章海波，程晶晶

(1.桂林電子科技大學(xué) 商學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210094)

隨著世界制造技術(shù)的發(fā)展和中國(guó)制造2025國(guó)家戰(zhàn)略的提出，智能制造已經(jīng)成為制造業(yè)發(fā)展的主要方向。工業(yè)機(jī)器人作為智能制造的核心基礎(chǔ)裝備，被廣泛應(yīng)用于裝配、搬運(yùn)、焊接、涂膠、噴涂等各領(lǐng)域。我國(guó)制造業(yè)目前正在普遍推進(jìn)“機(jī)器換人”，使生產(chǎn)數(shù)字化網(wǎng)絡(luò)化智能化[1]。換句話說(shuō)，工廠的勞動(dòng)對(duì)象由人逐漸變?yōu)闄C(jī)器。

針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要研究如何改進(jìn)優(yōu)化以人為對(duì)象的傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)制定方法，以更好地應(yīng)用于實(shí)踐中或者某一特定領(lǐng)域。Cho等[2]針對(duì)手動(dòng)組裝操作提出基于預(yù)定時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)法的手動(dòng)裝配時(shí)間估算方法。Park[3]將MTM (methods time measurement)法、MOST (maynord operation sequence technique)法、工作因子法和MODAPTS (modular arrangement of predetermined times standard) 法應(yīng)用于一些農(nóng)業(yè)作業(yè)并找出各種方法的局限性。結(jié)果表明，MTM法比其他方法更適用。Ye等[4]采用層次模型分析操作，建立參數(shù)化操作分析模型。并建立人工操作工時(shí)估算模型。陳友玲等[5]從加工工序?qū)用娉霭l(fā)，提出一種基于工序相似系數(shù)的計(jì)算工時(shí)的新方法。常建娥等[6]針對(duì)裝配工序存在大量相同的動(dòng)作，根據(jù)工藝和零件特征分析各個(gè)工時(shí)的主要因素，提出一種依據(jù)裝配相似性以及灰色理論的工時(shí)預(yù)測(cè)模型。同時(shí)，很多研究與機(jī)器作業(yè)時(shí)間相關(guān)。Liu 等[7]在系統(tǒng)壽命和修復(fù)時(shí)間服從模糊指數(shù)分布前提下，提出穩(wěn)態(tài)失效頻率、平均故障間隔時(shí)間 (mean time between failure, MTBF) 和平均修復(fù)時(shí)間 (mean time to repair, MTTR)的數(shù)學(xué)模型。Mortazavi 等[8]提出3種數(shù)學(xué)模型用來(lái)評(píng)估三取二冗余系統(tǒng)的MTTF (mean time to failure)和MTBF。盛天文等[9]基于可靠性理論，以設(shè)備使用壽命內(nèi)總收益為決策目標(biāo)，建立壽命型設(shè)備的預(yù)防維修周期和維修時(shí)間的策略。以上研究只關(guān)于機(jī)器的平均故障間隔時(shí)間、平均修復(fù)時(shí)間等單個(gè)指標(biāo)，并未將這些因素整合起來(lái)。目前，對(duì)于工業(yè)機(jī)器人的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)研究還處于空白階段，但是標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)是制定生產(chǎn)計(jì)劃、提高產(chǎn)能和生產(chǎn)結(jié)果績(jī)效考核的基礎(chǔ)，因此對(duì)于工業(yè)機(jī)器人標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)的研究就顯得非常必要。

本文針對(duì)工業(yè)機(jī)器人工作特點(diǎn)，提出工業(yè)機(jī)器人加工工序的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)構(gòu)成要素；基于可靠性等相關(guān)理論，分別推導(dǎo)單臺(tái)工業(yè)機(jī)器人、多臺(tái)工業(yè)機(jī)器人串聯(lián)、多臺(tái)工業(yè)機(jī)器人并聯(lián)組成工序的正常工時(shí)(t)、平均故障修復(fù)時(shí)間 (MTTR)、平均預(yù)防性維修時(shí)間 (mean preventive maintenance time, MPMT)的數(shù)學(xué)模型。本文提出的工業(yè)機(jī)器人協(xié)同加工工序的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)測(cè)定方法對(duì)于生產(chǎn)智能化運(yùn)作管理具有十分重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。

1 標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)的制定

在智能化生產(chǎn)中，管理的對(duì)象由人逐漸變?yōu)楣I(yè)機(jī)器人，所有的工序由工業(yè)機(jī)器人完成。根據(jù)ISO定義，工業(yè)機(jī)器人是面向工業(yè)領(lǐng)域的多關(guān)節(jié)機(jī)械或多自由度的機(jī)器人，是靠自身動(dòng)力和控制能力來(lái)實(shí)現(xiàn)各種功能的一種機(jī)器。與測(cè)定工人的正常工時(shí)相比，工業(yè)機(jī)器人在正常狀態(tài)下以標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)動(dòng)作重復(fù)每個(gè)產(chǎn)品，也就是該工序完成每個(gè)產(chǎn)品的正常工時(shí)都相同，同時(shí)機(jī)器系統(tǒng)可自動(dòng)測(cè)量記錄完成一個(gè)產(chǎn)品的正常工時(shí)，無(wú)需手動(dòng)采集作業(yè)時(shí)間進(jìn)行評(píng)比，所以測(cè)定工業(yè)機(jī)器人完成一道工序的正常工時(shí)比工人更加便捷。如果以正常工時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)，工業(yè)機(jī)器人必須保證在不發(fā)生任何故障的條件下持續(xù)穩(wěn)定生產(chǎn)，這顯然不符合實(shí)際情況。一般情況下，工業(yè)機(jī)器人系統(tǒng)是一個(gè)可修復(fù)系統(tǒng)，其中各個(gè)單元出現(xiàn)故障后都能夠通過(guò)維修后繼續(xù)正常使用。工業(yè)機(jī)器人在生產(chǎn)過(guò)程中毋容置疑會(huì)發(fā)生故障，故障出現(xiàn)以后需要花費(fèi)時(shí)間修復(fù)，這些故障修復(fù)會(huì)對(duì)其工作效率產(chǎn)生影響。復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)一旦發(fā)生故障或者失效情況時(shí)，在實(shí)際操作中經(jīng)常采用預(yù)防性維修方法來(lái)提升系統(tǒng)的可靠性[10]。以上關(guān)于工業(yè)機(jī)器人的故障修復(fù)和保養(yǎng)維護(hù)，必然會(huì)影響到工業(yè)機(jī)器人的工作時(shí)間。因此既要考慮正常工時(shí)，也要考慮故障修復(fù)和維護(hù)所需的輔助時(shí)間，而這兩部分就是標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)的構(gòu)成要素。

根據(jù)上述分析可知，工業(yè)機(jī)器人加工工序的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí) (T) 應(yīng)包括正常工時(shí) (t)、平均故障修復(fù)時(shí)間(MTTR)、平均預(yù)防性維修時(shí)間 (MPMT)。其中，正常工時(shí) (t) 指工業(yè)機(jī)器人在無(wú)故障工作情況下完成一道工序或者一定量任務(wù)所必須消耗的時(shí)間；平均故障修復(fù)時(shí)間 (MTTR) 是與正常工時(shí)相對(duì)應(yīng)的工業(yè)機(jī)器人發(fā)生故障時(shí)平均維修所持續(xù)的時(shí)間期望值；平均預(yù)防性維修時(shí)間 (MPMT) 是與正常工時(shí)相對(duì)應(yīng)的為了預(yù)防損壞、繼發(fā)性毀壞及運(yùn)行損失而定期停機(jī)進(jìn)行維護(hù)管理的時(shí)間期望值。因此，工業(yè)機(jī)器人完成一道工序的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)為

2 模型構(gòu)建

2.1 單臺(tái)工業(yè)機(jī)器人

若某一工序由一臺(tái)工業(yè)機(jī)器人完成所有操作，假定工業(yè)機(jī)器人的正常工時(shí)為t，發(fā)生一次故障需要的平均修復(fù)時(shí)間為Tw，故障率為 λ，預(yù)防性維修間隔時(shí)間為Tc，進(jìn)行一次停機(jī)維護(hù)所需的平均預(yù)防性維修時(shí)間為Tp。

根據(jù)可靠性原理可知，與該工序正常工時(shí)t所對(duì)應(yīng)的故障次數(shù)k為[11]

k次故障所需要的的平均故障修復(fù)時(shí)間為

維修工人每隔一段時(shí)間對(duì)機(jī)器進(jìn)行日常檢查和維護(hù)，該工業(yè)機(jī)器人常規(guī)檢查間隔時(shí)間與正常工時(shí)的比值等于常規(guī)檢查間隔時(shí)間所對(duì)應(yīng)的平均預(yù)防性維修時(shí)間與該工序正常工時(shí)所對(duì)應(yīng)的平均預(yù)防性維修時(shí)間的比值。

2.2 多臺(tái)工業(yè)機(jī)器人串聯(lián)

實(shí)際生產(chǎn)中，一個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)往往由多臺(tái)設(shè)備以串聯(lián)方式組成[12]。若某一工序由多臺(tái)工業(yè)機(jī)器人串聯(lián)組成，這些工業(yè)機(jī)器人按一定順序協(xié)同完成該工序。假設(shè)該工序有n臺(tái)工業(yè)機(jī)器人，第i臺(tái)工業(yè)機(jī)器人完成其工位上所有操作的正常工時(shí)為ti；失效率為λi；發(fā)生一次故障需要的平均故障修復(fù)時(shí)間為Twi；常規(guī)檢查維護(hù)間隔時(shí)間為Tci；進(jìn)行一次停機(jī)維護(hù)所需的平均預(yù)防性維修時(shí)間為Tpi；i=1, 2, ···,n。此外，對(duì)于待維修工業(yè)機(jī)器人 (包括故障修復(fù)和預(yù)防性維修)，每次只能維修一臺(tái)機(jī)器人，也就是N個(gè)部件一個(gè)修理工模式。

該工序的正常工時(shí)應(yīng)等于各工業(yè)機(jī)器人完成其工位上所有操作的正常工時(shí)之和。即

不同工業(yè)機(jī)器人檢查維護(hù)周期不同，工序上任何一臺(tái)工業(yè)機(jī)器人因例行檢查維護(hù)而停機(jī)，則這個(gè)工序也會(huì)無(wú)法正常工作。對(duì)于第i臺(tái)工業(yè)機(jī)器人，其常規(guī)檢查間隔時(shí)間與該工序正常工時(shí)的比值等于常規(guī)檢查間隔時(shí)間所對(duì)應(yīng)平均預(yù)防性維修時(shí)間與該工序正常工時(shí)所對(duì)應(yīng)的平均預(yù)防性維修時(shí)間的比值。

2.3 多臺(tái)工業(yè)機(jī)器人并聯(lián)

并聯(lián)生產(chǎn)線或者并聯(lián)系統(tǒng)可有效增加生產(chǎn)系統(tǒng)的靈活性，降低整個(gè)系統(tǒng)的故障敏感性，提升生產(chǎn)效率[14]。若某一工序由n臺(tái)工業(yè)機(jī)器人并聯(lián)組成；第i臺(tái)工業(yè)機(jī)器人完成該工序的正常工時(shí)為ti；故障率分別為 λi；發(fā)生一次故障需要的平均故障修復(fù)時(shí)間為Twi；常規(guī)檢查維護(hù)間隔時(shí)間周期為Tci；進(jìn)行一次停機(jī)維護(hù)所需的平均預(yù)防性維修時(shí)間為Tpi；i=1, 2,3, ···,n。此外，對(duì)于待維修工業(yè)機(jī)器人 (包括故障維修和預(yù)防性維修)，每次只能維修一臺(tái)機(jī)器人，也就是N個(gè)部件一個(gè)修理工模式。

該工序生產(chǎn)過(guò)程如圖1所示。根據(jù)并聯(lián)系統(tǒng)的特點(diǎn)，n臺(tái)工業(yè)機(jī)器人同時(shí)工作且互不影響，若該工序的無(wú)故障工作時(shí)間為t1t2t3···tn，則第1臺(tái)工業(yè)機(jī)器人完成產(chǎn)品的數(shù)量為t2t3···tn，第2臺(tái)工業(yè)機(jī)器人完成產(chǎn)品的數(shù)量為t1t3···tn，第n臺(tái)工業(yè)機(jī)器人完成的數(shù)量為t1t2···tn-1。則該工序完成一個(gè)產(chǎn)品的正常工時(shí)為

圖1 并聯(lián)系統(tǒng)生產(chǎn)過(guò)程示意圖Figure 1 Schematic diagram of production process of parallel system

對(duì)于并聯(lián)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，只有當(dāng)該工序所有并聯(lián)工業(yè)機(jī)器人同時(shí)出現(xiàn)故障，該工序才停止工作，然而現(xiàn)實(shí)中這種情況發(fā)生的概率極低。在n臺(tái)工業(yè)機(jī)器人并聯(lián)中，兩臺(tái)工業(yè)機(jī)器人同時(shí)出現(xiàn)故障的概率也很低。為便于計(jì)算，只考慮多臺(tái)工業(yè)機(jī)器人并聯(lián)構(gòu)成的一道工序出現(xiàn)機(jī)器故障時(shí)僅有一臺(tái)工業(yè)機(jī)器人出現(xiàn)故障。當(dāng)該工序中某一臺(tái)工業(yè)機(jī)器人發(fā)生故障導(dǎo)致其不能正常工作時(shí)，該工序上的其余工業(yè)機(jī)器人仍能正常工作，故該工序依然可以正常工作，但是該工序在故障機(jī)器維修期間產(chǎn)能會(huì)受到影響。對(duì)此，可以將并聯(lián)系統(tǒng)中某個(gè)故障工業(yè)機(jī)器人的修復(fù)時(shí)間造成的產(chǎn)能損失換算成該工序在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)損失的產(chǎn)能，也就是說(shuō)將某個(gè)故障工業(yè)機(jī)器人在故障修復(fù)時(shí)間造成的產(chǎn)能損失轉(zhuǎn)化成該工序在某一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的產(chǎn)能損失。假設(shè)該工序中第i臺(tái)工業(yè)機(jī)器人出現(xiàn)故障，則

對(duì)于該并聯(lián)系統(tǒng)中n臺(tái)工業(yè)機(jī)器人來(lái)講，不管各工業(yè)機(jī)器人的常規(guī)檢查間隔時(shí)間不同還是相同，都看作依次對(duì)機(jī)器進(jìn)行預(yù)防性維修。那么該工序的正常工時(shí)所對(duì)應(yīng)的平均預(yù)防性維修時(shí)間應(yīng)等于各工業(yè)機(jī)器人與正常工時(shí)所對(duì)應(yīng)的平均預(yù)防性維修時(shí)間之和。

綜上所述，多臺(tái)工業(yè)機(jī)器人并聯(lián)組成的一道工序的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)為

3 實(shí)例分析

3.1 背景材料

以L制造型企業(yè)為例。L企業(yè)主要生產(chǎn)筆記本電腦、服務(wù)器等電子產(chǎn)品，擁有多條智能化主板、整機(jī)L10生產(chǎn)線。以該企業(yè)某一條PCBA后端智能化生產(chǎn)線為例。該生產(chǎn)線所有工序由工業(yè)機(jī)器人完成。該生產(chǎn)線的主要工序如圖2所示。其中，分板工序由切割機(jī)器人與分揀機(jī)器人串聯(lián)組成，切割機(jī)器人負(fù)責(zé)將PCB母板切割成單獨(dú)的PCB板；分揀機(jī)器人負(fù)責(zé)將切割后的PCB放置到指定地點(diǎn)。電路測(cè)試工序由兩臺(tái)相同的ICT設(shè)備并聯(lián)組成，為方便表示，分別叫做ICT設(shè)備A和ICT設(shè)備B，ICT設(shè)備負(fù)責(zé)測(cè)試電路以及燒錄一些必要程序。外觀檢測(cè)工序由一臺(tái)AOI檢測(cè)機(jī)組成，負(fù)責(zé)檢測(cè)PCB表面是否有雜物以及表面元器件是否完整。貼標(biāo)簽工序由一臺(tái)貼標(biāo)簽機(jī)器人組成，負(fù)責(zé)在合格PCB板上貼上標(biāo)簽。包裝工序由包裝機(jī)器人組成，負(fù)責(zé)將PCB包裝完整。各工序工業(yè)機(jī)器人構(gòu)成情況如圖3所示。已知，該條生產(chǎn)線實(shí)行每天 (每天以22 h計(jì)) 不間斷生產(chǎn)。經(jīng)過(guò)實(shí)際調(diào)研，該條生產(chǎn)線每月 (每月以30 d計(jì)) 實(shí)際可生產(chǎn)57 000塊左右PCB板，各工序機(jī)器人的正常工時(shí)、故障率、出現(xiàn)一次故障所需的平均修復(fù)時(shí)間、進(jìn)行一次預(yù)防性維修所需的平均時(shí)間等具體參數(shù)如表1所示。

表1 各機(jī)器人具體參數(shù)Table 1 Specific parameters of each robot

圖2 B面貼片工序流程Figure 2 B surface patch process flow chart

圖3 各工序機(jī)器人Figure 3 Robots in each process

3.2 工業(yè)機(jī)器人標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)模型的應(yīng)用及分析

對(duì)于功能測(cè)試、外觀測(cè)試、貼標(biāo)簽工序，符合單臺(tái)工業(yè)機(jī)器人完成一道工序，可用式 (6)求解標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)各要素。對(duì)于分板工序，符合多臺(tái)工業(yè)機(jī)器人串聯(lián)完成一道工序，可用式(15)求解。對(duì)于電路測(cè)試工序，符合多臺(tái)工業(yè)機(jī)器人并聯(lián)完成一道工序，可用式 (27)求解。具體各工序的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)以及正常工時(shí)、平均故障修復(fù)時(shí)間、平均預(yù)防性修復(fù)時(shí)間如表2所示。

表2 各工序標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)Table 2 Standard operation time of each process

根據(jù)新的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)制定方法確定的PCBA后端智能生產(chǎn)線各工序的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)，如果僅僅以正常工時(shí)為依據(jù)確定該條生產(chǎn)線的瓶頸工序，瓶頸工序?yàn)楣δ軠y(cè)試工序，工時(shí)為39.97 s，每月的產(chǎn)量理論值為59 444塊PCB板；以標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)為依據(jù)確定該條生產(chǎn)線的瓶頸工序，瓶頸工序依然是功能測(cè)試工序，但是工時(shí)變?yōu)?0.98 s，每月產(chǎn)能理論值為57 979塊PCB板；如表3所示，兩者與實(shí)際產(chǎn)能相比，基于標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)確定標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)能理論值更加接近實(shí)際值，與實(shí)際產(chǎn)能的誤差由4.29%下降到1.72%，說(shuō)明基于標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)確定的標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)能理論值更加符合實(shí)際情況，具有一定的可行性。其中，基于標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)確定的標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)能理論值與實(shí)際產(chǎn)能的差距可能是由于工業(yè)機(jī)器人故障概率的不精確、轉(zhuǎn)產(chǎn)之前的準(zhǔn)備工作、不合格產(chǎn)品以及不良產(chǎn)品返工等因素導(dǎo)致。

表3 產(chǎn)能對(duì)比Table 3 Capacity comparison table

4 結(jié)語(yǔ)

在智能制造下，生產(chǎn)方式逐漸向無(wú)人化、智能化、數(shù)字化方向發(fā)展，以工人為研究對(duì)象的傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)制定方法已經(jīng)不適用于新的制造形態(tài)。本文針對(duì)工業(yè)機(jī)器人生產(chǎn)特點(diǎn)，提出工業(yè)機(jī)器人完成一道工序的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)測(cè)定方法。分別考慮單臺(tái)工業(yè)機(jī)器人、多臺(tái)工業(yè)機(jī)器人串聯(lián)、多臺(tái)工業(yè)機(jī)器人并聯(lián)構(gòu)成一道工序，根據(jù)可靠性等相關(guān)原理，推導(dǎo)出3種不同情況下該工序的正常工時(shí) (t)、平均故障修復(fù)時(shí)間 (MTTR)、平均預(yù)防性維修時(shí)間 (MPMT) 的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)生產(chǎn)實(shí)例驗(yàn)證，該測(cè)定方法確定的產(chǎn)能更加符合實(shí)際生產(chǎn)情況，能夠?yàn)槠髽I(yè)在智能化生產(chǎn)中正確核算生產(chǎn)能力、準(zhǔn)確度量企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益提供理論依據(jù)。