郭耀祖

[摘? ? ? ? ? ?要]? 在中職數(shù)學教學不斷改革的進程中，數(shù)學實驗教學具有至關重要的作用，是數(shù)學教學的生命力，作為一種新型的教學模式受到學生的喜愛。實驗教學在中職數(shù)學教學中的應用有利于激發(fā)學生興趣，讓其在實驗操作過程中積累更多數(shù)學知識，培養(yǎng)數(shù)學綜合能力，進一步提高教學成效。為此，主要研究中職數(shù)學教學中數(shù)學實驗教學的開展，希望利用實驗教學提高學生的綜合能力。

[關? ? 鍵? ?詞]? 中職數(shù)學;數(shù)學實驗;應用

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文章編號]? 2096-0603（2022）11-0121-03

數(shù)學教育界在數(shù)學理解方面達成了共識，認為學生應該理解數(shù)學。基于邏輯推理，形成數(shù)學規(guī)律，感悟數(shù)學內(nèi)涵。然而，大部分情況是這些論證過程直接由教師給出結論，學生不會建立數(shù)學模型，從而增加了學習數(shù)學的難度。而數(shù)學實驗正好可以改善這一問題，在一定程度上簡化了數(shù)學知識，降低了學習難度，學生可以更好地理解數(shù)學，有利于提高學生的數(shù)學學習能力。

一、中職數(shù)學教學中數(shù)學實驗的類型

（一）游戲?qū)嶒?/p>

中職學生普遍年齡不大，正處于好奇心強的發(fā)展階段。由于這些因素的影響，想要使學生全身心地投入到學習中，熱情飽滿地參與課堂教學，就應該激發(fā)他們的學習興趣。布魯克斯曾說過，學生對知識的興趣是他們學習的驅(qū)動力，而游戲是激發(fā)學生興趣的最佳途徑。因此，在數(shù)學教學中可以引入游戲活動，以此激發(fā)學生的學習興趣，使學生主動地參與到課堂學習中，不斷豐富知識儲備，提高學生各方面的能力。例如，在《頻率與概率》的教學過程中，教師可以提前準備游戲幣或骰子，將這些學生感興趣的東西作為教學工具，結合相關教學內(nèi)容組織游戲活動，讓學生通過拋硬幣、擲骰子的游戲來認識頻率與概率。通過趣味性的游戲，可以很好地激發(fā)學生的積極性，也能夠加深學生對數(shù)學知識的理解與掌握。

（二）直觀操作實驗

在理解能力方面，部分中職學生能力不足，對一些概念性的知識理解起來更加困難，將直觀操作設置實驗融入中職數(shù)學實驗教學中，有利于加深學生理解。例如，在“函數(shù)的性質(zhì)和圖像”的教學過程中，教師可以借助先進的多媒體技術，讓學生動手操作圖像的演變過程，在實驗的同時，引發(fā)學生思考：“每一個函數(shù)圖像的變化規(guī)律是什么？”“它們之間有著怎樣的聯(lián)系？”通過直觀操作室的實驗能夠讓學生觀察知識的形成過程，加深學生對這些數(shù)學知識的理解，有利于提高學生的學習能力。

（三）專業(yè)相關實驗

根據(jù)相關分析可知，專業(yè)課與文化課相比更受中職學校學生喜歡，但有很多教師認為學生的基礎不扎實，數(shù)學學習能力相對較弱。這一現(xiàn)象在某種程度上證明了數(shù)學學科的重要性，學生想要學好專業(yè)課，首先就要學好數(shù)學，也可以說數(shù)學學科是專業(yè)課的基礎，因此，在中職數(shù)學教學中開展數(shù)學實驗時，教師既要重視數(shù)學學科內(nèi)容的講解，又要將專業(yè)課的內(nèi)容與其進行結合。例如，在“初等函數(shù)”教學過程中，教師可以將教學內(nèi)容與學生的專業(yè)背景進行結合，以經(jīng)濟學為例，可以構建日常經(jīng)濟問題：（1）現(xiàn)在有兩所銀行，第一所銀行年利率為5.67%，你們現(xiàn)在有1000元，如果將1000元存入該銀行，一年后再將本息轉(zhuǎn)存兩次，會獲得多少元？（2）第二所銀行年利率為6.21%，將1000元存入該銀行三年，會獲得多少元？兩種方式哪一種更合算？通過將經(jīng)濟生活引入教學中，一方面激發(fā)了學生興趣，另一方面有利于培養(yǎng)學生的思維能力，提高學生的探究能力。

二、中職數(shù)學實驗教學的意義

學生在參與實踐教學的過程中能夠變被動為主動，主動探究問題、解決問題，學生的主體地位以及主體作用得到了充分體現(xiàn)。

（一）學生興趣所在

對于中職學生來講，雖然他們的基礎不扎實，但動手能力、智力等都不差，有著較為敏捷的思維、靈活的動手能力等，而數(shù)學實驗正好可以滿足他們的發(fā)展特點，在數(shù)學實驗的過程中展現(xiàn)自己的能力。興趣、好奇心、求知欲的驅(qū)動有利于學生學好數(shù)學，在中職數(shù)學實驗教學中，學生的這些個性特點都能得到滿足，起到了催化劑的作用，改善了枯燥乏味的課堂氛圍，學生在參與實驗的過程中既能培養(yǎng)興趣，又能體會實驗操作的樂趣，提高學生的學習能力，可謂一舉多得。

（二）數(shù)學課堂所需

在以往的數(shù)學課堂教學中，比起學生的實際需求，教師更加重視知識的講解，為確保知識的完整性，而忽視了知識的應用性以及實用性，另外，在中職數(shù)學課堂教學中，教師并未考慮學生的心理特征。而數(shù)學實驗具有較強的操作性，能夠活躍課堂氣氛，使學生能夠自主探究學習，培養(yǎng)了學生的自主學習意識，保證了教學質(zhì)量。在開展數(shù)學實驗的過程中，學生的數(shù)學素養(yǎng)、數(shù)學能力以及數(shù)學思維等都能得到了有效提升，從而營造一種樂學、善學的學習氛圍，符合新時代數(shù)學教學的要求。

（三）教學趨勢所求

中職數(shù)學課程與其他教學相比，具有一定的職業(yè)性以及應用性，這一條件對數(shù)學知識提出了更高的要求，需要確保知識的實用性以及會用性，即學生可以靈活運用數(shù)學知識解決相關問題。學生在進行數(shù)學實驗的過程中，通過自己親手操作、親身觀察來獲取相關數(shù)學知識，在觀察的同時也伴隨著思考，學生的觀察能力、分析能力以及思考能力都能得到培養(yǎng)，解題能力也會有所提升。正因為如此，數(shù)學實驗在中職數(shù)學教學中的應用是教學的發(fā)展趨勢。

三、數(shù)學實驗在中職數(shù)學教學中的積極作用

（一）有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力

對一個國家來講，創(chuàng)新是興旺發(fā)達的動力;對社會來講，創(chuàng)新是進步的前提;對個人來講，創(chuàng)新是完善自己、提高自身能力的基礎。因此，數(shù)學教學的目標就是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。而在學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的過程中數(shù)學實驗教學是有效的方式之一。一名優(yōu)秀的教師不僅要善于傳道授業(yè)，在面對學生的困惑時更要具備答疑解惑的能力，在數(shù)學教學中有很多抽象性知識，教師要善于運用數(shù)學實驗幫助學生理解數(shù)學知識，抓住問題的本質(zhì)。在數(shù)學實驗教學過程中，教師可以通過創(chuàng)設問題情境，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識;通過探究數(shù)學知識，激發(fā)學生的創(chuàng)新潛力;通過解決問題交流結論，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力?？傊?，在中職數(shù)學教學中開展數(shù)學實驗教學應全面貫徹創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，提高學生的創(chuàng)新能力。

（二）有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學理解能力

學生在理解數(shù)學概念、數(shù)學理論這些抽象性的數(shù)學知識時普遍理解能力較弱，從根本上來講，生活問題以及幾何問題就是構建數(shù)學概念的模型，而數(shù)學實驗正好可以直觀地展現(xiàn)幾何背景，簡化抽象概念，將靜態(tài)的數(shù)學知識通過實驗轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)形成過程。學生在進行數(shù)學實驗的過程中，通過動手操作，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識，提高其動手能力以及知識運用能力，在概念、定理的形成過程中，強化學生理解，加深學生印象，為理論知識的學習奠定堅實基礎。

（三）有利于促進師生雙方數(shù)學實驗能力的提升

在數(shù)學教學實踐過程中，一些中職數(shù)學教師沒有意識到數(shù)學實驗的重要性，導致學生實驗意識不足，師生雙方數(shù)學實驗能力都有待提升。而通過數(shù)學實驗教學的落實，教師可以通過錄課研究、聽評課、文件檢索等方式豐富自身的儲備，用自己的專業(yè)知識以及強大的實驗能力來培養(yǎng)學生的實驗操作意識，讓學生在自主動手實驗的過程中提高數(shù)學實驗能力，進一步實現(xiàn)教學效果的提升。

四、數(shù)學實驗在中職數(shù)學教學中的應用策略

（一）數(shù)學實驗助力概念、性質(zhì)和定理的教學

數(shù)學概念、數(shù)學定理以及數(shù)學性質(zhì)是數(shù)學內(nèi)容的重要組成部分，這些內(nèi)容不僅是重點知識，而且是難點內(nèi)容，往往具有一定的抽象性以及邏輯性，這對學生來講具有較大難度。在講解這些知識的過程中，教師可以利用數(shù)學實驗教學來降低知識的難度，將抽象性的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學生更易理解的實驗操作，達到強化學生理解的作用。例如，在“平面的性質(zhì)”這一數(shù)學知識的學習過程中，教師可提前準備圖釘以及硬紙板等道具，在實際課堂講解中讓學生兩兩一組組成實驗小組進行具體實驗操作：（1）將一顆圖釘面朝上放置在桌面上，并嘗試將硬紙板放在圖釘上，并觀察實驗現(xiàn)象。這時，學生可以通過操作發(fā)現(xiàn)一顆圖釘并不能支撐硬紙板。（2）在原有基礎上增加一顆圖釘，在兩顆釘尖朝上的圖釘上放置硬紙板并觀察實驗現(xiàn)象。這時，學生可以發(fā)現(xiàn)與一顆圖釘?shù)默F(xiàn)象相同，硬紙板不能穩(wěn)固放置。（3）繼續(xù)將圖釘增加到三顆重復上述實驗并觀察實驗現(xiàn)象。這時，學生可以發(fā)現(xiàn)如果三顆圖釘在一條水平線上硬紙板依舊不能固定，但如果將三顆圖釘構建成三角形的樣式，硬紙板就能被架空起來。通過上述實驗，學生對平面性質(zhì)就會有更深刻的了解，明白“一個平面可以由不在同一條直線上的三個點進行確定”。又如，在“直線與平面的位置關系”的學習過程中，教師可以利用學生手中的學具進行實驗操作：（1）讓學生在桌面上水平放置一支鉛筆，觀察鉛筆與桌面的公共點。（2）讓學生在桌面上豎直放置一支鉛筆，觀察鉛筆與桌面的公共點。（3）先在桌面上水平放置一本書，隨后將鉛筆放在書上，繼續(xù)觀察鉛筆與桌面的公共點。在進行上述實驗操作的過程中學生就會更加了解直線與平面的三種位置關系。數(shù)學實驗不僅有利于激發(fā)學生的積極性，而且在一定程度上可以簡化數(shù)學概念、數(shù)學定理等抽象性的內(nèi)容，讓學生更好地學習數(shù)學，進而促進學生學習能力的提高。

（二）數(shù)學實驗激發(fā)學生的學習興趣

在新課標的要求下，中職數(shù)學教學應盡可能培養(yǎng)學生的學習興趣，因為只有在學習興趣的驅(qū)動下學生才會積極主動地投身于數(shù)學學習中，而數(shù)學實驗正好可以滿足這一需求，通過學生動手操作以及趣味性的實驗現(xiàn)象能夠使學生的好奇心得到滿足，同時在實驗成功后學生也可以體會到無盡的喜悅，對培養(yǎng)學生的學習興趣有非常大的幫助。例如，在“圓錐體積公式”的學習過程中，教師可以采用小組合作學習的方式，讓學生以四人為單位組成實驗小組，在實際課堂講解中，為學生提供“等底等高”的圓柱與圓錐容器、玻璃容器、沙子、水等實驗道具，隨后引導學生進行數(shù)學實驗：（1）將水倒入圓錐形容器，裝滿后，再將圓錐形容器的水倒入等底等高的圓柱形容器中，觀察水的刻度，重復上述操作直到圓柱形容器的水滿為止，記錄操作次數(shù)與水位變化情況，推理圓錐體積公式。（2）將沙子倒入圓錐形容器中，裝滿后再將圓錐形容器中的沙子倒入等底等高的圓柱形容器，觀察沙子的刻度，驗證圓錐體積公式。（3）將適量的水倒入玻璃容器中，記錄刻度，隨后在玻璃容器中放置實心圓柱，觀察水位變化并記錄，兩次數(shù)值的差值即為實心圓柱的體積，在這個過程中要注意實心圓柱要被水全部覆蓋。（4）用實心圓錐替代實心圓柱，重復上述操作，計算圓錐體積，推導圓錐體積公式。在這一過程中，學生可以很清楚地明白在等底等高條件下，圓錐體積等于1/3圓柱體積。學生在自主操作的過程中學習興趣會大大提升，不僅活躍了課堂氣氛，而且有效提高了學生的主動性，既使學生學習到了新的知識，又培養(yǎng)了學生的實驗意識，有利于實現(xiàn)學生綜合能力的提升。

（三）與信息技術相結合，推動數(shù)學實驗教學

在教學體系不斷改革的進程中，強調(diào)了要將信息技術通過合適的方式融入中職數(shù)學教學中，不僅可以為教師提供有效的教學工具，而且有利于豐富學生的學習方式，提高學生的學習效果。因此，中職數(shù)學教師要善于將信息技術運用在數(shù)學實驗中，充分發(fā)揮信息技術的優(yōu)勢，實現(xiàn)教學內(nèi)容的化繁為簡，讓學生在學習數(shù)學知識的過程中更加得心應手。例如，在“指數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)”這一知識內(nèi)容的講解過程中，教師可以利用多媒體技術來開展實驗教學。在備課階段，教師可以提前選擇好適合教學內(nèi)容的教學軟件，如幾何畫板、學習軟件等。在實際實驗教學中，教師可以引導學生利用學習軟件進行指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的學習。首先，進行底數(shù)a值的輸入;其次，利用作圖功能進行相關指數(shù)函數(shù)圖像的制作;再次，改變底數(shù)a的值，繼續(xù)進行指數(shù)函數(shù)圖像的制作;最后，觀察分析不同底數(shù)所繪制出的指數(shù)函數(shù)圖像，總結指數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)。先進的信息技術不僅可以高效、準確地處理數(shù)據(jù)，而且在一定程度上簡化了計算、推理過程，使教學更加直觀、具體，有利于突破課堂教學的重難點，這對中職數(shù)學實驗教學的開展具有十分重要的作用，能夠?qū)崿F(xiàn)事半功倍的效果。

五、結語

實驗教學作為有效的教學方式有利于提高學生的興趣、培養(yǎng)學生的實驗意識、提高學生的動手操作能力。因此，中職數(shù)學教師應意識到實驗教學的重要性，在實際課堂教學中采用合適的方式進行實驗教學，以此增強學生的參與度，保障教學效果的提升。教師可以在數(shù)學概念、定理等知識的講解中，利用實驗教學簡化知識內(nèi)容，強化學生理解。另外，要善于利用先進的信息技術，讓學生更高效地進行數(shù)學學習，進而提高學生的綜合能力，為中職數(shù)學實驗教學的發(fā)展奠定基礎。

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編輯 鄭曉燕

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