李海峰 楊 林 劉鵬飛

(1.江蘇省交通工程建設(shè)局 南京 210004； 2.橋梁結(jié)構(gòu)健康與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430034；3.中鐵橋研科技有限公司 武漢 430034)

隨著城市建設(shè)的發(fā)展，城市橋梁夜間觀(guān)賞性越來(lái)越受到重視。因此，許多橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件表面考慮安裝裝飾構(gòu)件，比如斜拉橋的斜拉索表面經(jīng)常安裝亮化燈具。這些不同構(gòu)造形式的附加亮化燈具，一方面會(huì)增加斜拉索的質(zhì)量，一方面會(huì)改變斜拉索的外徑或氣動(dòng)外形，對(duì)斜拉索風(fēng)致振動(dòng)特性影響較大。因此，斜拉索作為橋梁結(jié)構(gòu)的主要受力構(gòu)件，開(kāi)展相關(guān)工作研究安裝亮化燈具后斜拉索發(fā)生風(fēng)致振動(dòng)的特性，并提出有效的抑振措施，對(duì)于保證橋梁結(jié)構(gòu)的安全性很有必要。

在考慮亮化燈具對(duì)斜拉索的振動(dòng)特性影響的研究方面。董國(guó)朝等[1]利用流固耦合分析方法對(duì)斜拉索-亮化燈具系統(tǒng)的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值分析，從機(jī)理上較好地解釋馳振力的形成過(guò)程。周傲秋等[2]對(duì)斜拉索亮化燈具安裝的2種方案進(jìn)行三維氣動(dòng)性能試驗(yàn)研究，結(jié)果顯示具有鋁槽的方案發(fā)生馳振的概率較大；將燈具直接固定于拉索表面的方案產(chǎn)生馳振的概率較低。鄧周全等[3]以3種不同管徑斜拉索為研究對(duì)象開(kāi)展風(fēng)洞試驗(yàn)，結(jié)果顯示燈具顯著改變了斜拉索氣動(dòng)外形并增加了附加質(zhì)量，使拉索在低風(fēng)速下具備渦振的可能性，對(duì)斜拉索風(fēng)雨振的影響有限，對(duì)斜拉索干索馳振有一定抑制作用。鄭史雄等[4]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)安裝半圓形新型亮化燈具的斜拉索抗風(fēng)穩(wěn)定性進(jìn)行研究，結(jié)果顯示斜拉索具備發(fā)生馳振現(xiàn)象的必要條件；在動(dòng)力試驗(yàn)中斜拉索均未發(fā)生大振幅馳振及渦振現(xiàn)象。唐浩俊等[5]對(duì)某拱橋吊索在安裝燈罩后的組合截面進(jìn)行數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)研究，結(jié)果顯示吊索在安裝外包矩形燈罩后發(fā)生渦激共振的可能性很大。安苗等[6]對(duì)某安裝橢圓形燈具和矩形線(xiàn)盒的斜拉索振動(dòng)進(jìn)行研究，結(jié)果顯示局部凸起的點(diǎn)光源對(duì)安裝燈具斜拉索的啟動(dòng)力影響很小；增大阻尼在相同風(fēng)速下可降低振動(dòng)的幅度。根據(jù)亮化燈具在斜拉索表面的附著情況，將其分為部分輪廓附著式和全輪廓附著式兩類(lèi)，其簡(jiǎn)化構(gòu)造見(jiàn)圖1，圖1中部分輪廓附著式亮化燈具主要改變了斜拉索的氣動(dòng)外形，全輪廓附著式亮化燈具主要增大了斜拉索的外輪廓直徑，在此基礎(chǔ)上2類(lèi)亮化燈具均為斜拉索提供附加質(zhì)量。

圖1 2類(lèi)亮化燈具的簡(jiǎn)化構(gòu)造

綜上，許多學(xué)者通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)考慮亮化燈具斜拉索的風(fēng)致振動(dòng)特性進(jìn)行了大量研究，但針對(duì)安裝全輪廓附著式亮化燈具斜拉索的抑振措施應(yīng)用研究不多。因此，本文以橋跨為50 m+2×80 m+50 m的某異形拱-斜拉橋組合橋?yàn)楣こ瘫尘埃瑢?duì)全輪廓附著式亮化燈具斜拉索的風(fēng)致振動(dòng)特性進(jìn)行分析，提出采用附加慣性質(zhì)量的黏性剪切型阻尼器(viscous shear damper，VSD)控制斜拉索的風(fēng)致渦激振動(dòng)，并通過(guò)實(shí)橋測(cè)試其減振效果。

1 工程背景

某異形拱-斜拉橋組合橋主橋跨徑為50 m+2×80 m+50 m。主橋斜拉索分4個(gè)部分，分別為小樁號(hào)側(cè)的異形拱斜拉索和主塔斜拉索，大樁號(hào)側(cè)的異形拱斜拉索和主塔斜拉索。斜拉索采用環(huán)氧噴涂鋼絞線(xiàn)，其中，主塔共設(shè)置14根斜拉索，最長(zhǎng)索為49.4 m，最短索為23.5 m；異形拱共設(shè)置16根斜拉索，最長(zhǎng)拉索33.0 m，最短拉索7.2 m。該橋立面布置、部分斜拉索編號(hào)，以及斜拉索分布見(jiàn)圖2，圖中C1、C7分別表示主塔斜拉索(小樁號(hào)側(cè))的最短索和最長(zhǎng)索，Z3、B4分別表示異形拱斜拉索(小樁號(hào)側(cè))的外側(cè)最長(zhǎng)索和內(nèi)側(cè)最長(zhǎng)索。

圖2 橋式布置圖(單位：cm)

該橋所有拉索在其梁端防水罩和塔端錨固筒之間均安裝了多節(jié)段拼接的亮化燈具，燈具樣式見(jiàn)圖3。燈具為半圓柱環(huán)形結(jié)構(gòu)，其節(jié)段長(zhǎng)度為600 mm、外徑300 mm，由塑料外殼及內(nèi)部照明裝置、鋁合金抱箍構(gòu)成，整體質(zhì)量較輕，雙燈管合抱栓接成一節(jié)段圓柱形燈柱，其每延米質(zhì)量5 kg。亮化燈具包裹住斜拉索整個(gè)輪廓面，同時(shí)進(jìn)行通長(zhǎng)布置，屬于全輪廓附著式亮化燈具。

圖3 現(xiàn)場(chǎng)亮化燈具構(gòu)造

當(dāng)日天氣晴朗，風(fēng)向?yàn)闄M橋向風(fēng)，風(fēng)力為3級(jí)左右，現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)所有附加亮化燈具斜拉索均發(fā)生目測(cè)可見(jiàn)的振幅恒定的風(fēng)致振動(dòng)。對(duì)所有斜拉索進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試，其中，C7號(hào)斜拉索的振動(dòng)加速度時(shí)程和頻譜見(jiàn)圖4。由圖4可知，在斜拉索現(xiàn)場(chǎng)3級(jí)風(fēng)作用下，C7號(hào)斜拉索的振動(dòng)加速度幅值為70.0 mg，實(shí)測(cè)基頻為0.836 Hz，其主要頻率有2.50，3.38及4.25 Hz，分別對(duì)應(yīng)斜拉索的第三～五階振動(dòng)模態(tài)。

圖4 C7號(hào)斜拉索振動(dòng)加速度時(shí)程與頻譜

2 斜拉索振動(dòng)特性分析

對(duì)圖2中有編號(hào)的4根斜拉索進(jìn)行振動(dòng)特性分析，在不安裝亮化燈具時(shí)，斜拉索基本參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 斜拉索參數(shù)

安裝亮化燈具可降低斜拉索的基頻，忽略抗彎剛度的影響，斜拉索基頻計(jì)算公式為

(1)

式中：L為斜拉索長(zhǎng)度，m；T為斜拉索的張拉力，N；m為斜拉索單位質(zhì)量，kg/m。

通過(guò)式(1)計(jì)算在安裝量化燈具前后，該橋所有斜拉索的理論基頻的變化情況，結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 斜拉索理論基頻變化

由圖5可知，異形拱最短斜拉索的基頻差值為1.970 Hz，主塔斜拉索的基頻差值均在0.017 Hz以下，分析原因是異形拱拉索比主塔拉索質(zhì)量輕，量化燈具附加質(zhì)量對(duì)其基頻的影響更大。

另外，安裝全輪廓附著式量化燈具會(huì)增大斜拉索外徑，斜拉索的渦街起振頻率會(huì)降低。當(dāng)渦脫頻率與斜拉索某階的固有頻率接近或一致時(shí)，斜拉索發(fā)生渦激振動(dòng)。風(fēng)流經(jīng)斜拉索表面會(huì)在斜拉索背后產(chǎn)生交替的卡門(mén)渦街，卡門(mén)渦街頻率fv的計(jì)算公式為

(2)

式中：U為風(fēng)速大小，m/s；D為斜拉索的外徑尺寸，m；Sr為斯托勞哈爾數(shù)(Strouhal)，對(duì)于圓形截面，Sr取值范圍為0.18～0.2。從式(2)可知，斜拉索發(fā)生渦激振動(dòng)與拉索的基頻、外徑、現(xiàn)場(chǎng)風(fēng)速、斯托勞哈爾數(shù)有關(guān)。

取3級(jí)風(fēng)風(fēng)速(3.4～5.4 m/s)，通過(guò)式(2)計(jì)算在量化燈具安裝前后該橋所有斜拉索渦街起振階數(shù)的變化情況，結(jié)果見(jiàn)圖6。由圖6可知，除最短異形拱斜拉索的渦街起振階數(shù)在亮化燈具安裝前后保持不變，其余斜拉索的起振階數(shù)均減小，其中，Z3拉索的起振階數(shù)差達(dá)到5階；對(duì)于C7號(hào)斜拉索，安裝亮化燈具前后其理論起振階數(shù)由第五階降至第三階，這與C7號(hào)斜拉索的實(shí)測(cè)振動(dòng)階數(shù)范圍是一致的，由此可知斜拉索發(fā)生的是渦激振動(dòng)。

圖6 斜拉索渦街起振階數(shù)變化

綜上所述，在安裝全輪廓附著式量化燈具后，斜拉索的基頻降低和渦街起振階數(shù)減小，兩者均導(dǎo)致斜拉索在日常風(fēng)速下更容易發(fā)生風(fēng)致渦激振動(dòng)。

3 斜拉索振動(dòng)控制分析

本文基于該橋斜拉索的設(shè)計(jì)參數(shù)選用附加慣性質(zhì)量VSD進(jìn)行振動(dòng)控制，阻尼器的布置效果見(jiàn)圖7。

圖7 阻尼器的布置效果

3.1 阻尼器減振原理

VSD是利用高分子黏性料發(fā)生的剪切變形來(lái)耗散斜拉索的振動(dòng)能量[7-8]，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)附加質(zhì)量塊md可以進(jìn)一步提升VSD的減振效果，附加慣性質(zhì)量VSD是利用阻尼力、彈性力及質(zhì)量塊提供的慣性力來(lái)控制斜拉索振動(dòng)。斜拉索-附加慣性質(zhì)量VSD動(dòng)力系統(tǒng)見(jiàn)圖8。圖中，L和T分別為斜拉索的長(zhǎng)度和索力;cd、kd、md、xd分別為阻尼器提供的等效阻尼、等效剛度、附加慣性質(zhì)量、安裝長(zhǎng)度。

圖8 斜拉索-附加慣性質(zhì)量VSD系統(tǒng)

斜拉索-附加慣性質(zhì)量VSD系統(tǒng)的自由振動(dòng)方程為

(3)

式中:Mc、Cc、Kc分別為斜拉索的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣，B為VSD安裝位置矩陣。

引入系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程，并通過(guò)復(fù)模態(tài)分解法求解振動(dòng)系統(tǒng)的特征值λ，由此可得到系統(tǒng)各階對(duì)數(shù)衰減率δi與各階特征值λi的關(guān)系表達(dá)式為

δi=-2π real(λi)/abs(λi)

(4)

3.2 減振參數(shù)優(yōu)化

光圓表面斜拉索不發(fā)生風(fēng)雨振的條件需滿(mǎn)足Scruton數(shù)Sc大于10[9-10]，本文在控制風(fēng)致渦激振動(dòng)時(shí)，Sc取5，其計(jì)算公式為

(5)

式中：ρ為空氣密度，kg/m3，一般取為1.25 kg/m3；δ為斜拉索阻尼比對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)衰減率。

利用式(5)計(jì)算不同斜拉索所需的最小對(duì)數(shù)衰減率δmin。其中，異形拱斜拉索的對(duì)數(shù)衰減率需達(dá)到26.1%以上，主橋斜拉索的對(duì)數(shù)衰減率需達(dá)到9.2%以上。附加慣性質(zhì)量VSD設(shè)計(jì)參數(shù)有安裝位置比xd/L、插板剪切面積S、附加慣性質(zhì)量質(zhì)量md，通過(guò)式(4)對(duì)斜拉索采用的VSD設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，以Z3和C7號(hào)索為例，尋優(yōu)結(jié)果見(jiàn)圖9。

圖9 附加慣性質(zhì)量前后Z3號(hào)和C7號(hào)斜拉索的各階對(duì)數(shù)衰減率

由圖9可知，對(duì)于Z3號(hào)斜拉索，采用安裝位置比為11.6%的附加慣性質(zhì)量VSD，斜拉索第二階至第四階對(duì)數(shù)衰減率均達(dá)到26.1%以上，滿(mǎn)足斜拉索的減振需求；對(duì)于C7號(hào)斜拉索，采用安裝位置比為6.8%的附加慣性質(zhì)量VSD，斜拉索第二～十階對(duì)數(shù)衰減率均達(dá)到9.2%以上，滿(mǎn)足斜拉索的減振需求。同時(shí)可知附加慣性質(zhì)量能提高斜拉索部分階數(shù)的附加對(duì)數(shù)衰減率。

4 實(shí)橋測(cè)試

全橋共計(jì)28根斜拉索安裝VSD，阻尼器安裝后的實(shí)橋效果及實(shí)橋測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)見(jiàn)圖10。

圖10 阻尼器安裝實(shí)橋測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)

對(duì)全橋所有斜拉索安裝VSD后的減振效果進(jìn)行測(cè)試，將斜拉索減振前后的振動(dòng)時(shí)程與頻譜進(jìn)行對(duì)比，以C7號(hào)索為例，其對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖11。

圖11 C7號(hào)斜拉索減振效果

由圖11可見(jiàn)，VSD安裝前后，C7號(hào)索的振動(dòng)加速度幅值由70 mg降低到5 mg，減振效率達(dá)到92.9%；在頻譜圖中，C7號(hào)拉索的第三～五階風(fēng)致渦振得到控制。同時(shí)，全橋其他斜拉索未觀(guān)察到明顯的風(fēng)致渦激振動(dòng)。

6 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)安裝亮化燈具后斜拉索發(fā)生的風(fēng)致渦激振動(dòng)問(wèn)題，本研究首先根據(jù)斜拉索的基本特性和斯脫羅哈數(shù)對(duì)其振動(dòng)特性進(jìn)行分析，并利用斯柯頓數(shù)提出斜拉索的振動(dòng)控制指標(biāo)要求；然后提出附加慣性質(zhì)量VSD抑振措施，對(duì)Z3和C7號(hào)索進(jìn)行減振理論分析；最后通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，對(duì)抑振措施的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。主要結(jié)論如下。

1)安裝全輪廓附著式量化燈具后，斜拉索的基頻降低和渦街起振階數(shù)減小，兩者均導(dǎo)致斜拉索在日常風(fēng)速下更容易發(fā)生風(fēng)致渦激振動(dòng)；同時(shí)，通過(guò)Sr數(shù)分析，安裝亮化燈具后斜拉索比一般斜拉索需要更大的附加對(duì)數(shù)衰減率才能控制其風(fēng)致渦振。

2)提出斜拉索附加慣性質(zhì)量VSD的減振措施，通過(guò)參數(shù)優(yōu)化，附加慣性質(zhì)量VSD可提高斜拉索部分受控階數(shù)的對(duì)數(shù)衰減率。

3)通過(guò)實(shí)橋測(cè)試，最長(zhǎng)斜拉索C7的減振效率達(dá)到92.9%，該索第三～五階的風(fēng)致渦振得到抑制；同時(shí)全橋其他斜拉索未觀(guān)察到明顯的風(fēng)致渦激振動(dòng)，減振措施的有效性得到驗(yàn)證。