王 雪，羅錦鴻，蔣伯晨，何艷麗

(北京工業(yè)大學(xué)，北京 100124)

充氣膜結(jié)構(gòu)是一種采用高性能膜材作為建筑“外殼”，通過膜面內(nèi)外空氣壓力差支承的柔性結(jié)構(gòu)。其中氣承式膜結(jié)構(gòu)的密閉空間由膜面、四周封閉邊界與室內(nèi)地面形成，通過充氣裝置維持內(nèi)壓進(jìn)而保持膜材張力以形成設(shè)計要求的曲面[1]。由于氣承式膜結(jié)構(gòu)室內(nèi)無需任何框架和梁柱支撐，且具有內(nèi)部空間密閉的特點(diǎn)，因其可有效阻止建筑內(nèi)部有害氣體或粉塵向外傳播而被廣泛應(yīng)用于倉儲、垃圾處理場等結(jié)構(gòu)，于是氣承式膜結(jié)構(gòu)成為實現(xiàn)這些戰(zhàn)略最理想的結(jié)構(gòu)形式，將對于我國由于高速發(fā)展而日益嚴(yán)重的環(huán)境污染問題有較好的改善作用。

膜結(jié)構(gòu)屬于柔性結(jié)構(gòu)，具有自重輕，剛度相對較弱，自振頻率較低的特點(diǎn)，在風(fēng)荷載作用下會產(chǎn)生較大的變形，表現(xiàn)出較強(qiáng)的幾何非線性，對于氣承式索膜結(jié)構(gòu)，影響其找形分析的因素不僅在于以上幾點(diǎn)，其索膜之間的摩擦滑移作用對其風(fēng)承載能力也有一定影響，然而國內(nèi)外對氣承式索膜結(jié)構(gòu)的研究很少涉及到索膜之間的摩擦滑移對膜結(jié)構(gòu)受力的影響。

1 氣承式膜結(jié)構(gòu)找態(tài)分析

近年來，充氣膜結(jié)構(gòu)的研究主要集中在初始形態(tài)分析、荷載分析和裁剪分析。其中，初始形態(tài)分析的目的就是尋找到一個初始的滿足建筑和結(jié)構(gòu)要求的自平衡力學(xué)體系，即在給定邊界條件和初始預(yù)應(yīng)力分布的條件下確定膜結(jié)構(gòu)自平衡狀態(tài)的幾何形狀。膜結(jié)構(gòu)作為一種柔性結(jié)構(gòu)體系，膜材本身具有高度柔性并不具有基本剛度和形狀，在自然狀態(tài)下不具有承載力，只有賦予一定的預(yù)張力時才能使體系具有一定的形狀，使其具有一定的剛度，結(jié)構(gòu)才能獲得承載力。

關(guān)于初始形態(tài)分析，膜結(jié)構(gòu)的找形方法主要有力密度法、非線性有限元法和動力松弛法。Day[2]提出的動力松弛法是最早求解非線性問題的一種數(shù)值方法；隨后Linkwitz，Schek提出了力密度法[3-4]; K Mitsui[5]和Kassem M[6]等采用小楊氏模量曲面自平衡迭代法建模，通過降低溫度來施加膜面預(yù)應(yīng)力，對充氣膜結(jié)構(gòu)的ANSYS非線性理論進(jìn)行分析。國內(nèi)膜結(jié)構(gòu)發(fā)展起步較晚，但也取得了許許多多的研究成果。國內(nèi)學(xué)者針對力密度法提出了改進(jìn)力密度法[7],混合力密度法[8]等。

本研究根據(jù)具體工程實例，首先建立半球形氣承式膜結(jié)構(gòu)模型，結(jié)構(gòu)設(shè)計使用壽命為50 a，安全等級為二級，結(jié)構(gòu)所在地區(qū)的基本風(fēng)壓為0.3 kN/m2,地面粗糙類別為A類。該氣承式結(jié)構(gòu)布索形式為正交索網(wǎng)，分別在其橫向和縱向中心布置一道索，總共為一道橫向索和一道縱向索。

在初步建立的模型基礎(chǔ)上，將索離散為三維桿單元，薄膜離散為空間膜單元。然后將離散后的薄膜表面定義為目標(biāo)面，將索定義為接觸面。此時，通過引入不同的摩擦系數(shù)來考慮摩擦力對其影響，即可分別建立索膜接觸模型和共節(jié)點(diǎn)模型，模型具體參數(shù)見表1。

表1 模型具體參數(shù)

在模型基礎(chǔ)上，通過ANSYS軟件對兩個模型分別施加相同的300 Pa內(nèi)壓，對比兩模型的膜面和索力在相同靜態(tài)壓力下的位移和應(yīng)力的區(qū)別(見圖1～圖8)。

對比滑動接觸模型和共節(jié)點(diǎn)模型在相同內(nèi)壓下的膜面位移、膜面應(yīng)力和索力的模擬數(shù)值，可得知在相同靜力荷載下，索膜之間摩擦系數(shù)的大小對膜和索的影響不大。這是由于靜定的內(nèi)壓并不會改變索膜的相對位置，由這一點(diǎn)可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)建筑使用過程中，已知不會在荷載作用下產(chǎn)生索膜相對滑動變形時，索膜接觸類型不會對結(jié)構(gòu)受力有明顯影響，故當(dāng)下設(shè)計常用的索膜綁定計算模型有一定的適用價值。

2 氣承式膜結(jié)構(gòu)CFD數(shù)值模擬

膜結(jié)構(gòu)屬于柔性結(jié)構(gòu)，具有自重輕，剛度相對較弱，自振頻率較低的特點(diǎn)，在風(fēng)荷載作用下會產(chǎn)生較大的變形，表現(xiàn)出較強(qiáng)的幾何非線性，屬于典型的風(fēng)敏感性建筑。因此，抗風(fēng)設(shè)計在膜結(jié)構(gòu)設(shè)計中占有非常重要的地位。

此外，由于膜結(jié)構(gòu)屬于柔性結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下會產(chǎn)生較大的變形和振動，這種大幅度的變形和振動反過來也會影響到結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)壓分布情況，形成所謂的流固耦合效應(yīng)。故該步驟采用CFD數(shù)值模擬技術(shù)對半球充氣式膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，獲得其表面風(fēng)壓系數(shù)。

2.1 結(jié)構(gòu)模型

計算軟件采用ANSYS Fluent流體計算軟件，湍流模型采用SST k-w模型，其應(yīng)用廣泛，有較高的精度和較好的收斂速度，能夠模擬出建筑周圍及內(nèi)部風(fēng)流場，表征漩渦間的相互影響。因有研究發(fā)現(xiàn)[9]：對于加勁索的充氣膜結(jié)構(gòu)，只要膜面曲率在一定范圍內(nèi)變化，其風(fēng)壓體形系數(shù)取值可參照相應(yīng)的無索充氣膜結(jié)構(gòu)，因此本文采用不加索的模型進(jìn)行CFD分析。

2.2 流域模型

流體計算寬度B=160 m，入流面到建筑物前面的距離為L1=64 m，出流面到建筑物后面的距離為L2=144 m，計算域高度H=80 m。a為建筑物長與寬中的較大值40 m，b為建筑物長與寬中的較小值32 m，h為建筑高度16 m。因充氣膜結(jié)構(gòu)的體積為10 723.3 m3，故將流場計算域的尺寸取為240 m×160 m×80 m，可滿足5%的阻塞率要求，在一定程度上消除了計算域的設(shè)置對模型結(jié)構(gòu)附近流動狀態(tài)的影響。流域剖面圖、模型圖和邊界條件的設(shè)置如圖9～圖11和表2所示。

表2 計算模型參數(shù)設(shè)置

根據(jù)得到的平均風(fēng)壓系數(shù)進(jìn)行分區(qū)，并建立結(jié)構(gòu)有限元模型。圖12為該氣承式膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)分布示意圖，由于相近區(qū)域的風(fēng)振系數(shù)相似，則各取該區(qū)域風(fēng)振系數(shù)平均值為計算條件，具體數(shù)據(jù)分布見表3。

3 氣承式膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)時程分析

在實際工程中，氣承式膜結(jié)構(gòu)布設(shè)的索網(wǎng)與膜面一般僅是表面接觸，在強(qiáng)風(fēng)作用下索網(wǎng)和膜材甚至?xí)l(fā)生分離，索膜分離會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)受力發(fā)生較大改變，故相對于使用索網(wǎng)與膜面共節(jié)點(diǎn)的模型，考慮索網(wǎng)與膜之間的協(xié)同工作的計算模型更為貼近實際情況，也更合理?，F(xiàn)有情況的膜結(jié)構(gòu)設(shè)計分析軟件均不能很好地模擬這種連接方式，只能按照索網(wǎng)和膜面共享節(jié)點(diǎn)的方式建立分析模型和并計算求解，其故忽略考慮了索、膜之間的接觸與摩擦現(xiàn)象，會在一定程度上影響設(shè)計所需的索膜應(yīng)力，可能會影響實際工作狀態(tài)。

為改善上述不準(zhǔn)確的模擬情況，本節(jié)仍以上述有限元模型為分析對象進(jìn)行研究，模擬了脈動風(fēng)作用下的不同索膜接觸結(jié)構(gòu)模型的結(jié)構(gòu)時程響應(yīng)情況。重點(diǎn)分析了結(jié)構(gòu)上具有代表性的7個監(jiān)測點(diǎn)的位移、應(yīng)力響應(yīng)情況，統(tǒng)計了索膜滑動和索膜綁定情況下各監(jiān)測點(diǎn)的時程數(shù)據(jù)，進(jìn)行對比以得出該結(jié)構(gòu)在索膜不同接觸情況下的抗風(fēng)能力區(qū)別，為結(jié)構(gòu)的實際抗風(fēng)設(shè)計提供了思考方向。

監(jiān)測點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)編號見表4。

表4 監(jiān)測點(diǎn)節(jié)點(diǎn)編號

通過對兩種不同索膜接觸形式結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行風(fēng)荷載時程分析，可以看到各種響應(yīng)的時程數(shù)據(jù)結(jié)果，將數(shù)據(jù)以圖表形式進(jìn)行整理，經(jīng)對比分析發(fā)現(xiàn)大部分情況下這兩種模型的位移、應(yīng)力情況基本相同，以下將對差異較大的情況進(jìn)行舉例分析。

結(jié)構(gòu)響應(yīng)時程對比見圖13～圖16，拉索索力對比見圖17，圖18。

圖13為膜面上結(jié)構(gòu)側(cè)面C點(diǎn)在脈動風(fēng)作用下在z方向的時程位移數(shù)據(jù)，根據(jù)圖表數(shù)據(jù)分析，可以看到位于結(jié)構(gòu)側(cè)面的C點(diǎn)的z方向位移明顯不同。圖14為膜面上結(jié)構(gòu)側(cè)面C點(diǎn)在脈動風(fēng)作用下的時程應(yīng)力數(shù)據(jù)，綜合分析兩組數(shù)據(jù)，可觀察到索膜綁定模型的結(jié)點(diǎn)應(yīng)力稍大于滑動模型，且綁定模型的應(yīng)力變化情況較滑動模型相比略穩(wěn)定。另外，C點(diǎn)位于結(jié)構(gòu)側(cè)面，位置基本與長軸方向拉索重合。故觀察圖17為結(jié)構(gòu)長軸方向拉索在脈動風(fēng)影響下的索力情況，可以發(fā)現(xiàn)在索膜綁定情況下，索力整體要小于索膜滑動情況。這是由于氣承式索膜結(jié)構(gòu)是柔性且對風(fēng)敏感的結(jié)構(gòu)，當(dāng)脈動風(fēng)作用于氣承式膜結(jié)構(gòu)上時，若不考慮索膜之間接觸關(guān)系，則會導(dǎo)致側(cè)邊膜面產(chǎn)生在z方向較大幅度的位移，從而使膜面應(yīng)力以及相關(guān)拉索產(chǎn)生較大應(yīng)力。因此可得出，索膜之間的接觸方式對于風(fēng)荷載作用的氣承式膜結(jié)構(gòu)有一定影響。

圖16為膜面上迎風(fēng)面?zhèn)忍嶥點(diǎn)在脈動風(fēng)作用下的時程應(yīng)力數(shù)據(jù)，根據(jù)圖表可以看到該監(jiān)測點(diǎn)在索膜結(jié)構(gòu)綁定情況下的應(yīng)力數(shù)據(jù)明顯小于索膜滑動情況下的應(yīng)力數(shù)值。圖15為膜面上迎風(fēng)面?zhèn)忍嶥點(diǎn)在脈動風(fēng)作用下在z方向的時程位移數(shù)據(jù)，可觀察到D點(diǎn)在z方向上的位移并不大，可以得知索膜接觸形式對拉索較遠(yuǎn)區(qū)域的z向位移影響較小。另一方面，由于D點(diǎn)位于模型迎風(fēng)面左側(cè)，位于長軸拉索和短軸拉索之間，故觀察圖18為結(jié)構(gòu)短軸方向拉索在脈動風(fēng)影響下的索力情況，觀察可得索膜綁定情況下的索力遠(yuǎn)小于滑動情況。由此可知，對于無拉索區(qū)域的節(jié)點(diǎn)，索膜的接觸方式對于膜面變形位移的影響不大，但是索膜綁定的拉索可以在一定程度上分擔(dān)膜面上由脈動風(fēng)作用產(chǎn)生的應(yīng)力。

4 結(jié)語

根據(jù)實驗可知，對于氣承式膜結(jié)構(gòu)，其索膜接觸類型對于靜態(tài)壓力下的膜面應(yīng)力、位移以及拉索的索力影響不大。而在脈動風(fēng)作用下對氣承式膜結(jié)構(gòu)的膜面應(yīng)力和索力影響較大，一方面是綁定情況下的索膜接觸類型可以穩(wěn)定拉索附近位置的膜面位移，另一方面可以幫助分擔(dān)離拉索較遠(yuǎn)位置點(diǎn)的膜面應(yīng)力。在實際工程中，現(xiàn)有的膜結(jié)構(gòu)設(shè)計分析軟件均不能很好地模擬索網(wǎng)與膜之間通過接觸實現(xiàn)協(xié)同工作的連接方式，只能按照索網(wǎng)和膜面共享節(jié)點(diǎn)的方式建立分析模型和求解，忽略了索、膜之間的接觸與摩擦現(xiàn)象，導(dǎo)致設(shè)計分析計算的索膜應(yīng)力與實際工作狀態(tài)存在一定的差異。通過本實驗可知，現(xiàn)有的設(shè)計分析方法有一定的實際意義，可作為簡化建模分析過程，但是面對設(shè)計工況較為復(fù)雜時，應(yīng)建立更符合實際情況的索膜接觸模型進(jìn)行深化分析，否則將有可能導(dǎo)致設(shè)計值偏小，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計時偏于危險。