文/欒詩晴 方樺 吳城輝（宿州學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院）

一、引言

綜合而言，影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的原因有很多，其中生產(chǎn)力和科研力量的影響最為明顯。不過，在整個(gè)社會(huì)發(fā)展進(jìn)程中，人一直是不可忽視的主觀因素。無論是人口總數(shù)、人口增長率還是人口質(zhì)量結(jié)構(gòu)在經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展過程中的主觀影響都十分明顯，在世界范圍內(nèi)也引起了全面的關(guān)注。通過對我國第六次全國人口普查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析得知，中國人口眾多突出問題亟待解決，其中最為明顯的就是紅利日漸式微而人口老齡化的問題卻日益強(qiáng)勢起來，而這樣的影響下無論是實(shí)現(xiàn)技術(shù)轉(zhuǎn)型還是實(shí)現(xiàn)科技力量的推動(dòng)都產(chǎn)生了一定的消極作用。而且，就當(dāng)前社會(huì)發(fā)展形勢而言，一旦人口紅利成為負(fù)擔(dān)，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型以及升級會(huì)遇到前所未有的阻力，而且在此基礎(chǔ)之上要形成完善的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)也是難上加難。安徽作為我國中部地區(qū)發(fā)達(dá)欠缺且人口較為突出的省份，長期以來大規(guī)模的人口流出減緩了安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的步伐。潘亞柳通過對1978-2019年中國相關(guān)數(shù)據(jù)的研究，對人口增長率和經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)分析，從實(shí)證結(jié)果中得出人口增長與經(jīng)濟(jì)發(fā)展相互協(xié)調(diào)的結(jié)論。他認(rèn)為，只有保持適度的人口增長，才能更好地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。通過對安徽省近年來人口增長對經(jīng)濟(jì)發(fā)展后繼乏力的研究可以分析安徽省人口增長對于地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響。本文通過對安徽省因?yàn)槿丝谠鲩L所引起的人口結(jié)構(gòu)變化以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展結(jié)構(gòu)變動(dòng)進(jìn)行分析，研究人口與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的演變及驅(qū)動(dòng)因素，對合理預(yù)測安徽省未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展，制定合理區(qū)域開發(fā)與發(fā)展政策，促進(jìn)資源要素優(yōu)化配置和相關(guān)設(shè)施合理布局有極其重要的作用。

二、研究方法

為了分析人口增長與經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系，對經(jīng)濟(jì)活動(dòng)當(dāng)中數(shù)據(jù)資料的完整性、權(quán)威性、全面性以及代表性進(jìn)行綜合衡量，最終確定變量數(shù)據(jù)選取為主，其中的目標(biāo)數(shù)據(jù)包含安徽省的老年人口系數(shù)、安徽省內(nèi)流向省外時(shí)間超過半年以上的人口數(shù)量、安徽省內(nèi)人口的自然增長率以及安徽省內(nèi)人均擁有的GDP幾個(gè)方面，所有數(shù)據(jù)來源于2020年安徽統(tǒng)計(jì)局頒發(fā)公布的《安徽統(tǒng)計(jì)年鑒》，通過以以上數(shù)據(jù)變量為根據(jù)進(jìn)行人口增長同經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間關(guān)系的判斷分析。在對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理的過程中利用了SPSS軟件，同時(shí)完成了各指標(biāo)信息熵以及權(quán)重的確定。研究表明，隨著信息熵值的增大，相應(yīng)的權(quán)重會(huì)呈現(xiàn)出減小的趨勢，此時(shí)產(chǎn)生的影響作用也就越大。完成數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理之后利用ADF進(jìn)行序列檢驗(yàn)完成平穩(wěn)的判斷，同時(shí)在格蘭杰檢驗(yàn)以及協(xié)整檢驗(yàn)的輔助之下，以各個(gè)因素為基本框架完成VAR模型的構(gòu)建。

三、實(shí)證分析

（一）指標(biāo)體系的確定

選取人口外流、人口老齡化以及自然增長率三個(gè)因素研究對人均GDP的影響。以SPSS軟件的運(yùn)用為基礎(chǔ)完成數(shù)據(jù)處理，處理后得到的各指標(biāo)權(quán)重值如表1所示。

使用熵值法對自然增長率、人口老齡化等總共4項(xiàng)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，從表1可以看出：自然增長率、省外流出半年以上的人數(shù)數(shù)量、人口結(jié)構(gòu)的老齡化以及人均擁有GDP這四項(xiàng)的權(quán)重值分別為0.530、0.278、0.063以及0.129。不難看出，各項(xiàng)間的權(quán)重大小存在的差異比較明顯，其中自然增長率的權(quán)重最高為0.530，流向省外半年以上的人數(shù)的權(quán)重最低為0.063。根據(jù)熵權(quán)法定義可知，圖表中自然增長率的信息熵值越小，權(quán)重最大，提供的影響作用越小，而相對應(yīng)流向省外半年以上的人數(shù)權(quán)重最小，提供的影響作用就越大。

表1 各影響因素的熵權(quán)

（二）描述性分析

利用確定的指標(biāo)，我們做出如圖1所示的散點(diǎn)圖，最終得出各變量之間的關(guān)系判斷，確定了兩兩變量之間所存在的正向相關(guān)關(guān)系。

圖1 2001-2018年 GDP序列

四、VAR模型的構(gòu)建

（一）單位根檢驗(yàn)

綜合而言，時(shí)間序列數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性異常明顯，所以如果直接利用這些非平穩(wěn)數(shù)據(jù)通過OLS的線性回歸完成模型的建立，所獲取的結(jié)果偽回歸性異常明顯，為有效避免該種現(xiàn)象，對數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)判定是十分關(guān)鍵的步驟。

利用 eviews軟件檢驗(yàn) 人均GDP（Y）、老年系數(shù)（X1）、自然增長率（X2）、流向省外半年以上的人數(shù)（X3）序列的平穩(wěn)性，可知分別在1%、5%和10% 的情況之下，顯著性水平下Y、X1、X2和X3均呈現(xiàn)出明顯的不平穩(wěn)序列特征，繼而完成對不平穩(wěn)序列進(jìn)行一階差分的處理，分別得到 Y1、X11、X21、X31的一階差分序列，數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表2所示。

表2 各變量平穩(wěn)性檢驗(yàn)

由表2 可知，Y、X1、X2、X3一階差分后的序列是平穩(wěn)序列，因此，利用Y、X1、X2、X3進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。

（二）協(xié)整檢驗(yàn)

對Y、X1、X2、X3進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)的過程中以 Johansen 檢驗(yàn)法為主，主要的判斷目標(biāo)為各變量之間是否有長期的均衡關(guān)系存在。接下來根據(jù)EG兩步法按部就班地操作，首先用OLS法完成協(xié)整回歸，繼而對et的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，即Eviews軟件輸出結(jié)果見表3。

表3 殘差平穩(wěn)性檢驗(yàn)

由上述結(jié)果可以看出，該殘差序列拒絕存在單位根的原假設(shè)，說明該殘差序列平穩(wěn)，因此，各變量之間存在協(xié)整關(guān)系。

（三）格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)是在時(shí)間系列的情形下，兩個(gè)經(jīng)濟(jì)變量X、Y之間的格蘭杰因果關(guān)系定義為：若在包含了變量X、Y的過去信息的條件下，對變量Y的預(yù)測效果要優(yōu)于只單獨(dú)由Y的過去信息對Y進(jìn)行的預(yù)測效果，即變量X有助于解釋變量Y的將來變化，則認(rèn)為變量X是引致變量Y的格蘭杰原因。利用eviews對Y、X1、X2、X3進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)，取滯后階數(shù)為2，得到結(jié)果見表4。

表4 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

由上圖我們可以得出在置信水平為a=0.05小于P值的有X1、X2，即人均GDP對老年系數(shù)和自然增長率有影響，所以認(rèn)為X1、X2是Y的格蘭杰原因。

（四）VAR模型的構(gòu)建

根據(jù)以上檢驗(yàn)結(jié)果，我們可以得出由Y、X1、X2構(gòu)建的VAR模型：

Y=1.434897Y(-1)-0.486591Y(-2)+61.85235X1(-1)+413.9870X1(-2)+750.4151X2(-1)+441.6219X2(-2)

五、結(jié)論與建議

根據(jù)模型的建立及實(shí)證分析結(jié)果，我們可以得到如下的結(jié)論：

（1）從模型可以看出老年系數(shù)以及人口的自然增長效率對人均GDP值產(chǎn)生的影響較為明顯，由此得出人口比例的變動(dòng)對經(jīng)濟(jì)的增長具有很大的影響，這和古典學(xué)派人口經(jīng)濟(jì)理論的觀點(diǎn)是一致的。

（2）從分析的結(jié)果來看，老年系數(shù)以及人口的自然增長率對人均GDP值之間的關(guān)系都表現(xiàn)出了正相關(guān)，要想增加GDP就要減少人口老齡化，以及對三胎政策多出鼓勵(lì)性措施。

從實(shí)證分析可以知道未來幾年安徽省人均GDP 在增長，因而根據(jù)實(shí)證結(jié)論，給出以下幾點(diǎn)建議：

（1）鼓勵(lì)生育。放開計(jì)劃生育政策，鼓勵(lì)人們生養(yǎng)二胎、三胎，從根本上增加勞動(dòng)力人口數(shù)量，解決老齡化問題。

（2）延遲退休。優(yōu)化當(dāng)前的退休制度，調(diào)整法定退休年齡，將老年人的工作年齡段適當(dāng)延長，緩解人口老齡化帶來的一系列不利影響。