張亞琴

[摘? 要] 在學生深度學習的過程中，教師要以“問”定教，以“問”促教，讓“問”與學生的“學”、教師的“教”相互促進、共生共長。發(fā)現(xiàn)問題是提出問題的基礎，思考實踐是提出問題的動力，提升學力是提出問題的目的。學生所發(fā)現(xiàn)、提出的問題的“質(zhì)量”“水平”“品質(zhì)”關乎學生數(shù)學學習的走向，對學生數(shù)學學習效能會產(chǎn)生直接的影響。

[關鍵詞] 小學數(shù)學;深度學習;發(fā)現(xiàn)問題;提出問題

著名物理學大師愛因斯坦曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要，因為解決一個問題僅僅是一個技能而已，而提出一個問題卻需要想象力，并且能推動著學科的進步?！痹谛W數(shù)學教學的過程中，教師不僅要提出問題引導學生思考、探究，而且要引導學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、主動提出問題。在學生深度學習的過程中，教師要以“問題”定教，以“問題”促教，讓“問題”與學生的“學習”、教師的“教學”相互促進、共生共長。只有讓“問”“學”“教”相得益彰，和諧共生，才能讓課堂變成學生數(shù)學學習的殿堂。

一、發(fā)現(xiàn)問題：提出問題的基礎

如何讓學生能夠在數(shù)學學習的過程中主動提出問題，并且是高質(zhì)量的問題？筆者認為，教師在教學中首先要創(chuàng)設條件，引導學生發(fā)現(xiàn)問題。發(fā)現(xiàn)問題是提出問題的前提和基礎。沒有問題的發(fā)現(xiàn)，就沒有問題的提出。作為教師，要建構(gòu)“問題化學習”模式，鼓勵學生以自己已有的知識經(jīng)驗為基礎去大膽地想象，從而引導學生提出問題。學生只有以自己的已有知識經(jīng)驗、生活經(jīng)驗為基礎，才能提出有思維性、思考性的問題，學生所提出的問題才有質(zhì)量、有張力。

引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能啟迪學生心智。比如教學“圓的周長”（蘇教版五年級下冊）一課時，筆者給學生提供了兩幅圖：其中一幅是圓和圓的外切正方形;另一幅圖是圓和圓的內(nèi)接正六邊形。通過對于這兩幅圖的觀察，學生直觀感知并洞察到圓的周長應當比直徑的三倍多一些，進而學生也就理解了“周三徑一”的說法。有了這樣的觀察，學生自然生成了這樣的問題：圓的周長與圓的直徑到底存在著怎樣的關系呢？這一問題是學生通過觀察、思考之后自然生成的，因而是“真問題”，并且是“屬己的問題”，而不是“異己的問題”“炮制的問題”等。當學生發(fā)現(xiàn)了這一“真問題”之后，問題就能成為學生進一步思考、探究的動力引擎。在后續(xù)的學習中，學生圍繞著這一問題展開深度探究?？梢赃@樣說，學生自己發(fā)現(xiàn)的問題對于學生而言具有十分重要的意義和價值，它能推動學生展開深度學習。同時，學生自己發(fā)現(xiàn)的問題，能助推學生步入數(shù)學學習的“最近發(fā)展區(qū)”，從而讓學生能“跳一跳摘到果實”。在數(shù)學教學中，教師要給學生提供一個反思、質(zhì)疑的空間，促進學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，讓學生通過問題去深化對知識的理解，讓學生的知識理解更全面、更深刻、更準確。

當代美國著名數(shù)學家哈爾莫斯（P.R.Halmos）曾說：“問題是數(shù)學的心臟?！痹跀?shù)學教學過程中，教師要創(chuàng)設條件，引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進而引導學生解決問題，也要引導學生“問源（知識源頭）”“問流（知識流向）”“問法（學習方法）”。根據(jù)學生自己發(fā)現(xiàn)問題的實際情況，教師還能以此來確定自己的教學起點。因為，學生發(fā)現(xiàn)的問題、提出的問題往往是學生數(shù)學學習的重要路標。

二、思考實踐：提出問題的動力

學生在數(shù)學學習中，發(fā)現(xiàn)、提出問題的動力何在？筆者認為，學生的數(shù)學思考、實踐是其提出問題的內(nèi)在動力。蘇聯(lián)著名教育家維果茨基曾經(jīng)這樣說：“凡是沒有自我運動的地方，那里就沒有發(fā)展?！苯處熢跒閷W生創(chuàng)設形式多樣的“自我運動”的方式時，應恪守以下原則：一是體現(xiàn)學科屬性，即要彰顯活動的數(shù)學味;二是要明確主體，即要讓學生成為活動的主體。只有這樣，學生才能敢于提出問題、善于提出問題、樂于提出問題。

比如在“圓柱的體積”（蘇教版六年級下冊）一課中，筆者引導學生動手操作，將一個圓柱切拼成一個近似的長方體之后，學生自然地尋找圓柱和切拼成的近似的長方體之間的關系：近似的長方體的長相當于圓柱的什么？近似的長方體的寬又相當于圓柱的什么？底面積呢？體積呢？近似的長方體的這個近似詞語可以去掉嗎？在比較中，學生對于前幾個問題都能進行有效地推導，但對于最后一個問題，學生間產(chǎn)生了不同意見。有學生說：“‘近似’不能去掉，因為這樣更嚴謹?！庇袑W生卻認為，“‘近似’應該被去掉，因為隨著平均分的份數(shù)越來越多，之前還近似的長方體就會變成真正的長方體”。至此，盡管學生已經(jīng)學習了“圓的面積”的推導過程，但對“化曲為直”的極限思想的認識還比較模糊。作為教師，要尊重學生的問題，允許課堂上發(fā)出不同的聲音，這是一件好事情，它能讓全班學生都能進行更為深刻、全面的數(shù)學思考。在學生提出問題之后，教師要引導學生反思、審視， 并引導學生進行自我修正。

對于學生的問題發(fā)現(xiàn)和問題提問，教師要最大限度地給予學生“問”和“學”的自由，不打斷、不指責、不呵斥、不敷衍，從而包容學生的“問”和“學”的瑕疵，守護學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的天性。在數(shù)學教學的過程中，教師要讓學生成為學習的主人，讓學生主動提問，從而激活學生思維。要從學生的“學”出發(fā)，解決學生的問題，拓展、延伸學生的思維。在教學中，教師要引導學生快樂地思考、快樂地分享，并且促進學生積極地實踐，讓學生享受到發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的智趣、情趣和樂趣。

三、提升學力：提出問題的目的

在數(shù)學教學中，教師要提升學生的數(shù)學學習力，讓學生從被動地學習走向主動。作為教師，要激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的動機，營造學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的氛圍，保持學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的動力。教學中，教師要提升學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的品質(zhì)，習得發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的方法，生成學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的智慧。在數(shù)學教學中，只有當學生擁有發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的相關權(quán)利時，學生才能真正參與學習。通過引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，不斷提升學生的學習力，才能進一步發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

比如在教學“商不變的規(guī)律”（蘇教版四年級上冊）一課之后，善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的一些學生提出了這樣的問題：有沒有“和不變的規(guī)律”“差不變的規(guī)律”“積不變的規(guī)律”。學生依據(jù)“商不變的規(guī)律”的學習經(jīng)驗，自主舉例開展驗證。在解決問題的過程中，學生還分小組合作。通過深入研究，有學生發(fā)現(xiàn)了“和不變的規(guī)律”，即“一個加數(shù)加幾，另一個加數(shù)減幾，和不變”;有學生發(fā)現(xiàn)了“差不變的規(guī)律”，即“被減數(shù)和減數(shù)同時加上或減去同一個數(shù)，差不變”;有學生發(fā)現(xiàn)了“積不變的規(guī)律”，即“一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以幾，積不變”，等等。正是借助于“問學”，學生在數(shù)學學習方面才得以向縱深推進。通過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，學生進行了系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的深度研究，從而讓“商不變的規(guī)律”的學習具有了一種生長性。知識之鏈、思維之鏈相輔相成。如果學生能不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，以往枯燥的數(shù)學課堂就能從封閉走向開放，學生的數(shù)學思維就能永遠“在路上”。作為教師，要借助于學生的問題，開啟學生的思維、探究之“閘”，也要推動學生的思維、探究之“舟”，打造學生數(shù)學思維、探究之鏈。

普列漢諾夫說得好：“有教養(yǎng)的頭腦的第一標志就是善于提出問題?！痹跀?shù)學教學中，引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，教師要基于學生的認知基礎，不忘教學目標時刻把握好教學的時機。教學過程中，教師要引導學生從“學問”走向“問學”，進而引導學生在“問”中學，在“學”中問，讓學生的“學習”與“問題”互動起來，這樣才能提升學生的學習力，砥礪學生的數(shù)學學習智慧，最大限度地促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。

問題決定著學生數(shù)學學習的深度?；谏疃葘W習背景，教師要鼓勵學生提出問題，從而催生學生發(fā)現(xiàn)問題。在學生提出問題時，教師要認真傾聽，對問題進行梳理、分類、整合，從中篩選、提煉出有價值的問題，讓學生發(fā)現(xiàn)的問題、提出的問題成為學生數(shù)學學習的重要課程資源。從某種意義上說，學生所發(fā)現(xiàn)、提出的問題的質(zhì)量，關乎學生數(shù)學學習的走向，對學生數(shù)學學習效能會產(chǎn)生直接的影響。

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