金芳 郭冰陽 成紅艷 吳承遜

摘要：本文結合學校的定位，自身的教學經(jīng)驗，主要從融入思政元素，寓教于學;引入趣味實例，培養(yǎng)創(chuàng)新意識：介紹研究動態(tài)，激發(fā)研究興趣;重組教學內容，突出應用性;建立良好師生關系，增強師生互動五個方面論述了提高《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的課堂教學效率的方法。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是一門非常重要的公共基礎課，在高等學校人才培養(yǎng)中占有非常重要的地位，為學生學習后續(xù)專業(yè)課程以及進一步獲得數(shù)學知識奠定必要的數(shù)學基礎。概率論與數(shù)理統(tǒng)計廣泛應用于社會、經(jīng)濟、科學等領域，為定量分析隨機現(xiàn)象及隨機數(shù)據(jù)提供了一套完整的數(shù)學方法。

我們學校作為一所地方性理工科本科學校，結合我校應用型本科人才培養(yǎng)方案和實基礎，重應用的培養(yǎng)要求，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》一直是課程建設的重點。教學理念由原來的“以老師為中心、以教為中心”向“以學生為中心，以學為中心”的模式轉變，同時融入課程思政元素和OBE理念，教學模式也已經(jīng)由傳統(tǒng)的黑板書寫與口頭交流的基礎上改變?yōu)槿诤闲畔⒓夹g+“云班課”線上教學平臺相結合的教學手段。在課堂教學過程中，我們可以從以下四個方向進行改革。

一、融入思政元素，寓教于學

教育的根本目的是育人。在教學過程中，教師應該使學生潛移默化地受到熏陶感染，實現(xiàn)價值塑造、知識傳授和能力培養(yǎng)相融合、教書與育人相統(tǒng)一，體現(xiàn)傳授知識與思想教育相統(tǒng)一的教學規(guī)律，落實立德樹人根本任務。

例如在學習事件的獨立性時，通過對“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”、“三人行，必有我?guī)熝伞?、“談談選擇題的投機取巧”、“滴水穿石”等問題進行數(shù)學建模求解，教導學生團結協(xié)作，虛心向他人請教，腳踏實地的學習，堅持不懈的努力;又如學習伯努利試驗時，計算世界近防炮之王：我國1130近防炮的命中率，體會我國強大的軍事實力;再如學習統(tǒng)計內容時，介紹中國統(tǒng)計學家許寶騄的故事，感受我國先輩們的研究歷程等等，對學生滲入思政教育，使學生潛移默化地受到熏陶感染。

二、引入趣味實例，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

拉普拉斯說：生活中最重要的問題，其中絕大多數(shù)在實質上只是概率的問題。在課堂上，教師如果能圍繞教學內容，設法把學生身邊的隨機現(xiàn)象引入教學，可以激發(fā)學生的求知欲望，再引導學生參與對這些案例的分析和討論，那課堂氣氛會非常的活躍，教學效果也會得到很大的提升。

如學習連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)時，引入“神舟十二號”返回艙的著地點的分布;又如學習條件概率的乘法公式時，引入“范進中舉”的概率解讀，學習全概率公式時，引入電影《決勝21點》中著名的“三門問題”，學習貝葉斯公式時，引入“狼來了”的故事;又如在學習期望時，引入問題“街上的騙局”;又如學習極大似然估計時，引入利用戴同款手鏈，穿同款衛(wèi)衣推測鹿晗和關曉彤是情侶關系等等，趣味實例，學生積極思考，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識。

三、介紹研究動態(tài)，激發(fā)研究興趣

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門邏輯性較強的課程，在授課時，教師一般都會特別注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，在這漫長的過程中，學生的學習興趣會被慢慢地消磨殆盡。如果能夠適時介紹一些歷史典故、數(shù)學家的簡介、研究的動態(tài)等，可以擴大學生的視野，激發(fā)學生的學習熱情，研究興趣，從而提高教學效果。

例如國內外很多學者利用統(tǒng)計的思想討論四大名著之一《紅樓夢》的作者是一個還是兩個;又如利用概率計算東京奧運中乒乓球兩種賽制：7局4勝和5局3勝的優(yōu)劣;又如在大數(shù)據(jù)分析中，貝葉斯分類就以貝葉斯公式為原理展開;又如在機器學習中，利用方差來刻畫擬合情況;又如利用正態(tài)分布的標準化討論大數(shù)據(jù)分析中數(shù)據(jù)歸一化處理;又如利用單正態(tài)總體的均值假設檢驗方法討論工藝改進問題等等，這些介紹既可以活躍課堂氣氛，又能激發(fā)學生對數(shù)學的熱情，增長智慧，提高素養(yǎng)。

四、重組教學內容，突出應用性

“同課異構”指的是“一課多教”，就是指面對同本教材，有不同的教學處理，不同的教學策略和方式。其實，“同課異構”并不像一般所說的“一課多教”那樣簡單?！巴n異構”的“異”不只是教學方式和策略的“異”，更是指教學內容的不同選擇。換句話說，就是教學內容的“異”。結合我校應用型本科人才培養(yǎng)方案和實基礎，重應用的培養(yǎng)要求，根據(jù)學情研讀教材、進行教學內容的合理重組，是提高教學質量的必要手段。

例如學習泊松定理時，通過MATLAB軟件分別利用二項分布和泊松分布計算概率，再進行對比分析;又如在大數(shù)定理和中心極限定理中，重點介紹它們的思想和應用，有選擇性地弱化定理的復雜推導與計算過程;又如利用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計分析等等。

五、建立良好師生關系，增強師生互動

古人說“師者，傳導、授業(yè)、解惑也”。這是傳統(tǒng)的師生之間的授受關系、指導與被指導關系、命令與服從的關系。教師是權威，是中心，是表演者，學生是觀眾，聽眾。因此，長期以來，教師把自己當成教育教學的中心，更多地定位為治理者和控制者，以教師講授為主。同時為了維持正常的課堂紀律和課堂教學，學生必須服從教師的管理，同意做什么，不同意做什么。在教學中，教師更要求自己的行為及其要求被學生接受和執(zhí)行，一旦遭到拒絕會傾向于用各種方式包括消極的方式達到目的。在這種情況下，學生的主體性和主動地位沒有得到保證，師生之間的交流是單方面的，師生之間的有效互動關系難以建立。而高效的教學的本質是良好師生交往互動。

建立良好師生關系最關鍵的一個環(huán)節(jié)是要搭建起良好的師生交流平臺，促進師生間交流的制度化和常態(tài)化。隨著移動通信網(wǎng)絡、互聯(lián)網(wǎng)絡的普及，師生的互動更加快捷、方便，為學生答疑解惑的方式也靈活多樣。教師常用微信、QQ，教學平臺等指導學生學習，布置學習任務與答疑。師生互動的增多加強了過程管理，增進了師生感情，縮小了師生之間的距離，有利于教師及時得到教學反饋。只有這樣教師才能真正改變自身課堂命令者和學生管理者的身份，從而能與班級學生面對面、心貼心的進行交流，建立起相互交流、教學相長的良好關系。

總結語：

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是大學數(shù)學課程中唯一一門講授不確定現(xiàn)象的課程，對于已經(jīng)習慣于確定性數(shù)學學習方法的學生來說，無疑增加了學習難度，學生在學習時經(jīng)常會感到束手無策，找不到學的感覺，逐漸也就失去了學習這門課程的興趣。因此，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學工作中，每一位從事該課程教學工作的教師需要一直認真思考如何根據(jù)課程自身的特點，提高課程的教學效果。