吳斌

【背景與導(dǎo)讀】垂直與平行是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線與角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教師通過(guò)讓學(xué)生“想一想-、畫一畫、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、數(shù)一數(shù)、折一折、擺一擺、玩一玩”的過(guò)程，力圖在教學(xué)過(guò)程中教給學(xué)生學(xué)習(xí)思考數(shù)學(xué)的方法，用洋溢的激情調(diào)動(dòng)學(xué)生自己去合作、去自學(xué)、去判斷，去分析，去表達(dá)，使學(xué)生在課堂中，親身體驗(yàn)，感知，理解與構(gòu)建平行與垂直的概念，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。

片斷一

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的一張紙。我們可以把它看作是一個(gè)平面。請(qǐng)同學(xué)們用手摸一摸，有什么感覺(jué)？

生：很光滑。

師：象紙一樣的平面你還能舉出一些嗎？

生：墻面、黑板面、桌面……

師：很好，我們把這些墻面、黑板面、桌面、紙面……稱為平面。（板書：平面）

假如這張紙變大了，能想像嗎？

生：能，紙變大了，就是一個(gè)大平面。

師：這張紙又變大了，再變大、再變大……能想像嗎？

生：能，這張紙又變大了，再變大、再變大……就是一個(gè)無(wú)限大的平面。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胂褚幌逻@張紙平面內(nèi)出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，現(xiàn)在平面內(nèi)有兩條直線。你想像的兩條直線是怎樣的，請(qǐng)同學(xué)們畫出這兩條直線。

片斷二

二、自主探索，建立垂直與平行的概念

師：畫好了嗎？畫好的同學(xué)能把你畫的兩條直線是怎樣的給大家展示一下。

生：我畫的兩條直線相交了。

生：我畫的兩條直線沒(méi)有相交。

……

（把同學(xué)們畫的編號(hào)貼在黑板上）

生：①③⑤為一類，②④為一類。相交為一類，不相交為一類。

師：對(duì)于這位同學(xué)的分法你們有什么看法嗎？

生：我認(rèn)為①②③⑤為一類，②中的兩條直線看起來(lái)是不相交，但是把這兩條直線一延長(zhǎng)它們就相交了，所以應(yīng)該把②分在相交的一類。而④無(wú)論怎么延長(zhǎng)這兩條直線都不會(huì)相交的。

師：能延長(zhǎng)嗎？

生：能，因?yàn)橹本€是可以無(wú)限延長(zhǎng)的。（把圖②的兩條直線延長(zhǎng)。）

師：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系除了相交和不相交以外，還有沒(méi)有別的什么情況？

……

師：我們已經(jīng)知道了什么是平行線。那么圖①②③⑤應(yīng)該叫相交直線。其中圖③⑤在相交直線中比較特殊。與圖①②比較特殊在哪里嗎？

生：圖①②組成的四個(gè)角有銳角、鈍角，而圖③⑤組成的四個(gè)角都是直角。

師：象③⑤這樣，相交成直角兩條直線，叫做相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

師：觀察圖③，用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是相互操垂直？

生：圖③中，直線L1和直線L2相互垂直，其中直線L1是直線L2的垂線，或直線L2是直線L1的垂線。

師：怎樣判斷兩條直線是否垂直？

生：只要看這兩條直線相交時(shí)組成的角是不是直角。

片段三

三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化概念

四、課堂總結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們有什么收獲？

師：什么是平行線？什么叫相互垂直？

反思：

1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究;二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。

2.以分類為主線，通過(guò)學(xué)生自主探索，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。教材中是由“點(diǎn)”到“面”，把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，最后再把這部分知識(shí)匯總起來(lái)，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。我從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究，這樣設(shè)計(jì)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計(jì)教案時(shí)我大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。

3.努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力。教師作學(xué)生的朋友，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí)。

4.注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)。本課中我多次運(yùn)用富有激勵(lì)的評(píng)價(jià)性語(yǔ)言，使學(xué)生感受到老師在關(guān)注他，學(xué)生的情緒始終處于興奮狀態(tài)，有利于學(xué)生知識(shí)的掌握與探究

5.教師用豐富的態(tài)勢(shì)語(yǔ)言，學(xué)生用多種感官感受數(shù)學(xué)，拉近了老師與學(xué)生之間的距離，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感。在許多地方我都十分注意運(yùn)用態(tài)勢(shì)語(yǔ)言，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官。學(xué)生在本課中不是用耳朵聽(tīng)數(shù)學(xué)，而是用眼睛觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，用身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象理解數(shù)學(xué)知識(shí)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在探討、交流、分析中獲得數(shù)學(xué)概念，拉近了抽象的數(shù)學(xué)概念與生活實(shí)際的距離。重視學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。