華麗芳

【摘 要】教育的核心之一就是課程建設，而課程的靈魂就在于課堂。對于學生來說，整體性強、關聯(lián)度高的內(nèi)容比單一性、個別化的知識，更易于理解和認知。教學時應聚焦不同的學習主題，將教材中零散的內(nèi)容根據(jù)其內(nèi)在的邏輯結構以及學生的認知發(fā)展序列，通過課程統(tǒng)整的方式進行重組，讓兒童在具有挑戰(zhàn)性的學習過程和積極快樂的參與中建構知識，提升學習能力。

【關鍵詞】主題教學 數(shù)學課程統(tǒng)整 數(shù)學課堂

數(shù)學學習是一項特殊的活動，是教師帶領學生與數(shù)學在課堂場域真實相遇的過程，也是學生“經(jīng)歷、體驗、探索”數(shù)學知識，最后自主建構新知的過程。數(shù)學課程標準下各個版本的教材只是專家構建的文本課程，只有經(jīng)過教師的個性化加工之后才能真正落實到課堂教學中，而將“文本課程”轉化為教師可以真正在課堂中實施的課程，激活為適合每一個學生發(fā)展的“現(xiàn)實課程”，需要教師進行課程統(tǒng)整，將理論層面的文本課程最終演繹為實踐層面的現(xiàn)實課程。為此，教師在教學中需要根據(jù)學生學習的需求，將教材中零散的內(nèi)容打通，提煉主題模塊，對整個模塊重組、調整，進行整體性設計。

目前，我們本著“多學時融合、多角度分析、多策略運用”的原則，通過對以教學內(nèi)容為主題的跨課時統(tǒng)整、以學習經(jīng)驗為主題的跨單元統(tǒng)整、以教學需求為主題的跨學期統(tǒng)整這三種方式進行嘗試探究，試圖為數(shù)學學習打開一個立體的空間。

一、以教學內(nèi)容為主題的跨課時統(tǒng)整——拉升學習的長程度

在數(shù)學教學中，如何激發(fā)學生的學習興趣，引導學生主動深入地學習，經(jīng)歷由“知”到“識”的過程成為新課改中需要著重解決的問題。教師在教學時可以根據(jù)學生的實際需要，以教學內(nèi)容的自身邏輯關系，通過類比遷移的方式將不同的課時學習內(nèi)容加以整合為一個學習主題，促進教與學的深度展開。

如“加法交換律和結合律”這一課是北師大版數(shù)學四年級下冊第六單元“運算律”中的一個課時，其教學目標之一是通過教學，引導學生最后得出結論：加法交換律是指“兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變”;加法結合律是指“三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加再加第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相加再加第一個數(shù)”。而這兩個結論和本單元中的另一個課時“乘法交換律和結合律”最終得出的結論非常相似，只不過是把加法換成了乘法。

在對教材進行深入研究的基礎上，我們決定把這兩個不同的課時加以整合進行教學。

蘇教版教材在編排每一課時的教學內(nèi)容時，都會按照一定的知識的邏輯順序。如根據(jù)加法交換律和結合律的編排，教師先是創(chuàng)設情境引導學生解決問題，再根據(jù)計算結果引導學生經(jīng)歷“觀察比較—提出猜想—舉例驗證—發(fā)現(xiàn)規(guī)律”這樣的探究過程。在探究加法交換律的基礎上，放手讓學生根據(jù)探究加法交換律的過程自主合作探究得出加法結合律。

為此，在教學設計之前，教師要準確領悟并把握教材的編排意圖，將兩個課時的內(nèi)容加以整合，以學生為主體，以教材為藍本，靈活處理素材并創(chuàng)編教學情境。要創(chuàng)設出有意義的、能貫通不同課時相關內(nèi)容的大情境，讓學生既能積極地去發(fā)現(xiàn)情境中的數(shù)學問題，自覺使用遷移的方法對現(xiàn)實問題進行數(shù)學化的加工，又能在逐步解決問題的過程中經(jīng)歷知識的形成過程，最終實現(xiàn)完整而深入的知識建構。

筆者在設計時創(chuàng)設了“彼得兔家里要開聚會”這樣一個大情境，從媽媽讓彼得兔去狐貍先生的雜貨鋪買食物開始，隨后出示雜貨鋪中胡蘿卜、白蘿卜、大白菜等食物的圖片，讓學生根據(jù)圖片信息提出數(shù)學問題，狐貍先生則根據(jù)學生提出的問題隨機選擇兩個考考彼得兔。之后的教學圍繞這兩個問題展開，解決第一個問題后得到加法交換律，第二個問題則是讓學生以前面的學習經(jīng)驗為基礎自主展開探索，從而得到第二個運算律——加法結合律。

在學習了兩個加法運算律后，教師啟發(fā)學生思考：加法運算中有加法交換律、加法結合律，那乘法運算中是否有乘法交換律、乘法結合律呢？你們愿不愿意與彼得兔一起來探究？你們和彼得兔之間會發(fā)生哪些有趣的故事呢？分小組畫一畫、編一編，創(chuàng)作屬于你們自己的故事，并探究得出乘法交換律和乘法結合律的方法。

以上整合設計，從思維的縱向上引導學生在自主探索、交流碰撞中分別得出了加法和乘法的兩條運算律，并形成了探究問題的一般方法。這樣的長程設計，拉伸了數(shù)學學習的長度，即關注了數(shù)學建模的過程，促使學生從整體上把握數(shù)學的知識和方法，增強數(shù)學學習的整體意識，提高學習效果。同時，這樣的長程設計也能促使學生在后續(xù)的學習中主動進行遷移，主動開展相關探究學習活動，提高學習能力。

二、以學習經(jīng)驗為主題的跨單元統(tǒng)整——拓展學習的廣域度

小學生的數(shù)學思維具有獨特的發(fā)展規(guī)律，并且具備自我的學習經(jīng)驗。對于數(shù)學課程的學習來說，同一本教材中的同一主題的內(nèi)容分布在不同的單元，但這些內(nèi)容在橫向上有著緊密的關聯(lián)度。兒童的學習活動經(jīng)驗本身就具有生長的動力，為此，教師可以進行以學生的已有經(jīng)驗為主題的跨單元統(tǒng)整教學。

如“認識表內(nèi)乘法”這一主題，教材將“1～6的乘法口訣”安排在二年級上冊的第三單元，“7～9的乘法口訣”安排在同一冊的第六單元。

為了讓學生對表內(nèi)乘法有整體的建構，筆者跨單元整合這兩個單元的內(nèi)容，把與“認識乘法”相關的知識串聯(lián)起來進行教學。筆者還將“乘法的初步認識”內(nèi)容作為教材創(chuàng)編的藍本，借助“買賣國的淘寶節(jié)”這一生動有趣的繪本故事，將數(shù)學與繪本理性融合，構建出充滿智慧的計算課堂脈絡。

乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，相同加數(shù)連加是乘法的生長點。因此，本課在教學乘法意義之前，需要先引導學生認識幾個幾，再教學相同加數(shù)的連加，引導學生進一步理解這樣的連加算式的含義，最后再引入乘法。

“買賣國的淘寶節(jié)”是將童話故事和我們的現(xiàn)實生活相結合而得名的，故事的情節(jié)也是根據(jù)教學目標的需求重新創(chuàng)編的。買東西、賣東西時需要計算，切合我們計算課的需求。按照買賣國中的人們從“東西堆成山——有序擺放——記賬引入乘法”這樣的故事情節(jié)，引領學生在逛淘寶節(jié)的過程中一步步走進乘法的世界。

相同加數(shù)連加是一類數(shù)學現(xiàn)象，求幾個幾的和是它們共同的本質屬性。所以，筆者設計了參觀“買賣國淘寶節(jié)”的三站：

第一站是參觀香蕉店和秋刀魚店，幫助學生建立表象：同樣的商品幾個一組放在一起，數(shù)起來方便，初步感知幾個幾。

第二站是去香蕉老板家休息，看看老板怎樣記賬，從需要求出幾個幾相加的結果是多少，激發(fā)學生學習新的學習方法的意識，引出乘法。

第三站是去甜品屋買東西，認識到相同加數(shù)連加的問題可以用乘法計算。隨后通過比較，得出幾個幾相加可以寫成幾乘幾的結論。

本課最后一個環(huán)節(jié)由怎么快速地求出這些乘法算式的得數(shù)引出乘法口訣表，把課自然地延展開來。再利用口訣表找到“求幾乘幾的結果是多少”的游戲，讓學生初步感受學習乘法口訣的價值，并通過對乘法口訣以“你知道嗎”的形式進行相關數(shù)學史的介紹，讓學生產(chǎn)生編制乘法口訣的需求，自然地把“1～9的乘法口訣”的內(nèi)容融合進“認識乘法”這一主題學習中。在這樣的課堂中，數(shù)學知識的習得、方法的理解、意義的建構三者相互交織，實現(xiàn)了完美的統(tǒng)一。

三、以教學需求為主題的跨學期統(tǒng)整——提升學習的綜合度

在課程統(tǒng)整時，還可以以教學需求為主題，把不同學段的教學內(nèi)容通過跨學期整合的方式，超越平面的單一橫向或縱向聯(lián)系，根據(jù)核心內(nèi)容展開立體構建，形成知識體，提升學習的綜合度。

如在認識“角”這個概念時，需要借助三角尺來輔助教學。角長什么樣？學生往往會指著三角尺上的一個角來描述自己的感知。而認識角又為后面認識三角形等相關知識做了認知的鋪墊，比如三角形的內(nèi)角和、三角形的分類等知識的學習都離不開三角尺這個學習工具。因此，三角尺就成了和角有關的知識學習的一個重要的、神秘的武器。愛思考的學習者不免會關注起三角尺：三角尺的身上藏著哪些秘密呢？

為此，我們嘗試將二年級下冊第七單元“角的初步認識”、四年級下冊第七單元中“三角形的認識”“三角形三邊的關系”“三角形內(nèi)角和”“三角形的分類”等知識以跨學期的方式進行統(tǒng)整，形成一節(jié)數(shù)學綜合實踐活動課來“探尋三角尺的秘密”。

課前教師布置學生整合已有的相關知識，再通過上網(wǎng)查資料的方式，以小組為學習單位進行匯總。上課時，教師引導學生從角、邊、面三個維度來交流前期小組合作探究的發(fā)現(xiàn)并進一步完善。

1.三角尺角的秘密：

（1）都有一個直角和兩個銳角（滲透，鏈接到直角三角形概念揭示）;

（2）兩個銳角的和都是90°;

（3）三個角的和是180°;

（4）三個角存在著倍數(shù)關系。

2.三角尺邊的秘密：

（1）①號三角尺有兩條邊長度相等;

（2）三角尺的某兩邊存在倍數(shù)關系：②號三角尺的斜邊長度是（短）直角邊長度的兩倍;

（3）三角尺兩條短邊長度的和大于斜邊。

（三）三角尺面的秘密

用相同的兩把三角尺拼一拼，你能拼出怎樣的規(guī)則圖形？

在這個過程中，學生可以拼出四種不同的圖形：正方形、長方形、三角形、平行四邊形。由于學生已經(jīng)會計算正方形和長方形的面積，所以，可以用拼成的正方形或長方形的面積除以2求出三角尺的面積，從而發(fā)現(xiàn)三角尺面的秘密。

以上的統(tǒng)整教學引導學生綜合運用所學的知識在解決新問題的過程中邊實踐邊探究、邊回顧邊反思，不斷體會數(shù)學知識和方法之間各種內(nèi)在的、隱含的關聯(lián)，有助于在知識體的形成過程中更多地關注更高層次的思維方式及各種有意義的思想方法。這種綜合性的整合體驗學習創(chuàng)造出一種師與生、生與生的多向互動形式。知識與思維、能力與情感共同發(fā)展的和諧課堂，有助于學生不斷提高獲取新知識、解決新問題的能力。更有價值的是，能使學生把已經(jīng)掌握的知識自覺地提煉成更加合理、更深層次的整體認知，同時獲得主動、有效的學習路徑，增強數(shù)學學習的品質和素養(yǎng)。

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