黃莎莎，陳自高

（華北水利水電大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 鄭州 450046）

0 引言

2016年12月習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào)“要堅(jiān)持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程，實(shí)現(xiàn)全員育人、全方位育人。”“其他各門課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)”。這一講話是習(xí)近平總書記關(guān)于教育工作的重要論述，也是高校教育教學(xué)工作的根本指針。2020年5月，教育部印發(fā)了《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》（簡稱《綱要》），《綱要》中指出：“專業(yè)課程是課程思政建設(shè)的基本載體，要深入梳理專業(yè)課教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合不同課程特點(diǎn)、思維方法和價(jià)值理念，深入挖掘課程思政元素，有機(jī)融于課程教學(xué)，達(dá)到潤物無聲的育人效果。”

當(dāng)前，“課程思政”的大背景下，專業(yè)課程思政研究和建設(shè)如火如荼。高德毅等認(rèn)為專業(yè)課屬于隱性教育課程，其主要作用是深化和拓展思政教育，在知識(shí)傳授中強(qiáng)調(diào)主流價(jià)值引領(lǐng)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)過程中的“三全育人”[1]。田鴻芬等認(rèn)為課程思政是專業(yè)課程開展思想政治教育的實(shí)踐途徑，專業(yè)課與課程思政相互促進(jìn)，課程思政是提升專業(yè)課教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)科發(fā)展長足進(jìn)步的一個(gè)契機(jī)，而專業(yè)課的課程內(nèi)容為課程思政提供了深厚的學(xué)科基礎(chǔ)[2]。隨著社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化和大學(xué)生主體意識(shí)的增強(qiáng)，隱性思想政治教育的作用凸顯，越來越受到教育工作者的重視。

數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)系本科生學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)時(shí)間最長，要求最高的一門課程。該課程對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)有重要的作用。目前，如何將思政元素與知識(shí)講授有機(jī)融合，很多研究者都給出了不同的想法。廖春艷等從數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)悖論等幾個(gè)方面分析了如何在課堂上融入思政教育[3]。耿鳳杰等以數(shù)學(xué)家麥克勞林，香水銷售案例以及級(jí)數(shù)求和為例，探討了數(shù)學(xué)分析中開展思政工作的主要思路與途徑[4]。謝海等遵循案例教學(xué)法的基本要求，探析了數(shù)學(xué)分析思政案例庫建設(shè)原則、著力點(diǎn)以及實(shí)現(xiàn)途徑[5]。

本文我們以數(shù)學(xué)分析課程為對(duì)象，深入研究數(shù)學(xué)分析課程思政建設(shè)的途徑和方法，探索在實(shí)際教學(xué)過程中如何做好傳統(tǒng)的知識(shí)傳授向全方位育人的轉(zhuǎn)變。結(jié)合學(xué)生的反饋，深入思考在數(shù)學(xué)分析課程思政建設(shè)過程中需要改進(jìn)的方向，真正落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)。

1 數(shù)學(xué)分析課程思政的特點(diǎn)

根據(jù)數(shù)學(xué)分析課程的特點(diǎn)，深入分析課程思政的有利條件和不足之處，可以理清思路，更好地將思政融入數(shù)學(xué)分析課程之中。

數(shù)學(xué)分析作為數(shù)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，是該專業(yè)后續(xù)課程例如實(shí)變函數(shù)，常微分方程等課程的基礎(chǔ)。學(xué)生的重視程度很高，與老師相處的時(shí)間長，容易與老師結(jié)下深厚的感情。因此，在完成“立德樹人”這個(gè)根本任務(wù)上，該課程先天地具備了很大的優(yōu)勢。另外，從授課對(duì)象上來看，學(xué)習(xí)該課程的學(xué)生是大一和大二的學(xué)生。對(duì)于這個(gè)階段的青年人，正是需要價(jià)值引領(lǐng)的“播種”時(shí)期，此時(shí)的一粒向上的種子將會(huì)深深地影響他們的世界觀，人生觀和價(jià)值觀。

數(shù)學(xué)分析課程的主要內(nèi)容為微積分和級(jí)數(shù)理論，主要面對(duì)數(shù)學(xué)系的學(xué)生以及部分要求較高的工科專業(yè)所開設(shè)。它與非數(shù)學(xué)系的學(xué)生所學(xué)的“高等數(shù)學(xué)”有所區(qū)別。從難易程度上看，數(shù)學(xué)分析理論性強(qiáng)，內(nèi)容較抽象，較高等數(shù)學(xué)更難。但是，兩者之間的內(nèi)容有重疊的地方。因此，在教學(xué)方法上二者也有密切的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)分析中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法隱含了辯證唯物主義思想，其內(nèi)容的發(fā)展與完善經(jīng)歷了數(shù)百年，是很多數(shù)學(xué)工作者的思想結(jié)晶。在微積分和級(jí)數(shù)理論的發(fā)展過程中，涌現(xiàn)了一大批值得后人敬仰和稱頌的數(shù)學(xué)家，例如歐拉，拉格朗日，牛頓，萊布尼茨等。他們的經(jīng)歷和成就，以及不畏艱辛求真務(wù)實(shí)的精神，都可以作為“思政”的契合點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌的意志和勇于攀登的科學(xué)精神。

任何學(xué)科的產(chǎn)生和發(fā)展離不開外部世界的推動(dòng)，同時(shí)它的發(fā)展又作用于人類社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域，推動(dòng)社會(huì)文明的進(jìn)步。因此，從數(shù)學(xué)分析課程本身的內(nèi)容上，我們也可以深入挖掘一些典型的案例，作為課程思政的切入點(diǎn)，來“潤物細(xì)無聲”地引導(dǎo)學(xué)生們積極向上，不畏困難，形成良好的個(gè)人品質(zhì)。

數(shù)學(xué)分析作為數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，其課程內(nèi)容和性質(zhì)決定了，在研究和實(shí)施課程思政建設(shè)的過程中，必然會(huì)遇到一些難題。

數(shù)學(xué)分析內(nèi)容理論性強(qiáng)，抽象程度很高，內(nèi)容較晦澀難懂。以極限的概念為例，學(xué)生初學(xué)時(shí)難以理解，這種情況下如何將思政有機(jī)地融入知識(shí)講授中，是我們?cè)谡n程思政中直接面臨的一個(gè)問題。

在當(dāng)下的社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，學(xué)生的主體意識(shí)逐漸增強(qiáng)。生搬硬套，臨時(shí)拼湊的思政內(nèi)容不但起不到正向的引導(dǎo)作用，反而會(huì)影響學(xué)生對(duì)于知識(shí)內(nèi)容的接受。因此，如何讓學(xué)生接受“思政”，喜歡“思政”，并且真正入腦入心，從而做到潤物細(xì)無聲地進(jìn)行思政，是我們?cè)谡n程思政建設(shè)中所面臨的一個(gè)主要問題。

2 數(shù)學(xué)分析課程思政方法與實(shí)踐

依據(jù)對(duì)數(shù)學(xué)分析課程特點(diǎn)的分析，我們首先進(jìn)行課前學(xué)習(xí)研討，詳細(xì)規(guī)劃數(shù)學(xué)分析課程思政的途徑和方法；然后在課堂中通過案例，結(jié)合數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)家們的故事，輔以現(xiàn)在教學(xué)手段，將思政與知識(shí)傳授有機(jī)融合，力求做到潤物細(xì)無聲；最后在課堂之外利用線上教學(xué)資源，拓展育人渠道，提升育人維度。

2.1 課前學(xué)習(xí)研討詳細(xì)規(guī)劃

子曰：“工欲善其事，必先利其器”。針對(duì)課程思政建設(shè)，我們從以下三個(gè)方面做詳細(xì)的規(guī)劃和充分的準(zhǔn)備。

首先，教師個(gè)人提高思想站位，加強(qiáng)政治理論學(xué)習(xí)，不斷增強(qiáng)個(gè)人道德修養(yǎng)。一方面從思想上充分認(rèn)識(shí)到“立德樹人”是高校教育教學(xué)工作的中心，認(rèn)識(shí)到思想政治教育應(yīng)和知識(shí)教育一樣，處于育人的中心位置；另一方面，教師個(gè)人應(yīng)提高自身的教學(xué)水平，對(duì)數(shù)學(xué)史、重點(diǎn)概念的發(fā)展史要做到信手拈來，這樣才能夠?qū)⑺枷胝谓逃椭R(shí)教育進(jìn)行有機(jī)融合。最后，教師個(gè)人要不斷增強(qiáng)個(gè)人道德修養(yǎng)?！皩W(xué)高為師，身正為范”，以身作則，我們的課程思政才有說服力。

其次，精心修訂教學(xué)大綱，明確數(shù)學(xué)分析思政的育人目標(biāo)。我們對(duì)教學(xué)大綱中課程介紹、教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)方式等進(jìn)行認(rèn)真的修訂，在新的大綱中更多地融入了思政元素，為數(shù)學(xué)分析課程思政的順利實(shí)施打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。修訂后的教學(xué)大綱，結(jié)合數(shù)學(xué)分析的知識(shí)體系，明確了思政元素切入點(diǎn)，提出了“價(jià)值引領(lǐng)+知識(shí)傳授+能力培養(yǎng)”的課程教學(xué)目標(biāo)，拓寬了育人的維度，突出了育人的價(jià)值。

最后，結(jié)合數(shù)學(xué)分析的知識(shí)體系，建立豐富立體的思政案例庫。在課程思政建設(shè)中，以典型的案例作為基礎(chǔ)，思政元素會(huì)更加生動(dòng)立體，學(xué)生也易于接受。我們依據(jù)修訂后的教學(xué)大綱，以極限為主線，深入挖掘了極限的概念、極值和最值的應(yīng)用、定積分的以直代曲、調(diào)和級(jí)數(shù)、反常積分、重積分等關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)中所隱含的思政元素，收集成例，匯聚成庫。有了思政案例，我們?cè)谡n堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行思政教育時(shí)，做到了有案所循，有例所依。

2.2 課堂融入思政元素，做到潤物細(xì)無聲

要提升高校思想政治教育實(shí)效性，必須充分發(fā)揮課堂育人主渠道作用[6]。我們?cè)谇捌趫F(tuán)隊(duì)研討，精心備課的基礎(chǔ)上，依托建成的思政案例庫，在課堂上融入思政元素，力求做到“潤物無聲”。

結(jié)合時(shí)事熱點(diǎn)，講好開學(xué)第一堂課。今年十月份開學(xué)第一堂課上，鄭州的特大洪水讓每一個(gè)人感受到正常學(xué)習(xí)生活的來之不易。在正式講課之前，我們稍做引導(dǎo)，讓學(xué)生們更加深刻地體會(huì)到了國家的擔(dān)當(dāng)。借此增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，培養(yǎng)學(xué)生的感恩之心。具體回答了“為誰培養(yǎng)人，培養(yǎng)什么樣的人”這一高等教育的根本問題。

結(jié)合數(shù)學(xué)史，講述概念的起源與發(fā)展，以及數(shù)學(xué)家們?yōu)榇烁冻龅钠D辛努力，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們求真務(wù)實(shí)的態(tài)度以及為追求真理不畏困難的精神。數(shù)學(xué)分析中很多概念不是一蹴而就的，而是通過很多數(shù)學(xué)家孜孜不倦地修改完善，最終形成現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。例如，極限的概念起源于中國古代數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”以及古希臘數(shù)學(xué)家們的樸素的極限思想，經(jīng)過了牛頓萊布尼茨的無窮小量，一直到柯西與魏爾斯特拉斯建立了嚴(yán)格的極限理論。期間經(jīng)歷了2000多年的時(shí)間。在極限概念的講解時(shí)，我們用極限的發(fā)展史引導(dǎo)學(xué)生，很多事情都需要先嘗試，經(jīng)過知識(shí)的不斷積累以及個(gè)人不畏艱辛的努力，最終獲得成功。

結(jié)合專業(yè)知識(shí)點(diǎn)，引入案例教學(xué)，從而自然地切入思政元素。在社會(huì)生產(chǎn)和科學(xué)研究的很多方面，都可以看到微積分的身影，我們選取了“極值和最值”“條件極值”“定積分的應(yīng)用”等章節(jié)，設(shè)計(jì)案例。例如，在講述最值問題時(shí)，讓學(xué)生思考為什么飲料瓶大都是圓柱形的，而不是長方體等其他形狀？從問題引入最值問題，借此讓學(xué)生們感受到，數(shù)學(xué)的作用隱含在生活的方方面面，在以后的學(xué)習(xí)工作中，多思考，理論聯(lián)系實(shí)際，才能做到資源的最優(yōu)配置。

結(jié)合PPT等輔助教學(xué)手段，讓抽象概念具象化。數(shù)學(xué)分析課程中概念繁多且抽象，并且概念之間具有很強(qiáng)的邏輯性。為了透徹講解概念，我們引入多種教學(xué)手段，讓學(xué)生更加直觀地看到了概念產(chǎn)生的背景以及概念自身所表達(dá)的含義。例如講解數(shù)列極限時(shí)，我們做了一個(gè)動(dòng)畫，生動(dòng)展示了如何用“-N”語言來描述數(shù)列極限的概念，從而使得學(xué)生更加直觀地感受到了該語言中所蘊(yùn)含的極限的含義。

2.3 課后結(jié)合線上教學(xué)，拓展育人空間

由于課堂教學(xué)時(shí)間有限，很多概念例如極限，需要學(xué)生們?cè)谡n下不斷思考，不斷的練習(xí)才能夠融會(huì)貫通。我們通過超星學(xué)習(xí)通，將復(fù)雜概念和重點(diǎn)的內(nèi)容做成短視頻，上傳到學(xué)習(xí)通的課程中，以供學(xué)生們課下觀看和學(xué)習(xí)。例如，我們將劉徽的“割圓術(shù)”做一個(gè)小視頻，向?qū)W生們?cè)敿?xì)講解了割圓術(shù)以及其體現(xiàn)的極限思想，并說明了這是世界數(shù)學(xué)史上首次將極限思想和無窮小分割方法引入到數(shù)學(xué)證明中。這個(gè)例子向?qū)W生們傳達(dá)了古代中國人民的智慧，從而提升了學(xué)生們的民族自豪感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及愛國主義情懷。另外，在每一章的結(jié)束，我們鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，自己構(gòu)建每一章的知識(shí)圖譜，并將作品上傳至學(xué)習(xí)通。并評(píng)選出優(yōu)秀的作品學(xué)生們展示，讓學(xué)生們學(xué)習(xí)優(yōu)秀的作品。“見賢思齊，見不賢而內(nèi)自省”。一方面學(xué)生們可以向優(yōu)秀作品學(xué)習(xí)，另一方面，將自己的作業(yè)于優(yōu)秀的作業(yè)相比較，從而進(jìn)行自省，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力和學(xué)習(xí)積極性。

3 數(shù)學(xué)分析課程思政的反饋與思考

為了深入了解課程思政建設(shè)的效果，我們向?qū)W生們進(jìn)行了問卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，大部分的同學(xué)對(duì)于課堂中融入典型案例表示很贊同，對(duì)課堂中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史以及相關(guān)的數(shù)學(xué)家們的故事非常喜歡。學(xué)生們紛紛表示，課堂變得更加生動(dòng)立體了，對(duì)于添加了“思政味兒”后的課程，表示更加歡迎。這說明我們進(jìn)行課程思政教學(xué)改革的方法取得了初步的成效，也得到了認(rèn)可。但在此過程中，也存在著一些不足之處。在問題“你對(duì)本學(xué)期的課程有什么意見和建議”中，部分學(xué)生提出了“課程形式應(yīng)該更加多樣化”“有的地方應(yīng)該少一些說教”等寶貴的意見。針對(duì)學(xué)生們對(duì)課程思政建設(shè)的反饋，我們深入的思考。

首先，“課程思政”既要保證原有的知識(shí)傳授，又要做到價(jià)值引領(lǐng)。既要貼合實(shí)際，又要跟緊時(shí)代腳步，做到與時(shí)俱進(jìn)。正如習(xí)近平書總記所說的“因事而化、因時(shí)而進(jìn)、因事而新”。我們?cè)谡n程思政的過程中，要遵循教書育人的規(guī)律，遵循學(xué)生成長的規(guī)律，不斷提高自身的工作能力和水平。

其次，“思政”這把鹽需要更加入味兒。我們應(yīng)該深度挖掘思政素材，優(yōu)化思政教學(xué)案例。一個(gè)好的案例，輔以有深度的思想以及精雕細(xì)琢的言語，才能夠擺脫膚淺生硬地說教，從而被學(xué)生廣泛認(rèn)可和接受。

最后，能否將思政融入課程當(dāng)中，關(guān)鍵在于教師能否在知識(shí)體系中能不能找到對(duì)應(yīng)的“課程思政”契合點(diǎn)，并將其成功轉(zhuǎn)化成課堂教學(xué)內(nèi)容，做到知識(shí)傳授與價(jià)值引領(lǐng)相結(jié)合。我們需要提煉這些契合點(diǎn)的價(jià)值引領(lǐng)要素，融入課堂，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之用，數(shù)學(xué)之美，提高學(xué)生思考問題的層次，打開學(xué)生看問題的角度。真正將“立德樹人”落實(shí)到日常教學(xué)工作之中。