楊賢紅

[摘? ? ? ? ? ?要]? 在中職教育中，數(shù)學(xué)是必修的基礎(chǔ)課程，數(shù)學(xué)的思維及核心素養(yǎng)在學(xué)生將來的繼續(xù)學(xué)習(xí)和工作崗位中起著重要作用。教師首先要幫助學(xué)生強化基礎(chǔ)知識，其次要幫助學(xué)生較好地提高解決數(shù)學(xué)問題的能力，促進學(xué)生全面發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用支架式教學(xué)建構(gòu)，從中職生的學(xué)情出發(fā)，探究支架教學(xué)模式，取得較好效果。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 中職教育;數(shù)學(xué);支架式教學(xué)

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文章編號]? 2096-0603（2022）11-0148-04

一、中職數(shù)學(xué)“支架式教學(xué)”的實施背景

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中實施“支架式教學(xué)”主要基于以下兩點。

（一）基于職高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

當前中職學(xué)校的很多學(xué)生，由于在初中階段學(xué)習(xí)習(xí)慣不良、自律性不強等原因慢慢掉隊，以至于學(xué)習(xí)獲得感弱，漸漸地就失去了學(xué)習(xí)興趣，因此在進入職業(yè)高中之后普遍文化課水平較低，尤其是數(shù)學(xué)內(nèi)容本身很抽象，需要學(xué)生有較強的邏輯推理能力，更使學(xué)生的學(xué)習(xí)感到困難。因此，教師提高中職生的學(xué)習(xí)積極性和能力就顯得尤其重要，作為中職數(shù)學(xué)教師就要努力探究教學(xué)方法，提高課堂效率。

（二）基于提升職高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和成績的思考

支架，顧名思義就是支撐物體的東西。在醫(yī)學(xué)上它能改善血液循環(huán)，提振心臟功能。我們的職校生，尤其是高職考生，大多受困于數(shù)學(xué)成績，他們比誰都渴望借數(shù)學(xué)的支架來滿血復(fù)活。而支架式教學(xué)比較符合中職生的特點，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)思想，基于學(xué)生的學(xué)情，而不是滿堂灌。這些教學(xué)理念也恰恰與目前實施的素質(zhì)教育和核心素養(yǎng)培養(yǎng)相一致。

二、中職數(shù)學(xué)“支架式教學(xué)”的操作技巧

根據(jù)歐共體“遠距離教育與訓(xùn)練項目”的有關(guān)文件，支架式教學(xué)被定義為：“支架式教學(xué)應(yīng)當為學(xué)習(xí)者建構(gòu)對知識的理解提供一種概念框架。這種框架中的概念是為發(fā)展學(xué)習(xí)者對問題的進一步理解所需要的，為此，事先要把復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)加以分解，以便把學(xué)習(xí)者的理解逐步引向深入?！?/p>

“支架式教學(xué)”的前提條件就是搭建教學(xué)的“支架”，為此，我們首先要針對學(xué)情，基于學(xué)生個性化的需求，設(shè)計和搭建針對性的教學(xué)“支架”，因材施教。

（一）“望聞問切”——科學(xué)診斷“學(xué)情”為精準

教師要上好一堂課，課前的學(xué)情分析非常重要，我們既要知曉學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，又要了解學(xué)生學(xué)習(xí)知識的認知結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)薄弱點。為了了解學(xué)生，本人一般會通過以下幾點進行：首先是“教學(xué)觀察”，在平時的上課過程中、作業(yè)反饋中，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識技能掌握如何，計算能力如何，應(yīng)變能力如何，在教學(xué)課堂中，善于觀察哪些學(xué)生愛動腦筋，哪些學(xué)生在被動學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)興趣濃不濃等。針對這些學(xué)情，在備課和上課的過程中可以加入一些輔助支架，幫助學(xué)生提高積極性，并且慢慢攻克一些難點。其次本人會經(jīng)常跟學(xué)生聊聊天，一是可以走進他們的心里，增加師生情誼。古話言“親其師，信其道”，教師能較好地掌握他們的學(xué)習(xí)情況，可以方便課堂有針對性地建立支架教學(xué)。

（二）“因地制宜”——合理搭建“支架”有準備

在“望聞問切”的基礎(chǔ)上，教師已經(jīng)了解了學(xué)生的大致學(xué)情，接下來教師可以根據(jù)學(xué)生不同的問題建立合適的支架輔助學(xué)生學(xué)習(xí)。

1.利用問題支架，幫助學(xué)生“攀升”。在“望聞”中，教師若發(fā)現(xiàn)較多學(xué)生的歸納水平不足，教師可以把知識探索的過程分成若干個小階段，在每個階段都設(shè)置一個問題，學(xué)生經(jīng)過協(xié)作交流、自主探究找到答案，獲得新知。這種問題式支架教學(xué)就是學(xué)生沿著教師設(shè)置的問題一步一步攀升，最終達到潛在的發(fā)展水平。例如，在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列通項公式”這一課時，學(xué)生已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念，如果教師直接給出通項公式或者讓學(xué)生根據(jù)定義直接推出公式，這對大多數(shù)學(xué)生來說是個難點，于是教師提出幾個問題，建立問題支架，可以讓學(xué)生自己沿梯而上，最終他們自己就可以得出結(jié)論。問題一：a2=a1+? ?？學(xué)生根據(jù)等差數(shù)列的概念知道a2-a1=d，得出答案：a2=a1+d。教師提出問題二：a3=a2+d=a1+? ? d？教師再追問：a4=a3+d=a1+? ? d？經(jīng)過這三個問題的鋪墊，教師提出問題四：同學(xué)們通過前面三組公式，大家發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？an=a1+? ? d，那么學(xué)生在解決這一系列問題后，即達到潛在的發(fā)展水平。

利用建議支架，幫助學(xué)生“開竅”。課堂教學(xué)中教師除了可以建立問題支架，還可以根據(jù)每個學(xué)生學(xué)習(xí)能力、邏輯推理能力和接受能力的不同，在必要的情況下，適時給予遇到困難的學(xué)生輔助建議支架，構(gòu)建建議支架能夠讓教師把自己的靈感迅速傳遞給學(xué)生，對于學(xué)生困惑、有疑問的地方巧妙地給予建議，讓學(xué)生恍然大悟。例如，在學(xué)習(xí)“對數(shù)的運算”中，面對很多題型，如果學(xué)生沒有思路，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生觀察，建議他們聯(lián)想學(xué)過的公式，看看和哪個公式聯(lián)系比較密切，啟發(fā)學(xué)生用方程的思想解決問題。

2.利用解釋支架，幫助學(xué)生“解惑”。在課堂教學(xué)中，當中職生對教學(xué)內(nèi)容不理解時，需要教師用智慧的通俗易懂的語言解釋來幫助學(xué)生理解，從而順利地進入下一個階段的知識學(xué)習(xí)。對于中職生來說，在學(xué)習(xí)向量知識的時候，教師要憑借自身淵博知識，以容易理解的解釋，避免讓學(xué)生對陌生名詞產(chǎn)生恐懼心理。例如學(xué)習(xí)“函數(shù)的概念”時，面對如此抽象的知識，中職生往往會覺得迷茫，無法理解，這個時候就需要教師用最通俗易懂的語言來解釋其中的對應(yīng)關(guān)系、定義域和值域等概念。

3.利用實物類支架，幫助學(xué)生“感知”。中職生空間想象能力和抽象思維能力比較薄弱，利用實物類支架可以幫助學(xué)生“感知”。實物類支架指教師在教學(xué)中借用實物進行知識講解，這里的實物可能是教具，也可能是多媒體課件，讓學(xué)生借助實物對知識進行理解，尤其在幾何教學(xué)時，多媒體課件演示幾何圖形的生成，能讓學(xué)生直觀地感知圖形特征，發(fā)現(xiàn)幾何性質(zhì)。同時，實物支架使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然，提高了課堂教學(xué)效率。

例如在學(xué)習(xí)“橢圓的定義”內(nèi)容時，如果只是單純地給出書上的概念，學(xué)生會覺得乏味而且抽象不容易理解，若借助幾何畫板的動畫演示，或者實物一根繩子，先指導(dǎo)兩位學(xué)生上黑板演示畫圖，讓學(xué)生忽然發(fā)現(xiàn)這樣畫出來的竟然是橢圓，在這個基礎(chǔ)上提問：橢圓是怎樣的點的集合？如此這樣，學(xué)生再借助這樣的支架，直觀感知圖形特征，不但課堂趣味上升，而且學(xué)習(xí)效率隨之上升。實踐證明，課堂效果非常好，學(xué)生對知識能夠很好地掌握且記憶深刻。同樣在學(xué)習(xí)“雙曲線的定義”時借助拉鏈，在學(xué)習(xí)“拋物線的定義”時借助幾何畫板的動畫過程，教學(xué)效果都非常好。教師將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生協(xié)作交流、自主探究，在這個過程中，教師需時刻關(guān)注學(xué)生的情況，及時解惑，以便學(xué)生可以順利開展探究。同時實物演示不能太過復(fù)雜，要鼓勵學(xué)生自己動手，既加深對知識的理解，又激發(fā)潛能。

4.利用情境類支架，幫助學(xué)生“入境”。數(shù)學(xué)在中職學(xué)生眼里是比較枯燥乏味的，所以在某些章節(jié)中可以利用情境類支架，幫助學(xué)生“入境”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強數(shù)學(xué)課堂的趣味。情境類支架是指教師創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生獲得新知的情境，可以是一個實際生活情境，也可以是故事情境等，在情境中激發(fā)學(xué)生探索新知的能力。例如，在學(xué)習(xí)新內(nèi)容“等差數(shù)列前n項和”時，教師可以與學(xué)生分享德國大數(shù)學(xué)家高斯聰明解答1到100求和問題的故事，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)家探索過程中的大膽和開拓精神，從中感觸學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，體會數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力。有一個故事：古代有一位印度國王，為了獎賞國際象棋的發(fā)明人，印度國王答應(yīng)，滿足發(fā)明人提出的任何請求。對著棋盤，發(fā)明人提了一個請求：說第一個格子放1粒麥子，第二格子放2粒，第三格子放4粒，依此類推，……以后每個格子放的麥粒都是前一格麥粒數(shù)目的倍數(shù)，直到放滿第64格，就可以了。然后教師和學(xué)生一起用數(shù)據(jù)來說明這簡直就是個天文數(shù)字，就算當時全世界的麥子給他都不可能完成任務(wù)，這使學(xué)生對等比數(shù)列的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

（三）“因材施教”——靈活運用“支架”優(yōu)過程

造房子需要立基，需要搭支架，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是如此。本人經(jīng)過多年的高三教學(xué)發(fā)現(xiàn)，高三學(xué)生普遍存在一個現(xiàn)象，高一、高二讀書隨隨便便，到了高三便是一頭霧水，面對厚厚的一本復(fù)習(xí)書，無從下手。面對基礎(chǔ)薄弱甚至連最基本的計算能力都欠缺的情況，如何在短短的一年內(nèi)提高他們的成績，是教師需要深入研究的問題?；A(chǔ)是重點，而使學(xué)生掌握基礎(chǔ)的方法，就必須抓每一章的核心知識點。很多教師在高三復(fù)習(xí)的時候喜歡直接從每章的綜合知識體系開始復(fù)習(xí)，這種方法對基礎(chǔ)弱的學(xué)生是沒有用的。每一章每一節(jié)都有它的核心環(huán)節(jié)，也就是該章的支架，在復(fù)習(xí)的時候應(yīng)先讓學(xué)生扎實地掌握這些知識點，就相當于給自己的知識體系建了一個支架，有了這個支架，有了支撐，接下去的學(xué)習(xí)會事半功倍。比如，我們在復(fù)習(xí)“三角函數(shù)”這一章的時候，第一堂課本人就是像上新課一樣把角的相關(guān)概念以及終邊相同的角等給學(xué)生理清楚，“概念”就是其中一個支架點;其次是任意角的三角函數(shù)的定義，以及利用同角三角函數(shù)公式sin2α+cos2α=1 求正弦值sinα 或者余弦值cosα，這個是第二個支架點，這兩個支架點一定要讓學(xué)生熟練掌握，花再多時間都是值得的。通過試驗，那些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生掌握了這兩個支架之后，后面的學(xué)習(xí)像兩角和差及倍角公式的應(yīng)用就都能非常輕松地完成。這對他們就是一個突破，在短時間內(nèi)完成了學(xué)習(xí)。在復(fù)習(xí)“三角函數(shù)”第二部分三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)的時候，認識三角函數(shù)的圖像是支架點。因此，本人就會花很多時間利用幾何畫板給學(xué)生把函數(shù)的圖像講透、講明白，教會學(xué)生圖像是怎么來的，并且教會他們怎么看圖。在接下去的作業(yè)反饋中可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生完成得非常好，在這其中若還有個別問題，再點撥一下學(xué)生也就馬上能理解。本人在詳細研究每一章的基礎(chǔ)支架的基礎(chǔ)上，整理了一套典型題，專門幫助基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生快速提高，經(jīng)過嘗試，效果非常好，班級平均分在開學(xué)考的30分不到，最后到高考平均分達到98分以上，取得了很大的進步。

運算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，從小我們就開始背乘法口訣，也是為了進入下一個階段的學(xué)習(xí)，當我們運算能力薄弱時，縱使學(xué)會了新知，也無法很好地運用，中職生的運算能力普遍薄弱，此時教師就需要教給他們運算的策略，組織學(xué)生精練多思考，提高學(xué)生的運算能力。所以本人在教學(xué)中，嘗試從簡單的計算架構(gòu)，由簡單到復(fù)雜，從已經(jīng)會的運算到新的運算建立支架，學(xué)生能鞏固計算能力，并且很快學(xué)會新的運算方法，效果很好。例如：在學(xué)習(xí)二項式定理的時候，通項的化簡是個難點，以（-）n為例，本人就這樣設(shè)計：第一個問題是利用通項公式先得出Tr+1=? ? ? ?？（這一步只要求直接代公式，學(xué)生基本能夠完成），接下去的再化簡就是一個難點，所以必須給學(xué)生建立支架，化解難點，提高學(xué)生的計算能力。

以上是筆者根據(jù)支架式教學(xué)嘗試在中職數(shù)學(xué)課堂中運用的幾種類型，支架的類型其實是可以多種多樣的，還可以利用圖表支架幫助學(xué)生“化難”和利用運算支架幫助學(xué)生“強能”等，只要能幫助學(xué)生跨越最近發(fā)展區(qū)并進入新的發(fā)展區(qū)，就是好的支架。

三、中職數(shù)學(xué)“支架式教學(xué)”實施的成效

支架式教學(xué)課堂方式多樣且靈活多變。在引入、生成新知、輸出三個階段過程中，教師會組織活動，讓學(xué)生自主去探索，適時搭建各種形式多樣的支架，幫助其提高，不拘一格的課堂形式能較好地激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。支架式教學(xué)是以學(xué)生為主體，依托各類支架激勵學(xué)生獨立探索，感受交流的樂趣，體驗成功，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

由此可見，大部分中職生一開始在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)積極性不高，上課和作業(yè)合作等方面興趣不高，條理性欠缺，數(shù)學(xué)思維不夠靈活，需要更多的時間去思考、探索、驗證。支架式教學(xué)恰好能夠滿足這些要求，調(diào)動他們的多種感官參與到教學(xué)過程中，在經(jīng)歷過支架式教學(xué)中合作交流、自主探索的環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠較好地掌握數(shù)學(xué)知識，在知識的碰撞中獲得自己的思考，參與的過程會幫助學(xué)生增強自信，勇于發(fā)表自己的看法，教師適時引導(dǎo)，學(xué)生沿著教師設(shè)計的支架攀升中，讓他們感受到學(xué)習(xí)的樂趣，從而獲得成功的體驗。

學(xué)生的主體地位在支架式教學(xué)中得到突出，培養(yǎng)了學(xué)生自己動手解決問題的好習(xí)慣，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，端正學(xué)習(xí)態(tài)度。支架式教學(xué)強調(diào)支架的搭建，適宜的支架會讓學(xué)生在遇到困惑時獲得靈感，學(xué)生在做數(shù)學(xué)時有時會陷入自己的思維困惑中，邏輯不清晰，支架式教學(xué)就是學(xué)生解決問題的得力助手，教師的引導(dǎo)會讓學(xué)生做題思路簡潔清晰，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)得到提高。

參考文獻：

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編輯 薛直艷

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