計(jì)華健 張洪明 楊秀達(dá) 尹相輝 李克棟 何 梁 符 佳 王福地 沈永才 萬順寬 呂 波,5 龔學(xué)余 龔先祖臧 慶 王嵎民 林 新 王守信

1（南華大學(xué)電氣工程學(xué)院 衡陽 421001）

2（中國科學(xué)院合肥物質(zhì)研究院等離子體物理研究所 合肥 230031）

3（合肥師范學(xué)院物理與材料工程學(xué)院 合肥 230070）

4（合肥綜合性國家科學(xué)中心能源研究院 合肥 230031）

5（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院科學(xué)島分院 合肥 230031）

在托卡馬克裝置高功率長脈沖運(yùn)行條件下，會(huì)有來自主等離子體的高能粒子流流向偏濾器區(qū)域。當(dāng)強(qiáng)粒子流沿著磁力線撞擊偏濾器靶板時(shí)，會(huì)造成偏濾器靶板熱負(fù)荷升高，使靶板表面受到強(qiáng)烈的濺射和損傷［1］。靶板濺射產(chǎn)生的雜質(zhì)會(huì)輸運(yùn)到主等離子體，影響等離子體約束品質(zhì)，甚至導(dǎo)致破裂。降低靶板的濺射和表面熱負(fù)荷的有效方法之一是在偏濾器區(qū)域充入適量雜質(zhì)氣體，與高能粒子相互碰撞，通過電荷交換降低到達(dá)靶板的粒子流能量，能夠有效降低靶板熱負(fù)荷的輻射偏濾器運(yùn)行方式。但是在雜質(zhì)注入的條件下，雜質(zhì)也會(huì)通過最外閉合磁面（Last Closed Flux Surface，LCFS）進(jìn)入主等離子體，影響等離子體約束性能。因此，發(fā)展輻射偏濾器條件下芯部雜質(zhì)測量和評(píng)估方法對(duì)于評(píng)價(jià)脫靶等離子體的性能，優(yōu)化輻射偏濾器運(yùn)行方案有重要意義。

雜質(zhì)濃度的精確計(jì)算通常依賴于對(duì)雜質(zhì)的輸運(yùn)行為進(jìn)行分析，一般通過彈丸注入、激光吹氣等方法瞬態(tài)注入雜質(zhì)，再重建其時(shí)間演化以及輻射剖面來獲得對(duì)應(yīng)的雜質(zhì)輸運(yùn)系數(shù)，過程較為復(fù)雜。如果能發(fā)展一種高效且可靠的雜質(zhì)濃度估算方法來評(píng)估輻射偏濾器條件下的芯部雜質(zhì)含量，對(duì)于提高實(shí)驗(yàn)運(yùn)行效率有很大幫助。本文針對(duì)不同種類的雜質(zhì)，基于碰撞-輻射（Collisional-Radiation Model，CR）模型和有效核電荷數(shù)（Zeff）的測量，對(duì)輻射偏濾器運(yùn)行模式下等離子體芯部的鎢雜質(zhì)和氖雜質(zhì)濃度分別進(jìn)行了估算。研究發(fā)現(xiàn)，此方法可以顯著降低雜質(zhì)濃度計(jì)算過程對(duì)雜質(zhì)輸運(yùn)系數(shù)的依賴度，從而簡化了整個(gè)雜質(zhì)濃度計(jì)算過程。

1 雜質(zhì)濃度估算方法

如何快速而準(zhǔn)確計(jì)算等離子體中雜質(zhì)濃度一直是等離子體診斷亟待解決的問題之一，尤其是在輻射偏濾器運(yùn)行模式下，對(duì)芯部的雜質(zhì)含量進(jìn)行評(píng)估尤為重要。本研究基于不同雜質(zhì)的特性，分別采用了兩種不同的雜質(zhì)濃度估算方法，對(duì)雜質(zhì)濃度進(jìn)行估算。

1.1 基于雜質(zhì)線輻射強(qiáng)度的雜質(zhì)濃度估算方法

計(jì)算芯部雜質(zhì)濃度的常規(guī)方法之一是通過測量雜質(zhì)輻射特征譜線的絕對(duì)強(qiáng)度，并結(jié)合CR 模型進(jìn)行計(jì)算。這個(gè)過程需要考慮雜質(zhì)粒子的輸運(yùn)效應(yīng)，通常采用較為簡化的擴(kuò)散-對(duì)流模型（D-v）來描述芯部雜質(zhì)粒子的輸運(yùn)過程。在重建線輻射剖面時(shí)，需已知雜質(zhì)輸運(yùn)系數(shù)，即擴(kuò)散系數(shù)D和對(duì)流速度v［2］。為了得到簡單可靠的濃度計(jì)算方法，并盡量降低其對(duì)輸運(yùn)系數(shù)的依賴，Czarnecka 等［3］根據(jù)以往實(shí)驗(yàn)研究，假設(shè)多組D和v的剖面分布，利用一維雜質(zhì)輸運(yùn)模型研究其對(duì)最終計(jì)算結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)在某個(gè)固定的電子溫度值時(shí)，雜質(zhì)濃度受輸運(yùn)系數(shù)的影響非常有限。楊秀達(dá)等［4］通過發(fā)展一維雜質(zhì)輸運(yùn)模擬程序，并結(jié)合東方超環(huán)（Experimental Advanced Superconducting Tokamak，EAST）等離子體位型以及相關(guān)參數(shù)，得到了與Czarnecka 相近的模擬結(jié)果，以此為基礎(chǔ)，發(fā)展了一套高效可靠的高核電荷數(shù)（Z）雜質(zhì)濃度定量分析方法。

根據(jù)CR 模型可知，當(dāng)雜質(zhì)離子最外電子殼層只有一個(gè)或者兩個(gè)電子時(shí)，外層電子相對(duì)于內(nèi)殼層電子更易被激發(fā)，并退激釋放出線輻射。此外，這種條件下電子碰撞激發(fā)的碰撞截面較為容易計(jì)算，且準(zhǔn)確度較高。因此，最外電子殼層只有一個(gè)或者兩個(gè)電子的雜質(zhì)離子產(chǎn)生的線輻射更適合用于計(jì)算雜質(zhì)離子的濃度。因?yàn)檫@些雜質(zhì)離子的線輻射波段主要集中在極紫外光譜診斷系統(tǒng)（Extreme Ultraviolet Spectroscopy，EUV）波段，所以可以通過測量EUV波段的雜質(zhì)輻射絕對(duì)強(qiáng)度，對(duì)相應(yīng)的雜質(zhì)濃度進(jìn)行估算［5?6］。

雜質(zhì)濃度可以通過調(diào)整弦積分雜質(zhì)離子線輻射強(qiáng)度的模擬值與實(shí)驗(yàn)值相吻合來獲得。弦積分雜質(zhì)線輻射強(qiáng)度的模擬值可以通過以下方程計(jì)算得到：

式 中：ε代 表 光 子 發(fā) 射 率，m?3?s?1；PEC（Photon Emissivity Coefficient）代表光子發(fā)射系數(shù)，m?3?s?1；nZ代表雜質(zhì)Z總的密度剖面，m?3；cZ表示雜質(zhì)的相對(duì)濃度(nZ/ne)為雜質(zhì)離子的相對(duì)密度以及可以通過一維簡化的擴(kuò)散-對(duì)流模型計(jì)算而獲得。在采用一維輸運(yùn)模型進(jìn)行雜質(zhì)分布計(jì)算時(shí)，雜質(zhì)濃度的計(jì)算誤差除了受到原子數(shù)據(jù)（比如PEC、有效電離系數(shù)以及有效復(fù)合系數(shù)等）準(zhǔn)確度的影響之外，還受到所輸入的電子溫度、電子密度及雜質(zhì)輻射剖面等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測量誤差影響。由于目前仍然沒有很好的辦法來評(píng)估PEC、有效電離系數(shù)以及有效復(fù)合系數(shù)等原子數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度，因此，本研究中僅考慮電子溫度、電子密度及雜質(zhì)輻射剖面等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測量誤差對(duì)最終雜質(zhì)濃度計(jì)算值的影響。式（1）中，PEC和FA受電子溫度影響較大，而電子密度在1019~1020m?3對(duì)其影響可以忽略［7］。為了簡化計(jì)算過程，用弦平均電子密度代替電子密度，得到式（2），該過程引起的誤差約為20%［4］。另外，由于等離子體芯部的離子電荷和復(fù)合過程的時(shí)間尺度要遠(yuǎn)小于等離子體輸運(yùn)過程的時(shí)間尺度，所以FA受D和v的影響有限。因此式（2）中FA 的值可在不考慮輸運(yùn)的情況下計(jì)算得到的，通常對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響不超過10%［8］。此外，F(xiàn)A與PEC都受Te的影響，因此定義FP=FA×PEC，得到式（3）：

根據(jù)Czarnecka等的實(shí)驗(yàn)研究，等離子體中存在某個(gè)固定電子溫度，該處的雜質(zhì)濃度幾乎不受輸運(yùn)系數(shù)的影響。在此前提下假設(shè)雜質(zhì)濃度在等離子體中均勻分布，所以式（3）可以轉(zhuǎn)換為式（4）。最終得到雜質(zhì)的濃度計(jì)算公式（5）：

以上雜質(zhì)濃度計(jì)算的相對(duì)不確定度主要來自以下幾個(gè)方面：第一，ne的剖面用其弦平均取代時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的相對(duì)不確定度，該相對(duì)不確定度約為20%。第二，由于Te通過影響項(xiàng)來影響最終的濃度計(jì)算結(jié)果，影響過程比較復(fù)雜，所以這里用Te的測量誤差取代，約為10%。第三，雜質(zhì)線輻射的絕對(duì)測量誤差約為30%［9］。除了這些，計(jì)算過程所用到的原子數(shù)據(jù)（比如PEC、有效電離系數(shù)以及有效復(fù)合系數(shù)等）導(dǎo)致的不確定度沒有考慮進(jìn)去。最終，計(jì)算結(jié)果的總不確定度約小于42%［4］。

1.2 基于有效電荷數(shù)變化的雜質(zhì)濃度估算方法

等離子體有效電荷數(shù)定義式為：

Zeff?1可以認(rèn)為由雜質(zhì)貢獻(xiàn)的有效核電荷系數(shù)（如果沒有雜質(zhì)，Zeff為1）。用弦平均電子密度去替換電子密度，并且結(jié)合，式（7）變換為：

雜質(zhì)貢獻(xiàn)有效核電荷用Zeff-imp表示，則式（8）又可表示成：

這里Zeff可以通過可見軔致輻射（Visible Bremsstrahlung，VB）系統(tǒng)測得，因此可將式（9）轉(zhuǎn)化為：

正常的低約束模式（L模）放電還是高約束模式（H 模）放電時(shí)，高Z雜質(zhì)對(duì)有效電荷數(shù)的貢獻(xiàn)并不太高，分別為10%~25%［5］。因此，可以推斷由雜質(zhì)貢獻(xiàn)的那部分有效核電荷系數(shù)中，主要來自低Z雜質(zhì)。根據(jù)式（10），本文發(fā)展了一個(gè)新的估算低Z雜質(zhì)濃度的方法。因此，在充入雜質(zhì)氣體Ne，實(shí)現(xiàn)輻射偏濾器運(yùn)行的實(shí)驗(yàn)中，等離子體Zeff的快速提升主要來自雜質(zhì)Ne的增加。

2 極紫外光譜診斷系統(tǒng)

由于中大型磁約束聚變裝置的等離子體電子溫度較高，芯部中、高電離態(tài)雜質(zhì)離子輻射的譜線主要分布在軟X 射線到極紫外波段。因此可以利用EUV觀測等離子體芯部的雜質(zhì)輻射譜線［10?11］。如圖1 所示，EUV 光譜儀安裝在EAST 裝置的G 水平窗口，為了拓展空間觀測范圍，譜儀安裝在抽氣管道末端，系統(tǒng)狹縫距離等離子體中心位置約9 m。光譜儀真空腔室與EAST 內(nèi)真空室之間安裝有插板閥，可以實(shí)現(xiàn)真空腔室間的聯(lián)通與隔離。在EAST裝置進(jìn)行壁處理或EUV 光譜儀需要獨(dú)立維修時(shí)可通過此插板閥進(jìn)行真空隔離，從而起到保護(hù)光譜儀和提高系統(tǒng)維護(hù)便利性的作用。

圖1 EUV光譜診斷系統(tǒng)布局示意圖Fig.1 Diagram of the layout of EUV spectroscopy system

EUV 光譜儀主要由入射狹縫、快門、凹面變線距光柵和電荷耦合元件（Charge-coupled Device，CCD）探測器組成。其中狹縫、快門以及光柵安裝于光譜儀真空腔室內(nèi)；CCD探測器通過一段波紋管連接在光譜儀真空腔室左端。此外，通過高精度步進(jìn)電機(jī)的牽引，CCD 探測器可以沿水平方向移動(dòng)，以達(dá)到拓展波長觀測范圍的目的。EUV 光譜儀采用兩個(gè)相互垂直放置的雙狹縫結(jié)構(gòu)，其中垂直狹縫用于分光，而水平狹縫用于提高系統(tǒng)空間分辨能力，使得觀測垂直方向輻射強(qiáng)度分辨成為可能。在本研究中，垂直狹縫寬度設(shè)置為100 μm，而水平狹縫寬度設(shè)置為1 mm。EUV 系統(tǒng)可以觀測到自中平面以上0 mm

EUV 光譜儀采用了凹面變線距光柵（1 200 grooves?mm?1，指每毫米光柵的刻槽數(shù)為1 200），當(dāng)入射光與衍射光位于光柵的法線兩側(cè)時(shí)，光柵方程為：

式中：α為入射角；β為衍射角；k為衍射級(jí)次；λ為波長；d為光柵刻線間距。對(duì)于指定的k和λ，β將由α和d決定。只需改變刻線間距d的值，就可以使某一波段范圍的衍射光成像在幾乎平直的平面內(nèi)。為了提高光柵的效率，EUV光譜儀采用大入射角度掠入射結(jié)構(gòu)，本系統(tǒng)中光柵的入射角α設(shè)置為87°。入射狹縫到光柵的距離為235 mm，而光柵到探測器的距離為237 mm。在20 nm 波長位置，波長分辨率為0.015 nm。EUV光譜儀采用了在軟X射線和極紫外波段有著高靈敏度的背照光CCD 探測器。該CCD探測器有2 048×2 048 個(gè)像素，每個(gè)像素大小為13.5 μm×13.5 μm。在實(shí)際測量中，為了降低CCD探測器的讀出時(shí)間，通常會(huì)采用Multi-tracks 或Subimage 工作模式來進(jìn)行雜質(zhì)輻射的空間分布測量。采用Multi-tracks 工作模式可以僅對(duì)豎直方向（空間測量方向）進(jìn)行像素聯(lián)用（像素Binning），即將豎直方向的相鄰行的像素的電荷加在一起讀出。Multi-tracks工作模式將空間測量方向的像素自由地分為若干個(gè)通道以降低讀出時(shí)間，其中每個(gè)通道的像素聯(lián)用個(gè)數(shù)可以自由設(shè)置，且對(duì)水平方向（波長測量方向）無影響。而采用Subimage模式則可以快速地對(duì)豎直方向和水平方向的像素分別按照固定的個(gè)數(shù)進(jìn)行像素Binning。與采用Multi-tracks 工作模式相比，Subimage可以在犧牲部分波長分辨率的條件下進(jìn)一步降低水平方向的讀出時(shí)間，以獲得更高的時(shí)間分辨率。因此，采用Multi-tracks或Subimage的工作模式下，可以在滿足測量通道及波長分辨率需求的條件下顯著提高系統(tǒng)的時(shí)間分辨率。在采用Multi-tracks 或Subimage 的空間分辨測量工作模式下，探測器的時(shí)間分辨率約為100 ms［6，11?12］。CCD探測器安裝在步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的位移平臺(tái)上，可以在光譜儀的焦平面上水平移動(dòng)，以拓展波長觀測范圍。通過移動(dòng)CCD水平位置，可以將系統(tǒng)的波長觀測范圍擴(kuò)展到5~50 nm，并保證分辨率仍在可接受的范圍內(nèi)。

3 雜質(zhì)注入條件下的鎢和氖雜質(zhì)濃度計(jì)算

通過在偏濾器區(qū)域充入適量雜質(zhì)氣體實(shí)現(xiàn)的輻射偏濾器運(yùn)行模式，必然會(huì)有部分雜質(zhì)通過輸運(yùn)進(jìn)入等離子體芯部。因此，本研究分別對(duì)輻射偏濾器脫靶運(yùn)行等離子體芯部的W和Ne雜質(zhì)的濃度進(jìn)行估算。在EAST#94437 次放電中，通過主動(dòng)充入Ne氣，實(shí)現(xiàn)了輻射偏濾器運(yùn)行模式。圖2 為EUV 光譜儀所觀測的3~15 nm波段內(nèi)的雜質(zhì)譜線。在偏濾器區(qū)域充入Ne 氣的情況下，在EUV 波段可以觀測到較強(qiáng)的Ne 雜質(zhì)譜線。主要的Ne 線有Ne VIII（6.549 nm）、Ne IX（7.436 nm）、Ne VIII（8.809 nm）、Ne VIII（9.826 nm）、Ne VII（10.306 nm）和Ne VIII（10.619 nm）等。由于EAST 上偏濾器采用鎢靶板，放電中會(huì)有一定量的鎢雜質(zhì)進(jìn)入等離子體。通過采用鋰化等壁處理手段，有效降低等離子體中的鎢雜質(zhì)含量，但是在EUV波段仍然可以觀察到較強(qiáng)的W雜質(zhì)輻射譜線。在2~4 nm 和4.5~7.0 nm 波長范圍內(nèi)，鎢譜線較為密集，疊加較為明顯，對(duì)具體的譜線進(jìn)行區(qū)分較難。因此此波段內(nèi)的鎢譜線一般統(tǒng)稱為鎢的偽連續(xù)譜（Tungsten Unresolved Transition Arrays，W-UTA）。在2~4 nm、4.5~7.0 nm 波長范圍內(nèi)的W-UTA 分別主要由W24+—W33+、W24+—W45+構(gòu)成。然而，在此波段依舊可以觀測到一些相對(duì)較為獨(dú)立的鎢雜質(zhì)譜線，如W XXX（4.978 5 nm）、W XLIV（6.133 4 nm）、W XLV（6.093 nm）和W XLVI（6.233 6 nm）等［13?17］。表1 給出了W30+、W43+、W44+、W45+離子的電離能以及各自譜線對(duì)應(yīng)的電子的能級(jí)躍遷。本研究采用這些譜線對(duì)等離子體中的鎢雜質(zhì)濃度進(jìn)行估算。

圖2 #94437 EUV光譜儀觀測的雜質(zhì)譜線Fig.2 Wavelength distribution of EUV spectrum at#94437

表1 W29+、W43+、W44+、W45+電離能、對(duì)應(yīng)波長、電子的能級(jí)躍遷以及各電離態(tài)計(jì)算濃度結(jié)果（t=5 s）Table 1 W29+,W43+,W44+,W45+ionization energies,corresponding wavelengths,energy level transitions of electrons,and calculated concentration results of each ionization state(t=5 s)

在之前研究中，采用基于等離子體韌致輻射的方法，對(duì)EAST 裝置上的EUV 光譜診斷系統(tǒng)進(jìn)行了絕對(duì)強(qiáng)度標(biāo)定，得到了不同波長位置的絕對(duì)強(qiáng)度標(biāo)定系數(shù)［18］。可以通過標(biāo)定系數(shù)以及雜質(zhì)的譜線強(qiáng)度計(jì)算得到雜質(zhì)絕對(duì)輻射強(qiáng)度I qZ，如圖3（e）~（h）所示。在t=4 s 后在偏濾器區(qū)域充入Ne 氣，芯部的Ne 雜質(zhì)的絕對(duì)輻射強(qiáng)度迅速上升。

圖3 (a)電子數(shù)密度ne和等離子體電流Ip，(b)電子回旋加熱功率、低雜波加熱功率和中性束注入功率，(c)Dα信號(hào)，(d)等離子體儲(chǔ)能WMHD和總輻射功率Prad，(e)W XXX和W XLIV絕對(duì)輻射強(qiáng)度，(f)W XLV和W XLVI絕對(duì)輻射強(qiáng)度，(g)NeVIII(8.8 nm)和NeVIII(9.8 nm)絕對(duì)輻射強(qiáng)度，(h)Ne VII(10.3 nm)和NeVII(10.6 nm)絕對(duì)輻射強(qiáng)度，(i)有效核電荷數(shù)Zeff和充氖氣信號(hào)，(j)W雜質(zhì)濃度Fig.3 (a)Electron number ne and plasma current Ip,(b)ECRH power LHCD power and NBI power,(c)Dα,(d)the plasma stored energy WMHD and radiational power from the main plasma Prad,(e)W XXX and W XLIV absolute radiation intensity,(f)W XLV and W XLVI absolute radiation intensity,(g)NeVIII(8.8 nm)and NeVIII(9.8 nm)absolute radiation intensity,(h)Ne VII(10.3 nm)and NeVII(10.6 nm)absolute radiation intensity,(i)Zeff and neon gas-puffing signal,(j)W impurity concentration

由湯姆遜散射診斷系統(tǒng)和偏振干涉儀（Polarization Interferometer，POINT）系統(tǒng)測得充入氖氣后t=5 s時(shí)刻的電子溫度和電子密度剖面如圖4所示，t=5 s 時(shí)刻芯部的電子密度達(dá)5.87×1019m?3，同時(shí)電子溫度也達(dá)到了4.65 keV。

雜質(zhì)離子的PEC 系數(shù)可以通過輻射碰撞模型計(jì)算獲得，在本研究中，通過ADAS（Atomic Data and Analysis Structure）數(shù)據(jù)庫獲得了W 和Ne 離子相關(guān)譜線的PEC系數(shù)，由圖4可知，芯部電子密度主要集中在1019~1020m?3內(nèi)，PEC系數(shù)基本不受電子密度影響，因此可以忽略PEC 受電子密度的影響，僅考慮電子溫度變化對(duì)PEC系數(shù)產(chǎn)生的影響。圖5給出了PEC系數(shù)隨電子溫度的變化關(guān)系，在電子溫度為0.87 keV、1.24 keV、0.83 keV、0.91 keV 時(shí)，W XXX（4.978 5 nm）、W XLIV（6.133 4 nm）、W XLV（6.093 nm）、W XLVI（6.233 6 nm）的PEC 系數(shù)達(dá)到峰值。圖6 給出了W 各電離態(tài)離子的相對(duì)密度FA隨電子溫度的變化關(guān)系。W29+、W43+、W44+以及W45+離子的相對(duì)密度分別在1.46 keV、3.12 keV、3.37 keV、3.83 keV時(shí)相對(duì)密度達(dá)到最大值。

圖4 t=5 s時(shí)刻電子溫度Te和電子數(shù)密度ne剖面圖Fig.4 Sectional diagram of electron temperature Te and electron number density ne at t=5 s

圖5 W雜質(zhì)離子PEC系數(shù)Fig.5 PEC coefficient of W impurity

圖6 鎢雜質(zhì)離子相對(duì)密度FAFig.6 Fractional abundance of tungsten impurity

通過以上數(shù)據(jù)最終計(jì)算得到t=5 s 時(shí)不同電離態(tài)的W 雜質(zhì)離子的相對(duì)濃度（表1）。Ne 雜質(zhì)充入后，芯部的W 雜質(zhì)濃度依然維持在一個(gè)較高的水平，在（1.8~3.0）×10?4ne這一區(qū)間。為了對(duì)比充氖前后芯部W雜質(zhì)的變化，計(jì)算出了W雜質(zhì)相對(duì)濃度的時(shí)間演化關(guān)系，如圖3（j）所示，在t=2~3 s期間內(nèi)，芯部的W 雜質(zhì)濃度較高，（1.2~1.5）×10?4ne；t=3 s 以后中性束注入（Neutral Beam Injection，NBI）開始注入，如圖3（b）所示，W 雜質(zhì)相對(duì)濃度下降到（0.6~0.8）×10?4ne。充入Ne氣以后，W的相對(duì)濃度依舊維持在一個(gè)較低水平，約0.7×10?4ne；t=5 s時(shí)刻，W雜質(zhì)相對(duì)濃度開始上升。基于本研究獲得的W 雜質(zhì)濃度實(shí)驗(yàn)結(jié)果，目前正在詳細(xì)研究Ne氣注入后芯部W雜質(zhì)增強(qiáng)的原因。可能的原因是Ne 離子質(zhì)量遠(yuǎn)高于D 離子或原子質(zhì)量，因此在注入Ne 氣之后，從主等離子體流向偏濾器區(qū)域的Ne 離子攜帶的動(dòng)能要遠(yuǎn)大于D離子或原子，由于W靶板濺射閾值相對(duì)較高，通常高于偏濾器區(qū)域D離子或原子的動(dòng)能，但是卻低于Ne 離子攜帶動(dòng)能［19］。在注入Ne 氣之后，產(chǎn)生大量的高能Ne離子轟擊偏濾器靶板，因而產(chǎn)生相對(duì)較多的W雜質(zhì)濺射。

在t=7 s時(shí)刻，中性束停止注入芯部W雜質(zhì)相對(duì)濃度出現(xiàn)一個(gè)快速上升趨勢，并達(dá)到相對(duì)較高水平，約2.3×10?4ne。引起這一結(jié)果的原因可能是當(dāng)主離子通過以離子加熱為主的NBI加熱和以電子加熱為主的電子回旋共振（Electron Cyclotron Resonance Heating，ECRH）加 熱、低混雜波（Lower Hybrid Waves，LHW）加 熱 時(shí)，使 邊 界 局 域 模（Edge Localized Mode，ELM）頻率增加，高頻率的ELM 會(huì)加快芯部W雜質(zhì)的排放，使W的雜質(zhì)相對(duì)濃度下降到較低水平［20］。相反，當(dāng)NBI 和射頻波停止加熱，ELM 頻率下降，W 雜質(zhì)的排放速率大大降低，芯部W雜質(zhì)含量就會(huì)迅速上升。根據(jù)電子溫度剖面計(jì)算得到W雜質(zhì)密度剖面如圖7所示，在t=3 s時(shí)刻充Ne氣前，芯部的W 雜質(zhì)密度相對(duì)較高，在t=5 s 時(shí)刻充入Ne氣以后，芯部密度較低，靠近邊界的位置W的雜質(zhì)密度比充氣前高，因此在偏濾器區(qū)域充入Ne氣在一定程度上降低了芯部區(qū)域W雜質(zhì)的聚芯。

圖7 W雜質(zhì)密度剖面Fig.7 W impurity density profile

在EUV 波段，可以觀測到多條Ne6+與Ne7+離子的輻射譜線。但是由于Ne6+與Ne7+離子電離能較低，主要分布在靠最外閉合磁面（Last Closed Flux Surface，LCFS）的區(qū)域。在LCFS 附近的邊界區(qū)域，由湯姆遜散射診斷系統(tǒng)測量到的電子溫度剖面誤差較大。因此，采用與估算W雜質(zhì)濃度相同的方法來估算Ne雜質(zhì)濃度會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。為此，采用另外一種方法對(duì)Ne雜質(zhì)濃度進(jìn)行估算，即通過對(duì)比充入Ne 雜質(zhì)前后Zeff的變化來估算等離子體中Ne 的濃度。由圖3（i）可知，充入Ne 氣之后，Zeff發(fā)生了顯著變化，由2.2上升至3.0。由于此過程中Zeff的變化主要是由Ne 雜質(zhì)的注入引起的。Zeff的變化隨等離子體中新增的雜質(zhì)濃度cZ變化關(guān)系為：

由計(jì)算結(jié)果可知，芯部的Ne雜質(zhì)濃度已經(jīng)達(dá)到電子數(shù)密度的0.89%。為了降低對(duì)主等離子體品質(zhì)的影響，需要嚴(yán)格控制邊界充氣速率與充氣量。由于EAST裝置Zeff診斷的觀測視野覆蓋了除偏濾器區(qū)域之外的其他主體等離子體區(qū)域，因此，本文中基于有效電荷數(shù)Zeff變化的方法估算的低Z雜質(zhì)離子的濃度雖然無法完整包含偏濾器區(qū)域雜質(zhì)離子的貢獻(xiàn)，但是卻基本可以反映主體等離子體中低Z雜質(zhì)水平（也包含完全電離的雜質(zhì)離子的貢獻(xiàn)），可以用來評(píng)價(jià)主體等離子體的低Z雜質(zhì)含量及水平，為下一步在EAST上開展雜質(zhì)氣體注入實(shí)驗(yàn)提供芯部雜質(zhì)水平的參考。

4 結(jié)語

本文針對(duì)在偏濾器區(qū)域注入Ne 雜質(zhì)的實(shí)驗(yàn)條件，采用兩種不同的雜質(zhì)濃度計(jì)算方法，對(duì)W 和Ne雜質(zhì)的濃度分別進(jìn)行了評(píng)估。結(jié)合W 雜質(zhì)譜線絕對(duì)強(qiáng)度的測量及輻射碰撞模型，在忽略輸運(yùn)效應(yīng)的條件下估算了W雜質(zhì)的濃度。通過分析Ne注入條件下有效核電荷數(shù)Zeff的變化，對(duì)輻射偏濾器條件下主等離子體中的Ne 雜質(zhì)濃度進(jìn)行了估算。通過分析計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在Ne雜質(zhì)注入條件下，芯部Ne雜質(zhì)濃度顯著增強(qiáng)，Ne雜質(zhì)的總密度達(dá)到電子密度的0.89%。同時(shí)芯部鎢雜質(zhì)含量仍然會(huì)有所增強(qiáng)，W雜質(zhì)的密度基本維持在電子數(shù)密度的（1.8~3.0）×10?4ne。本研究中發(fā)展的雜質(zhì)濃度估算方法對(duì)快速評(píng)估輻射偏濾器條件下芯部雜質(zhì)含量，優(yōu)化輻射偏濾器運(yùn)行參數(shù)，在EAST 上實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)的輻射偏濾器放電有重要參考意義。

作者貢獻(xiàn)聲明計(jì)華?。禾岢鼍帉懰悸罚⒇?fù)責(zé)論文起草、修改的主要工作；呂波：負(fù)責(zé)審核、把關(guān)論文的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性；張洪明、楊秀達(dá)：參與文章修改并指導(dǎo)論文寫作思路，修改論文的部分內(nèi)容；尹相輝、李克棟、何梁、符佳、王福地、沈永才、萬順寬、龔學(xué)余：提供部分參考文獻(xiàn)、指導(dǎo)論文編寫，并提出修改思路；龔先祖、臧慶、王嵎民、林新、王守信：提供本文部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。