郭三黨，荊亞倩，李 倩

(河南農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與管理科學(xué)學(xué)院，河南 鄭州 450002)

近年來，人們對環(huán)境可持續(xù)性認(rèn)識不斷提高，產(chǎn)品的再制造已經(jīng)廣泛應(yīng)用于汽車、相機(jī)、計(jì)算機(jī)和打印機(jī)墨盒等產(chǎn)業(yè)中[1]。與制造新品相比，制造商進(jìn)行再制造產(chǎn)品不僅可以節(jié)約資源，降低成本，而且能使廢舊資源中隱藏的價值得到最大限度地開發(fā)和利用，減少大量失效、報(bào)廢產(chǎn)品對環(huán)境的危害。因此，政府加大了對再制造活動和回收活動的補(bǔ)貼。這使得越來越多的企業(yè)建立了可行的生產(chǎn)和回收系統(tǒng)，使再制造活動與原有的生產(chǎn)過程平行進(jìn)行，形成由制造商、零售商、回收商和消費(fèi)者等多個決策者參與的閉環(huán)供應(yīng)鏈。

在回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈中，回收渠道的選擇與建立至關(guān)重要。由于廢舊產(chǎn)品來源的人群與產(chǎn)品眾多、回收產(chǎn)品質(zhì)量參差不齊以及消費(fèi)者參與的積極性和主動性水平等各種不確定性因素的影響，制造商面臨著選擇不同的回收渠道回收足夠數(shù)量的廢舊產(chǎn)品以實(shí)現(xiàn)再制造的規(guī)模經(jīng)濟(jì)[2]。目前，學(xué)者們在閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道選擇方面進(jìn)行了廣泛的研究。Savaskan等[3]建立一個由制造商直接回收和一個由零售商間接回收的產(chǎn)品收集模型，討論制造商在選擇最優(yōu)反向渠道結(jié)構(gòu)時所面臨的經(jīng)濟(jì)權(quán)衡問題。鄒清明等[4]指出在制造商和零售商分散式和集中式不同的決策模式下，回收率、銷售量和系統(tǒng)利潤會隨著可回收比例和回收質(zhì)量的變化而變化。周雄偉等[5]分別建立制造商、零售商和回收商的集中回收模式和分散回收模式，考慮不同渠道下回收產(chǎn)品的質(zhì)量水平以及閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員的利潤。盧榮花等[6]建立兩周期閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道決策模型，得出制造商回收和兩零售商競爭回收兩種模式下的利潤、銷售量及綠色活動項(xiàng)目指標(biāo)。聶佳佳等[7]建立原制造商外包和授權(quán)再制造的Stackelberg博弈模型，比較新產(chǎn)品質(zhì)量對回收再制造模式的選擇。張敏等[8]以動態(tài)環(huán)境為研究背景，討論制造商、零售商和回收商4種不同合作策略對消費(fèi)者剩余和供應(yīng)鏈利潤的影響。路正南等[9]引入質(zhì)量投入與獎懲函數(shù)，探討制造商和銷售商在分散與聯(lián)合兩種情境下回收品質(zhì)量對再制造供應(yīng)鏈的效益影響。上述文獻(xiàn)從不同的回收渠道出發(fā)探究閉環(huán)供應(yīng)鏈上的決策問題，但沒有研究政府補(bǔ)貼對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。

最近，有大量文獻(xiàn)研究政府補(bǔ)貼政策下的閉環(huán)供應(yīng)鏈管理。李新然等[10]考慮政府補(bǔ)貼消費(fèi)者購買再造品的行為，探討“以舊換再”補(bǔ)貼政策對雙渠道銷售閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤影響。張漢江等[11]將政府作為一個決策主體，建立以政府為領(lǐng)導(dǎo)者、制造商和再制造商、回收商為跟隨者的三級非線性閉環(huán)供應(yīng)鏈上的Stackelberg主從博弈模型，分析政府和制造商、再制造商等的最優(yōu)決策。Heydari等[12]分析一個制造商和一個零售商通過提供折扣或直接收費(fèi)來提高顧客返回舊產(chǎn)品的意愿，政府通過向閉環(huán)供應(yīng)鏈成員提供不同的激勵（免稅和補(bǔ)貼）來改善供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)性的作用。王道平等[13]分析政府對制造商碳排放的獎懲機(jī)制下閉環(huán)供應(yīng)鏈的新產(chǎn)品和再造品差別定價的協(xié)調(diào)。Shu等[14]建立碳稅和政府補(bǔ)貼情景下的“以舊換新”模型如何影響消費(fèi)者對再制造產(chǎn)品的購買意愿，分析制造商和再制造商的最優(yōu)定價和生產(chǎn)決策。徐靜等[15]討論政府補(bǔ)貼再制造產(chǎn)品時，消費(fèi)者低碳偏好對再制造活動和閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響。肖敏等[16]對制造商與零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈在政府環(huán)境稅和回收補(bǔ)貼雙重干預(yù)下的最優(yōu)決策進(jìn)行研究。Zhang等[17]討論有無政府獎勵處罰下，政府與雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈成員之間的動態(tài)博弈。黃輝等[18]考慮政府是否給閉環(huán)供應(yīng)鏈中制造商和零售商補(bǔ)貼時，研究新能源車零售價格和批發(fā)價的最優(yōu)定價及供應(yīng)鏈成員的利潤。

上述研究雖然對閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收及政府給予補(bǔ)貼問題做出了重要貢獻(xiàn)，但是這些研究都是建立在零售商和回收商具有相同的回收能力的假設(shè)上。實(shí)際上，為了自身的利益考慮，具有回收能力的零售商與回收商之間的競爭是很激烈的，制造商從零售商回收和從回收商回收對閉環(huán)供應(yīng)鏈各參與方利潤會有巨大的影響，從而影響回收渠道的最終選擇。再者，已有文獻(xiàn)研究政府對閉環(huán)供應(yīng)鏈的補(bǔ)貼都是單獨(dú)進(jìn)行回收補(bǔ)貼或再制造補(bǔ)貼，缺乏對不同的補(bǔ)貼方式進(jìn)行比較。而現(xiàn)實(shí)中，企業(yè)對于環(huán)境保護(hù)和社會責(zé)任的意識是不足的，回收模式在很大程度上依賴于政府的政策法規(guī)，政府對再制造與回收活動的激勵在閉環(huán)供應(yīng)鏈中扮演著必不可少的角色。因此，本文考慮一個包含政府、制造商、零售商和回收商的閉環(huán)供應(yīng)鏈，當(dāng)政府給予再制造補(bǔ)貼或回收補(bǔ)貼兩種不同的補(bǔ)貼時，制造商只從第三方回收商回收和在零售商與回收商之間存在競爭關(guān)系的同時以不同的轉(zhuǎn)移價格分別進(jìn)行回收，探究比較4種模式下的最優(yōu)利潤。最后，通過實(shí)例驗(yàn)證模型的有效性，為政府設(shè)計(jì)科學(xué)合理的補(bǔ)貼政策以及選擇不同的回收渠道提供重要參考價值。

1 模型描述和假設(shè)

考慮一個由制造商、零售商和回收商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，如圖1所示。在正向供應(yīng)鏈中，制造商通過零售商將商品銷售給消費(fèi)者；在逆向供應(yīng)鏈中，零售商和回收商分別或一起將舊產(chǎn)品進(jìn)行回收。政府作為促進(jìn)者，有再制造補(bǔ)貼和回收補(bǔ)貼兩種不同的補(bǔ)貼政策，用來支持再制造和再循環(huán)。零售商和回收商對市場的信息是對稱的，閉環(huán)供應(yīng)鏈中所有的參與者是完全理性的且以利益最大化為目標(biāo)。

圖1 閉環(huán)供應(yīng)鏈的構(gòu)成Figure 1 The composition of a closed-loop supply chain

5) 回收補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)與外部因素有關(guān)，如廢舊產(chǎn)品的種類、使用時間、質(zhì)量水平和回收數(shù)量等。為了幫助零售商和回收商回收更多的二手產(chǎn)品，政府給所有的回收產(chǎn)品一個固定的回收補(bǔ)貼[1]。模型各符號含義及假設(shè)如表1所示。

表1 符號含義及假設(shè)Table 1 Symbolic definition and assumption

2 政府不同補(bǔ)貼模式下的博弈模型

本文建立政府、制造商、零售商和回收商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈Stackelberg主從博弈模型，其中以制造商為領(lǐng)導(dǎo)者、零售商和回收商為同時做出決策的跟隨者。在政府提供再制造補(bǔ)貼或回收補(bǔ)貼的情況下，第三方回收商單獨(dú)進(jìn)行回收和回收商、零售商以不同的轉(zhuǎn)移價格一起回收時構(gòu)建各自的利潤函數(shù)。制造商以自身收益最大化為目標(biāo)，制定產(chǎn)品的批發(fā)價 ω及從零售商、回收商回收廢舊產(chǎn)品的價格dr、dt；零售商根據(jù)領(lǐng)導(dǎo)者的定價，制定產(chǎn)品銷售價格p，參與回收時的回收率 δr；回收商確定回收率δt。將閉環(huán)供應(yīng)鏈決策問題歸結(jié)為Stackelberg主從博弈模型，用逆向歸納法求解博弈的均衡結(jié)果。

2.1 政府給予再制造補(bǔ)貼

2.1.1 回收商進(jìn)行回收(MT模型)

政府為了提高制造商回收廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再制造的主動性與積極性，給予制造商一定的再制造補(bǔ)貼sm。通過再制造補(bǔ)貼，制造商的利潤為產(chǎn)品的批發(fā)收入和政府的再制造補(bǔ)貼減去生產(chǎn)成本和支付給回收商的廢舊產(chǎn)品的回收成本，即

根據(jù)式(8) ～ (10)中制造商、零售商和回收商的利潤函數(shù)可得制造商的最優(yōu)批發(fā)價、制造商和零售商以及回收商之間的最優(yōu)轉(zhuǎn)移價格，分別為

將最優(yōu)解式(11) ～ (16)代入式(8) ～ (10)中，可得政府實(shí)施再制造補(bǔ)貼時，零售商和回收商進(jìn)行雙渠道回收的情況下，制造商、零售商和回收商三者的利潤最大化，從而求得雙回收渠道下的均衡結(jié)果，如表2所示。

表2 4種模型的均衡結(jié)果Table 2 Equilibrium results of the four models

2.2 政府給予回收補(bǔ)貼

2.2.1 回收商進(jìn)行回收(RT模型)

政府為了提高回收商回收廢舊產(chǎn)品的積極性，給予回收商固定回收補(bǔ)貼sr，可得制造商、零售商以及回收商的利潤函數(shù)分別為

與2.1.2處理過程相似，采用逆向遞推法可得制造商的最優(yōu)批發(fā)價、最優(yōu)轉(zhuǎn)移價格，零售商的最優(yōu)售價、回收率，以及回收商的最佳回收率，進(jìn)而求得制造商、零售商、回收商三者的最大利潤，結(jié)果如表2所示。

2.3 均衡結(jié)果分析

政府補(bǔ)貼金額的不斷增加對于制造商、零售商、回收商的均衡結(jié)果的影響如表3所示。

表3 政府補(bǔ)貼增加對4種模型的影響Table 3 The impact of government subsidies on four models

從表3可以看出，在4種模型中，隨著政府補(bǔ)貼的增加，產(chǎn)品的銷售價格和批發(fā)價格都隨之減小，補(bǔ)貼對其有負(fù)面作用。在MT模型和MD模型中，再制造補(bǔ)貼對轉(zhuǎn)移價格有積極的作用。隨著再制造補(bǔ)貼的增加，回收渠道的轉(zhuǎn)移價格也在升高，政府的再制造補(bǔ)貼能夠激勵制造商以高價對廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收。在RD模型中，零售商的轉(zhuǎn)移價格將不隨回收補(bǔ)貼的增加而變化；而在RT模型和RD模型中，回收補(bǔ)貼越高，回收商的轉(zhuǎn)移價格越低。因此，再制造補(bǔ)貼會促使制造商提高轉(zhuǎn)移價格來轉(zhuǎn)移廢舊產(chǎn)品，從而提高回收的積極性；回收補(bǔ)貼通過降低轉(zhuǎn)移價格來彌補(bǔ)制造商再制造的利潤，進(jìn)一步提高廢舊產(chǎn)品的回收率。

其次，補(bǔ)貼政策對零售商和回收商的回收率具有相同影響。隨著補(bǔ)貼的增加，零售商和回收商提高自己的回收率會得到更多的邊際收益，隨著廢舊產(chǎn)品回收率的增加，制造商再制造產(chǎn)品的比例增加，制造商的平均生產(chǎn)成本降低，因此制造商會降低批發(fā)價，零售商會降低銷售價，以促進(jìn)銷售量和需求量，最終實(shí)現(xiàn)廢舊產(chǎn)品回收的最大化。

最后，在政府實(shí)施補(bǔ)貼的政策下，閉環(huán)供應(yīng)鏈上的整個系統(tǒng)以及所有參與方都會隨著補(bǔ)貼的增加而獲得更多的利潤。這是因?yàn)檎畣挝谎a(bǔ)貼的增加能提高廢舊產(chǎn)品的回收率，降低制造商的平均生產(chǎn)成本，使閉環(huán)供應(yīng)鏈上的每個參與方都得到更大的益處。

3 不同模型之間的比較分析

3.1 回收渠道的影響

從表3可以看出，政府無論實(shí)施再制造補(bǔ)貼還是回收補(bǔ)貼，單回收和雙回收模式都能使閉環(huán)供應(yīng)鏈參與方的利潤增加，將不同回收渠道的均衡解進(jìn)行比較，可得命題1 ～ 4。

3.2 政府補(bǔ)貼政策的影響

為了比較政府的哪種補(bǔ)貼更有利，對MD模型和RD模型的最優(yōu)解進(jìn)行比較，得到命題5和6。

命題5 當(dāng)存在雙回收渠道時，政府不同的補(bǔ)貼以及補(bǔ)貼金額對于閉環(huán)供應(yīng)鏈上的各個參與方會有不同程度的影響，如表4所示。首先，零售價、批發(fā)價和總回收率在MD模型中高于、等于或小于RD模型當(dāng)中的最優(yōu)解，說明這三者的大小受補(bǔ)貼金額的影響而與補(bǔ)貼的類型無關(guān)。其次，廢舊產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移價格在MD模型中總是高于RD模型，說明轉(zhuǎn)移價格與補(bǔ)貼金額多少沒有聯(lián)系，而依賴于補(bǔ)貼的類型。

表4 MD模型和RD模型最優(yōu)解的關(guān)系Table 4 The relationship between the optimal solution of MD model and RD model

命題6 采用雙回收渠道時，補(bǔ)貼金額對閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的利潤有影響，而與補(bǔ)貼類型無關(guān)，如表5所示。

表5 MD模型和RD模型最佳利潤的關(guān)系Table 5 The relationship between the best profit of MD model and RD model

命題5和命題6對于政府未來制定補(bǔ)貼決定具有借鑒意義。政府應(yīng)該全面認(rèn)識各種補(bǔ)貼政策的有效性和可行性，并根據(jù)不同的激勵對象實(shí)施不同的補(bǔ)貼政策，從而達(dá)到保護(hù)環(huán)境、可持續(xù)發(fā)展的目標(biāo)，對未來制定補(bǔ)貼決定具有借鑒意義。

4 數(shù)值仿真

我國是人均資源匱乏的國家之一，報(bào)廢汽車回收是我國重要的再制造資源。汽車上的鋼鐵、有色金屬材料零部件90%以上可以回收利用，再制造產(chǎn)品的成本只是新產(chǎn)品的50%，德法美日等發(fā)達(dá)國家報(bào)廢汽車的再利用率已達(dá)80%以上。我國政府歷來十分重視再生資源的回收利用，在2013年以汽車發(fā)動機(jī)、變速箱等作為試點(diǎn)將再制造產(chǎn)品納入財(cái)政補(bǔ)貼推廣范圍；2015年國家全面展開再制造產(chǎn)品“以舊換新”享受國家財(cái)政補(bǔ)貼政策；2018年更新了補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)。本文就以汽車零部件再制造為例，分析政府采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)貼政策對可持續(xù)發(fā)展的影響。

假設(shè)需求函數(shù)為D(p)=100-0.3p， 相關(guān)參數(shù)變量分別為B=1 000，cn=50，cr=20，θ=0.5。根據(jù)政府實(shí)施再制造補(bǔ)貼和回收補(bǔ)貼的金額變化可得單回收渠道(用T表示)和雙回收渠道下(用D表示)均衡解的變化趨勢，仿真結(jié)果如表6所示。

表6 政府補(bǔ)貼額度變化下的均衡結(jié)果Table 6 Equilibrium results under changes in government subsidies

從表6可以看出，政府在實(shí)施補(bǔ)貼時，不論是單回收渠道還是雙回收渠道，隨著補(bǔ)貼額度的增加都會使產(chǎn)品的銷售價和批發(fā)價降低，而廢舊產(chǎn)品的回收率在逐漸上升。制造商、零售商和回收商的利潤也隨補(bǔ)貼的增加而增加，且制造商利潤最大，零售商次之，回收商利潤最小。當(dāng)θ=0.5時，在雙回收渠道下的利潤均大于單回收渠道下的利潤，如圖2所示。

圖2 政府補(bǔ)貼額度變化下各成員利潤Figure 2 Members' profits under the change of government subsidies

在競爭強(qiáng)度由小到大不斷變化時，閉環(huán)供應(yīng)鏈上各個參與方的利潤如圖3所示?？梢钥闯觯S著零售商與回收商之間競爭強(qiáng)度的不斷增加，回收商的利潤先增后減?；厥丈虘?yīng)找到使其利潤最大的競爭強(qiáng)度，而制造商和零售商的利潤則隨著競爭強(qiáng)度的增大在逐步減小。

圖3 零售商與回收商之間競爭強(qiáng)度變化對利潤的影響Figure 3 Impact of changes in the intensity of competition between retailers and recyclers on profits

5 結(jié)論

本文考慮由政府、制造商、零售商和回收商組成的兩階段供應(yīng)鏈。政府對閉環(huán)供應(yīng)鏈提供再制造補(bǔ)貼或回收補(bǔ)貼基礎(chǔ)，制造商選擇單一回收渠道或以不同的轉(zhuǎn)移價格進(jìn)行回收的競爭回收模式，建立博弈模型來探討閉環(huán)供應(yīng)鏈上的成員在4種不同情景下的均衡結(jié)果。通過比較分析，進(jìn)一步全面探討補(bǔ)貼和回收方式對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，可得到以下結(jié)論。

1) 不同的補(bǔ)貼政策下廢舊產(chǎn)品零售價、回收率和各方的利潤只與補(bǔ)貼金額有關(guān)而與補(bǔ)貼的類型無關(guān)。因此，政府無論實(shí)施哪種補(bǔ)貼都將降低產(chǎn)品價格，刺激市場需求，閉環(huán)供應(yīng)鏈上的各個參與方受益，利潤增加。但是政府不應(yīng)一直增加補(bǔ)貼金額，應(yīng)以適當(dāng)?shù)难a(bǔ)貼方式和額度使得政府和閉環(huán)供應(yīng)鏈的成員都能獲得最大收益。而制造商與零售商、回收商之間的轉(zhuǎn)移價格與補(bǔ)貼類別有關(guān)，這對政府減排政策措施的制定提供重要啟示。

2) 當(dāng)0＜θ＜0.894 4時，對于消費(fèi)者和制造者來說，雙回收渠道是最好的選擇，消費(fèi)者更愿意購買價格較低的再制造品，從而提高市場的需求、促進(jìn)環(huán)境保護(hù)；當(dāng)0.899 4＜θ＜1時，選擇第三方回收是更好的決策，回收商與零售商應(yīng)認(rèn)識到雙回收渠道之間競爭強(qiáng)度會影響到閉環(huán)供應(yīng)鏈對再制造品的消費(fèi)和生產(chǎn)，選擇合適的競爭系數(shù)以提高資源的使用率、減少環(huán)境污染。

3) 零售商和回收商的回收率與它們之間的競爭強(qiáng)度相關(guān)。當(dāng)零售商與回收商之間的競爭強(qiáng)度比較小時，零售商和回收商同時回收將促進(jìn)環(huán)境保護(hù)，使制造商以及閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤增加。但當(dāng)零售商與回收商之間的競爭強(qiáng)度比較大時，零售商比回收商會更有優(yōu)勢，回收商更愿意選擇單回收渠道，并且雙回收渠道會使制造商的利潤下降。制造商要起到閉環(huán)供應(yīng)鏈領(lǐng)導(dǎo)者的作用，利用自己的主導(dǎo)地位調(diào)節(jié)零售商和回收商之間的競爭，以最大限度促進(jìn)廢舊產(chǎn)品的回收。

本文得出4種不同回收模式下的最優(yōu)零售價格、最優(yōu)批發(fā)價、最佳回收率、最優(yōu)轉(zhuǎn)移價格和各個參與方的最優(yōu)利潤。這將有助于閉環(huán)供應(yīng)鏈的管理者做出戰(zhàn)略決策。政府通過加強(qiáng)補(bǔ)貼支持，針對不同的產(chǎn)業(yè)特點(diǎn)，實(shí)行不同的補(bǔ)貼政策，調(diào)動零售商與回收商的回收積極性，促進(jìn)再制造產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，從而使環(huán)境可持續(xù)發(fā)展。制造商可以從中選擇最優(yōu)的回收渠道，制定最有利的轉(zhuǎn)移價格，在對政府補(bǔ)貼進(jìn)行全面了解的基礎(chǔ)上，增加再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)。

在未來的研究中可以考慮新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品之間存在價格差異和不同需求的情況，或政府同時補(bǔ)貼閉環(huán)供應(yīng)鏈上的多個成員等的最優(yōu)決策。