數(shù)K=[kxs,kys,kzs]T與流速U=[Uxs,Uys,Uzs]T滿足如式(22)所示關(guān)系[16]。

K·U=mBΩ

(22)

考慮葉片在zs方向上波數(shù)的變化，在坐標(biāo)系os-xsyszs下的波數(shù)為

(23)

其中，p為整數(shù)，Rt為葉梢半徑，Rh為輪轂半徑。通過式(21)可得到Glegg定義坐標(biāo)系下的葉柵入流參數(shù)。此外，由于傾斜和后掠角的影響，靜子在Glegg坐標(biāo)系下的弦長c、垂向間距h和軸向間距d也發(fā)生了變化。

(24)

其中，cs為os-xsyszs坐標(biāo)系下的弦長，Ss為靜子葉柵柵距。

2 結(jié)果和討論

2.1 不考慮葉片后掠與傾斜

NASA[22]在半消聲室中測量了不同轉(zhuǎn)速和靜子葉片數(shù)下風(fēng)扇的線譜噪聲，其試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D4所示，主要參數(shù)如表1所示。試驗(yàn)測量了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速分別為1 700 r/min，1 750 r/min，1 800 r/min，1 850 r/min和1 887 r/min時(shí)的風(fēng)扇線譜噪聲，在轉(zhuǎn)速為1 800 r/min時(shí)，轉(zhuǎn)子葉片葉梢馬赫數(shù)為0.34，軸向馬赫數(shù)為0.15。

圖4 NASA試驗(yàn)風(fēng)扇結(jié)構(gòu)[22]Fig. 4 NASA′s fan test structure[22]

表1 NASA風(fēng)扇試驗(yàn)參數(shù)

Sutliff等[24]給出了轉(zhuǎn)子流場參數(shù)試驗(yàn)測量結(jié)果，通過轉(zhuǎn)子入流流速，圖5給出了轉(zhuǎn)速為1 850 r/min時(shí)的轉(zhuǎn)子尾流場馬赫數(shù)梯度經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算云圖。通過經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到，在葉片中部轉(zhuǎn)子尾流中心線速度虧損約為18 m/s，Sutliff試驗(yàn)測量的結(jié)果約為20 m/s，經(jīng)驗(yàn)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相近。

圖5 周期性轉(zhuǎn)子經(jīng)驗(yàn)尾流公式計(jì)算云圖Fig.5 Cloud diagram of periodic rotor wake by empirical

假設(shè)導(dǎo)管壁面為硬壁面，即不考慮導(dǎo)管的吸聲作用，通過式(17)即可得到風(fēng)扇靜子的線譜輻射聲功率。圖6、圖7分別給出13葉靜子和14葉靜子的線譜輻射聲功率級(jí)(參考聲壓級(jí)為10-12W)試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比曲線圖，計(jì)算值包括本文公式計(jì)算值與Laborderie[16]模型計(jì)算值，式(18)中的m=1時(shí)可得到葉頻處的輻射聲功率，m=2時(shí)可得2倍葉頻處的輻射聲功率。圖6(a)與圖6(b)分別為葉頻處風(fēng)扇上游和下游線譜輻射聲功率級(jí)，圖6(c)與圖6(d)分別為風(fēng)扇上游和下游2倍葉頻處線譜輻射聲功率級(jí)。

(a) 風(fēng)扇上游輻射聲功率級(jí)(葉頻)(a) Sound power level of the fan′s upstream in BPF

通過圖6可得，當(dāng)靜子葉片數(shù)為13、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1 700～1 887 r/min范圍時(shí)，在葉頻處本文公式計(jì)算得到的風(fēng)扇線譜輻射聲功率級(jí)與試驗(yàn)值相差2～4 dB，特別是在葉頻下游工況，本文公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值相近。

通過圖7對(duì)比14葉靜子的線譜輻射聲功率級(jí)可得，在葉頻下游本文公式計(jì)算得到的輻射聲功率級(jí)與試驗(yàn)值相差3 dB以內(nèi)；但是在2倍葉頻處，計(jì)算值與試驗(yàn)值相差較大，接近10 dB?？傮w而言，在上述計(jì)算工況，相比于Laborderie模型，本文公式在葉頻下游處的預(yù)報(bào)結(jié)果與試驗(yàn)值更加接近，但是在2倍的葉頻處，本文的計(jì)算結(jié)果偏大，這是由于使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)報(bào)轉(zhuǎn)子尾流參數(shù)時(shí)時(shí)未考慮轉(zhuǎn)子尾流沿靜子弦長的變化，導(dǎo)致傅里葉分解后2倍葉頻處的速度梯度偏大；而在葉頻處，本身速度梯度基數(shù)較大，弦長對(duì)轉(zhuǎn)子尾流速度梯度的影響較小。

(a) 風(fēng)扇上游輻射聲功率級(jí)(葉頻)(a) Sound power level of the fan′s upstream in BPF

2.2 考慮葉片后掠

Schulten[25]采用升力面法分析了后掠葉片對(duì)風(fēng)扇線譜噪聲的影響，模型參數(shù)如表2所示。

表2 Schulten后掠靜子風(fēng)扇模型主要參數(shù)

表2中，歸一化葉頻為轉(zhuǎn)子葉梢馬赫數(shù)與轉(zhuǎn)子葉片數(shù)的乘積。此外，轉(zhuǎn)子阻尼系數(shù)為0.01，靜轉(zhuǎn)子間距在葉中位置保持2.6倍的靜子弦長。在采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算轉(zhuǎn)子尾流參數(shù)時(shí)，考慮后掠角導(dǎo)致的靜轉(zhuǎn)子間距的變化。圖8給出靜子的線譜輻射聲功率級(jí)本文公式計(jì)算值與Schulten升力面理論計(jì)算值對(duì)比曲線圖，由于風(fēng)扇葉頻噪聲被截止，因此圖中計(jì)算頻率為2倍的葉片通過頻率。

由圖8可得，在當(dāng)后掠角小于8°時(shí)，本文公式計(jì)算得到的輻射聲功率與Schulten升力面計(jì)算模型計(jì)算得到的輻射聲功率相近，但是當(dāng)后掠角大于8°時(shí)，本文公式計(jì)算得到的輻射聲功率快速下降，與Schulten計(jì)算模型得到的結(jié)果相差較大。這是由于本文公式基于平面葉柵推導(dǎo)而來，在大后掠角下，軸向波數(shù)變小，葉柵部分模態(tài)的輻射噪聲被“截止”，但對(duì)于環(huán)形葉柵，在平面葉柵中被“截止”的輻射模態(tài)不一定會(huì)在環(huán)形葉柵中被“截止”，這導(dǎo)致本文計(jì)算得到的結(jié)果與Schulten計(jì)算得到的結(jié)果相差較大。

(a) 靜子上游輻射聲功率(a) Sound power level of the stator′s upstream

2.3 考慮葉片傾斜

張偉光等[10]采用升力面法分析了傾斜角對(duì)風(fēng)扇線譜噪聲的影響，計(jì)算參數(shù)如表3所示，其中弦長與靜轉(zhuǎn)子間距參數(shù)通過導(dǎo)管直徑做歸一化處理，導(dǎo)管直徑為0.4 m。

表3 Schulten傾斜靜子風(fēng)扇模型主要參數(shù)

圖9給出靜子線譜輻射聲功率級(jí)本文公式計(jì)算值與文獻(xiàn)[10]升力面理論計(jì)算值對(duì)比曲線圖，計(jì)算頻率為1倍的葉片通過頻率，其中縱坐標(biāo)為計(jì)算結(jié)果與上游0°傾斜角的輻射聲級(jí)計(jì)算結(jié)果相對(duì)值。

(a) 靜子上游輻射聲功率(a) Sound power level of the stator′s upstream

由圖9可得，當(dāng)傾斜角在0°～10°范圍內(nèi)變化時(shí)，本文公式計(jì)算值與升力面計(jì)算值相差5 dB以內(nèi)，且兩者發(fā)展趨勢(shì)一致。對(duì)于上述模型，葉片的傾斜設(shè)計(jì)反而使靜子的線譜噪聲變大。

3 參數(shù)影響分析

在2.1節(jié)NASA 13葉靜子風(fēng)扇試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上，圖10給出了靜轉(zhuǎn)子間距、靜子弦長、靜子傾斜角和靜子葉片數(shù)等參數(shù)變化對(duì)靜子輻射噪聲的影響。

(a) 靜轉(zhuǎn)子間距的影響(a) Influence of the stator-rotor space

考慮到下游葉頻噪聲為主要噪聲貢獻(xiàn)量，圖10計(jì)算的均是下游葉頻噪聲，圖10(a)為靜轉(zhuǎn)子間距變化對(duì)靜子線譜噪聲的影響曲線圖，由圖可得，靜轉(zhuǎn)子間距對(duì)靜子線譜噪聲影響較大，隨著靜轉(zhuǎn)子間距增大，風(fēng)扇線譜噪聲降低，但同時(shí)降低的幅值越來越小。

圖10(b)為弦長變化對(duì)靜子線譜噪聲的影響曲線圖，由圖可得，弦長變化對(duì)NASA試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木€譜噪聲影響較小。

圖10(c)為傾斜角變化對(duì)靜子線譜噪聲的影響曲線圖，由圖可得，當(dāng)傾斜角小于4°時(shí)，風(fēng)扇線譜噪聲變化較小，當(dāng)傾斜角大于4°時(shí)，傾斜角越大，風(fēng)扇線譜噪聲越小。

圖10(d)為葉片數(shù)變化對(duì)靜子線譜噪聲的影響圖，由圖可得，15葉靜子的線譜噪聲最小，其次是17靜子，20葉靜子的線譜噪聲最大。此外，在圖10(d)中16葉靜子由于與轉(zhuǎn)子葉片數(shù)相等，導(dǎo)致計(jì)算中出現(xiàn)奇點(diǎn)；當(dāng)葉片數(shù)大于21時(shí)，葉頻噪聲被“截止”。

4 結(jié)論

本文在葉柵響應(yīng)函數(shù)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了風(fēng)扇靜轉(zhuǎn)子相互作用線譜輻射聲功率預(yù)報(bào)公式，通過轉(zhuǎn)子經(jīng)驗(yàn)尾流模型為該公式提供入流參數(shù)，并考慮靜子葉片后掠和傾斜設(shè)計(jì)對(duì)線譜噪聲的影響。通過與NASA試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蜕γ嬗?jì)算模型對(duì)比，驗(yàn)證了本文公式適用性和適用范圍，得到如下結(jié)論：

1)本文公式能夠較準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)風(fēng)扇線譜噪聲，但是本文公式不適用于后掠葉片線譜噪聲的計(jì)算，這是因?yàn)槠矫嫒~柵中被“截止”的聲輻射模態(tài)在環(huán)形葉柵中不一定會(huì)被“截止”。

2)葉片的傾斜設(shè)計(jì)并非都能抑制線譜噪聲，對(duì)于部分模型葉片的傾斜設(shè)計(jì)反而會(huì)增大線譜噪聲。

3)針對(duì)NASA風(fēng)扇試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，增大靜轉(zhuǎn)子間距和傾斜設(shè)計(jì)能夠抑制線譜噪聲，但是靜子葉片弦長對(duì)線譜噪聲影響很?。淮送?，葉片數(shù)對(duì)風(fēng)扇的線譜噪聲影響較大，特別是可通過增加葉片數(shù)的方式來“截止”靜子葉頻噪聲。因此，合理的靜轉(zhuǎn)子葉片數(shù)匹配設(shè)計(jì)對(duì)風(fēng)扇噪聲被動(dòng)抑制具有重要意義。

綜上所述，本文解析公式可預(yù)報(bào)風(fēng)扇靜轉(zhuǎn)子相互作用線譜噪聲，相對(duì)于常用的數(shù)值法，在計(jì)算時(shí)間上具有一定的優(yōu)勢(shì)，適用于風(fēng)扇葉片的初期選型和低噪聲設(shè)計(jì)。與升力面理論相比，本文公式直接通過速度勢(shì)函數(shù)計(jì)算得到風(fēng)扇線譜噪聲，無須先求解葉片表面的非定常壓力脈動(dòng)，其物理意義更加清晰，計(jì)算過程更加簡單。此外，升力面法無法考慮安裝角的影響。本文公式則可考慮安裝角和傾斜角對(duì)風(fēng)扇線譜噪聲的影響，但是也存在一定的缺陷，對(duì)于后掠角過大的模型其預(yù)報(bào)結(jié)果不是很準(zhǔn)確，還需要進(jìn)一步優(yōu)化本文公式。

致謝

清華大學(xué)黃振衛(wèi)博士和海軍潛艇學(xué)院段嘉希博士在數(shù)據(jù)處理提供了幫助和指導(dǎo)，謹(jǐn)致謝意！