劉旭，吳鋒，邵國(guó)建，蘇靜波，徐洪鐘

（1.中交上海港灣工程設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海200032；2.河海大學(xué)，江蘇南京210098；3.南京工業(yè)大學(xué)，江蘇南京211816）

0 引言

早期的重力式錨碇結(jié)構(gòu)均建造在巖石基礎(chǔ)上，如美國(guó)的喬治華盛頓大橋和舊金山奧克蘭灣大橋等。然而當(dāng)巖基的深度很大時(shí)，將錨碇直接建在巖基上會(huì)導(dǎo)致造價(jià)成本高昂。因此在巖基較深的錨碇基礎(chǔ)工程中，設(shè)計(jì)人員嘗試著將錨碇直接建造在土基中，如日本的明石海峽大橋與中國(guó)的江陰長(zhǎng)江大橋[1]等。本工程案例的設(shè)計(jì)是基于現(xiàn)行的規(guī)范與已有工程的經(jīng)驗(yàn)方案，現(xiàn)行規(guī)范中錨碇基礎(chǔ)的評(píng)估方法是基于二維的極限平衡法。規(guī)范中分別以抗滑動(dòng)與抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)來評(píng)價(jià)錨碇基礎(chǔ)的穩(wěn)定性，然而這只是一種簡(jiǎn)化的平面假設(shè)，錨碇基礎(chǔ)本身的失穩(wěn)模式并不一定是單純的滑移或者傾覆，真正的失穩(wěn)模式是兩者的組合。此外，因?yàn)槎S平面假設(shè)中并沒有考慮到前側(cè)與后側(cè)土體對(duì)錨碇基礎(chǔ)的作用，而且錨碇基礎(chǔ)是一種長(zhǎng)寬高比例相近的三維塊體，所以規(guī)范中的穩(wěn)定性評(píng)估方法會(huì)導(dǎo)致計(jì)算出來的安全系數(shù)偏小。因此，有必要采用符合實(shí)際情況的三維分析來輔助確定錨碇基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)方案。土基重力式錨碇的已有研究?jī)?nèi)容主要是基于縮尺模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬[2-3]，但是很少運(yùn)用強(qiáng)度折減法進(jìn)行三維分析來評(píng)價(jià)錨碇基礎(chǔ)的穩(wěn)定性，本文將通過強(qiáng)度折減法分析各種因素對(duì)土基重力式錨碇穩(wěn)定性的影響。

本案例是世界上第一座單跨超過1 000 m的三塔兩跨懸索橋。大橋的北橋?yàn)閮煽?，其跨徑組合為1 080 m+1 080 m，北橋的南錨碇尺寸如圖1所示。本文以該懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，結(jié)合縮尺模型試驗(yàn)與有限元數(shù)值分析探討重力式錨碇基礎(chǔ)的穩(wěn)定性問題。

圖1 錨碇結(jié)構(gòu)圖（cm）Fig.1 Structural drawing of the anchorage（cm）

1 縮尺模型試驗(yàn)

由于重力式錨碇基礎(chǔ)的失穩(wěn)機(jī)理復(fù)雜，因此需要采取縮尺模型試驗(yàn)來輔助實(shí)際工程的設(shè)計(jì)方案。本試驗(yàn)中的相似土取自實(shí)際工程周邊區(qū)域，土體類型為粉砂，其主要成份為石英與長(zhǎng)石等，粉砂的相關(guān)試驗(yàn)參數(shù)列于表1中。

表1 模型試驗(yàn)中的土體參數(shù)Table 1 The soil parameters of the model test

該縮尺模型的原始研究目的之一是通過改變錨碇基礎(chǔ)的埋置深度來探討錨碇周邊土體對(duì)其穩(wěn)定性的影響。試驗(yàn)表明，未埋置在土中的錨碇基礎(chǔ)所能承受的極限拉力約占埋置在土中時(shí)的86%。本文中埋置在土中時(shí)的錨碇基礎(chǔ)試驗(yàn)數(shù)據(jù)被用于校準(zhǔn)數(shù)值模型。該模型為原型錨碇尺寸的1/50，包括1個(gè)長(zhǎng)方體試驗(yàn)槽、2個(gè)固定的錨座、1個(gè)龍門架、1個(gè)固定于龍門架上的定滑輪、砝碼與鋼纜，具體如圖2所示。

圖2 模型試驗(yàn)的設(shè)置（mm）Fig.2 The setup of the model test(mm)

為了減小邊界的影響，試驗(yàn)槽的內(nèi)部設(shè)置為4.52 m×2.52 m×2 m（長(zhǎng)×寬×高），分別對(duì)應(yīng)于原型尺寸226 m×126 m×100 m（長(zhǎng)×寬×高）。該尺寸能夠保證錨碇基礎(chǔ)邊緣至試驗(yàn)槽邊緣的距離大于錨碇基礎(chǔ)本身寬度的一半。此外，試驗(yàn)槽的內(nèi)表面布置土工膜用于防滲。

施加于鋼纜上的拉力由t（t=1.61 kN）以增量t（1.61 kN）增加到14t（22.54 kN）。位移計(jì)放置于錨碇前墻的頂部并標(biāo)記為u，如圖2所示。錨碇前墻的橫向位移在評(píng)估錨碇的穩(wěn)定性時(shí)是一個(gè)重要的參考指標(biāo)，在本文中用于校準(zhǔn)數(shù)值模型。在進(jìn)行加載時(shí)，每一個(gè)增量步相對(duì)應(yīng)的橫向位移u都會(huì)通過記錄位移計(jì)的讀數(shù)來獲得。為了盡量使位移精準(zhǔn)，在每一次加載時(shí)，位移計(jì)的讀數(shù)需要穩(wěn)定并保持5 min后再記錄數(shù)據(jù)。

2 有限元模擬校準(zhǔn)

錨碇?jǐn)?shù)值分析采用ABAQUS有限元軟件，數(shù)值模型中力、約束條件的施加和尺寸都關(guān)于軸線A-A對(duì)稱（圖1）。因此在建模時(shí)只針對(duì)半個(gè)模型進(jìn)行分析。數(shù)值模型的區(qū)域、尺寸與坐標(biāo)見圖3。

圖3 錨碇?jǐn)?shù)值模型的模擬區(qū)域（mm）Fig.3 Simulation area of anchorage numerical model(mm)

本數(shù)值模型采用的是八節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元（C3D8R）。土體假設(shè)為各向同性的均質(zhì)材料并服從Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則[4]，錨碇部分假設(shè)為彈性體。在整個(gè)模擬過程中暫不考慮地下水的作用。錨碇與土體之間運(yùn)用的是ABAQUS中的面對(duì)面離散方法來設(shè)定主從面，接觸跟蹤方法選取為有限滑動(dòng)。整個(gè)分析過程可分為2步，第1步為通過地應(yīng)力平衡來建立初始地應(yīng)力，第2步對(duì)錨碇施加斜拉力，拉力范圍為t（1.61 kN）至14t（22.54 kN）。測(cè)點(diǎn)讀數(shù)u作為試驗(yàn)中的位移數(shù)據(jù)，并與數(shù)值模型中的位移數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。從圖中可以看出數(shù)值模型的計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果雖然有差異，但是趨勢(shì)基本保持一致。

圖4 模型試驗(yàn)與數(shù)值模型的錨碇前墻橫向位移值對(duì)比Fig.4 Comparison of lateral displacement of anchorage front wall between model test and numerical model

3 工程案例

結(jié)合蘇錫常南部高速公路項(xiàng)目，基于校正的數(shù)值模型對(duì)原型重力式結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。纜力為原型錨碇的設(shè)計(jì)拉力430 MN。施加纜力后的位移場(chǎng)如圖5所示，從圖中可知，錨碇的傾覆旋轉(zhuǎn)點(diǎn)并不在規(guī)范中假設(shè)的腳趾處，而是在錨碇基礎(chǔ)的底部，說明基底前側(cè)存在一定范圍的抗力。此外，通過強(qiáng)度折減法分析的重力式錨碇基礎(chǔ)失穩(wěn)狀態(tài)（如圖6所示），由等效塑性應(yīng)變所表示的失效面與近海重力式平臺(tái)的失效面基本吻合，失效面呈穿越重力式結(jié)構(gòu)底部的弧形區(qū)域。

圖5 施加設(shè)計(jì)拉力后數(shù)值模型的位移場(chǎng)Fig.5 Displacement field of numerical model after application of design tension

圖6 錨碇失穩(wěn)時(shí)土體的等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.6 Equivalent plastic strain nephogram of soil mass when anchorage is unstable

4 參數(shù)敏感性分析

本節(jié)將基于三維數(shù)值模型與強(qiáng)度折減法進(jìn)行錨碇穩(wěn)定性的參數(shù)分析，分析過程中只單獨(dú)改變某一參數(shù)來評(píng)估錨碇基礎(chǔ)的穩(wěn)定性。目前未見相關(guān)文獻(xiàn)運(yùn)用強(qiáng)度折減法來考慮周圍土體的各項(xiàng)參數(shù)變化對(duì)穩(wěn)定性的影響，因此本文嘗試通過這種方法來填補(bǔ)有關(guān)錨碇基礎(chǔ)的影響因素方面內(nèi)容。

首先考慮土體剛度的影響，為了便于比較，此處選取了3種情形下的穩(wěn)定性分析，即（φ′=20°，和（φ′=30°，3種情形下的γsoilH保持不變。根據(jù)《土力學(xué)手冊(cè)》中土體彈性模量的典型值范圍來改變土體彈性模量并得到相應(yīng)的關(guān)系曲線，見圖7。

圖7 穩(wěn)定性系數(shù)與土體剛度比的關(guān)系曲線圖Fig.7 Relationship curve between stability coefficient and soil stiffness ratio

為了便于比較，這里采用無量綱化參量來進(jìn)行分析，圖中給出了穩(wěn)定性系數(shù)（亦稱安全系數(shù)）與無量綱化剛度比的關(guān)系，從圖中可知，穩(wěn)定性系數(shù)隨著的增大而增大，且呈非線性關(guān)系。當(dāng)剛度比較小時(shí)其對(duì)穩(wěn)定性的影響較大，隨著剛度比增大影響逐漸減小。這是由于錨碇基底與前側(cè)的土體隨著錨碇自身的旋轉(zhuǎn)而受到擠壓，土體越來越密實(shí)，抵抗作用就越強(qiáng)；錨碇周圍土體越密實(shí)，其剛度就越大，安全系數(shù)就越大。其次，相比于黏聚力來說，內(nèi)摩擦角對(duì)穩(wěn)定性的影響較大?？傊哂休^大剛度的土體更能減小錨碇基礎(chǔ)的旋轉(zhuǎn)，同時(shí)錨碇基礎(chǔ)會(huì)更加穩(wěn)定。

其次考慮土體抗剪強(qiáng)度對(duì)穩(wěn)定性的影響，這里通過改變內(nèi)摩擦角φ′和無量綱化強(qiáng)度比來分析錨碇基礎(chǔ)的穩(wěn)定性。圖8給出了3種情形下穩(wěn)定性系數(shù)FS與無量綱化強(qiáng)度比的關(guān)系曲線，其中只改變黏聚力的范圍，上述的3種情形分別為和其中γsoilB為常量。從圖中可以看出穩(wěn)定性系數(shù)FS隨無量綱化強(qiáng)度比幾乎呈線性增大的趨勢(shì)。此外，內(nèi)摩擦角與剛度相比，內(nèi)摩擦角對(duì)穩(wěn)定性的影響要更顯著。

圖8 穩(wěn)定性系數(shù)與土體強(qiáng)度比的關(guān)系曲線圖Fig.8 Relationship curve between stability coefficient and soil strength ratio

圖9穩(wěn)定性系數(shù)與土體內(nèi)摩擦角的關(guān)系曲線圖Fig.9 Relationship curve between stability coefficient and internal friction angle of soil

圖9 的結(jié)果表明穩(wěn)定性系數(shù)與內(nèi)摩擦角φ′也近似呈線性關(guān)系，且穩(wěn)定性系數(shù)隨著內(nèi)摩擦角φ′的增大而增大，土體的剛度與黏聚力對(duì)于穩(wěn)定性的影響幅度相近。

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于縮尺試驗(yàn)與有限元模擬進(jìn)行錨碇基礎(chǔ)的穩(wěn)定性分析，并提出基于強(qiáng)度折減法的三維穩(wěn)定性評(píng)估方法，得出以下結(jié)論：

1）重力式錨碇結(jié)構(gòu)的傾覆旋轉(zhuǎn)點(diǎn)并不在基底的腳趾處，而是在錨碇基礎(chǔ)的底部，且基底前側(cè)土體提供一定范圍的抗力；當(dāng)重力式錨碇基礎(chǔ)處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，失效面穿越重力式結(jié)構(gòu)底部的弧形區(qū)域。

2）三維穩(wěn)定性系數(shù)FS隨著土體彈性模量、內(nèi)摩擦角和黏聚力的增大而增大。其中三維穩(wěn)定性系數(shù)與土體彈性模量呈非線性關(guān)系，當(dāng)剛度比較小時(shí)其對(duì)穩(wěn)定性的影響較大，隨著剛度比增大影響逐漸減小；

3）相比于黏聚力來說，內(nèi)摩擦角對(duì)穩(wěn)定性的影響較大；穩(wěn)定性系數(shù)FS與周圍土體的黏聚力幾乎呈線性關(guān)系，與剛度相比來說，內(nèi)摩擦角對(duì)穩(wěn)定性的影響要更顯著。

4）穩(wěn)定性系數(shù)FS與內(nèi)摩擦角也近似呈線性關(guān)系，且穩(wěn)定性系數(shù)隨著內(nèi)摩擦角的增大而增大，土體的剛度與黏聚力對(duì)于穩(wěn)定性的影響幅度相近。