張曉瑩，付光杰，張曉旭

（1.東北石油大學電氣信息工程學院，黑龍江大慶 163000；2.國網黑龍江安達市供電有限公司，黑龍江安達 151400）

整流器是將交流電能變換為直流電能的一種變換裝置，目前，常見的整流電路主要包含不控整流電路、半控整流電路以及全控整流電路3 種。3 種整流電路的主要區(qū)別在于所使用的開關型器件不同，不控整流電路采用二極管，半控整流電路采用以晶閘管為代表的半控型器件，全控整流電路采用IGBT、MOS 管等全控性的開關器件[1-2]。對于全控型整流電路而言，與不控整流和半控整流兩種方式相比，其具有容易控制的特點，并且易于實現(xiàn)控制目標。相比較而言，三相PWM 全控型整流器具有比較突出的優(yōu)勢，其輸出側的諧波電流較小，輸出電壓相對比較穩(wěn)定，可保證輸入保持在單位功率因數(shù)下，同時實現(xiàn)四象限的運行要求，因此三相PWM 整流器被廣泛應用到工業(yè)、教育、醫(yī)療等諸多領域[3]。但是三相PWM 整流器本身是一個非線性的系統(tǒng)，相對于傳統(tǒng)的PI 控制，其調節(jié)能力比較有限，實現(xiàn)比較理想的控制效果具有一定的難度，并且存在諸如動態(tài)性能不理想、參數(shù)調節(jié)復雜等諸多問題[4-5]。而對于滑?？刂贫裕渲饕m用于對非線性控制系統(tǒng)的設計，因其具有動態(tài)響應快、抗干擾能力強等特點被廣大學者所關注和研究[4]?；？刂频谋举|特性就是在極短時間內快速地對系統(tǒng)的控制狀態(tài)進行切換，具有非常強的高頻特性。PWM 整流器通常也工作在高頻工作狀態(tài)下，因此，可以將滑模控制與PWM 整流器進行融合，利用滑模算法來實現(xiàn)對PWM 整流器的控制[6]。

對于大部分基于滑?？刂频娜郟WM 整流器，其通常針對電壓外環(huán)進行滑?？刂?，而電壓內環(huán)則采用傳統(tǒng)的PI 控制，并采用SVPWM 實現(xiàn)對PWM 整流器開關管的控制，該設計方法相對復雜，并且對系統(tǒng)的魯棒性以及控制效果均有一定的影響。鑒于此，文中設計了基于滑?？刂频碾妷和猸h(huán)以及電流內環(huán)，實現(xiàn)了控制系統(tǒng)的簡化，并且使系統(tǒng)具有比較理想的動態(tài)性能和魯棒性。最后在Matlab/Simulink中搭建了三相PWM 整流器的模型，對所提出的控制滑模控制策略進行了驗證。

1 三相PWM整流器的數(shù)學模型

文中主要研究的對象為三相PWM 整流器，其電路拓撲如圖1 所示[8-9]，其中，ua、ub、uc分別為三相電網電壓，R、L分別為交流側電感的等效參數(shù)，C為直流側的電容，而Z為直流側的負載。

圖1 PWM整流器電路圖

根據電路原理可知，三相PWM 整流器的數(shù)學模型可以表示為：

式中，Sa、Sb、Sc分別為三相PWM 整流器中每個橋臂的開關函數(shù)，該開關函數(shù)中，若S=1，表示相應橋臂的上開關管導通，下開關管截止；反之，若S=0，則表示相應橋臂的上開關管截止，下開管導通[10-13]。io為流過負載的電流，即三相PWM 整流器輸出的電流。在PWM 控制中，為了簡化控制模型，實現(xiàn)類似于直流量的控制方法，通常利用坐標變換理論得到dq軸坐標系下的數(shù)學模型，該數(shù)學模型可以表示為[14]：

式中，Sd、Sq分別為三相橋臂的開關函數(shù)等效在dq坐標系下的開關函數(shù)；ed、eq分別為網電壓等效在dq坐標系下的d、q軸分量；id、iq分別為網側電流在dq坐標系下的d、q軸分量；ω為電網電壓的角頻率[15-16]。

對于傳統(tǒng)雙PI 控制器而言，其具有算法簡單、控制形式容易理解的特點，但是，由于三相PWM 整流器非線性的特點[17]，傳統(tǒng)的雙PI 控制器存在超調大、暫態(tài)性能比較差的特點。鑒于此，文中引入基于滑模控制的思想，由于滑?？刂票旧頌榉蔷€性的控制方法，因此，其在暫態(tài)控制以及抗干擾等方面具有明顯的優(yōu)勢。

2 滑?？刂破鞯脑O計

2.1 電壓外環(huán)設計

由三相PWM 整流器的數(shù)學模型可知，在dq軸的等效模型下，其有兩個自由度，分別為Sd、Sq。Sd可以實現(xiàn)對有輸入側有功功率的控制，從而實現(xiàn)對直流側輸出電壓的控制；Sq主要實現(xiàn)對輸入側無功功率的控制，從而實現(xiàn)對輸入側功率因數(shù)的調整。在dq軸模型下，q軸電流表示交流側輸電電流中無功電流的占比，文中需要將輸出側的功率因數(shù)調整為1，因此，在對控制系統(tǒng)進行設計時，令iqref=0，即將無功電流控制為零。而對于d軸電流，令其隨著輸出電壓的變化進行實時調節(jié)。Sq對電壓外環(huán)的滑模面設計為：

而根據坐標系的旋轉關系式有ed=為三相輸電電壓的相電壓有效值，eq=0。則由式（4）可得：

結合式（3）和式（5）可得：

由式（6）可以得到dq軸坐標系下的dq軸指令值分別為：

2.2 電流內環(huán)設計

對于電流內環(huán)，將其滑模函數(shù)定義為：

式中，μx_com,x=a,b,c表示對于滑?？刂频目刂谱饔?，使其運動軌跡在一定的時間內能夠到達滑模面，即保證滑模函數(shù)的收斂性。在對滑模電流內環(huán)進行設計時，采用滑模變結構的等速趨近方式：

式中，kx為滑?？刂破鞯脑O計參數(shù)，其滿足：

根據式（9）和式（11），在保證滑?？刂茲M足可達性條件的情況下，每個時刻只有一組開關組合滿足條件。根據該條件，可以對各工況下所對應滑模函數(shù)的開關模式進行極性推理，如表1 所示。在系統(tǒng)工作過程中，為了有效降低滑?？刂浦虚_關管的開關頻率、降低開關損耗，可以在某一時刻只有一個橋臂的開關管動作[18]。同時，考慮到在趨近律過大時，系統(tǒng)進入到滑模時會引起比較強的抖振現(xiàn)象，因此，可以對趨近律進行分段控制，在系統(tǒng)運動狀態(tài)離滑模面較遠時，采用比較大的趨近律，從而縮短趨近時間，加快響應速度；當距離滑模面較近時，采用小的趨近律或采用零趨近律，削弱系統(tǒng)在滑模平面所出現(xiàn)的“抖振”現(xiàn)象，從而提高滑?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定性。

表1 滑?？刂埔?guī)律表

3 仿真電路搭建與分析

為了對所提控制策略的準確性進行驗證，在Matlab/Simulink 下搭建了基于三相PWM 整流器的仿真模型，三相PWM 整流器的電路結構圖如圖2所示。

圖2 三相PWM整流器結構圖

在上述的模型中，依然選擇電壓外環(huán)加電流內環(huán)的控制結構，外環(huán)通過式（7）進行計算，得到有功電流的指令值；對于電流內環(huán)，d軸電流的指令值根據外環(huán)得到。而對于q軸的電流值，由于該設計中要實現(xiàn)功率因數(shù)為1 的設計，因此，設定i*qref=0。根據電流的滑?？刂扑惴ǖ玫礁鳂虮鄣拈_關函數(shù)，之后實現(xiàn)對整流器中開關管的控制。在仿真中，如果要和常規(guī)的PI 控制系統(tǒng)作對比，需觀察滑?？刂剖欠窬哂休^好的動態(tài)特性和魯棒性。對于仿真系統(tǒng)，其主要的參數(shù)如下：

三相輸入線電壓為380 V，直流側輸出電壓為600 V，直流側電容為2 200 uF，交流側輸入電感為10 mH，輸入電阻為0.05 Ω，β=1 100-5。

在仿真中，主要與傳統(tǒng)的雙PI 控制系統(tǒng)作對比，對輸入電流特性、動態(tài)特性進行驗證。仿真結果如圖3 所示。

輸入側的電流仿真THD 值如圖3 所示，由仿真結果可知，對于傳統(tǒng)的PI 控制，輸入側電流的THD值為2.71%，而對于雙滑?？刂?，其THD 值僅為0.19%。由此可知，雙滑?？刂瓶梢杂行Ы档洼斎雮入娏鞯腡HD 值。

圖3 輸入側電流THD

動態(tài)響應的仿真結果如圖4 所示，由圖4 可知，對于雙PI 控制，其從0 增加到600 V 需0.05 s；對于滑模控制，只需要0.02 s 左右，并且滑模控制系統(tǒng)不存在超調現(xiàn)象，動態(tài)性能更優(yōu)。

圖4 電壓動態(tài)響應波形

圖5 為三相PWM 整流器加載波形圖，在t=0.1 s時刻，在輸出端增加100%的負載，由仿真結果可知，雙滑?？刂凭哂蟹浅：玫膭討B(tài)性能，在負載變化的瞬間就完成了電壓的動態(tài)過程，而PI 控制的動態(tài)過程相對較長。

圖5 加載波形圖

圖6 為電壓指令切換的仿真結果，在t=0.1 s 時，直流輸出側的電壓指令值由600 V 變?yōu)?20 V。由仿真結果可知，雙滑?？刂葡到y(tǒng)在短時間內完成了輸出電壓的切換；而PI 控制在整個仿真過程中都未完成電壓的切換。由此可知，雙滑模控制相對于PI控制而言具有較好的動態(tài)響應特性。

圖6 電壓指令切換仿真結果

通過上述一系列仿真結果的對比可知，對于雙滑?？刂葡到y(tǒng)，其在動態(tài)響應上具有非常好的特性，并且可以有效克服傳統(tǒng)PI 控制中的一些問題[19]，如超調等。同時，通過該仿真可以說明，所提出的控制策略是有效的，并且具有非常好的動態(tài)響應特性和魯棒性。

4 結論

文中圍繞三相PWM 整流器展開，首先對三相PWM 整流器的電路結構進行了闡述，并對其進行了建模。之后，圍繞三相PWM 整流器[20-21]，設計了基于滑?？刂频碾p環(huán)路控制系統(tǒng)。最后，在Matlab/Simulink 中搭建了基于雙滑模控制系統(tǒng)的三相PWM整流器的仿真模型，并通過仿真和傳統(tǒng)的基于雙PI控制的三相PWM 整流器系統(tǒng)進行了對比驗證。驗證結果表明，所設計的雙滑模控制系統(tǒng)相較于雙PI控制系統(tǒng)而言，具有很好的動態(tài)性能，并且對于負載變化的響應速度非?？?，具有非常強的魯棒性。文中方法的提出為三相PWM 整流器的設計提供了一種新的設計思路，具有比較重要的意義。