林在湊

愛(ài)動(dòng)是學(xué)生的天性，操作類活動(dòng)有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)其深入?yún)⑴c學(xué)習(xí)全過(guò)程。學(xué)生可以在拼、說(shuō)等活動(dòng)中發(fā)展空間觀念。

一、思考、操作，體會(huì)圓柱底面與側(cè)面之間的關(guān)系

1.教師為學(xué)生提供圖1中的實(shí)物素材各若干個(gè)。請(qǐng)學(xué)生思考：①選擇（? ? ?）材料可以拼成圓柱？②拼的時(shí)候要注意什么？③說(shuō)說(shuō)所拼出圓柱的各部分名稱。

2.交流反饋。如學(xué)生匯報(bào)選擇了②（兩個(gè)）和④拼組成了圓柱，教師引導(dǎo)其他學(xué)生思考：這樣選擇，可以拼成圓柱嗎？拼成的圓柱是什么樣的？還可以怎樣選，也能拼成圓柱？

3.動(dòng)手操作。動(dòng)手拼一拼，驗(yàn)證剛才的想法。重點(diǎn)關(guān)注長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或者寬必須和圓的周長(zhǎng)相等，明晰底面周長(zhǎng)與側(cè)面之間的關(guān)系。

二、對(duì)比、想象，建立圖形與實(shí)物之間的聯(lián)系

1.引導(dǎo)思考：影響圓柱形狀和大小的主要因素是什么？如果學(xué)生獨(dú)立思考有困難，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)：選擇④做側(cè)面的時(shí)候，底面可以選擇②，也可以選擇③，兩種不同的選擇下，圓柱的形狀和大小發(fā)生變化了嗎？在選擇③做底面時(shí)，側(cè)面既可以選擇④，也可以選擇⑦，圓柱的形狀和大小發(fā)生變化了嗎？

2.對(duì)比想象。課件呈現(xiàn)根據(jù)學(xué)生拼成的圓柱抽象出的圖形，并為圖形補(bǔ)充數(shù)據(jù)，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)想象“這樣”的圓柱可能是生活中的什么物品。圖2呈現(xiàn)的是以④做側(cè)面組成的兩個(gè)圖形補(bǔ)充數(shù)據(jù)后想象得到的物品。

三、抽離、轉(zhuǎn)換，體會(huì)變與不變之間的關(guān)系

1.思考：⑤和③可以拼成圓柱，⑤是一個(gè)平行四邊形，它是拼成的圓柱的側(cè)面。如果它的形狀發(fā)生變化（如圖3），還能拼成圓柱嗎？

在學(xué)生想象交流后，教師用課件演示圖形變化后拼成圓柱體的過(guò)程，并提問(wèn)：⑤的形狀發(fā)生了變化，什么沒(méi)有變？讓學(xué)生體會(huì)到“變形”后的圖形經(jīng)過(guò)割補(bǔ)后都能成為一個(gè)長(zhǎng)方形，只要長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與③的周長(zhǎng)相等，都能拼成圓柱。

2.引導(dǎo)：⑧的弧長(zhǎng)與③的周長(zhǎng)也相等，想象一下，將它們拼在一起會(huì)是什么形狀？在學(xué)生想象交流后，教師用課件演示變化過(guò)程以及拼組后形成的圓錐（如圖4）。

教師繼續(xù)引導(dǎo)：如果想讓④保持不變，改變③的形狀，改變后它們依然能拼成柱體，你有什么辦法？在學(xué)生想象交流后，教師用課件動(dòng)態(tài)演示當(dāng)③變成等邊三角形、正方形、正五邊形時(shí)，展開(kāi)圖拼成柱體的過(guò)程（如圖5）。

引導(dǎo)思考：在改變③的形狀時(shí)，要保持什么不變，才能讓③依舊可以和④拼成柱體？

交流后小結(jié)：不管是“變側(cè)面”還是“變底面”，能拼成柱體的關(guān)鍵因素是底面的周長(zhǎng)要與側(cè)面圖形的長(zhǎng)保持相等。

以上三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生在經(jīng)歷動(dòng)手操作、動(dòng)態(tài)想象、變式轉(zhuǎn)換、知識(shí)求聯(lián)的過(guò)程中加深了對(duì)柱體特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展了空間觀念，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力。

（浙江省溫州市甌江小學(xué)? ?325011）