胡喬林

(濟(jì)南職業(yè)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250103)

在近年來的科學(xué)技術(shù)發(fā)展過程中，我國對于人才的培養(yǎng)已經(jīng)越來越關(guān)注和重視，國家通過豐富教育手段和教學(xué)模式以及開放教育理念等多項(xiàng)教育改革工作，使我國教育事業(yè)得到了迅猛的發(fā)展。高職教育體系作為現(xiàn)代化教育事業(yè)中的重要組成部分，在培養(yǎng)專業(yè)技能型人才過程中發(fā)揮著重要的作用，有效地提高了人才的綜合素質(zhì)水平，使得高職院校培養(yǎng)出來的人才實(shí)力更加雄厚。近些年來，在高職院校素質(zhì)教育理念的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)文化已經(jīng)融入高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中。本文對此進(jìn)行分析，探討在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中融入數(shù)學(xué)文化的有效方式，希望可以更好地保障高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

一、數(shù)學(xué)文化融入高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

(一)數(shù)學(xué)文化可以更好地提升高職院校學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)這門古老的科學(xué)，由于微積分的創(chuàng)立，向前跨出了一大步?，F(xiàn)在，我們把微積分出現(xiàn)前的數(shù)學(xué)，稱為初等數(shù)學(xué)；微積分出現(xiàn)后的數(shù)學(xué)，稱為高等數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)文化融入高職院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中，學(xué)生能夠從中接受良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育以及提升運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的能力，使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的完善和鍛煉，也使學(xué)生的素質(zhì)水平得到進(jìn)一步的提高，為學(xué)生將來走向社會(huì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)正確認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)并不僅僅是傳授一些基本的理論知識，更重要的是傳授一些具體的數(shù)學(xué)方法，包括數(shù)學(xué)歸納法、類比法、遞推法等等。數(shù)學(xué)教學(xué)中一些數(shù)學(xué)思想的傳授，數(shù)形結(jié)合的思想以及分類研究的思想，都是十分重要的一些能力。這些能力的培養(yǎng)，有利于提高學(xué)生的邏輯推理能力，有利于幫助學(xué)生更好地解決問題。

(二)數(shù)學(xué)文化融入高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠更有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)本身作為一門抽象的、枯燥的學(xué)科，在教學(xué)的過程中，要為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提供良好的基礎(chǔ)媒介。在這個(gè)環(huán)節(jié)融入數(shù)學(xué)文化，不但能夠使課堂教學(xué)的效果得到提升，還可以使學(xué)生的視野得到拓寬，提高學(xué)生的素質(zhì)水平，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，讓學(xué)生得到更多的收獲。比如說在高職高等數(shù)學(xué)課堂中，融入一些數(shù)學(xué)家的故事以及一些數(shù)學(xué)悖論的知識，可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)的多樣性產(chǎn)生更加深刻的了解，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識理論的產(chǎn)生并不是一個(gè)簡單的過程，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加感興趣。

(三)數(shù)學(xué)文化能夠更好地整合數(shù)學(xué)知識以便提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力

在高職院校開展的高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，學(xué)生對于學(xué)習(xí)會(huì)存在很大的疑惑，他們會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)知識比較抽象難懂，將其應(yīng)用到生活的過程中也會(huì)存在限制。實(shí)際上，很多高職院校的學(xué)生在畢業(yè)之后進(jìn)入到工作中時(shí)，面對的很多問題都會(huì)和高等數(shù)學(xué)存在關(guān)聯(lián)性。教師可以利用數(shù)學(xué)文化將相關(guān)的知識進(jìn)行整合，使其和數(shù)學(xué)知識相互結(jié)合，并且鼓勵(lì)學(xué)生參與到一些數(shù)學(xué)文化知識競賽活動(dòng)中，使學(xué)生充分挖掘數(shù)學(xué)文化為他們帶來的優(yōu)勢和效果，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化在日常生活中產(chǎn)生的重要價(jià)值，提高學(xué)生對實(shí)際問題進(jìn)行解決的有效能力[1]。

(四)數(shù)學(xué)文化能夠更好地提高學(xué)生的人文素養(yǎng)

高職院校在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中融入數(shù)學(xué)文化時(shí)，要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)并不僅僅是一門基礎(chǔ)性的知識學(xué)科，更是一種具有文化底蘊(yùn)的學(xué)科。當(dāng)高等數(shù)學(xué)融入數(shù)學(xué)文化之后，能夠使學(xué)生的欣賞能力和創(chuàng)造能力得到同步的提高，幫助學(xué)生更好地欣賞一些造型獨(dú)特的建筑物以及生活中遇到的一些具有美感的動(dòng)植物，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神以及美學(xué)方面的思想意識，促進(jìn)學(xué)生良好品格的形成。

二、數(shù)學(xué)文化融入高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效方式

為了有效地達(dá)到高職院校對人才的培養(yǎng)目標(biāo)，在教學(xué)的過程中，必須要關(guān)注學(xué)生的需求以及社會(huì)對人才的需求，培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)以及職業(yè)技能，向社會(huì)輸出一些專業(yè)技術(shù)型的人才，體現(xiàn)出高等數(shù)學(xué)知識在教學(xué)過程中融入的趣味性和應(yīng)用性效果[2]。

(一)數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)內(nèi)容

高職院校開展的高等數(shù)學(xué)課程中，課程設(shè)定的知識目標(biāo)本身是比較明確的。在此基礎(chǔ)上，教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，挖掘和教學(xué)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的一些數(shù)學(xué)文化知識，拓展數(shù)學(xué)文化體系，并確定相應(yīng)的文化素養(yǎng)目標(biāo)。比如說在高等數(shù)學(xué)中講授函數(shù)極限時(shí)，可以介紹我國戰(zhàn)國時(shí)期，百家爭鳴促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，一些學(xué)派還總結(jié)和概括出與數(shù)學(xué)有關(guān)的許多抽象概念，如“至大無外謂之大一，至小無內(nèi)謂之小一”“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”等等。可以介紹我國偉大的科學(xué)家祖沖之，推算出圓周率介于兩個(gè)分?jǐn)?shù)值，即約率22/7和密率355/113之間，因此入選世界紀(jì)錄協(xié)會(huì)世界第一位將圓周率值計(jì)算到小數(shù)第7位的科學(xué)家，這一成就比西方領(lǐng)先約一千年之久。讓學(xué)生了解在我國古代社會(huì)發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)方面取得的輝煌成就，讓學(xué)生對于我國的歷史產(chǎn)生更多的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。比如說在講解導(dǎo)數(shù)的定義時(shí)，可以結(jié)合牛頓物理學(xué)分析幫助學(xué)生從不同的角度來看待具體的問題，通過抽象的問題具體化，使數(shù)學(xué)和日常生活之間建立起關(guān)聯(lián)?？梢越榻B微積分的誕生，17世紀(jì)后半葉，是由牛頓和萊布尼茲各自獨(dú)立創(chuàng)立的思想理論，兩人都相互獨(dú)立地完成了微積分的發(fā)明，就發(fā)明時(shí)間而言，牛頓早于萊布尼茲，就發(fā)表時(shí)間而言，萊布尼茲早于牛頓，微積分的創(chuàng)立被人們譽(yù)為“人類精神的最高勝利”。也可以為學(xué)生布置課后作業(yè)，讓學(xué)生自己去查閱資料，了解迪卡兒使用方程來表示曲線進(jìn)而建立直角坐標(biāo)系的過程和方法，這樣就能夠幫助學(xué)生對于直角坐標(biāo)系產(chǎn)生更加深刻的理解，認(rèn)識直角坐標(biāo)系在世界數(shù)學(xué)的發(fā)展史中所產(chǎn)生的重要作用，使學(xué)生的創(chuàng)新思維得到培養(yǎng)，讓學(xué)生的思想進(jìn)一步開拓[3]。

(二)要結(jié)合實(shí)際情況來開設(shè)高等數(shù)學(xué)文化公共選修課程

在教學(xué)的過程中，教師要不斷學(xué)習(xí)并積累一些專業(yè)的數(shù)學(xué)文化知識，對其進(jìn)行系統(tǒng)性的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)出更加符合高職院校學(xué)生所學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)文化課程，這樣才能夠更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生得到全面的成長。尤其是針對高職院校的學(xué)生來說，在數(shù)學(xué)文化選修課內(nèi)容設(shè)計(jì)的過程中，必須要兼具趣味性以及欣賞性，在教學(xué)時(shí)要體現(xiàn)出簡單易懂的特點(diǎn)，而不是應(yīng)用一些復(fù)雜的定律公式，或者是沒有學(xué)過的數(shù)學(xué)語言來對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在這個(gè)過程中喪失了學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性。比如說，在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合經(jīng)濟(jì)應(yīng)用方面可以介紹盈虧問題——這個(gè)中國古老的數(shù)學(xué)問題。盈虧問題是指物體平均分配時(shí)的剩余(盈)和不夠(虧)，根據(jù)已知的“盈”數(shù)和“虧”數(shù)，求參加分配者的數(shù)量和分配物的總量，解法分為三種情況：一盈一虧、雙盈、雙虧。盈虧問題的解法，是古中國人的首創(chuàng)。比如說，在講授古希臘數(shù)學(xué)文化以及中國古代數(shù)學(xué)文化的過程中，能夠通過對比的方式來使學(xué)生了解各自所具有的特點(diǎn)以及他們在整體的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史中所產(chǎn)生的重要作用?？梢越榻B南宋數(shù)學(xué)家、教育家楊輝，其著有的《詳解九章算法》《楊輝算法》，在總結(jié)民間乘除捷算法、幻方造法上有貢獻(xiàn)，并且發(fā)揚(yáng)光大了“賈憲三角”，稱為“楊輝三角”，是中國古代數(shù)學(xué)的杰出研究成果之一。還可以介紹南宋數(shù)學(xué)家秦九韶，他著有《數(shù)書九章》，分大行、天時(shí)、田域、測望、賦役、錢谷、營建、軍旅、市易等九類81題，其中大衍總數(shù)術(shù)與正負(fù)開方術(shù)是其主要貢獻(xiàn)。大衍總數(shù)術(shù)是系統(tǒng)的一次余式組解法，其核心部分是大衍求一術(shù)。歐洲18、19世紀(jì)的數(shù)學(xué)大師歐拉、拉格朗日、高斯經(jīng)過60多年的努力，才達(dá)到相同水準(zhǔn)，但已在秦九韶之后五百五十多年了。還可以講解黃金分割比在當(dāng)前日常生活中的重要應(yīng)用方式和幾何在繪畫中的具體應(yīng)用方式，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中兼具其他方面的能力，開闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更具娛樂性[4]。

(三)應(yīng)用多種教學(xué)方式

數(shù)學(xué)文化融入高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過拓展教學(xué)方式來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，比如說錄制一些簡短的關(guān)于數(shù)學(xué)文化方面的視頻以及微課課程，也可以利用各大教學(xué)平臺的微課視頻教學(xué)資源，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。教學(xué)視頻的設(shè)置可以是針對某些數(shù)學(xué)家的介紹，數(shù)學(xué)美的欣賞，或者是數(shù)學(xué)思想的總結(jié)；也可以是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受到的一些真理，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)興趣以及數(shù)學(xué)思維[5]。比如說在高等數(shù)學(xué)課程中講解到數(shù)列極限時(shí)，可以通過微課的引入方式，讓學(xué)生了解數(shù)列極限的來源，以及通過用圓的內(nèi)接正多邊形來求出圓面積的方法和這種重要的思維方式，進(jìn)而使學(xué)生對數(shù)列極限產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)識和理解，用這種數(shù)列極限的思想，去解決日常生活中存在的相關(guān)問題，以期達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的效果。還可以用微課視頻教學(xué)方式，介紹中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的節(jié)點(diǎn)及重要人物。中國古代數(shù)學(xué)，比西方早幾百年時(shí)間，形成了以計(jì)算見長、以解決實(shí)際問題為特點(diǎn)的理論體系，至宋元時(shí)期達(dá)到發(fā)展的巔峰。而元朝后期至清朝中期，中國數(shù)學(xué)的發(fā)展緩慢下來。16世紀(jì)末，西方傳教士引入了三角學(xué)、對數(shù)等西方初等數(shù)學(xué)。至此，中國數(shù)學(xué)開始了中西融合的時(shí)期。通過介紹中國的數(shù)學(xué)發(fā)展史來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生發(fā)揚(yáng)光大我國數(shù)學(xué)的熱情。

總而言之，數(shù)學(xué)文化本身就是在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中需要滲透和應(yīng)用的重要內(nèi)容，對于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的形成以及思維的發(fā)展都會(huì)產(chǎn)生十分重要的作用。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，融入數(shù)學(xué)文化，能夠使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)高職院校教學(xué)質(zhì)量的提升。