孫夢(mèng)堯，于 頌，劉景艷，張典堂，錢 坤

（江南大學(xué)紡織科學(xué)與工程學(xué)院生態(tài)紡織教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214122）

三維編織復(fù)合材料是綜合現(xiàn)代復(fù)合材料和編織技術(shù)發(fā)展的新型先進(jìn)結(jié)構(gòu)復(fù)合材料。近年來，三維五向編織復(fù)合材料作為主承力構(gòu)件和功能構(gòu)件被廣泛應(yīng)用于航天航空、軍事防護(hù)、交通運(yùn)輸和海洋等領(lǐng)域，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及力學(xué)分析是當(dāng)前學(xué)者研究的熱點(diǎn)問題［1-3］。三維編織復(fù)合材料中纖維束真實(shí)形態(tài)的研究直接關(guān)乎織物細(xì)觀結(jié)構(gòu)建模及數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，對(duì)于揭示服役條件下三維編織復(fù)合材料失效機(jī)理有重要意義［4-6］。

關(guān)于三維編織復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)與纖維束橫截面形狀已經(jīng)有一些學(xué)者進(jìn)行了研究［7-9］。文獻(xiàn)［10］利用磨拋手段獲取了9份不同花節(jié)高度位置的切面，采用CCD顯微攝像儀獲取了三維五向編織復(fù)合材料的一系列截面圖像，觀察到了內(nèi)部纖維束的真實(shí)截面。然而其觀察面數(shù)量較少，并未分析截面變化規(guī)律，同時(shí)也未提取材料中纖維束的整體形態(tài)。朱元林等假設(shè)纖維束截面為橢圓形，經(jīng)擠壓后接觸面為六邊形柱面，建立了一個(gè)新的三維四向?qū)嶓w細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，該模型主要通過假設(shè)和理論計(jì)算推導(dǎo)出來，與纖維束的真實(shí)形態(tài)還存在一些偏差［11］。近年來隨著Micro-CT 等內(nèi)部檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)織物結(jié)構(gòu)的內(nèi)部形態(tài)研究越來越多［12-14］。文獻(xiàn)［15-17］利用顯微計(jì)算機(jī)斷層掃描成像（Micro-CT）的方式，對(duì)2/2平紋織物以及2.5 D織物進(jìn)行纖維束提取試驗(yàn)，并利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法分析了相關(guān)截面參數(shù)變化，以及纖維束中心點(diǎn)位置、截面面積、截面偏轉(zhuǎn)角度等參數(shù)變化趨勢(shì)，但是并未對(duì)編織結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。在對(duì)三維編織復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)研究中，劉振國(guó)等在碳纖維預(yù)制體中混入玻璃纖維作為示蹤紗，通過CT掃描方式提取三維全五向編織復(fù)合材料中的纖維束，得到了纖維束的真實(shí)形態(tài)，但是提取的截面為玻璃纖維的形態(tài)，且玻璃纖維和碳纖維的材料屬性差別很大，在預(yù)制體中的變形程度也不同，不能準(zhǔn)確描述碳纖維編織復(fù)合材料中的纖維束形態(tài)［18］。綜上，現(xiàn)有研究對(duì)碳纖維三維五向編織復(fù)合材料內(nèi)部纖維束的真實(shí)形態(tài)，如橫截面變化和受擠壓程度的研究很少，然而此研究對(duì)于細(xì)觀結(jié)構(gòu)建模影響重大。

本文采用Micro-CT對(duì)樹脂基三維五向編織復(fù)合材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行觀察，可以清晰地看到纖維束在不同方向上的切片圖像，并提取了纖維束的真實(shí)形態(tài)。結(jié)合圖像分析技術(shù)獲得了纖維束的截面形狀，建立形成纖維束截面輪廓點(diǎn)的坐標(biāo)系，計(jì)算得到一個(gè)花節(jié)內(nèi)不同高度下的纖維束截面面積、截面中心點(diǎn)位置和截面偏轉(zhuǎn)角等參數(shù)，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分析。為進(jìn)一步精細(xì)化建立三維五向結(jié)構(gòu)模型和仿真計(jì)算奠定了基礎(chǔ)，為建立復(fù)雜載荷下的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析方法和失效判據(jù)提供依據(jù)。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 三維五向編織復(fù)合材料的制備

預(yù)制體設(shè)計(jì)：選用四步法編織三維五向預(yù)制體，攜紗器平面走勢(shì)如圖1所示。

圖1 三維五向編織預(yù)制體的纖維束平面路徑Fig.1 Planar path of fiber bundles of three-dimensional five-directional braided preform

圖1 不同區(qū)域的纖維束運(yùn)動(dòng)軌跡用不同顏色標(biāo)出，紅色代表內(nèi)胞，藍(lán)色代表面胞，綠色代表角胞。另外，○表示編織紗代表軸紗。纖維束平面路徑圖和單胞結(jié)構(gòu)如圖2所示，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)單胞內(nèi)包含9 根軸紗和10 根編織紗，所有編織紗按平面路徑方向可以分為與水平線呈45°和-45°等2 種，而所有軸紗都與水平面垂直。

圖2 纖維束平面路徑和單胞結(jié)構(gòu)Fig.2 Fiber bundle plane path and single cell structure

原材料：選用密度為1.78 g/cm3的PAN基碳纖維，編織紗規(guī)格為T700-12 K。樹脂選用南通星辰合成材料有限公司的鳳凰牌E-51環(huán)氧樹脂，密度為1.2 g/cm3。

預(yù)制體：尺寸為300 mm×300 mm×4 mm，纖維體積含量為（54±1）%，花節(jié)寬度4.2 mm，花節(jié)高度7.2 mm，表面編織角30°。

復(fù)合工藝：用樹脂傳遞模塑（RTM）工藝制備三維五向編織復(fù)合材料，模具尺寸為300 mm×300 mm×4 mm。固化工藝：烘箱溫度70 ℃，加熱時(shí)長(zhǎng)3 h。

RTM機(jī)操作站以及制備好的復(fù)合材料板塊如圖3所示。板塊表面光滑平整無氣孔，經(jīng)機(jī)械加工廠切割成10 mm×20 mm×4 mm大小的試件。

圖3 RTM機(jī)和制備完成的板塊Fig.3 RTM machine and fabricated plate

1.2 Micro-CT掃描實(shí)驗(yàn)原理和方法

高分辨率Micro-CT掃描技術(shù)可以對(duì)復(fù)合材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行高精度、高清晰度和高對(duì)比度的掃描和重構(gòu)，有助于對(duì)復(fù)合材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的深入研究[19-21]。工作原理如圖4所示，利用試件材料不同位置的不同密度，造成X射線的衰減系數(shù)不同，當(dāng)X射線穿過試件時(shí)投射至面陣探測(cè)器上形成透射圖像。掃描過程中試件需要在樣件臺(tái)上旋轉(zhuǎn)。當(dāng)旋轉(zhuǎn)180°后，Micro-CT設(shè)備的探測(cè)器就已經(jīng)得到該樣件的完整投影數(shù)據(jù)。

圖4 Micro-CT原理示意圖Fig.4 Illustration of Micro-CT principle

采用上海恩迪無損檢測(cè)控制技術(shù)有限公司提供的Micro-CT設(shè)備對(duì)試件進(jìn)行掃描，空間分辨率為5～100 μm。對(duì)試樣每次進(jìn)步0.5°，旋轉(zhuǎn)360°采集數(shù)據(jù)，樣品斷層掃描間距為35 μm，通過對(duì)試件進(jìn)行斷層掃描后，得到5.3×109的體素?cái)?shù)據(jù)，沿編織方向的切片層數(shù)1 256層。

2 結(jié)果與討論

圖5（a）為試件經(jīng)Micro-CT掃描后得到的整體形貌，圖5（b）～（c）為不同位置和方向的切面圖，其中由亮線圈出的部分為識(shí)別出的纖維束截面形狀。碳纖維對(duì)X射線的衰減系數(shù)大，所以在圖像中較亮；樹脂的衰減系數(shù)小，顏色較暗。調(diào)節(jié)灰度差值使樹脂在成像區(qū)域完全變暗至黑色，從而獲得清晰的纖維束形態(tài)[22]。由于在大型結(jié)構(gòu)件中，內(nèi)胞在結(jié)構(gòu)分布中所占比例較多，所以本文主要研究三維五向編織結(jié)構(gòu)中內(nèi)胞纖維束的真實(shí)形態(tài)。

圖5 Micro-CT掃描圖像Fig.5 Micro-CT scan images

2.1 纖維束橫截面

借助VGSTUDIO MAX 軟件對(duì)三維五向編織復(fù)合材料的掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行截面提取，利用渲染工具調(diào)節(jié)圖像界面的灰度差值，使各個(gè)纖維束之間的邊界更加明顯。截面間隔為35 μm，一個(gè)花節(jié)高度內(nèi)可提取出196層截面，同時(shí)可通過軟件中的多邊形工具對(duì)每一層提取出的截面進(jìn)行截面定位，以保證纖維束信息的準(zhǔn)確性［23］。將編織紗截面提取完成后的剩余區(qū)域?yàn)檩S紗的橫截面，繼續(xù)利用多邊形工具對(duì)其分割提取。當(dāng)所有纖維束截面提取完成后，由196層厚度為35 μm 的截面堆疊而成的實(shí)體即為纖維束的真實(shí)形態(tài)，如圖6所示。

圖6 提取完成的編織紗和軸紗Fig.6 Extraction of finished braiding yarn and axial yarn

從圖6可清晰看出，編織紗的截面隨著花節(jié)高度的變化會(huì)產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，表面出現(xiàn)凹凸不平，而纖維束整體形態(tài)仍保持伸直狀態(tài)；軸紗在空間中保持豎直形態(tài)，由于在每一個(gè)高度下軸紗所受周圍編織紗的擠壓情況不同，導(dǎo)致軸紗整體形態(tài)在空間上形成內(nèi)凹帶棱的螺旋形態(tài)，但實(shí)質(zhì)上并非發(fā)生扭轉(zhuǎn)。

為了便于分析，將圖6 中的纖維束在花節(jié)高度（h）上平均分成8份，并提取這些截面圖像，如圖7所示。由圖7（a）可以看出，隨著花節(jié)高度的增加，編織紗截面始終保持細(xì)長(zhǎng)凸透鏡形狀，在3h/8～4h/8位置處編織紗有明顯的旋轉(zhuǎn)和擠壓程度的變化。由圖7（b）可以看出，軸紗截面形狀為扇形和三角形過渡變化，隨著花節(jié)高度的增加，自身截面被擠壓的程度不同。

圖7 纖維束截面形狀Fig.7 Cross sections of yarn

2.2 纖維束整體形態(tài)

由三維五向編織原理可知［24-25］，隨著編織工序的進(jìn)行，編織紗會(huì)由內(nèi)胞區(qū)域運(yùn)動(dòng)至面胞區(qū)域，但是這類編織紗在預(yù)制體內(nèi)部時(shí)，截面變化情況和其他內(nèi)胞中的纖維束相同［18］。本試樣中提取的編織紗就存在運(yùn)動(dòng)到預(yù)制體表面的情況，此類編織紗截面平行于花節(jié)寬度方向。由于試樣是由大塊板材切割制得，所以未提取到角胞區(qū)域的纖維束形態(tài)。實(shí)驗(yàn)提取了13 根編織紗和9 根軸紗的空間形態(tài)，并對(duì)所有纖維束進(jìn)行標(biāo)號(hào)定位，如圖8所示。

圖8 建立的纖維束真實(shí)形態(tài)模型Fig.8 The established real morphological model of fiber bundles

從圖8（a）、（b）處的截面對(duì)比可以看出，纖維束形狀并不能完全重合，但是截面位置基本相同，其中部分編織紗運(yùn)動(dòng)到預(yù)制件表面進(jìn)入到面胞區(qū)域，使其周圍軸紗形態(tài)也發(fā)生變化。雖然軸紗在空間上也并非完全豎直排列，但由于軸紗并不參與編織，所以其位置并未發(fā)生移動(dòng)。圖8（c）為重構(gòu)的三維編織纖維束真實(shí)模型。

2.3 纖維束橫截面變化情況

2.3.1 編織紗橫截面

此模型共計(jì)196 層截面，通過Image-J 中的Measure 功能計(jì)算截面參數(shù)。以花節(jié)起始位置0h處為第一層，定義5 號(hào)軸紗中心點(diǎn)為原點(diǎn)，花節(jié)寬度方向?yàn)閄軸，預(yù)制體厚度方向?yàn)閅軸，建立平面坐標(biāo)系。構(gòu)成一個(gè)纖維束截面輪廓需要n個(gè)點(diǎn)，設(shè)n=25，連接這些點(diǎn)形成一個(gè)多邊形，可計(jì)算出截面面積S、截面中心點(diǎn)坐標(biāo)（xi，yi）、截面偏轉(zhuǎn)角θ等相關(guān)截面參數(shù)。然后進(jìn)行下一層參數(shù)的統(tǒng)計(jì)。為了便于分析截面變化規(guī)律，將花節(jié)均分成8 份，如圖9 所示。

圖9 截面偏轉(zhuǎn)角θ示意圖Fig.9 Schematic diagram of cross section deflection angle

對(duì)13 根編織紗進(jìn)行參數(shù)統(tǒng)計(jì)，形成了截面相關(guān)參數(shù)曲線，如圖10所示。實(shí)驗(yàn)中，纖維束運(yùn)動(dòng)到面胞時(shí)的參數(shù)不做統(tǒng)計(jì)，只統(tǒng)計(jì)內(nèi)胞中的數(shù)據(jù)，即個(gè)別纖維束選取層數(shù)不足9層。圖10（a）為不同花節(jié)高度下的截面面積變化情況，圖10（b）為編織紗在水平面上的投影路徑，圖10（c）為不同花節(jié)高度下截面偏轉(zhuǎn)角θ的變化情況。

圖10 編織紗截面相關(guān)參數(shù)Fig.10 Relevant parameters of the braiding yarn sections

由圖10（a）可以發(fā)現(xiàn)，編織紗截面面積主要聚集在2～3 mm2之間。隨著花節(jié)高度的增加，面積變化呈正弦型曲線，且振幅大小較穩(wěn)定，說明在編織過程中，編織紗擠壓程度會(huì)發(fā)生變化，且在4h/8 位置上編織紗擠壓程度最大。由圖10（b）可以看出，纖維束中心路徑平面上的投影呈±45°，這與文獻(xiàn)［10］中的結(jié)論相同。但是由于編織紗在空間中互相纏繞交織，同時(shí)“打緊”工序使其受力變形，實(shí)際的纖維束自身存在旋轉(zhuǎn)和偏移，并非完全伸直。此外，在復(fù)合過程中模具加壓也會(huì)對(duì)預(yù)制體厚度產(chǎn)生影響，導(dǎo)致纖維束截面形狀改變。這將對(duì)后期細(xì)觀精細(xì)化建模提供新的思路。從圖10（c）可以發(fā)現(xiàn)，截面偏轉(zhuǎn)角θ的范圍是40°～60°，120°～140°，整體曲線以切面位置等于4h/8 為軸呈對(duì)稱狀，在花節(jié)高度為1h/8～2h/8 和6h/8～7h/8 時(shí)，編織紗偏轉(zhuǎn)程度最大；在花節(jié)高度為4h/8 時(shí)，纖維束的偏轉(zhuǎn)程度最小。這也說明每一根編織紗在不同層下的中心點(diǎn)位置也并非呈線性趨勢(shì)，編織紗自身的確存在偏轉(zhuǎn)從而導(dǎo)致截面中心偏移。

綜上所述，在四步法編織過程中編織紗自身存在偏轉(zhuǎn)，截面形狀呈凸透鏡狀基本不會(huì)變化，但是面積大小呈正弦式變化，4h/8 處的編織紗截面面積最小，即所受擠壓程度最大；在1h/8～2h/8 和6h/8～7h/8 位置中編織紗偏轉(zhuǎn)程度最大。

2.3.2 軸紗橫截面

軸紗的空間形態(tài)和編織紗完全不同，圖11（a）為軸紗的截面面積變化情況。由于軸紗在編織方向呈豎直狀態(tài)，并不參與編織，可認(rèn)為所有軸紗的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，所以圖11（b）選取了具有代表性的3 號(hào)軸紗，統(tǒng)計(jì)不同高度下的截面中心點(diǎn)變化情況。由圖11（a）可看出，軸紗的截面積大小在1.5～2.2 mm2之間，曲線圖呈雙峰狀，2h/8 和6h/8處軸紗面積最大，即此時(shí)受擠壓程度最小，4h/8 處的面積數(shù)值最小。由圖11（b）可以看出，截面中心點(diǎn)分布比較集中，纖維束整體并未形成偏移。由于軸紗截面形狀為三角形到扇形的過渡變化，導(dǎo)致截面偏轉(zhuǎn)角的計(jì)算結(jié)果并不準(zhǔn)確，所以本文并未對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。

圖11 軸紗截面相關(guān)參數(shù)Fig.11 Relevant parameters of the axial yarn sections

3 結(jié) 論

1）三維五向編織復(fù)合材料內(nèi)胞區(qū)域中編織紗和軸紗相互作用明顯，編織紗截面中軸線在空間呈伸直狀態(tài)，但存在明顯偏轉(zhuǎn)。軸紗受編織紗運(yùn)動(dòng)影響，表面呈內(nèi)凹帶棱的螺旋形態(tài)，這將為細(xì)觀模型重構(gòu)提供更可靠的依據(jù)。

2）三維五向編織復(fù)合材料內(nèi)胞區(qū)域中編織紗截面形狀為凸透鏡形，且基本不變，但截面積大小隨著花節(jié)高度增加呈近正弦式變化。軸紗截面形狀在三角形和扇形之間迭代變化。

3）編織紗的平面路徑與水平線夾角并非理想狀態(tài)下的±45°，這也說明使用有限元分析的細(xì)觀模型存在較大的局限性。