李麗霞 ，周 杰 ，張付杰 ，辛立東 ，秦 淘

（1.昆明理工大學(xué) 農(nóng)業(yè)與食品學(xué)院，昆明 650500；2.云南省高校中藥材機(jī)械化工程研究中心，昆明 650500）

0 引言

寶珠梨目前是昆明市呈貢萬溪沖社區(qū)主要經(jīng)濟(jì)作物之一，能夠幫助當(dāng)?shù)剞r(nóng)民增收致富［1］。但是新鮮的寶珠梨含水率很高，不易在常溫下長時(shí)間儲(chǔ)藏，同時(shí)云南獨(dú)特的地理位置導(dǎo)致寶珠梨運(yùn)輸成本較高，因此對(duì)其進(jìn)行加工，以便于運(yùn)輸儲(chǔ)藏，提高附加值，是寶珠梨資源利用的一條有效途徑。熱風(fēng)干燥廣泛應(yīng)用于果蔬、農(nóng)產(chǎn)品、中藥材等加工，但由于溫度梯度和濕度梯度的傳遞方向相反，導(dǎo)致干燥時(shí)間長，且新鮮寶珠梨的高含糖量引起水的吸附，會(huì)阻礙水分的遷移擴(kuò)散，延長干燥時(shí)間［2］。因此，若能通過有效方式來使干燥過程中的水分傳遞速度加快，將縮短干燥時(shí)間，提高干燥品質(zhì)［3］。

微波可以在短時(shí)間內(nèi)使物料內(nèi)部溫度迅速升高，促進(jìn)物料內(nèi)部水分向表面遷移擴(kuò)散，具有速度快、時(shí)間短等特點(diǎn)［4］，因此微波干燥能夠提升干燥速率（Drying Rate，DR）。JIAO 等［5］在速食米的干燥中，發(fā)現(xiàn)微波熱風(fēng)耦合干燥比單獨(dú)熱風(fēng)和微波干燥所需時(shí)間短。宋樹杰等［6］發(fā)現(xiàn)與自然曬干處理相比，微波干燥得到的熟化紫薯片產(chǎn)品品質(zhì)更好。宋飛虎等［7］發(fā)現(xiàn)在一定試驗(yàn)條件范圍，微波熱風(fēng)耦合干燥能夠提高牛蒡干燥品質(zhì)。

本文以寶珠梨為研究對(duì)象，利用微波熱風(fēng)耦合干燥技術(shù)，探討不同熱風(fēng)溫度、微波功率、熱風(fēng)風(fēng)速對(duì)其干燥特性的影響和干燥過程中水分比（Moisture Ratio，MR）的變化規(guī)律，并建立適合擬合預(yù)測(cè)寶珠梨干燥過程中水分比變化規(guī)律的動(dòng)力學(xué)模型，同時(shí)優(yōu)化其干燥工藝，以期為該技術(shù)在寶珠梨干燥加工的應(yīng)用提供理論依據(jù)和參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

寶珠梨購自昆明市吳家營農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)，4 ℃冷藏。所選寶珠梨的重量為300～400 g/個(gè)，去皮后采用標(biāo)準(zhǔn)烘箱法（105 ℃烘24 h）與水分測(cè)定儀共同測(cè)得寶珠梨的濕基含水率為（85.6±1.5）%。將寶珠梨洗凈去皮，切成長4 cm、寬1.5 cm、高1 cm的條狀，每次用電子天平稱取100 g果肉。

1.2 儀器和設(shè)備

微波熱風(fēng)耦合干燥實(shí)驗(yàn)裝置由昆明理工大學(xué)農(nóng)業(yè)與食品學(xué)院研制［8］。

其他儀器設(shè)備：游標(biāo)卡尺（精度0.02 mm，成都成量工具有限公司）；101-2AB型電熱鼓風(fēng)干燥箱（吳江亞邦電熱科技有限公司）；JA5103N型電子分析天平（精度0.001 g，四川中浪科技有限公司）；PM6252B型數(shù)字風(fēng)速儀（深圳市新華誼儀表有限公司）；CR-400型色彩色差計(jì)（日本柯尼卡美能達(dá)公司）；TMS—PRO型食品物性分析儀（美國FTC公司）。

1.3 單因素試驗(yàn)方法

選取不同的熱風(fēng)溫度、微波功率和熱風(fēng)風(fēng)速進(jìn)行試驗(yàn)。固定微波功率為500 W，熱風(fēng)風(fēng)速為1.6 m/s，將熱風(fēng)溫度分別設(shè)置：50，60，70，80 ℃；固定熱風(fēng)溫度為30 ℃，熱風(fēng)風(fēng)速為1.6 m/s，將微波功率分別設(shè)置：600，650，700，750 W；固定熱風(fēng)溫度為60 ℃，微波功率為600 W，將熱風(fēng)風(fēng)速分別設(shè)置：1.2，1.6，2.0，2.4 m/s。

待試驗(yàn)設(shè)備達(dá)到試驗(yàn)所需條件并穩(wěn)定后，將裝有寶珠梨樣品的載物盤放置于干燥箱內(nèi)。每隔10 min對(duì)樣品稱量一次，記錄其重量，參照GB 5009.3—2016《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn) 食品中水分的測(cè)定》對(duì)樣品進(jìn)行水分測(cè)定，當(dāng)含水率到達(dá)6%時(shí)停止干燥。為避免偶然性，每個(gè)試驗(yàn)做3次，取平均值。

1.4 水分比、干燥速率計(jì)算

干燥試驗(yàn)中的水分比表示一定干燥條件下物料剩余水分率，可按下式計(jì)算［9］：

式中 Mt——t時(shí)刻的干基含水率，g/g；

Me——平衡時(shí)干基含水率，g/g；

M0——初始干基含水率，g/g。

干燥速率是研究干燥動(dòng)力學(xué)的一個(gè)重要參數(shù)，計(jì)算式如下［10］：

式中 DR——寶珠梨的干燥速率，g/（g·h）；

Mt1——t1時(shí)刻干基含水率，g/g，

Mt2——t2時(shí)刻干基含水率，g/g。

1.5 有效擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算

有效水分?jǐn)U散系數(shù)（Deff）是評(píng)價(jià)物料干燥脫水能力的一個(gè)指標(biāo)。根據(jù)Fick第二擴(kuò)散方程，Deff通過試驗(yàn)樣品干燥數(shù)據(jù)，依據(jù)lnMR-t的直線方程進(jìn)行描述，可按下式進(jìn)行計(jì)算［11］：

式中 Deff—— 有效水分?jǐn)U散系數(shù)，m2/s；

L——寶珠梨干的厚度，m；

t ——干燥時(shí)間，s。

1.6 寶珠梨干品品質(zhì)檢測(cè)

1.6.1 色澤測(cè)定

色澤是評(píng)價(jià)干制農(nóng)產(chǎn)品品質(zhì)的重要指標(biāo)之一，果蔬在脫水過程中保留原有天然色澤能夠提高附加值。將寶珠梨干品均勻平鋪在試驗(yàn)臺(tái)上用色彩色差計(jì)測(cè)量其L*、a*和b*值。ΔE代表被測(cè)物體的色澤與鮮樣的色差，其總色差值計(jì)算如下。

式中 L，a，b—— 樣品的亮度值、紅綠值、黃藍(lán)值；

L*，a*，b*—— 鮮樣的亮度值、紅綠值、黃藍(lán)值。

1.6.2 硬度測(cè)定

采用食品物性分析儀，使用直徑2 mm柱型探頭（P/2）對(duì)寶珠梨干制品進(jìn)行穿刺試驗(yàn)。參數(shù)設(shè)定如下：測(cè)試前速度1 mm/s，試驗(yàn)速度1 mm/s，返程速度5 mm/s，穿刺距離為測(cè)試樣品厚度值的50%。

1.7 綜合加權(quán)評(píng)分法

采用熵權(quán)法確定指標(biāo)的客觀權(quán)重系數(shù)［12］，對(duì)色澤、硬度和干燥速率進(jìn)行綜合評(píng)分。把實(shí)際數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)dij，依據(jù)以下公式計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的信息熵：

式中 m——被評(píng)價(jià)對(duì)象的數(shù)目。

計(jì)算各指標(biāo)客觀權(quán)重：

式中 n——評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)目。

求得色澤、硬度和干燥速率的客觀權(quán)重分別為0.32，0.44和0.24。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)優(yōu)先考慮干燥速率，其次考慮色澤和硬度，故設(shè)定色澤、硬度和干燥速率指標(biāo)的主觀權(quán)重分別為0.3，0.3和0.4。將客觀權(quán)重與主觀權(quán)重相加取平均值，求得各項(xiàng)指標(biāo)的綜合權(quán)重依次為0.31，0.37和0.32。按下式進(jìn)行每次試驗(yàn)綜合加權(quán)評(píng)分計(jì)算：

式中 j ——試驗(yàn)號(hào)，1～9；

ΔEj——第j號(hào)試驗(yàn)的總色差值；

ΔEjmin——總色差最小值；

Hj——第j號(hào)試驗(yàn)的硬度值；

Hjmin——硬度最小值；

Vj——第j號(hào)試驗(yàn)干燥速率；

Vjmax——干燥速率最大值。

1.8 寶珠梨干燥過程水分比預(yù)測(cè)模型

采用7種常用的干燥動(dòng)力學(xué)模型來對(duì)寶珠梨干燥數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，見表1。

表1 寶珠梨微波熱風(fēng)耦合干燥曲線擬合數(shù)學(xué)模型Tab.1 Mathematical model of microwave hot air coupled drying curve fitting for Baozhu Pear

在最優(yōu)模型選取時(shí)，一般有3個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)［13］：決定系數(shù)R2、卡方值χ2和均方根誤差eRMSE。R2、χ2和eRMSE分別按下式計(jì)算：

式中 MRexp，i——第i個(gè)試驗(yàn)測(cè)得的水分比；

MRpre，i——第 i個(gè)預(yù)測(cè)的水分比；

N ——觀察量個(gè)數(shù)；

n ——模型參數(shù)的個(gè)數(shù)。

1.9 數(shù)據(jù)處理

運(yùn)用Excel 2016和Origin 2019軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、繪圖及干燥動(dòng)力學(xué)模型擬合分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同干燥條件對(duì)水分比的影響

干燥過程中不同熱風(fēng)溫度、微波功率與熱風(fēng)風(fēng)速條件下的寶珠梨MR隨時(shí)間的變化曲線如圖1所示。隨著干燥時(shí)間的延長，MR呈下降趨勢(shì)。在不同的熱風(fēng)溫度下，MR隨時(shí)間的變化曲線如圖1（a）所示，熱風(fēng)溫度越高，完成干燥的時(shí)間越短。當(dāng)熱風(fēng)溫度為70，80 ℃時(shí)，干燥完成的時(shí)間相同，約為120 min，明顯少于熱風(fēng)溫度為50，60 ℃時(shí)的干燥完成時(shí)間160 min和150 min。因?yàn)闊犸L(fēng)溫度越高，物料表面的水分蒸發(fā)越快，干燥時(shí)間越短。在不同的微波功率密度下，MR隨時(shí)間的變化曲線如圖1（b）所示，隨著微波功率的增大，完成干燥的時(shí)間逐漸縮短。微波功率為600 W時(shí)，干燥時(shí)間約190 min；微波功率為700 W時(shí)，干燥時(shí)間約120 min，縮短了36.8%。因?yàn)槲⒉苁刮锪蟽?nèi)部溫度迅速升高，微波功率越大，物料內(nèi)部升溫越快，內(nèi)部水分向表面擴(kuò)散越快，干燥時(shí)間越短。但并不是微波功率越大越好，試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)微波功率為750 W時(shí)寶珠梨容易焦化，影響干品品質(zhì)。在不同的熱風(fēng)風(fēng)速下，MR隨時(shí)間變化曲線如圖1（c）所示。當(dāng)風(fēng)速從1.2 m/s增加到2.0 m/s時(shí)，干燥時(shí)間縮短了10 min；但熱風(fēng)風(fēng)速達(dá)到2.4 m/s時(shí)，干燥時(shí)間又變長，這是因?yàn)槲⒉铀傥锪蟽?nèi)部水分向表面遷移，熱風(fēng)帶走了表面的水分，加速表面的水分蒸發(fā)，縮短干燥時(shí)間。但是同時(shí)也會(huì)降低表層溫度，水分不易蒸發(fā)，從而使干燥時(shí)間變長。

圖1 不同干燥條件下寶珠梨干燥曲線Fig.1 Drying curves of Baozhu pears under different drying conditions

2.2 不同干燥條件對(duì)干燥速率的影響

在不同干燥條件下，寶珠梨的DR隨干基含水率變化的曲線如圖2所示。可以看出DR的變化趨勢(shì)基本一致，在干燥前期，DR迅速變化并達(dá)到峰值，然后隨著干基含水率的減小而降低。整個(gè)干燥過程主要表現(xiàn)為2個(gè)階段：加速干燥和降速干燥。這是因?yàn)樵诟稍锏某跏茧A段，寶珠梨含水率很高，表層水分快速升溫，自由水大量脫除，從而導(dǎo)致DR迅速增大，并且溫度越高，干燥速率越大，這與圖1（a）的結(jié)論一致。隨著干燥的進(jìn)行，當(dāng)表層水分降到一定程度后，內(nèi)部水分向外擴(kuò)散對(duì)DR的影響大于表層水分蒸發(fā)，此時(shí)內(nèi)部水分向外擴(kuò)散的距離不斷增大，并且由于寶珠梨的糖濃度相對(duì)較高，隨著水分蒸發(fā)而顯著增加，糖對(duì)水分轉(zhuǎn)移具有額外的抵抗力，從而導(dǎo)致DR降低［14］。從圖2（b）可以看出，干燥前期DR隨著微波功率的增大而增大，因?yàn)槲⒉ㄊ刮锪蟽?nèi)部溫度迅速升高，改變物料的分子結(jié)構(gòu)，使內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)擴(kuò)大，加速水分向外面擴(kuò)散，DR也就越大；到了干燥中后期，物料內(nèi)部溫度與表層溫度相差越來越小，促進(jìn)水分向外遷移擴(kuò)散的溫度差隨之減小，水分向外擴(kuò)散減緩，導(dǎo)致DR降低［15］。由圖2（c）可知，熱風(fēng)風(fēng)速從1.2 m/s到2.0 m/s時(shí)，DR隨之增大；當(dāng)熱風(fēng)風(fēng)速為2.4 m/s時(shí)，DR比1.6 m/s和2.0 m/s時(shí)減小，這與圖1（c）的結(jié)論一致。

圖2 不同干燥條件下寶珠梨的干燥速率曲線Fig.2 Drying rate curves of Baozhu pears under different drying conditions

2.3 正交試驗(yàn)

根據(jù)單因素試驗(yàn)結(jié)果，按表2進(jìn)行試驗(yàn)，以色澤和DR為指標(biāo)，采用L9（34）設(shè)計(jì)微波熱風(fēng)耦合干燥寶珠梨的3因素3水平正交試驗(yàn)［16］，結(jié)果及極差分析見表3?？傻糜绊懸蛩仨樞颍篊＞A＞B，即微波功率＞熱風(fēng)溫度＞熱風(fēng)風(fēng)速，最佳的組合為A2B3C1，即熱風(fēng)溫度為60 ℃、熱風(fēng)風(fēng)速為2.0 m/s、微波功率為500 W，試驗(yàn)用時(shí)150 min。

表2 正交試驗(yàn)因素水平表Tab.2 Orthogonal test factor level table

表3 正交試驗(yàn)結(jié)果與極差分析Tab.3 Orthogonal test results and range analysis

為避免正交試驗(yàn)存在偶然性，取3份寶珠梨進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，用前述相同的方法進(jìn)行試驗(yàn)前處理，按最佳工藝進(jìn)行加工，采用相同的方法進(jìn)行各項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，得到綜合評(píng)分分別為90.02，89.83，92.33，說明最佳干燥組合合理可行。

2.4 有效水分?jǐn)U散系數(shù)

有效水分?jǐn)U散系數(shù)越高，物料脫水能力越強(qiáng)。由表4可知，不同熱風(fēng)溫度、微波功率和熱風(fēng)風(fēng)速下寶珠梨Deff的范圍分別為5.296×10-9～7.675×10-9m2/s、5.509×10-9～6.858×10-9m2/s、9.660×10-9～6.139×10-9m2/s。Deff隨溫度升高而升高，隨熱風(fēng)風(fēng)速的增大而減小，與表3的結(jié)論相符，即熱風(fēng)溫度與微波功率對(duì)干燥時(shí)間均有顯著影響。

表4 有效水分?jǐn)U散系數(shù)的擬合結(jié)果Tab.4 Fitting results of effective diffusion coefficient of water

2.5 干燥動(dòng)力學(xué)模型的確定

2.5.1 模型選擇

一般認(rèn)為R2值越大，χ2和eRMSE越小，表示模型擬合度越好，預(yù)測(cè)精度越高。利用表1中的7個(gè)數(shù)學(xué)模型對(duì)試驗(yàn)得到的寶珠梨MR數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果整理如表5所示。可以得出，Page模型和Modified page模型R2的平均值都為0.998 43，為7個(gè)模型中最大，并且Page模型χ2和eRMSE平均值最小，分別為 5.832 1×10-5，0.006 86。綜合來看，Page模型是所選7個(gè)模型中擬合度最好，預(yù)測(cè)精度最高的模型，最適合對(duì)寶珠梨微波熱風(fēng)干燥過程中MR變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)干燥過程中物料的水分變化在其他農(nóng)產(chǎn)品中已有應(yīng)用，張樂等［17］發(fā)現(xiàn)Page模型能較好地預(yù)測(cè)板栗片干燥過程中水分變化規(guī)律；程麗君等［18］得到Page模型適合預(yù)測(cè)藍(lán)莓微波干燥過程中水分變化規(guī)律；但是王漢羊等［19］得到Two term exponential模型能較好地預(yù)測(cè)山藥干燥過程中的水分變化規(guī)律；于海明等得到Midilli et al模型適合預(yù)測(cè)水稻秸稈營養(yǎng)穴盤干燥過程中的水分變化規(guī)律。這可能是由于不同的干燥條件、物料種類、物料形狀及干燥環(huán)境等造成的。將不同干燥條件下Page模型中的干燥系數(shù)和常數(shù)值進(jìn)行整理，結(jié)果如表6所示。

表5 寶珠梨微波熱風(fēng)耦合干燥動(dòng)力學(xué)模型R2、χ2和eRMSE值范圍與平均值Tab.5 Range and average value of R2，χ2 and eRMSE value of the kinetic model of microwave hot-air coupled drying of Baozhu pears

表6 Page模型在不同干燥條件下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果及其常數(shù)和系數(shù)Tab.6 Statistical results of Page model and its constants and coefficients under different drying conditions

2.5.2 模型求解

Page模型的干燥系數(shù)k和n是熱風(fēng)溫度、微波功率和熱風(fēng)風(fēng)速的函數(shù)，通過Matlab 2019b軟件，采用二次多項(xiàng)式擬合k和n的值，計(jì)算如下：

式中 T——熱風(fēng)溫度，℃；

P——微波功率，W；

V——熱風(fēng)風(fēng)速，m·s-1。

a0、b0、c0、d0、e0、f0、g0、a1、b1、c1、d1、e1、f1、g1為待定系數(shù)。

根據(jù)表6所示試驗(yàn)條件及Page模型的k和n值，對(duì)式（11）、（12）進(jìn)行多元非線性回歸，分別求出k和n的回歸方程，如下式所示：

其中，k和n的回歸方程的相關(guān)系數(shù)R2分別為 0.990和0.965。

2.5.3 模型驗(yàn)證

在熱風(fēng)溫度55 ℃、熱風(fēng)風(fēng)速1.6 m/s、微波功率500 W的條件下，對(duì)Page模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如圖3所示。試驗(yàn)值與Page模型預(yù)測(cè)值擬合度較高，但是還存在差異，原因是寶珠梨在微波熱風(fēng)耦合干燥試驗(yàn)過程中需要每隔10 min稱重一次，在這期間會(huì)耽擱一定時(shí)間，而且由于儀器精度等也會(huì)存在誤差，這就會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)干燥時(shí)間比預(yù)測(cè)干燥時(shí)間長。從整個(gè)干燥過程來看，Page模型能夠較好地反映干燥中MR的變化規(guī)律，更適合描述本試驗(yàn)條件下MR變化過程。

圖3 相同干燥條件下的試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值Fig.3 Experimental and predicted values under the same drying conditions

3 結(jié)語

本文以寶珠梨為干燥對(duì)象，進(jìn)行微波熱風(fēng)耦合干燥試驗(yàn)。結(jié)果表明：

（1）影響寶珠梨微波熱風(fēng)耦合干燥的因素順序：微波功率＞熱風(fēng)溫度＞熱風(fēng)風(fēng)速，綜合加權(quán)評(píng)分最高的組合：熱風(fēng)溫度60 ℃、微波功率500 W、熱風(fēng)風(fēng)速2.0 m/s，該條件下的總色差ΔE=9.13，硬度值為31.86 N，干燥時(shí)間為150 min。

（2）微波熱風(fēng)干燥能夠促進(jìn)物料內(nèi)部水分向外遷移擴(kuò)散，從而使Deff提高，寶珠梨的Deff范圍為 5.926×10-9～9.66×10-9m2/s，且水分?jǐn)U散變化規(guī)律與干燥MR變化規(guī)律一致。

（3）通過對(duì)7個(gè)干燥動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行擬合，得到Page模型為寶珠梨微波熱風(fēng)耦合干燥最優(yōu)擬合模型，它具有最大R2平均值0.998 43，最小的 χ2和 eRMSE平均值，分別為 5.832 1×10-5，0.006 86，因此Page模型能夠更好地預(yù)測(cè)寶珠梨干燥過程中水分比的變化規(guī)律。試驗(yàn)證明Page模型的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值擬合度較高。