梁秀榕

（福建省福州市湖際小學(xué)，福建 福州 350018）

教師在課前做的教學(xué)準(zhǔn)備是為本節(jié)課做的教學(xué)預(yù)設(shè)，但是教育并不能完全預(yù)見(jiàn)到，也就是說(shuō)，教師并不能以預(yù)言家的身份看到學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，因此，要根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體表現(xiàn)，恰當(dāng)?shù)貙?shí)施正確的教學(xué)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，必然會(huì)進(jìn)行自主思考或合作探究，他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中自主創(chuàng)造出來(lái)的資源被稱為生成性資源。當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)師生之間的相互交往與共同發(fā)展，教師應(yīng)通過(guò)多種教學(xué)形式，為學(xué)生在課上生成動(dòng)態(tài)資源創(chuàng)造必要的條件，并在教學(xué)過(guò)程中利用教學(xué)機(jī)制，平衡好學(xué)生在課上的生成。

一、善于捕捉學(xué)生閃光點(diǎn)，給學(xué)生肯定

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，很難迅速適應(yīng)這種邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，他們的想法天馬行空，并不局限于小小的數(shù)學(xué)課堂上，因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)要格外關(guān)注學(xué)生的特征，明確學(xué)生可能會(huì)存在各種各樣的想法，在課堂中為學(xué)生留足提出自己看法的時(shí)間和空間。同時(shí)，學(xué)生在小組內(nèi)的交流往往更加放松，沒(méi)有了教師的總結(jié)，學(xué)生在小組內(nèi)表達(dá)自己的看法更加得心應(yīng)手。因此，教師在巡查學(xué)生小組合作時(shí)，要注意捕捉學(xué)生說(shuō)出正確的思路，讓學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，也不必拘泥于課本中的方式，從而發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)雖然嚴(yán)肅而認(rèn)真，但是思考的過(guò)程思維必須是發(fā)散的，才能夠找到最好的解決方法。只有為學(xué)生在課上的生成留足時(shí)間，并且鼓勵(lì)學(xué)生在課上生成，教師才會(huì)得到這種寶貴的資源。作為教師，要做到對(duì)學(xué)生靈感和想法的快速捕捉，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)的奇異思路，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)思維是如何發(fā)展的，從而對(duì)學(xué)生的教學(xué)采取針對(duì)性的策略，讓學(xué)生能夠跟隨教師的腳步獲取知識(shí)，卻又不局限于教師和課本中的已有思路，以保證小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

二、尊重學(xué)生想法，為課堂生成創(chuàng)造條件

教師在教學(xué)中要尊重學(xué)生主體，學(xué)生有表達(dá)個(gè)人看法和感情的需要，而教師也要為學(xué)生表達(dá)個(gè)人看法提供條件。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)遇到很多問(wèn)題，同樣也會(huì)產(chǎn)生新奇的想法，教師要尊重學(xué)生的看法，讓學(xué)生提出自己的意見(jiàn)，并在課堂上進(jìn)行靈活處理?？赡軐W(xué)生當(dāng)下提出的問(wèn)題與本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容不符，教師可以先擱置并在合適的時(shí)機(jī)引入學(xué)生的想法，讓整個(gè)課堂教學(xué)內(nèi)容有了學(xué)生的參與。也有些學(xué)生的想法能夠大大節(jié)省計(jì)算題目和思考的時(shí)間，或者是搶先教師一步說(shuō)出自己的想法，教師要利用學(xué)生在課上生成的這些資源，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，讓學(xué)生感受到教師對(duì)自己的尊重和重視，從而用心研究數(shù)學(xué)。

例如，在學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》時(shí)，為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)用求表面積的方式解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，教師建設(shè)了開放式的課堂，在教學(xué)預(yù)設(shè)中就提倡學(xué)生采取多種方式進(jìn)行表面積的計(jì)算，試圖讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)與合作討論的過(guò)程中了解長(zhǎng)方形和正方形表面積的計(jì)算特點(diǎn)。但在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，有學(xué)生根據(jù)學(xué)具進(jìn)行了長(zhǎng)方體和正方體數(shù)據(jù)的測(cè)量，并進(jìn)行了每個(gè)面積的相加，以此求出表面積。這種上、下、左、右、前、后六個(gè)面相加的方式是最基礎(chǔ)的方式，而為了讓學(xué)生掌握更加簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，教師與學(xué)生一同復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方體與正方體的特征，從而與學(xué)生一同分析長(zhǎng)方體與正方體的展開圖。在探討展開圖的過(guò)程中，很多學(xué)生在課堂上都是不經(jīng)思考就對(duì)不相關(guān)的展開圖和立體圖形進(jìn)行“配對(duì)”，這種課堂上的生成明顯是沒(méi)有價(jià)值的。另外，在探討生活中的常見(jiàn)問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算遷移到現(xiàn)實(shí)生活中，有些學(xué)生的生成就很有價(jià)值。例如，長(zhǎng)方體餅干盒的制作上、下面是不貼的，因此，學(xué)生在計(jì)算時(shí)只需要計(jì)算四個(gè)面的面積并進(jìn)行相加，而有的學(xué)生此時(shí)出錯(cuò)，審題不清楚，在計(jì)算時(shí)也直接套用計(jì)算公式。針對(duì)這些學(xué)生的做法，教師沒(méi)有先點(diǎn)評(píng)學(xué)生的做法是對(duì)是錯(cuò)，而是將不同的計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生在小組內(nèi)探索分析，從而讓學(xué)生直接發(fā)現(xiàn)這樣計(jì)算錯(cuò)在哪，應(yīng)該如何糾正。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，只有學(xué)生擺脫慣性思維，引起學(xué)生計(jì)算表面積時(shí)的矛盾與沖突，才能夠自己認(rèn)識(shí)到不正確，掌握計(jì)算方法，并大大降低了由粗心而帶來(lái)的差錯(cuò)率，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

三、圍繞學(xué)生在課堂上的生成，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)知識(shí)的渴望

學(xué)生在課上的生成靈活變換教學(xué)方案，是根據(jù)教師的工作經(jīng)驗(yàn)含有較強(qiáng)的主觀性。而如何進(jìn)行課堂教學(xué)方案的轉(zhuǎn)變，要求教師充分了解學(xué)生的學(xué)情，比如學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度、生活經(jīng)驗(yàn)、思考方向等，這就使得課堂教學(xué)在教師和學(xué)生的配合中充滿了很多變化，也隱藏了很大的生成性。在教學(xué)過(guò)程中，教師要隨學(xué)生而動(dòng)，跟著具體的情況緊緊圍繞學(xué)生的發(fā)展策劃教學(xué)方案，充分利用好自己的教學(xué)機(jī)制，在已經(jīng)改變的教學(xué)方案中不斷發(fā)現(xiàn)并整合教學(xué)內(nèi)容，使得教學(xué)構(gòu)思能夠緊緊圍繞著學(xué)生，并沿著學(xué)生的思想和方法組織教學(xué)。一方面是推動(dòng)學(xué)生在課堂中的有效生成；另一方面也讓學(xué)生產(chǎn)生渴望知識(shí)的需要。

例如，在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》這一部分時(shí)，涉及分?jǐn)?shù)與除法的學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中必然要經(jīng)歷分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的探究過(guò)程，并且學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。在教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)除不盡的商和得不到整數(shù)的商引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而與學(xué)生一起探索分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。隨后，教師出示生活中常見(jiàn)的情形，讓學(xué)生根據(jù)已知的信息列出其中的關(guān)系式，比如一個(gè)蛋糕平均分給4 個(gè)人，每個(gè)人會(huì)分得多少個(gè)？這樣的計(jì)算無(wú)法求得整數(shù)值，也就是每個(gè)人都分不到一個(gè)蛋糕。學(xué)生列出的算式為1÷4。教師適時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行小組合作：“分析1÷4 能不能用分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示？被除數(shù)和除數(shù)與分子和分母之間又有怎樣的關(guān)系？”在分析過(guò)程中，有學(xué)生在小組內(nèi)提出可以寫作1/4 的形式，也有學(xué)生提出可以寫作4/1 的形式，這說(shuō)明學(xué)生對(duì)于被除數(shù)和除數(shù)與分子和分母之間的關(guān)系了解并不明確。結(jié)合學(xué)生在小組內(nèi)的討論分析，教師組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的理由，根據(jù)學(xué)生的客觀描述，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在思維上的漏洞，從而幫助學(xué)生盡快找到分?jǐn)?shù)中的除數(shù)和被除數(shù)與分子、分母之間的關(guān)系，讓學(xué)生在思考時(shí)能夠避免這些思維陷阱，從而找到正確的答案。另外，本部分的學(xué)習(xí)也涉及真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征是很好了解的，學(xué)生只需要背過(guò)就可以了，但是在實(shí)際解決問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中，很多學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生思維障礙。很多時(shí)候分?jǐn)?shù)較小，學(xué)生能夠根據(jù)自己的常識(shí)積累迅速做出判斷，而當(dāng)分?jǐn)?shù)變換為學(xué)生不常見(jiàn)的數(shù)字時(shí)，學(xué)生往往執(zhí)著于分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)，并不能將重點(diǎn)放在分子與分母的大小對(duì)比上。教師要根據(jù)學(xué)生的反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)，讓學(xué)生能夠認(rèn)準(zhǔn)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)區(qū)分的明顯特征，而不是被其他無(wú)關(guān)項(xiàng)吸引注意力。

四、保持活躍的狀態(tài)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解

學(xué)生很難在課上40 分鐘的時(shí)間都時(shí)刻保持活力，專注于教師講授的課程上，教師要注重用自身的教學(xué)魅力影響學(xué)生，教學(xué)方式與教學(xué)手段的更新，也能夠增加對(duì)學(xué)生的吸引力。因此，教師在課前就需要明確本節(jié)課學(xué)生在哪些方面可能會(huì)感到枯燥，積極探索哪些新興的教學(xué)理念或應(yīng)用新穎的教學(xué)方式能夠引起學(xué)生的注意。同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中，教師要始終明確學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的主角，觀察學(xué)生在課上的反饋與生成，靈活變換教學(xué)方式，除了迎合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要之外，其主要目的是讓學(xué)生時(shí)刻保持活躍的狀態(tài)。在課上學(xué)生經(jīng)歷了自主思考和親身實(shí)踐得到的知識(shí)，能夠使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的成就感以及自己的不足，教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出符合學(xué)生認(rèn)知能力，又能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的環(huán)境，促使學(xué)生在課上能夠進(jìn)行積極的思考與開放性的討論。另外，教師也要積極鼓勵(lì)學(xué)生參與小組合作討論，這樣可以讓學(xué)生不再僅僅跟隨教師的腳步思考問(wèn)題，而是產(chǎn)生自己獨(dú)立的一套學(xué)習(xí)方案，有助于學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容向教師提出問(wèn)題或在小組內(nèi)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，這有助于營(yíng)造熱烈的學(xué)習(xí)氛圍，也能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

例如，在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的加法和減法》時(shí)，在異分母分?jǐn)?shù)的加減法上，有不少學(xué)生都覺(jué)得很難，通分的過(guò)程中學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)計(jì)算失誤，而且相比整數(shù)的加減運(yùn)算而言，分?jǐn)?shù)的加減整體來(lái)說(shuō)對(duì)于學(xué)生是比較困難的。作為教師，要注意根據(jù)知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生完成學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的遷移。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法之前，務(wù)必要讓學(xué)生明白異分母分?jǐn)?shù)的加減需要先進(jìn)行通分，在講解過(guò)程中讓學(xué)生提出問(wèn)題：為什么要進(jìn)行通分？只有學(xué)生能夠提出問(wèn)題，才證明學(xué)生進(jìn)行了思考，教師可以順著學(xué)生提出的問(wèn)題向?qū)W生講解通分的意義。首先，提出3/4 與5/6，讓學(xué)生比較二者的大小。有學(xué)生表示這兩者根本就沒(méi)有辦法比較大小，因?yàn)樗鼈兊姆帜阜肿尤疾煌?。在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生在小組內(nèi)討論，看有什么方法能夠讓這兩個(gè)分?jǐn)?shù)可以進(jìn)行比較。學(xué)生在小組內(nèi)可以大膽提出看法，也可以結(jié)合自己的預(yù)習(xí)情況，向組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)通分的好處。學(xué)生在小組內(nèi)達(dá)成了共識(shí)或者提出不同的看法，教師也要適時(shí)地參與進(jìn)來(lái)，為學(xué)生提供建設(shè)性的建議，讓學(xué)生的組內(nèi)探討更有價(jià)值。隨后，再通過(guò)通分前后兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的大小對(duì)比，讓學(xué)生明白通分并沒(méi)有改變?cè)瓉?lái)分?jǐn)?shù)的大小，而將兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行了通分之后，3/4 和5/6 的大小就可以進(jìn)行比較了。這是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，其目的是讓學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題來(lái)選擇是否要進(jìn)行通分，再借助異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算，分析學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題。教師出示題目之后，學(xué)生在小組內(nèi)完成計(jì)算，并核對(duì)答案。看題目的答案是否唯一，如唯一，邀請(qǐng)小組內(nèi)某一名同學(xué)講解清楚自己的計(jì)算思路和計(jì)算過(guò)程；如答案不唯一，可進(jìn)行組內(nèi)的辯論，看哪個(gè)學(xué)生的邏輯和思路能夠說(shuō)服其他人。根據(jù)學(xué)生在課上的種種表現(xiàn)，教師只需要順著學(xué)生的思路，根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生抓住學(xué)習(xí)過(guò)程中最重要的東西就可以了。

五、及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，使學(xué)生的已有認(rèn)知發(fā)揮作用

教師對(duì)學(xué)生的了解再全面，也不可能預(yù)見(jiàn)學(xué)生在課堂上的全部表現(xiàn)，因此，在教學(xué)過(guò)程中要靈活調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，使得教學(xué)能夠引領(lǐng)著學(xué)生的思路不斷前行，同時(shí)利用好學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。教師要明確學(xué)生不跟著自己的策略走，或者與教師預(yù)設(shè)的想法相去甚遠(yuǎn)，并不能夠說(shuō)明學(xué)生采取的方式或方法一定是錯(cuò)誤的，教師要多感受和了解學(xué)生的體會(huì)，對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題多一些賞析，讓學(xué)生在課堂上發(fā)現(xiàn)疑惑時(shí)能夠勇敢地提出問(wèn)題。以學(xué)生生成的問(wèn)題為基礎(chǔ)，教師靈活變換教學(xué)方案，及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，以學(xué)生此時(shí)此刻的認(rèn)知為起點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，給學(xué)生準(zhǔn)確的答復(fù)，讓學(xué)生看到自己提出的問(wèn)題是有價(jià)值、有意義的，從而加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，也營(yíng)造了平等和諧的教學(xué)氛圍。

例如，在學(xué)習(xí)《多邊形的面積》時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生分析了組合圖形的面積探索，分解法和添補(bǔ)法是需要學(xué)生重點(diǎn)掌握的求組合圖形面積的方法。首先，教師出示生活中常見(jiàn)的組合圖形，讓學(xué)生分析生活中還有哪些圖形是組合圖形。在此基礎(chǔ)上，積極地讓學(xué)生提出問(wèn)題。教師：“關(guān)于組合圖形，你還能夠看到哪些數(shù)學(xué)信息？”教師在設(shè)置問(wèn)題時(shí)注意呈現(xiàn)出一個(gè)組合圖形并標(biāo)注好邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度，學(xué)生在看到標(biāo)注了每個(gè)邊長(zhǎng)的組合圖形，基本能提出求組合圖形的周長(zhǎng)。有的學(xué)生會(huì)提出求組合圖形的面積，因?yàn)閷W(xué)生之前學(xué)的都是平面圖形的面積，因此，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片并思考。教師：“怎樣才能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的周長(zhǎng)和面積呢？在知道了所有邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度之后，學(xué)生很快就通過(guò)加法得出了組合圖形的周長(zhǎng)，而計(jì)算面積則把學(xué)生難住了。這時(shí)，教師借助多媒體，將先前展示的組合圖形直接動(dòng)態(tài)性地劃分為兩個(gè)區(qū)域，一個(gè)分為正方形，另一個(gè)為等腰三角形，這樣將二者的面積相加就可以得出這個(gè)組合圖形的面積了。然而，這個(gè)組合圖形的面積計(jì)算方法不止一種，教師鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)這個(gè)圖形的邊長(zhǎng)，用紙片裁剪出相同大小的組合圖形，在小組內(nèi)折一折、疊一疊，看看還有哪些計(jì)算方法？能用幾種方式進(jìn)行組合圖形面積的計(jì)算，是本節(jié)課學(xué)生重點(diǎn)討論的問(wèn)題。在分析過(guò)程中，學(xué)生有不少奇思妙想，教師要根據(jù)學(xué)生的想法繪制出學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，讓其他學(xué)生思考和分析，這樣做是否簡(jiǎn)便、不容易出錯(cuò)，從而讓學(xué)生將計(jì)算面積的方法定位到容易計(jì)算且不容易出錯(cuò)上，避免學(xué)生采取過(guò)于復(fù)雜的方法進(jìn)行計(jì)算。

總而言之，教師根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)與風(fēng)格進(jìn)行課堂預(yù)設(shè)，是為了做好每一堂課的教學(xué)，然而在實(shí)際教學(xué)中，教師會(huì)面對(duì)學(xué)生在課上各種各樣的生成。因此，在預(yù)設(shè)時(shí)就要為學(xué)生的生成留足空間，借助學(xué)生提出的問(wèn)題或產(chǎn)生的疑慮進(jìn)行教學(xué)，及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)方案，或調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，使得學(xué)生在課上生成的資源能夠得到及時(shí)處理，促使整個(gè)教學(xué)過(guò)程更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也便于激起學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、探究的學(xué)習(xí)場(chǎng)地。