隨著機(jī)器人技術(shù)的不斷發(fā)展,機(jī)器人在工業(yè)、探索、救援等復(fù)雜作業(yè)環(huán)境中展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用需求

。BigDog等液壓驅(qū)動(dòng)足式機(jī)器人具有高負(fù)載、良好動(dòng)態(tài)性能和較強(qiáng)環(huán)境適應(yīng)性等優(yōu)點(diǎn),已經(jīng)成為當(dāng)前機(jī)器人研究的熱點(diǎn)

。足式機(jī)器人與環(huán)境交互作用時(shí),考慮到足式機(jī)器人和環(huán)境參數(shù)間作用的不確定性,設(shè)計(jì)時(shí)需采用串聯(lián)彈性執(zhí)行器(series elastic actuator,SEA)提高機(jī)器人接觸作業(yè)的柔性和可控性

。

與傳統(tǒng)的執(zhí)行器相比,串聯(lián)彈性執(zhí)行器具有控制精度高,輸出阻抗低和動(dòng)態(tài)范圍大等優(yōu)點(diǎn)

。按驅(qū)動(dòng)形式不同,SEA可分為電驅(qū)動(dòng)SEA和液壓SEA。電驅(qū)動(dòng)SEA功率和質(zhì)量較小,速度較快,適用于輕型機(jī)器人,如已用于外骨骼機(jī)器人

、腿足式機(jī)器人

及假肢機(jī)器人

。液壓SEA具有更大的功率和質(zhì)量,但移動(dòng)速度較慢,在重載機(jī)器人方面具有明顯的優(yōu)勢(shì),適用于重型足式機(jī)器人。

各指標(biāo)權(quán)重值α、β、λ：由于本文與文獻(xiàn)[15]亞歐大陸橋競(jìng)爭(zhēng)力比較分析具有同質(zhì)性，故運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間和服務(wù)水平各指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重通過相關(guān)專業(yè)人員分別對(duì)每個(gè)指標(biāo)的相對(duì)重要性進(jìn)行定性描述，確定兩兩比較判斷矩陣的方法得到α、β、λ分別取值0.467、0.163、0.37.同樣對(duì)等級(jí)服務(wù)水平m=1，2，3分別賦值為0.3、0.6、0.9.年利率γ按目前貸款基準(zhǔn)利率取值為4.35%.

機(jī)器人常用的柔順控制方法有被動(dòng)柔順控制、主動(dòng)柔順控制和主/被動(dòng)相結(jié)合控制3類。劉曉敏等利用氣壓傳動(dòng)固有的柔性特性設(shè)計(jì)了氣動(dòng)仿生柔性關(guān)節(jié),實(shí)現(xiàn)了仿生關(guān)節(jié)的柔順控制

,但這種被動(dòng)柔順控制具有一定的滯后性,存在明顯的振蕩與沖擊。Uzunovic等提出了一種同時(shí)控制位置和相互作用力的新算法

,將位置和力控制合并為一個(gè)控制器,該主動(dòng)柔順控制在位置和力控制之間平穩(wěn)過渡,但難以計(jì)算。Solanes采用滑模思想并采用任務(wù)優(yōu)先級(jí)方法對(duì)表面拋光的機(jī)器人的混合位置力控制

,但不適應(yīng)抖動(dòng)工況?？沦t鋒等為了減小足式機(jī)器人接觸地面時(shí)的沖擊,以彈簧作為被動(dòng)柔順控制元件,采用控制器進(jìn)行主動(dòng)柔順控制,提高了足式機(jī)器人的環(huán)境適應(yīng)能力

,但該方法降低了位置控制精度。

上述研究中,針對(duì)SEA的柔順控制主要集中在輕量級(jí)功率輸出方面,本文結(jié)合已有的研究成果,開展重載機(jī)器人用液壓執(zhí)行器在非結(jié)構(gòu)環(huán)境中的應(yīng)用研究。在液壓SEA中,當(dāng)執(zhí)行器的活塞移動(dòng)時(shí),因液壓油的可壓縮性,使其液壓剛度發(fā)生變化。此外,負(fù)載工況切換引起液壓SEA動(dòng)態(tài)特性的改變,影響SEA作為腿部執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)性能,進(jìn)而限制重載機(jī)器人的移動(dòng)平穩(wěn)性。為此本文著重于SEA在重載機(jī)器人中的控制方法和性能分析,分析采用ITAE(integrated time and absolute error)控制器時(shí)液壓SEA在變負(fù)載工況下的動(dòng)態(tài)位置控制性能。

1 液壓SEA建模

足式機(jī)器人末端運(yùn)動(dòng)是由各個(gè)關(guān)節(jié)的組合運(yùn)動(dòng)疊加而成,機(jī)器人關(guān)節(jié)耦合可能導(dǎo)致關(guān)節(jié)角運(yùn)動(dòng)不到位,是影響機(jī)器人末端運(yùn)動(dòng)精度的因素之一。不少學(xué)者已就關(guān)節(jié)耦合對(duì)末端影響進(jìn)行了較為充分的研究,并取得重要進(jìn)展,包括從機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)出發(fā)分析耦合運(yùn)動(dòng)的影響

和采用關(guān)節(jié)補(bǔ)償策略減少耦合影響

。環(huán)境工況及與末端間的相互作用是影響機(jī)器人末端運(yùn)動(dòng)的另一重要因素,如環(huán)境剛度、阻尼等因素會(huì)影響末端執(zhí)行器的控制性能。本文側(cè)重于分析接觸環(huán)境變化時(shí)重載SEA的動(dòng)態(tài)位置控制方法與性能。

重載足式機(jī)器人的負(fù)載性能由腿部結(jié)構(gòu)決定,當(dāng)腿部末端與作業(yè)環(huán)境接觸時(shí),采用液壓驅(qū)動(dòng)的執(zhí)行器,因油液壓縮性很小,導(dǎo)致很小的活塞位移產(chǎn)生很大的驅(qū)動(dòng)力變化,易引起與環(huán)境接觸的腿部過載,甚至引起損壞,影響機(jī)器人的作業(yè)性能。此外,機(jī)器人行走于雪地、沙地等變化環(huán)境時(shí),由于復(fù)雜的載荷條件,其足端所受環(huán)境負(fù)載特性不同,進(jìn)一步增加了控制難度。為此,采用液壓串聯(lián)彈性執(zhí)行器的結(jié)構(gòu)提高機(jī)器人的柔順性能,其作為機(jī)器人單支腿的等效模型如圖1所示。為改善執(zhí)行器自身柔性,考慮到其負(fù)載質(zhì)量

、環(huán)境剛度

和負(fù)載阻尼系數(shù)

的影響,在此分析引入串聯(lián)彈簧剛度

后負(fù)載輸出端對(duì)其動(dòng)態(tài)位置控制性能影響及其控制特性。以重載足式機(jī)器人單液壓SEA為對(duì)象,暫不考慮多執(zhí)行器間運(yùn)動(dòng)耦合及結(jié)構(gòu)的彈性變形,建立與環(huán)境相互作用時(shí)的狀態(tài)空間動(dòng)態(tài)模型。

電液伺服閥的傳遞函數(shù)可視為二階振蕩環(huán)節(jié),為此閥芯位移與輸入信號(hào)之間的傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化為

(1)

式中:

為閥芯位移,m;

為伺服放大板輸入電流,A;

為電液伺服閥流量增益,m

/(s·A);

為電液伺服閥阻尼比;

為電液伺服閥固有頻率,rad/s;

為復(fù)變量。

對(duì)流經(jīng)閥口的流量進(jìn)行線性化處理,可得

=

-

(2)

式中:

為流經(jīng)閥口的流量,m

/s;

為負(fù)載壓力差,

=

-

,

、

是前進(jìn)和后退的壓力,Pa;

為閥的流量壓力系數(shù),m

/(Pa·s)。

考慮流量連續(xù)性,即流進(jìn)缸腔室的流量等于流經(jīng)閥口的流量

=

(3)

式中:

為負(fù)載流量,

=(

+

)

2,

、

是前進(jìn)和后退的流量,m

/s。

根據(jù)缸流量連續(xù)性方程和動(dòng)態(tài)流量變化,負(fù)載流量可表示為

(4)

式中:

、

分別為活塞位移和負(fù)載位移,m;

為液壓缸活塞腔有效面積,m

;

為活塞的總泄漏系數(shù),

=

+

2,

、

分別是活塞的內(nèi)部泄漏系數(shù)和外部泄漏系數(shù),m

/(Pa·s),視泄漏系數(shù)為定值;

為兩個(gè)腔室受壓流體的總體積,m

;

為液壓油的有效體積彈性模量,MPa。電液伺服閥相關(guān)參數(shù)值如表1所示。

輸出活塞和負(fù)載組成的兩自由度系統(tǒng),動(dòng)力學(xué)方程寫為

(5)

(6)

式中:

為活塞質(zhì)量,kg;

為活塞的黏性阻尼系數(shù),N·m/s;

為施加在執(zhí)行器上的任意負(fù)載力,N。液壓SEA相關(guān)參數(shù)值如表2所示。

該液壓串聯(lián)彈性執(zhí)行器的組成及計(jì)算模型如圖2所示。綜合式(2)～(4),可得

(7)

式中

為總流量-壓力系數(shù),

=

+

。

在此,選擇狀態(tài)向量為

(8)

運(yùn)用狀態(tài)空間法,式(5)～(7)可以表示為

(9)

系統(tǒng)性能主要由控制增益矢量

決定,狀態(tài)變量越重要,其誤差分量應(yīng)盡可能小,其增益應(yīng)越大,并用其絕對(duì)值表示。在理論計(jì)算中,將彈簧剛度取

=

/10=4.95×10

N/m。由式(18)得

=

=155.36 rad/s,

=49.63 rad/s,并且由式(17)計(jì)算固有頻率

=47.39 rad/s。代入式(20),得到ITAE多項(xiàng)式為

方程組(9)可以用矩陣形式表示,即

足舟骨壞死常繼發(fā)平足、跟骨傾斜角變小、跟骨外翻等畸形。成人獲得性平足是足踝外科的常見病，常以內(nèi)側(cè)縱弓塌陷和后足及踝關(guān)節(jié)內(nèi)側(cè)穩(wěn)定結(jié)構(gòu)失衡為特征［2］。其病因可以是多方面的，可由先天及后天因素所致。兒童足舟骨無菌性壞死為自限性疾病，急性期可用支具固定6周左右，然后用鞋墊，預(yù)后較好。而對(duì)成年患者，骨的生長(zhǎng)發(fā)育已停止，舟骨變扁平、密度增加后，微循環(huán)障礙致骨的營(yíng)養(yǎng)不良進(jìn)行性加重，臨床表現(xiàn)為足部疼痛進(jìn)行性加重，甚至出現(xiàn)跛行，保守治療效果往往不佳。疼痛早期可行足舟骨經(jīng)皮減壓術(shù)［3］，晚期患者則需進(jìn)行融合術(shù)。

(10)

=

+

(11)

式中:

(1)純慣性負(fù)載工況。假設(shè)液壓SEA在水平方向上運(yùn)動(dòng),其負(fù)載為純慣性負(fù)載

,如圖5所示。設(shè)負(fù)載力為其重力,預(yù)期輸出位移為

=

=0

5 m。

(1)純慣性負(fù)載工況。在實(shí)際應(yīng)用中,通常不存在

,而

非常小,矩陣

可變?yōu)?/p>

選擇負(fù)載位移

作為輸出

(

),不考慮外部負(fù)載力

,則可得液壓SEA的狀態(tài)空間模型

(12)

在純慣性負(fù)載工況下,其中

=200 kg,SEA彈簧剛度

=4.95×10

N/m,預(yù)期負(fù)載位移

=0.5 m。對(duì)比采用ITAE控制器和GWO-PD控制器的階躍響應(yīng)負(fù)載位移變化曲線,如圖6所示。其中ITAE控制時(shí)響應(yīng)速度最快,在3.5 s達(dá)到穩(wěn)態(tài),穩(wěn)態(tài)誤差為0.12%;GWO-PD控制時(shí)響應(yīng)速度較快,在4 s達(dá)到穩(wěn)態(tài),穩(wěn)態(tài)誤差為1.99%。仿真結(jié)果表明,ITAE控制器響應(yīng)速度快12.5%,穩(wěn)定誤差小93%,具有更好的動(dòng)態(tài)位置控制性能。

(13)

(14)

式中:

接著進(jìn)行實(shí)際抓取工件的測(cè)試,設(shè)置傳送帶在不同速度下,本文提出的動(dòng)態(tài)抓取算法的精準(zhǔn)性和穩(wěn)定性,綜合考慮到機(jī)器人視覺檢測(cè)、圖像處理及工件尺寸的測(cè)量等環(huán)節(jié)存在的誤差,選取時(shí)間容差ε1=50 ms,x方向位置容差ε2=4 mm,迭代誤差ε3=1 ms,測(cè)試結(jié)果如表2所示。測(cè)試中Delta機(jī)器人最快抓取速率為110次/min,測(cè)試時(shí)間超過100 min,漏抓率小于2%,誤抓率為0,表明本文提出的動(dòng)態(tài)抓取算法具有極高的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性。

2 液壓SEA控制器設(shè)計(jì)

2.1 彈簧剛度的選擇

2

1

1 液壓彈簧剛度

液壓SEA的等效彈簧剛度由活塞和缸體間的液壓彈簧和串聯(lián)彈簧組成,如圖3所示。

國(guó)外很多報(bào)紙和雜志都會(huì)有圖書推薦欄目，其中口碑最好的當(dāng)屬《紐約時(shí)報(bào)》。它在每周日的報(bào)紙上都會(huì)有一個(gè)專欄叫做Book Review（書評(píng)專欄）。這個(gè)專欄在1896年創(chuàng)刊，以“公正無偏”著稱于世。該欄目自1942年起推出的“暢銷書排行榜”幾乎成為業(yè)內(nèi)風(fēng)向標(biāo)，這個(gè)排行榜一直延續(xù)至今，并且保持著一貫的影響力。在《紐約時(shí)報(bào)》書評(píng)專欄，我們可以看到美國(guó)暢銷圖書的最新動(dòng)態(tài)以及它們的內(nèi)容簡(jiǎn)介，更有讀者的精彩書評(píng)。筆者查閱2011-2013年的《紐約時(shí)報(bào)書評(píng)》，它在每年年底會(huì)發(fā)布一份十佳圖書排行榜。這些圖書代表了美國(guó)國(guó)內(nèi)圖書的年度最高水準(zhǔn)，可以作為我們采購(gòu)圖書的一個(gè)重要參考標(biāo)準(zhǔn)。

在圖3中,液壓彈簧

與彈簧

串聯(lián),為此等效彈簧剛度

可表示為

“這些企業(yè)大部分都是中小企業(yè)，他們具備一定的技術(shù)積淀，不簡(jiǎn)單依靠資本投資，我們清楚瀘州的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，對(duì)瀘州來說吸引隱形冠軍比培育巨無霸企業(yè)、獨(dú)角獸企業(yè)更具有現(xiàn)實(shí)意義。”劉春說。

(15)

(16)

2

1

2 影響液壓彈簧剛度的因素

1.4 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 采用SPSS 22.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，計(jì)數(shù)資料以例(百分率)表示，比較采用配對(duì)設(shè)計(jì)樣本率χ2檢驗(yàn)，以P<0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

(1)液壓油自身的壓縮性。液壓彈簧剛度是在液壓缸兩腔完全封閉的情況下因液體的壓縮性而形成的等效彈簧的剛度,故油液自身的壓縮性直接影響該彈簧剛度,進(jìn)而影響系統(tǒng)固有頻率。

(2)油缸的內(nèi)外泄漏。因泄漏的存在,液壓缸不可能完全封閉,但在文中分析動(dòng)態(tài)性能時(shí),伺服閥處于快速切換狀態(tài),在給定頻率內(nèi)泄漏來不及變化,故仍按液壓彈簧效應(yīng)考慮

。

相應(yīng)的控制器為

因此,分析動(dòng)態(tài)性能時(shí),主要考慮液壓彈簧剛度,并將泄漏量

視為定值,而結(jié)構(gòu)彈性變形的影響不予考慮。

計(jì)算機(jī)軟件按照日常的使用可以分為系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件兩大類。所謂系統(tǒng)軟件，就是指對(duì)計(jì)算機(jī)的日常維護(hù)、監(jiān)控、管理等各類軟件，包括操作系統(tǒng)、自檢程序等。對(duì)于應(yīng)用軟件而言，主要是為了解決某種具體問題或者達(dá)到某種問題而設(shè)計(jì)或者開發(fā)的軟件，比如辦公軟件、繪圖軟件、PS軟件等，對(duì)其進(jìn)行功能分析發(fā)現(xiàn)，軟件主要是利用計(jì)算機(jī)本身的邏輯功能，合理組織計(jì)算機(jī)進(jìn)行工作，從而實(shí)現(xiàn)利用計(jì)算機(jī)簡(jiǎn)化工作過程的目的，甚至能夠代替我們的工作環(huán)境，在現(xiàn)實(shí)生活中有著十分重要的作用。計(jì)算機(jī)軟件的分類具體如下。

漢英在音節(jié)方面各有特色。在英語中，大多為多音節(jié)單詞，讀音時(shí)多數(shù)是音素組成的音節(jié)，音節(jié)構(gòu)成單詞。而在普通話中，一個(gè)漢字就是一個(gè)音節(jié)，音節(jié)由多個(gè)開音節(jié)組成，閉音節(jié)只有以n，ang等結(jié)尾的少數(shù)幾種。所以，有時(shí)我們習(xí)慣在輔音后加一個(gè)元音。如把 please[pli：z]念成[p?li：z]。另外，在英語中兩個(gè)單詞組成短語時(shí)，有時(shí)可以連讀，如gat up讀成[ɡet ?p](英)[ɡ?t ?p](美)。然而在漢語中每個(gè)音節(jié)都有特定含意，每個(gè)音節(jié)具有強(qiáng)烈的“自我保護(hù)意識(shí)”，對(duì)內(nèi)團(tuán)結(jié)一致，對(duì)外“抵御外敵”，所以除兒化音外一般不能連讀。所以，教學(xué)時(shí)要幫助學(xué)生排除普通話的干擾，掌握英語中的連讀技巧。

2

1

3 串聯(lián)彈簧剛度的選擇

SEA的等效固有頻率可以表示為

（1）內(nèi)審機(jī)構(gòu)開展科研經(jīng)費(fèi)審計(jì)。內(nèi)部審計(jì)機(jī)構(gòu)是獨(dú)立的，應(yīng)獨(dú)立于科研經(jīng)費(fèi)的監(jiān)督，檢查科研經(jīng)費(fèi)的使用全過程，并行使其審計(jì)職能。內(nèi)審人員應(yīng)就審計(jì)情況向本單位負(fù)責(zé)人進(jìn)行定期匯報(bào)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并及時(shí)督促相關(guān)部門進(jìn)行整改。內(nèi)審機(jī)構(gòu)人員應(yīng)嚴(yán)格遵守審計(jì)制度，完善審計(jì)流程，控制審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。

(17)

(18)

式中:

為等效質(zhì)量,kg;

為活塞和負(fù)載的總質(zhì)量,kg。

2.2 基于ITAE標(biāo)準(zhǔn)的控制器設(shè)計(jì)

針對(duì)SEA的控制特點(diǎn)和性能要求,設(shè)計(jì)了基于時(shí)間-誤差絕對(duì)值的積分控制器(ITAE)

,即對(duì)時(shí)間與偏差的絕對(duì)值乘積積分,同時(shí)考慮系統(tǒng)的快速響應(yīng)性和穩(wěn)定性,其定義為

目前藏羊加工副產(chǎn)品，如藏羊皮、藏羊血、藏羊腸等大多沒有被有效利用，造成了嚴(yán)重的資源浪費(fèi)，根據(jù)這些副產(chǎn)品的營(yíng)養(yǎng)特性，青海省可以以此為原料進(jìn)行以下產(chǎn)品的開發(fā)和生產(chǎn)：

(19)

式中:

為時(shí)間,s;

(

)為系統(tǒng)偏差。

設(shè)計(jì)的ITAE控制器組成結(jié)構(gòu)如圖4所示,圖中

為期望位置,

為狀態(tài)向量

的第一個(gè)變量。

對(duì)于五階狀態(tài)空間模型,已知基于ITAE控制器準(zhǔn)則的階躍輸入下傳遞函數(shù)的最優(yōu)模型為

(20)

令

(

)=0,則可獲得期望的極點(diǎn)值。通過極點(diǎn)配置方法,可獲得相應(yīng)的狀態(tài)反饋增益矢量

=[

,

,

,

,

]。設(shè)計(jì)的控制器結(jié)構(gòu)為

(21)

取控制輸入

=

,干擾輸入

=

。

(

)=

+132

692

+1

122 9×10

+

5

853 6×10

+1

714 8×10

+2

390 2×10

羊肚菌是珍稀名貴食用菌，具有獨(dú)特的風(fēng)味、豐富的營(yíng)養(yǎng)和重要的保健作用，特別是在益腸胃、助消化、防癌抗癌和補(bǔ)腎助陽、補(bǔ)腦提神及提高人體免疫力等方面有明顯的功效，因而備受國(guó)內(nèi)外高端消費(fèi)市場(chǎng)的青睞。

令

(

)=0,可獲得控制增益矢量

=[2

4×10

,-2

4×10

,2

26×10

,-2

51×10

,1

62×10

]。

(3)結(jié)構(gòu)彈性變形。結(jié)構(gòu)彈性變形會(huì)影響有效體積彈性模量

,但工作壓力變化不大時(shí),該彈性變形和腔室總體積

相比很小,故對(duì)液壓彈簧剛度影響小。

1

62×10

(22)

3 動(dòng)態(tài)控制性能分析

3.1 負(fù)載工況的設(shè)定

考慮實(shí)際負(fù)載工況和工作環(huán)境,上述模型又可分為純慣性負(fù)載和純慣性-復(fù)合負(fù)載切換工況。

(2)純慣性-復(fù)合負(fù)載切換工況。假設(shè)液壓SEA在水平方向上運(yùn)動(dòng),初始階段驅(qū)動(dòng)的是純慣性負(fù)載

,此階段無負(fù)載力,當(dāng)運(yùn)動(dòng)

=0

5 m施加彈性載荷

,如圖5所示,考慮了兩種工況,即純慣性負(fù)載工況及切換至復(fù)合負(fù)載工況。開始時(shí)有效負(fù)載只是純慣性負(fù)載,在切換點(diǎn)

=0

5 m處,施加彈性負(fù)載,預(yù)期負(fù)載輸出力

=3 000 N,預(yù)期負(fù)載位移為

=

。在負(fù)載切換工況下采用ITAE控制器對(duì)SEA進(jìn)行控制,并與基于灰狼優(yōu)化算法的PD控制器

(GWO-PD)進(jìn)行性能對(duì)比。

3.2 純慣性負(fù)載下的性能分析

3

2

1 不同控制器下的性能分析

(2)純慣性-復(fù)合負(fù)載切換工況。當(dāng)包括慣性和環(huán)境接觸力在內(nèi)的有效載荷足夠大,且彈性彈簧力施加在質(zhì)量

上,即考慮輸入

。則將式(11)、(12)以及系數(shù)矩陣變?yōu)?/p>

3

2

2 不同慣性負(fù)載下的性能分析

在純慣性負(fù)載工況下,其中SEA彈簧剛度

=4.95×10

N/m,預(yù)期負(fù)載位移

=0.5 m。對(duì)比

分別為10 kg、50 kg和200 kg時(shí)采用ITAE控制的階躍響應(yīng)負(fù)載位移變化曲線,如圖7所示。隨著慣性負(fù)載的增加,系統(tǒng)響應(yīng)速度減慢。穩(wěn)態(tài)誤差基本不變。仿真結(jié)果表明,隨著慣性負(fù)載的增大,系統(tǒng)快速響應(yīng)性略微變差,穩(wěn)定性基本不變。表明采用ITAE控制器時(shí),對(duì)大慣性負(fù)載具有良好的適應(yīng)性。

3.3 負(fù)載切換工況下的性能分析

3

3

1 彈簧剛度變化

根據(jù)上述設(shè)定的切換工況,其中

=200 kg,環(huán)境剛度

=4.95×10

N/m,將表2中

、

、

等取值代入可計(jì)算得

=4.95×10

N/m,代入2

1節(jié)中確定的串聯(lián)彈簧剛度范圍,可得

∈[4.95×10

N/m,4.95×10

N/m],預(yù)期負(fù)載位移

=0.506 m?？色@得不同串聯(lián)彈簧剛度下采用兩種控制器的階躍響應(yīng)負(fù)載位移變化曲線,如圖8、9所示。采用GWO-PD控制器時(shí),GWO優(yōu)化算法優(yōu)化后的值為

=0

000 2,

=0

000 01。隨著彈簧剛度

的減小,

穩(wěn)定值略微減小,達(dá)到快速響應(yīng)性基本不變,穩(wěn)態(tài)誤差分別為1.03%、1.04%,但當(dāng)

=4.95×10

N/m時(shí)表現(xiàn)為連續(xù)高頻振蕩,其最大振蕩誤差為13.83%。采用ITAE控制器時(shí),在負(fù)載工況切換前

快速響應(yīng)性增加,在切換點(diǎn)處振蕩最大,為1.87%,之后快速適應(yīng)新的負(fù)載并保持穩(wěn)定。隨著彈簧剛度

的減小,

的穩(wěn)定值減小,穩(wěn)態(tài)誤差略增大,分別為0.79%、0.85%、1.09%。與GWO-PD控制器相比,ITAE控制器響應(yīng)速度快80%,穩(wěn)定誤差小18%,過渡過程波動(dòng)小,尤其當(dāng)串聯(lián)彈簧剛度小時(shí)適應(yīng)性好。表明ITAE控制器可以很好地滿足SEA串聯(lián)彈簧剛度的變化。

利用反應(yīng)譜分析方法對(duì)一座具有高橋墩的非對(duì)稱矮塔斜拉橋——津保橋的裸塔和全橋模型橋塔的抗震性能進(jìn)行了研究。得出兩種模型在地震作用下的響應(yīng)規(guī)律。

3

3

2 環(huán)境剛度變化

根據(jù)上述設(shè)定的切換工況,其中

=200 kg,串聯(lián)彈簧剛度

=4.95×10

N/m,環(huán)境剛度

=4.95×10

～4.95×10

N/m,對(duì)應(yīng)預(yù)期負(fù)載位移

=0.56～0.5 m。可獲得不同環(huán)境剛度下采用兩種控制器的階躍響應(yīng)負(fù)載位移變化曲線,如圖10、11所示。采用GWO-PD控制器時(shí),GWO優(yōu)化算法優(yōu)化后的值為

=0

000 2,

=0

000 01。在負(fù)載切換點(diǎn)處平滑過渡,且隨著環(huán)境剛度

的增加,

的穩(wěn)定值減小,快速響應(yīng)性減小,穩(wěn)態(tài)誤差分別為3.57%、0.99%、0.22%及0.22%。采用ITAE控制器時(shí),在負(fù)載工況切換前

快速增加,在切換點(diǎn)處波動(dòng)小,之后快速適應(yīng)新的負(fù)載并保持穩(wěn)定。隨著環(huán)境剛度

的增加,

的穩(wěn)定值減小,穩(wěn)態(tài)誤差分別為1.96%、0.39%、0.04%,在

=4.95×10

N/m時(shí)表現(xiàn)為連續(xù)的高頻振蕩,最大振蕩誤差為0.12%?？梢?與GWO-PD控制器相比,ITAE控制器響應(yīng)速度快81%,穩(wěn)定誤差小45%,魯棒性好,但在負(fù)載切換點(diǎn)處存在微小波動(dòng)。綜合可知,ITAE控制器可以很好地適應(yīng)環(huán)境剛度變化。

陸游在梁益生活時(shí)所寫的作品以憂怨哀傷為主調(diào)，回到故鄉(xiāng)山陰追憶梁益生活時(shí)所寫作品卻以歡喜快樂為主調(diào)。其主調(diào)的矛盾沖突不免令人產(chǎn)生疑問：哪種主調(diào)更真實(shí)？陸游在梁益地區(qū)到底過著怎樣的生活？他對(duì)梁益地域的書寫有多少真實(shí)性、可欣賞性？

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)測(cè)試SEA的位置控制性能,如圖12所示。液壓SEA測(cè)試裝置,包括被測(cè)SEA含液壓控制閥、液壓缸和串聯(lián)彈簧,負(fù)載、電控單元及液壓源等,采用豎直布置的方式,借助載重質(zhì)量塊的自重實(shí)現(xiàn)液壓缸輸出端的加載,通過LVDT測(cè)試串聯(lián)彈性執(zhí)行器的位移變化。將構(gòu)建的ITAE控制器算法和GWO-PD控制器算法及相關(guān)參數(shù)輸入C-Space控制平臺(tái),而后開展兩種控制方法下的性能測(cè)試,設(shè)定負(fù)載質(zhì)量為200 kg,期望位移量為0.5 m。

實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如圖13所示,對(duì)比了采用ITAE控制器和GWO-PD控制器時(shí)階躍響應(yīng)下的負(fù)載位移變化。其中ITAE控制器響應(yīng)速度最快,最大超調(diào)量為1.54%,在3.8 s達(dá)到穩(wěn)態(tài);GWO-PD控制器響應(yīng)速度較快,在4.3 s達(dá)到穩(wěn)態(tài)。由于實(shí)物參數(shù)設(shè)置和測(cè)試環(huán)境的影響,實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在較小超調(diào),與仿真結(jié)果存在一定差異,但總體變化趨勢(shì)基本一致,驗(yàn)證了理論模型的合理性和控制器設(shè)計(jì)的有效性。綜合仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可知ITAE控制下SEA具有良好的動(dòng)態(tài)位置控制性能。

5 結(jié) 論

(1)建立了液壓串聯(lián)彈性執(zhí)行器五階狀態(tài)空間模型,綜合考慮SEA的控制特點(diǎn)和性能要求,設(shè)計(jì)了ITAE控制器,并通過分析SEA等效彈簧剛度對(duì)控制性能的影響確定出串聯(lián)彈簧剛度的合理取值范圍。

(2)分析了純慣性負(fù)載工況下,采用ITAE控制器和GWO-PD控制器下SEA階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)位置控制性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合,表明了采用ITAE控制器時(shí),SEA的動(dòng)態(tài)位置響應(yīng)速度快,穩(wěn)定性好,且具有較高的控制精度。

(3)研究了純慣性-復(fù)合負(fù)載切換工況下,采用GWO-PD控制器與ITAE控制器的SEA階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)位置控制性能。結(jié)果表明,與GWO-PD控制器相比,ITAE控制器快速響應(yīng)性好,穩(wěn)態(tài)誤差小,魯棒性好,但在負(fù)載切換點(diǎn)存在微小波動(dòng)。綜合可知,ITAE控制器可以較好地適應(yīng)串聯(lián)彈簧剛度或環(huán)境剛度在一定范圍內(nèi)的變化,尤其適用于SEA串聯(lián)彈簧剛度比較小的應(yīng)用工況。

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