陶斌剛

[摘? ? ? ? ? ?要]? 數(shù)學教學工作中，推理可以分為演繹推理和合情推理兩種。在傳統(tǒng)的數(shù)學教學過程中，側(cè)重的是對學生演繹推理能力的培養(yǎng)，對合情推理能力的培養(yǎng)卻沒有予以足夠的重視。隨著當前新課程改革工作的不斷推進與深入，在數(shù)學教學工作中加強學生的核心推理能力培養(yǎng)對數(shù)學教學工作的影響變得越來越突出。針對合情推理的研究現(xiàn)狀進行了分析與論述，并對中等職業(yè)學校數(shù)學教學工作中的合情教學工作開展途徑進行分析。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 合情推理;中等職業(yè)學校;應用途徑

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文章編號]? 2096-0603（2022）11-0145-03

一、前言

對當前的中職院校教學工作開展情況進行深入調(diào)查以及分析之后發(fā)現(xiàn)，學生本身在合情推理能力上所得到的培養(yǎng)與鍛煉是比較欠缺的，所以學生本身的合情推理能力以及認知都嚴重不足。對于中職院校學生的學習來說，合情推理能力與學生最終的學習成績有正相關(guān)的聯(lián)系，所以在實際學習的過程中，如果合情推理能力始終得不到正確、有效的培養(yǎng)，那么對于學生來講，其學習水平將會受到直接影響，難以獲得顯著進步與提升。所以在本文所論述的內(nèi)容中，針對當前學生開展推理教學工作的相關(guān)內(nèi)容進行介紹，旨在為當前中職學生合情推理能力的培養(yǎng)提供借鑒。

二、合情推理的介紹

數(shù)學推理在長期的發(fā)展過程中將推理分為兩個部分：第一個部分是針對數(shù)學證明所開展的論證推理，也稱之為演繹推理，而另外一種則是在進行數(shù)學研究的過程中用于發(fā)現(xiàn)以及提出數(shù)學問題，并對問題進行解答，以及答案探索過程中所采用的推理方法，也就是合情推理，又稱之為似真推理。相比較于其他學科，數(shù)學這門學科最突出的特點就是能夠使用演繹推理的方法證明數(shù)學對象內(nèi)部之間規(guī)律的正確性。所以在過去的發(fā)展過程中，人們常常將數(shù)學認為是一門非常嚴謹?shù)难堇[論證科學，將數(shù)學理論作為僅僅由證明構(gòu)成的純粹的演繹體系。但對于數(shù)學推理來講，演繹推理又僅僅是數(shù)學推理中的一個方面，在證明任何一個定理之前，首先需要將這個定理中所包含的內(nèi)容進行猜想以及發(fā)現(xiàn)，所以合情推理是針對數(shù)學猜想進行啟發(fā)的最主要機制。對于演繹推理來講，合情推理本身屬于演繹推理的有效延伸。

三、合情推理應用的意義

（一）促進學生右腦開發(fā)

在人的生理結(jié)構(gòu)以及腦部結(jié)構(gòu)研究工作中，通過現(xiàn)代腦生理學研究之后發(fā)現(xiàn)，人的左腦本身所擁有的最主要功能就是進行言語分析和邏輯判斷以及抽象思維的鍛煉和工作，而右腦主要是針對一些綜合的、直觀的幾何圖形等進行形象思維功能的鍛煉及應用。所以對于人的大腦來講，左腦是針對一些即時性以及串行的信息進行處理，右腦是針對一些病情以及空間概念的信息進行處理，具有發(fā)散性的特征。所以，左右腦之間功能上的不對稱，也使左右腦擁有不同的特點和局限性。對于數(shù)學學習來講，學習過程就是學生的數(shù)學思維不斷鍛煉及發(fā)散的過程，所以從數(shù)學學習的整個建構(gòu)過程來看，思維過程和合情推理與認證推理是相互交織的過程，也就是說在數(shù)學學習的過程中，人的左右腦會共同產(chǎn)生活動，而在傳統(tǒng)的數(shù)學教學過程中，更加側(cè)重的是針對學生進行邏輯訓練，也就是說針對學生的左腦功能去進行鍛煉，而右腦并沒有得到充分開發(fā)，這對于學生非邏輯思維的發(fā)展是非常不利的。而在核心推理教學工作的開展過程中，能夠讓學生在學習的過程中對右腦的功能進行鍛煉，從而使學生的左右腦都得到鍛煉，讓學生的思維更加清晰，并同時使左右腦得到全面發(fā)展。

（二）數(shù)學學習建構(gòu)中合情推理的作用

對于傳統(tǒng)的教育思想來講，主要是以機械反應作為基礎，認為在教學過程中認識無非就是主體對于客觀實在的、簡單的以及被動的反應，認為數(shù)學知識學習的過程是一種傳授與接受的過程。而從建構(gòu)主義觀點角度來講，則認為在整個認識的過程中是主體發(fā)揮了最主要作用，通過自身過去已經(jīng)掌握的知識和經(jīng)驗也就是說主體認知結(jié)構(gòu)構(gòu)建起的對客體進行認知的建構(gòu)。所以我們在學習過程中，任何知識都是我們能動地認識活動的最終產(chǎn)物，在整個認知的過程中強調(diào)了主體的思維建構(gòu)活動。對認識主體內(nèi)在的思維建構(gòu)活動進行了重點強調(diào)，所以在當前的素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育工作中，思維建構(gòu)活動作為重要的教育理論，被一直沿用。通過數(shù)學建構(gòu)觀點，對數(shù)學學習進行解讀以及分析之后，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習并不僅僅是學生對教師所傳授的知識內(nèi)容的被動接受，而是讓學生在實際學習過程中，主動對現(xiàn)有的教學內(nèi)容以及過去的數(shù)學知識進行融合以及學習。

（三）對學生自身發(fā)展的作用

對于當前的社會發(fā)展來講，整個社會的發(fā)展速度越來越快，尤其是對于個體公民來講，在發(fā)展的過程中，要讓自身在激烈的市場競爭環(huán)境中擁有更大的競爭優(yōu)勢，就需要讓合情推理變成每個公民必備的文化修養(yǎng)之一。對于學生來講，在今后的生活以及工作過程中，合情推理都是不可缺少的一項素養(yǎng)。例如對于醫(yī)生這一職業(yè)來講，在進行工作的過程中診斷疾病需要應用到合情推理，而對于法官來講，在進行案件審判的過程中，也需要應用到合情推理，所以，對于各行各業(yè)來講合情推理的存在都是必然的，而針對合情推理的實際應用能力將是決定學生在今后各行各業(yè)發(fā)展過程中發(fā)展水平高低的主要因素。所以在中等職業(yè)學校數(shù)學教學工作中，開展合情推理教學，對于學生未來的職業(yè)生涯發(fā)展以及個人成長是非常重要的。

四、中職學校數(shù)學教學中的合情推理應用研究

在中職數(shù)學教學過程中，過去幾年暴露出了許多問題，許多教師不重視合情推理的教學，教學成果不理想，為了提升學生的思考能力，進一步感受數(shù)學的魅力，開闊視野和思維，我們應該進一步加強對合情推理教學的研究，筆者認為，主要有以下幾點。

（一）鼓勵學生進行猜想

從建構(gòu)主義的觀點來看，學生的合情推理能力若想得到全面的培養(yǎng)與提升，并同時提高創(chuàng)造能力，就需要讓學生在學習過程中保持猜想的能力以及習慣。在教學的過程中，將猜想思想作為教學理念以及思想之一，讓學生在實際學習的過程中能夠真正做到思維的活躍以及視野的開闊，并同時提升自身的創(chuàng)新能力，促進自身能力的提高。過去的數(shù)學課堂，往往都是由教師作為主體，而學生作為被動接受者，所以學生的大膽猜想并不能夠得到實現(xiàn)，若想使學生的大膽猜想得到真正的實現(xiàn)需要做到如下幾點。

首先要結(jié)合學生的個人能力進行猜想能力的培養(yǎng)，因為在整個猜想學習的過程中，學生的個人能力是對猜想產(chǎn)生最直接影響的因素，所以學生猜想能力的水平是完全不同的。在實際學習的過程中，學生本身的興趣點也大不相同，教師應當對學生進行深入的了解和調(diào)查，根據(jù)學生的不同情況來設置相應的猜想題目，讓學生既能夠鍛煉自身的猜想能力，同時又能夠完成課業(yè)內(nèi)容以及教學任務。其次是在進行復習鞏固的過程中，要為學生進行猜想打下堅實的基礎，因為從認知心理學的角度來看，學習的過程就是學生在主動學習的意義上所建構(gòu)的活動，所以對于有意義的學習來講，都會受到原有學生本體認知結(jié)構(gòu)的影響，因此學生在過去的學習過程中所積累的認知結(jié)構(gòu)以及知識，對于今后的猜想活動會產(chǎn)生直接影響。在實際學習的過程中，要讓學生將過去所學知識與現(xiàn)有所學知識進行充分聯(lián)系，然后在猜想的過程中擁有穩(wěn)定的支撐，保證在猜想的時候能夠有扎實的基礎。最后則是營造良好的猜想氛圍，因為在學習的過程中，學生本身進行主動猜想是具有一定難度的，所以教師要營造良好的氛圍，讓學生能夠在輕松、愉快的氛圍中進行猜想，保證學生的積極猜想意識以及主動性不會受到破壞。

（二）全面引導學生加強觀察能力

對于合情推理來講，在推理的過程中觀察是必不可少的一項能力，因為人們在對事物或者問題認知的過程中，是需要通過觀察來完成的，通過觀察獲取必要的信息，然后再結(jié)合思維辯證對所觀察到的信息以及數(shù)學特征進行分析，進而發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識以及數(shù)學內(nèi)容中所蘊含的規(guī)律和性質(zhì)。所以在進行學習的過程中，應當加強對學生進行觀察能力的培養(yǎng)，通過觀察使學生的多種感官在學習的過程中得到調(diào)動，在過去掌握知識的基礎上，產(chǎn)生適當?shù)穆?lián)想，降低猜想的盲目性。

（三）加強問題情境的創(chuàng)設

對于數(shù)學這門學科來講，其本身的實用性比較強，所以在教學的過程中，合情推理能力的培養(yǎng)應當基于具體的情境以及環(huán)境進行開展，所以應當充分引導學生自主參與到推理活動中。教師在整個教學過程中應當發(fā)揮引導作用，讓學生在學習的時候通過教師的引導進行積極主動的問題思考并探索新的知識內(nèi)容，在主動探索的過程中才能夠真正發(fā)現(xiàn)新的知識點內(nèi)容以及新問題，然后在此基礎上進行問題的思考以及分析和解決。因為從當前的中職學校數(shù)學教學工作來看，合情推理并沒有得到真正的應用及開展，所以，許多教師在進行問題的講解以及設置的時候，僅僅是設置一兩道例題，然后就給出了相應的解題方法和答案，學生在進行問題思考與解決的過程中，只是單純地進行模仿以及陳述，并沒有得到真正的思維鍛煉。

（四）加強合情推理的認知與引導

在合情推理能力的具體教學過程中，數(shù)學教師應當做好備課，在上課過程中，通過舉例說明來讓學生深刻理解背后的理論知識，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，貫徹落實素質(zhì)教育。同時，要積極地在課堂教學中營造良好的氛圍，加強教學設計，在課堂上積極地與學生進行互動，通過對學生合理的引導與提問來進行知識的傳授，可以設置生活情境來激發(fā)學生的思維，加強他們對于合情推理的認知，將學生主動帶入數(shù)學學習中，在深入思考中碰撞出火花。教師在合情推理教學過程中，還必須站在學生的角度進行備課，因為中職學生普遍缺乏一定的自制力，學習基礎較差，對于合情推理的相關(guān)知識接受度不高，所以教師要積極了解學生的情況，具體情況具體分析，對于學習基礎差的學生要一步一步進行講解，不要一下子講述過難的問題，這樣才能夠培養(yǎng)他們的好奇心和學習數(shù)學的興趣。因為合情推理具有一定的抽象性，許多學生可能難以理解相關(guān)的數(shù)學問題，所以教師可以將相關(guān)理論轉(zhuǎn)化為通俗的具體知識，調(diào)動學生的好奇心，增強學生學習的主動性。在進行數(shù)學教學過程中，數(shù)學教師要注意積極利用生活中的數(shù)學元素，從生活細節(jié)中尋找合情推理的例子，在數(shù)學問題和現(xiàn)象之間構(gòu)建合理的獨立關(guān)系，讓學生將理論知識與實踐相結(jié)合，提升應用能力。

（五）開闊視野，運用系統(tǒng)思維

合情推理一般來說依托一定的邏輯基礎，所以需要對其進行大量的歸納和總結(jié)，而不只局限于個別的例子中，這樣會導致我們無法對其進行深入、透徹的研究，所以我們必須站在正確的角度運用系統(tǒng)思維進行合情推理和預測。對于教師來說，對教材的把握要立足于章節(jié)、成本、教材等，而不只局限于某一個單獨的知識點，要考慮到學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，從點到面逐步完善，構(gòu)建良好的數(shù)學網(wǎng)絡。合情推理本身旨在利用學生自身積累的生活經(jīng)驗和已經(jīng)學習的知識進行問題的進一步研究，所以在日常教學過程中，數(shù)學教師必須為學生做好積累，為合情推理奠定充足的知識基礎，進一步加強對知識的深度理解。對于學生來說，要定期進行復習，對已經(jīng)學習和掌握的知識進行梳理和歸納，理清知識架構(gòu)，在合情推理的過程中靈活運用所學知識。

（六）養(yǎng)成自主推理的習慣

在中等職業(yè)學校的課堂中，許多學生的上課質(zhì)量不高，無效學習的現(xiàn)象尤為嚴重，因此我們必須保證上課質(zhì)量，培養(yǎng)學生的推理能力，養(yǎng)成合情推理的習慣。教師在教授的過程中應盡可能多地提供給學生外出實踐應用的機會，讓學生在體驗的過程中養(yǎng)成合情推理的習慣，增強學習主動性。為了加強學生的自主體驗，要尊重學生的學習主動性，并且在學生推理遇到困難的時候積極答疑解惑，提供個性化指導，理清學生的推理思路。同時要注意站在學生的角度考慮問題，照顧他們的感受，充分鼓勵表揚，讓學生獲得一定的成就感，不讓他們氣餒，而是培養(yǎng)其抗挫與抗壓能力，這樣才能讓學生在合情推理的學習過程中感受到精神支持，充分認識到合情推理的重要價值。

五、結(jié)語

綜上所述，對于中職院校學生來講，在進行學習的過程中，擁有合情推理的能力是未來學習必須擁有的一項能力，這對于學生今后的數(shù)學學習以及職業(yè)生涯的發(fā)展都具有非常重要的意義。所以，在中職院校數(shù)學教學過程中，要充分認識到合情推理能力培養(yǎng)的重要性以及合情推理能力培養(yǎng)的途徑以及措施，全面提高學生合情推理能力的水平。

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編輯 薛直艷

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