◇四川信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子與物聯(lián)網(wǎng)學(xué)院 劉栩粼 胡德清

本文采用自抗擾控制器對同時具有外界擾動和執(zhí)行器故障的四旋翼無人機(jī)進(jìn)行控制，在此基礎(chǔ)上，設(shè)計狀態(tài)觀測器來檢測執(zhí)行器故障，再根據(jù)故障檢測信息，設(shè)計控制量分配算法對未發(fā)生故障的執(zhí)行器進(jìn)行重新分配并產(chǎn)生新的驅(qū)動力，以此實(shí)現(xiàn)執(zhí)行器故障容錯控制和性能優(yōu)化控制。最后通過MATLAB/SIMULINK純數(shù)字仿真，對所設(shè)計的容錯控制算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 引言

近年來由于四旋翼無人機(jī)具有無人員死傷風(fēng)險、生存能力強(qiáng)、操作便利等特征，特別是在許多復(fù)雜、危險的空中活動中更具備獨(dú)特優(yōu)勢，在影視航拍、傳統(tǒng)農(nóng)林業(yè)、工業(yè)作業(yè)、災(zāi)害救援等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，受到了越來越多的關(guān)注。但目前的四旋翼無人機(jī)故障率較高，無法保證其故障后的穩(wěn)定性、良品率和適應(yīng)性，這使得在研發(fā)四旋翼無人機(jī)時，需同時保證其在正常條件下和故障條件下，都能達(dá)到理想性能。因此，注重研究其容錯控制方法是今后四旋翼無人機(jī)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要特征之一[1]。

控制量分配算法是普遍應(yīng)用于飛控系統(tǒng)中的研究方法之一[2-4]?？刂屏糠峙浞椒▽儆谥鲃庸收先蒎e控制方法的范疇，依靠故障檢測和診斷（FDD）過程來監(jiān)測系統(tǒng)性能，并檢測和識別系統(tǒng)中的故障，控制器再根據(jù)其估計的故障診斷信息，在線實(shí)時重新配置[5-8]。目前，用來檢測和診斷飛行器故障的方法有：多觀測器切換策略[9]，基于Thau觀測器檢測傳感器部分故障的系統(tǒng)[10]，以及基于預(yù)測濾波的故障診斷[11]等。

本文主要以四旋翼無人機(jī)為研究對象，建立其具有執(zhí)行器故障的非線性數(shù)學(xué)模型，再利用狀態(tài)觀測器進(jìn)行執(zhí)行器故障檢測和診斷，最后采用控制量再分配的方法對四旋翼無人機(jī)進(jìn)行容錯控制。內(nèi)容安排如下：在第二節(jié)中，介紹四旋翼無人機(jī)的非線性數(shù)學(xué)模型和執(zhí)行器的動力學(xué)模型；第三節(jié)設(shè)計四旋翼無人機(jī)的自抗擾控制器；而所提出的執(zhí)行器故障診斷與容錯控制策略在第四節(jié)中描述；第五節(jié)致力于展示所提出的執(zhí)行器故障診斷與容錯控制算法的有效性，即展示四旋翼無人機(jī)分別在無故障情況下、故障情況下的MATLAB/Simulink仿真結(jié)果。最后，在第六節(jié)中對所提出的四旋翼無人機(jī)執(zhí)行器故障診斷與容錯控制方法進(jìn)行總結(jié)。

2 四旋翼無人機(jī)模型

2.1 非線性模型

四旋翼無人機(jī)的模型示意圖[14-15]，如圖1所示。取地理坐標(biāo)系和機(jī)體坐標(biāo)系，兩套坐標(biāo)系都滿足右手定則且原點(diǎn)重合。四旋翼無人機(jī)從地理坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)換關(guān)系用姿態(tài)矩陣表示，見式（1）。

圖1 四旋翼無人機(jī)結(jié)構(gòu)圖

圖2 坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)矢量之間的關(guān)系

常態(tài)下，為了研究的便利性和有效性，會對數(shù)學(xué)模型增加約束條件的同時也會忽略某些物理效應(yīng)對四旋翼無人機(jī)運(yùn)動產(chǎn)生的影響。但若四旋翼出現(xiàn)故障時，各種效應(yīng)在不穩(wěn)定狀態(tài)時會累積對無人機(jī)產(chǎn)生影響，因此陀螺效應(yīng)、剛體效應(yīng)以及空氣阻力等因素就不能忽略不計，則四旋翼無人機(jī)的非線性數(shù)學(xué)模型如下所示：

表1 四旋翼參數(shù)表

2.2 執(zhí)行器故障模型

在本文中，考慮執(zhí)行器發(fā)生部分損傷。即，故障的執(zhí)行器只提供所期望控制量的一部分，其關(guān)系式可由式（5）表示。

3 自抗擾控制器

本文選擇自抗擾控制器來更好地控制四旋翼無人機(jī)的高度和姿態(tài)角[12-15]，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖

其跟蹤微分器的控制算法用式（7）表示。

模糊狀態(tài)誤差反饋控制相關(guān)算法用式（8）表示。

擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的控制算法用式（9）表示。

4 故障診斷與容錯控制

在四旋翼無人機(jī)沒有發(fā)生故障的情況下，上一節(jié)所設(shè)計的自抗擾控制器能使四旋翼無人機(jī)達(dá)到理想的狀態(tài)。但當(dāng)發(fā)生故障后，該控制器就不能滿足其姿態(tài)控制要求。因此，在這一部分，我們考慮四旋翼無人機(jī)單執(zhí)行器發(fā)生失效故障。所設(shè)計的故障診斷和容錯控制系統(tǒng)，如圖4所示。

圖4 故障診斷與容錯控制設(shè)計模型

4.1 故障診斷

考慮四旋翼無人機(jī)執(zhí)行器發(fā)生部分故障的情況下，本文提出使用Luenberger狀態(tài)觀測器來估計執(zhí)行器故障大小和未知，其結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 Luenberger線性狀態(tài)觀測器結(jié)構(gòu)圖

四旋翼飛行器的動力學(xué)模型是非線性的，但我們可以利用平衡點(diǎn)附近的線性化模型來設(shè)計線性狀態(tài)觀測器。上圖中，分別如式（10）、（11）、（12）所示，而矩陣是通過選擇，使其滿足（）的特征值均具有負(fù)實(shí)數(shù)部分。

Luenberger狀態(tài)觀測器估計出每個執(zhí)行器轉(zhuǎn)子的輸出，并將這些量與未方生故障時，期望的轉(zhuǎn)子輸出進(jìn)行比較。若這兩個量之間的差值在相當(dāng)長的一段時間內(nèi)超過閾值，則意味著轉(zhuǎn)子處于故障狀態(tài)。

4.2 容錯控制

當(dāng)診斷出四旋翼無人機(jī)某個轉(zhuǎn)子已經(jīng)出現(xiàn)部分損失后，就需改變控制策略來減輕故障的影響，來克服這種故障狀態(tài)，至少能將四旋翼飛行器安全地著陸。實(shí)際上，故障的轉(zhuǎn)子并沒有參與對橫滾角或俯仰角的控制，但仍然參與對高度的控制。例如，在非故障模式中，控制俯仰角的信號是由電機(jī)和電機(jī)共同作用下決定的，但當(dāng)電動機(jī)出現(xiàn)故障，就無法提供控制信號足夠的升力。為解決這個問題，因此選擇將控制量進(jìn)行再分配：直接忽略電機(jī)在控制信號中的作用，只將該控制信號提供給電機(jī)。因此，控制信號與電機(jī)轉(zhuǎn)子輸出之間的關(guān)系在故障狀態(tài)下如下表2所示。

表2 控制信號與電機(jī)轉(zhuǎn)子輸出的關(guān)系表

圖6 控制量分配的容錯控制算法

特別注意的是，圖6中所設(shè)計的4個矩陣中第3列都為零，這意味著在故障模式下對偏航角沒有控制。當(dāng)執(zhí)行器發(fā)生故障時，上述所設(shè)計的容錯控制算法能保證四旋翼無人機(jī)水平地安全懸停，即。

5 仿真結(jié)果

為了展示自抗擾控制器對四旋翼無人機(jī)的控制性能以及故障診斷與容錯控制方法的有效性，我們在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下模擬四旋翼無人機(jī)系統(tǒng)的姿態(tài)角和高度軌跡，如圖7所示。

圖7 四旋翼無人機(jī)的輸出

圖8 容錯控制

而Luenberger狀態(tài)觀測器檢測執(zhí)行器故障，從圖9可以看出狀態(tài)觀測器幾乎能立即檢測出轉(zhuǎn)子中的故障狀態(tài)。

圖9 轉(zhuǎn)子損失故障狀態(tài)

6 結(jié)束語

在存在外部未知擾動的情況下，自抗擾控制器能夠有效控制四旋翼無人機(jī)穩(wěn)定地飛行；當(dāng)執(zhí)行器發(fā)生失效故障時，Luenberger線性狀態(tài)觀測器能及時檢測出故障信息，并且在檢測到故障之后，控制量分配容錯控制算法對未發(fā)生故障的執(zhí)行器進(jìn)行重新分配并產(chǎn)生新的驅(qū)動力，使得四旋翼飛行器能夠按照期望的軌跡懸停。從而實(shí)現(xiàn)四旋翼無人機(jī)系統(tǒng)執(zhí)行器故障診斷與容錯控制、性能優(yōu)化控制。