肖何譽(yù)子

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中明確指出，數(shù)學(xué)課程需要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)包括三個(gè)方面：“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”。核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)由原有的10個(gè)關(guān)鍵詞調(diào)整為11個(gè)，“量感”作為一個(gè)新增的關(guān)鍵詞首次出現(xiàn)在小學(xué)階段，引起了人們的關(guān)注。在線上學(xué)習(xí)狀態(tài)下，師生不是面對(duì)面，無(wú)法實(shí)時(shí)監(jiān)督，特別是“經(jīng)歷過(guò)程”這一目標(biāo)難以達(dá)成，對(duì)于學(xué)生是否掌握了重難點(diǎn)，教師在課堂上很難作出判斷。為了更好地指導(dǎo)學(xué)生，通過(guò)作業(yè)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行最直觀的檢驗(yàn)，筆者嘗試設(shè)計(jì)探究性作業(yè)，幫助學(xué)生在線上學(xué)習(xí)中有效建立“量感”。

實(shí)踐的創(chuàng)新與成效

貼近生活，建立“量感”。在“雙減”政策的推動(dòng)下，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)上應(yīng)考慮培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，使其蘊(yùn)含“生活氣息的實(shí)踐性、探索性”，鼓勵(lì)學(xué)生自主參與探究，引導(dǎo)他們獨(dú)立思考，用聯(lián)系的眼光，梳理歸納所學(xué)知識(shí)，最后應(yīng)用于生活。

培養(yǎng)學(xué)生的“量感”，可從真實(shí)的生活情境入手。首先設(shè)計(jì)“用度量單位記錄你的一天”探究性作業(yè)，對(duì)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中各類度量單位的運(yùn)用情況展開(kāi)調(diào)查，這類生活描述型探究作業(yè)可以有效提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使其真正感知“量”的表征。從作業(yè)樣本中看出，學(xué)生利用時(shí)間單位制定了線上學(xué)習(xí)作息時(shí)間表，感受時(shí)間的“量”；對(duì)線上學(xué)習(xí)期間一日三餐的攝入食物進(jìn)行稱量或估測(cè)，掌握質(zhì)量?jī)?nèi)涵，形成“量感”等。

親身體驗(yàn)，培養(yǎng)“量感”。在三年級(jí)學(xué)習(xí)“千米”這個(gè)較大的長(zhǎng)度單位時(shí)，由于學(xué)生無(wú)法對(duì)千米直接精準(zhǔn)測(cè)量，部分以千米為單位的長(zhǎng)度甚至超出了學(xué)生的視角，很難建立這一長(zhǎng)度概念。鑒于此，為了讓學(xué)生真正感知千米的長(zhǎng)度，教師課前設(shè)計(jì)了“測(cè)量自家小區(qū)步行5圈大約多少千米”的概念表征型探究性作業(yè)，明確了千米的“量感”體驗(yàn)。學(xué)生在邊實(shí)踐邊記錄這種親身體驗(yàn)的方式中，更加精準(zhǔn)地感知了視角之外的長(zhǎng)度單位。如，學(xué)生作業(yè)里記錄了從家到公園露營(yíng)處約2千米，一名小學(xué)生走1千米大約需要15分鐘，走完所有路程約30分鐘。學(xué)生真正達(dá)到了讓“量感融入腦中，外化于生活”。

允許試錯(cuò)，優(yōu)化“量感”。在學(xué)生歸納的錯(cuò)題中發(fā)現(xiàn)：下暴雨3小時(shí)內(nèi)降雨量將達(dá)到100（ ），出現(xiàn)了填寫“厘米”的錯(cuò)誤答案。教師可以先讓學(xué)生自己比畫一下，1厘米有多長(zhǎng)，通過(guò)比畫，學(xué)生發(fā)現(xiàn)100厘米會(huì)淹沒(méi)一個(gè)人的大半個(gè)身體，從而認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤并改正。教師先不要急于否定學(xué)生，要通過(guò)恰當(dāng)?shù)难舆t評(píng)價(jià)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反思，優(yōu)化學(xué)生的“量感”。

設(shè)計(jì)評(píng)分量規(guī)，內(nèi)化“量感”。為了更好地讓學(xué)生在探究性作業(yè)中對(duì)單位的概念理解、量的大小掌握情況、應(yīng)用意識(shí)進(jìn)行描述和刻畫，教師需明確作業(yè)的“評(píng)價(jià)維度”。結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》確定評(píng)價(jià)維度，通過(guò)作業(yè)評(píng)分量規(guī)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行精準(zhǔn)的判斷，形成及時(shí)有效的反饋。如，“用度量單位記錄你的一天”探究性作業(yè)的評(píng)分量規(guī)設(shè)計(jì)如表1所示。

度量學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生“量感”的主要載體，這些評(píng)價(jià)維度包含了長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、貨幣這些度量單位的核心概念，依據(jù)以上評(píng)價(jià)維度設(shè)計(jì)的作業(yè)評(píng)分量規(guī)，教師在評(píng)價(jià)和指導(dǎo)時(shí)，不再對(duì)學(xué)生賦予單一的分?jǐn)?shù)或等級(jí)，而是依據(jù)量規(guī)對(duì)學(xué)生個(gè)體作業(yè)完成情況有一個(gè)較為全面的清晰認(rèn)識(shí)，并制訂有針對(duì)性的個(gè)輔方案。

實(shí)踐反思

探究性作業(yè)可以作為常規(guī)性作業(yè)的必要補(bǔ)充，幫助“作業(yè)功能達(dá)到最大化”。教師設(shè)計(jì)探究性作業(yè)拓寬了每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，學(xué)生可以在經(jīng)歷獨(dú)立學(xué)習(xí)的過(guò)程中將自己的想法融入其中，通過(guò)探究問(wèn)題或與同伴交流更好地解決問(wèn)題，習(xí)得更豐富、更立體的數(shù)學(xué)。正如劉善娜老師在《這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)有意思——小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施》中談到，我們讓孩子做探究性數(shù)學(xué)作業(yè)，也應(yīng)該讓孩子感受到“我所做的探究性作業(yè)，我所付出的努力，我所付出的思考，是為了讓自己更加美好”。希望筆者對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)的小研究，對(duì)學(xué)生將“數(shù)學(xué)單位”在生活中廣泛運(yùn)用、形成清晰的“量感”有促進(jìn)作用。

責(zé)任編輯/楊萬(wàn)軍