王莉

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第76頁，以及相應(yīng)的“試一試”“想想做做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，進(jìn)一步認(rèn)識幾分之一，知道把一些物體看作一個整體平均分成若干份，其中的一份表示這個整體的幾分之一。

2.在學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)描述簡單生活現(xiàn)象以及相關(guān)數(shù)量關(guān)系的過程中，進(jìn)一步養(yǎng)成抽象、概括能力，增強(qiáng)用數(shù)表達(dá)和交流信息的能力。

3.進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，感受分?jǐn)?shù)的意義和價值。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識幾分之一，并能正確表示出一些物體的幾分之一。

教學(xué)難點(diǎn)：能夠把個數(shù)與份數(shù)區(qū)別開來，能清晰地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)幾分之一所表示的部分與整體的關(guān)系。

學(xué)情分析：

學(xué)生已備了一些知識儲備：認(rèn)識一個物體或一個圖形的幾分之一和幾分之幾，已經(jīng)掌握了擺一擺、畫一畫等學(xué)習(xí)方式，具備了觀察、操作等探究學(xué)習(xí)的一些能力，積累了一定的活動經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)由課本的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來，本節(jié)課主要是認(rèn)識把由一些物體組成的一個整體平均分成幾份，用幾分之一表示這個整體中的一份，這對于學(xué)生來說，是一個很大思維跨越，學(xué)生理解起來會很困難。

學(xué)具：小棒、實(shí)物桃卡片、學(xué)習(xí)單。

教學(xué)流程：

一、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題

1.復(fù)習(xí)一個物體的幾分之一

（1）有兩只小猴在樹林里玩耍，猴媽媽帶來了它們最喜歡的水果——桃（課件出示一個桃），要把這個桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這個桃的幾分之幾？

S：每只小猴分得這個桃的二分之一。

（2）誰來說說二分之一表示什么？

S：二分之一表示把這個桃子平均分成2份，每份是這個桃子的二分之一。

（強(qiáng)調(diào)整“平均分”）

（3）你能說說二分之一各部分的名稱以及它們各表示什么嗎？

S：1是分子，2是分母，中間是分?jǐn)?shù)線，1表示取其中的一份，2表示平均分成2份。

T：對，分母2表示平均分的份數(shù)，分子1表示其中的一份。（板書）

【設(shè)計(jì)意圖：通過回想一個物體或一個圖形的幾分之一的各部分表示什么，為這節(jié)課的一些物體的幾分之一做好鋪墊?！?/p>

2.揭示課題

這是我們以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)，同學(xué)們學(xué)得很扎實(shí)，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)。

（板書課題：認(rèn)識幾分之一）

二、動手操作，探求新知

1.學(xué)習(xí)6個桃的二分之一

（1） 吃完一個桃，小猴們覺得不夠，于是猴媽媽又拿出了一盤桃（課件出示一盤桃），有幾個？（有6個）

要把這盤桃平均分給兩只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？

小組活動：請用你自己的方法分一分。

想一想，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？

完成后，組內(nèi)按4、3、2、1的順序進(jìn)行交流。

（2）請小組匯報。

（學(xué)生分別用實(shí)物卡片擺一擺、小棒擺一擺和畫一畫的方法展示自己的方法和結(jié)果。邊操作邊匯報）

a：有沒有不同想法？

S：我認(rèn)為是這盤桃的六分之二。

T：你是怎么想的？

S：有6個桃，所以分母是6，平均分成2份，所以分子是2。

T：是這樣嗎？誰質(zhì)疑。

S：我質(zhì)疑，我認(rèn)為六分之二不對。因?yàn)槭瞧骄殖?份，所以分母是2，所以是二分之一。分母應(yīng)該是平均分的份數(shù)，分子應(yīng)該是取其中的一份。

T：解釋得很清楚，聽明白了嗎？

還有沒有不同想法？（和六分之二的處理方式一樣）

b：T：看來大家認(rèn)為二分之一對，除了分?jǐn)?shù)的不同意見外，畫法有什么不同？

S：我是這樣畫的……（我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)是這樣畫的）

T：那到底平均分時用什么方法好呢？我們習(xí)慣上用虛線平均分。

所以，我們把一盤桃看作一個整體（畫大圈），平均分成2份，用虛線平均分，（用尺子畫虛線），取其中的一份涂色，就是這盤桃的二分之一。那這一份是二分之一，這一份是這盤桃的幾分之幾呢？（二分之一）

不管取哪一份，都是這盤桃的二分之一。

c：T：我們都認(rèn)為二分之一對，對于二分之一有什么不明白的地方可以向這個組的同學(xué)提問。

剛才我們用擺一擺、畫一畫的方法得出，把一盤桃平均分成2份，每份是這盤桃的二分之一，另一份也是這盤桃的二分之一。

【設(shè)計(jì)意圖：延用導(dǎo)入的情境，提出問題，明確小組活動要求，在小組合作中用擺一擺、畫一畫的方法得出結(jié)論。在全班展示的過程中抓住學(xué)生的生成，并產(chǎn)生質(zhì)疑，在解疑中確定二分之一的正確性，使學(xué)生明白為什么二分之一正確，從而明確分?jǐn)?shù)的意義。】

2.表示4個和8個桃的二分之一

同學(xué)們，6個桃的二分之一你會分了，下面的題你會做嗎？做學(xué)習(xí)單的第一題。

（畫一畫，涂一涂，表示4個和8個桃的二分之一）

（1）展示做錯的。

先看看這位同學(xué)的，你是怎么想的？有什么問題？

（2）展示對的。

請這位同學(xué)說說你的畫法。

（3）展示和剛才平均分方法不同的。

看看這位同學(xué)的，他的畫法和剛才這位同學(xué)的有什么不同？

哪個對呢？（都對）

為什么都對？（都是平均分成2份）

對，雖然分的方法不同，但都是平均分成了2份，每份都是這盤桃的二分之一。

【設(shè)計(jì)意圖：表示4個和8個桃的二分之一，目的是讓學(xué)生繼續(xù)深化對二分之一意義的認(rèn)識。搜集學(xué)生的畫法，在展示中鞏固二分之一的意義，發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生的問題，提高準(zhǔn)確性。】

3.不同的桃子平均分成2份，都是這盤桃的二分之一

T：（出示4個、6個、8個桃的二分之一的圖畫）比較為三幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

S：都是二分之一;桃子的個數(shù)不同……

T：每份的個數(shù)不同。每份的個數(shù)不同，為什么都能用二分之一表示呢？

T：分?jǐn)?shù)和桃子的個數(shù)有關(guān)系嗎？（沒有）

那和什么有關(guān)系呢？（平均分的份數(shù)）

看來不管有幾個桃，只要把它平均分成2份，每份就是這盤桃的二分之一。

如果這里有一筐桃，平均分成2份，每份是這筐桃的幾分之幾？（每份是這筐桃的二分之一）

如果有一車桃呢，平均分成2份，每份是這車桃的幾分之幾？（每份是這車桃的二分之一）

對，是這車桃的二分之一。

【設(shè)計(jì)意圖：把4個、6個、8個桃的二分之一進(jìn)行對比，讓學(xué)生在對比中提出問題：每份的個數(shù)不同，但都能用二分之一表示？在學(xué)生的討論中，發(fā)現(xiàn)不管有幾個桃，平均分成2份，每份都是這盤桃的二分之一，從而更加明確了二分之一的意義。】

4.學(xué)習(xí)6個桃的三分之一

還是這6個桃，把這一盤桃平均分成3份，每份是這盤桃的幾分之幾？

小組活動：在學(xué)習(xí)單上分一分，填一填，小組里按順序交流。

（1）展示做對的。

a：先看這位同學(xué)的，你是怎么想的？你是怎么分的？為什么是三分之一？

b：看來這節(jié)課你掌握得很牢固。同意他的說法嗎？

c：看一看，是平均分成3份嗎？我涂其他的一份可不可以？（可以）

是的，平均分成3份，所以分母是3，取其中的一份，所以分子是1，所以每份是這盤桃的三分之一。

（2）展示錯誤分?jǐn)?shù)。

T：你是怎么想的？有人質(zhì)疑嗎？

S：我質(zhì)疑，……

（3）展示畫錯的。

這位同學(xué)有什么問題？你明白了嗎？

5.學(xué)習(xí)6個桃的六分之一

如果平均分成6份呢？做學(xué)習(xí)單上的第3題。

（1）展示對的，說說是怎么想的。

（2）展示錯的，說說錯在哪里。

【設(shè)計(jì)意圖：通過分6個桃的三分之一和六分之一，一方面是用學(xué)習(xí)二分之

一方法主動認(rèn)識三分之一和六分之一，拓展到對幾分之一的學(xué)習(xí)，明確幾分之一的意義;另一方面鞏固表示幾分之一的畫法?！?/p>

6.一盤桃平均分成幾份，每份就是這盤桃的幾分之一

T：（出示6個桃子的二分之一、三分之一、六分之一的圖畫）仔細(xì)觀察這三幅圖，發(fā)現(xiàn)了什么？

S：都是6個桃;分?jǐn)?shù)不一樣……

T：為什么都是6個桃，每份表示的分?jǐn)?shù)卻不同呢？

（平均分成2份，每份是這盤桃的二分之一……）

T：非常有道理，所以平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

【設(shè)計(jì)意圖：通過比較6個桃的二分之一、三分之一、六分之一這三幅圖，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：為什么都是6個桃，每份的分?jǐn)?shù)卻不同。由此發(fā)現(xiàn)，盡管都是6個桃但是平均分的份數(shù)不同，每份所表示的分?jǐn)?shù)也不同，使分?jǐn)?shù)的意義得到了更進(jìn)一步的提升?！?/p>

三、拓展練習(xí)，鞏固提升

1.填一填，說一說（書77頁“想想做做”第1題）

（1）指名回答。

（2）說說六分之一和五分之一表示什么？

（3）從哪兒看出是平均分成6份和5份的？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生看圖寫出幾分之一，這兩幅圖中的一份都是一個，問學(xué)生“從哪兒看出是平均分成6份和5份的”是讓學(xué)生明確，這里的分子1不上一個而是只一份?！?/p>

2.用分?jǐn)?shù)表示涂色部分（書77頁“想想做做”第2題）

（1）指名回答。

（2）第三幅和第四幅圖為什么用四分之一和二分之一表示？

（3）數(shù)一數(shù)平均分成四份和平均分成兩份。

【設(shè)計(jì)意圖：這里具體強(qiáng)調(diào)第三和第四幅圖，是讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)表示的是數(shù)量之間的關(guān)系，而不是具體的數(shù)量。】

3.動手摘蘋果（課件有一棵大樹，樹上有18個蘋果）

T：數(shù)一數(shù)一共有多少個蘋果？（18個）

（1）要摘18個蘋果的三分之一，摘幾個？（6個）怎么想的？

（學(xué)生可能會用到下節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，要大加贊賞）

（2）還剩幾個？（12個）你想摘12個蘋果的幾分之幾？是幾個？怎么想的？

a：摘12個蘋果的幾分之一。學(xué)生說原因，評價。

b：摘12個蘋果的幾分之幾。學(xué)生說原因。你從今天學(xué)習(xí)幾分之一遷移到幾分之幾，真是個會學(xué)習(xí)的孩子。

c：還剩幾個？我摘了2個蘋果，摘了這些蘋果的幾分之幾？

學(xué)生說原因。

這么復(fù)雜的問題你都能想出來，真是個小天才。

[設(shè)計(jì)意圖：這是一道拓展題，由這節(jié)課的知識拓展到下一節(jié)“一些物體的幾分之一是多少”，甚至后面的“認(rèn)識幾分之幾”的問題，分三個層次，逐層加難度，是這節(jié)課知識的升華，學(xué)生從這一環(huán)節(jié)中可以感覺到數(shù)學(xué)知識是緊密聯(lián)系的，是層層遞進(jìn)的，也為接受快的學(xué)生提供了一個拔高的機(jī)會。]

四、全課總結(jié)，評價鼓勵

同學(xué)們，老師發(fā)現(xiàn)這節(jié)課大家學(xué)得都很認(rèn)真，你們用今天學(xué)習(xí)的知識，解決了這么多甚至有些復(fù)雜的問題，真的很了不起，老師相信，只要我們多動腦筋多思考，沒有什么問題能夠難倒大家。