陸昭楊，丁劍鷹，荊朝霞，朱繼松

（1.華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州 510640；2.廣東省能源集團(tuán)有限公司經(jīng)營管理部，廣東廣州 510630）

自2015 年我國發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步深化電力體制改革的若干意見（中發(fā)〔2015〕9 號）》[1]以來，中國第二輪電力市場化改革已逐步深化，并已采取了許多改革措施。電力市場改革改變了電網(wǎng)公司的收入模式，這將對其收入產(chǎn)生巨大影響。由于計(jì)劃電價(jià)相對價(jià)格較高的特性，可以在一定程度上保護(hù)發(fā)電機(jī)組或發(fā)電的利益。考慮到中國電力市場建設(shè)的市場機(jī)制不完善，計(jì)劃的電力不能直接完全地市場化交易[2]。電力市場化改革不是一夜之間完成的，而是需要經(jīng)歷一個(gè)安全的過渡過程。

在電力市場建設(shè)的過程中，有必要不斷增加市場交易量，最終實(shí)現(xiàn)競爭環(huán)節(jié)的全面開放[3]。當(dāng)前，增加電力市場交易量的途徑主要是提高發(fā)電計(jì)劃的自由化程度。對于電網(wǎng)公司來說，改進(jìn)發(fā)電計(jì)劃意味著更多的計(jì)劃發(fā)電成為電力市場的交易目標(biāo)。當(dāng)總消耗量固定時(shí)，將導(dǎo)致電網(wǎng)通過統(tǒng)一購銷電力獲得的利潤越來越少。電網(wǎng)公司根據(jù)政府具體的發(fā)電計(jì)劃，制定了當(dāng)年的詳細(xì)發(fā)電計(jì)劃，并明確了每個(gè)機(jī)組的市場用電量和計(jì)劃用電量。在制定計(jì)劃的過程中，電網(wǎng)公司需要考慮高成本單位的市場生存能力。在上述背景下，同時(shí)又要考慮自身利益和高成本單位利益的最大化，電網(wǎng)公司很難實(shí)現(xiàn)發(fā)電計(jì)劃市場化的目標(biāo)。當(dāng)前，根據(jù)中國電力市場的實(shí)際建設(shè)，對電力市場化計(jì)劃的戰(zhàn)略研究非常缺乏。

基于加權(quán)和方法，可以將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)[4]，這個(gè)方法易于理解并且較為實(shí)用。雙層優(yōu)化是將一個(gè)優(yōu)化問題當(dāng)做另一個(gè)優(yōu)化問題約束的一種優(yōu)化方法[5]。

具有等式約束的數(shù)學(xué)程序[6]（MPEC）在能源市場研究中具有廣泛的應(yīng)用，并且是已被證明可以簡化復(fù)雜問題的解決方法。參考文獻(xiàn)[7]中表示了用于每個(gè)虛擬電廠（VPP）最佳投標(biāo)策略的雙層模型，其中上層優(yōu)化目標(biāo)是最大化單位利潤，下層優(yōu)化目標(biāo)是社會(huì)福利最大化，文中用Karush-Kahn-Tucker（KKT）優(yōu)化條件替換了作為約束的下層優(yōu)化。在參考文獻(xiàn)[8]中，作者采用基于粒子群優(yōu)化（PSO）和數(shù)學(xué)編程的迭代方法，獲得了解決復(fù)雜雙級問題的方案。在參考文獻(xiàn)[9]中，作者將決策者的決策方案作為上層優(yōu)化問題，將電力市場清算模型作為下層優(yōu)化問題，并通過求解雙層模型來獲得最優(yōu)決策。值得關(guān)注的是，使用MPEC 方法將下層的市場清算模型轉(zhuǎn)換為一系列約束，然后將這些約束與上層模型結(jié)合起來，從而可以用標(biāo)準(zhǔn)形式解決雙層優(yōu)化問題。在參考文獻(xiàn)[10]中，熱電系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)通過對日前熱市場中熱電系統(tǒng)之間的相互作用進(jìn)行建模來實(shí)現(xiàn)，并用奔德斯分解法進(jìn)行求解。

在上述研究的基礎(chǔ)上，該文提供了一種基于多目標(biāo)和MPEC 的發(fā)電計(jì)劃市場化方法。

1 研究框架和模型

1.1 框架結(jié)構(gòu)

研究框架基于圖1 所示的情況。政府機(jī)構(gòu)作為市場化目標(biāo)的制定者，制定了全面市場化的計(jì)劃。電網(wǎng)公司實(shí)施政府的要求并制定詳細(xì)可行的市場化計(jì)劃，這些計(jì)劃由政府委托給電網(wǎng)公司進(jìn)行監(jiān)督并執(zhí)行。然后，將發(fā)電市場化方案作為市場出清的邊界，由市場運(yùn)營機(jī)構(gòu)根據(jù)市場成員的報(bào)價(jià)進(jìn)行市場出清。作為反饋，市場出清的結(jié)果被傳回到電網(wǎng)公司，這進(jìn)一步影響了電網(wǎng)公司的決策。

圖1 研究框架示意圖

1.2 MPEC數(shù)學(xué)模型

顯然，該模型提供了一個(gè)嵌套結(jié)構(gòu)，其中一個(gè)優(yōu)化問題（例如上層優(yōu)化）受到另一個(gè)問題（例如下層優(yōu)化）的約束。優(yōu)化變量包括兩個(gè)子集，即上層優(yōu)化變量x和下層優(yōu)化變量x′、λ′和μ′。特別地，上層問題取決于所有原始優(yōu)化變量x和x′，以及下層問題λ′和μ′的對偶變量。

一旦下層的優(yōu)化問題是凸優(yōu)化問題，就可以使用KKT 條件替換它們，以簡化解決方案，如式（2）～（4）所示：

其中，h()和g()分別是等式和不等式的約束表達(dá)。

1.3 上層優(yōu)化

根據(jù)以上描述，建立了作為決策者的發(fā)電公司的上層優(yōu)化模型。如式（5）所示，電網(wǎng)公司的優(yōu)化目標(biāo)是使高成本單位的收入和出清量的加權(quán)和最大化。式（6）、（7）表示優(yōu)化變量約束。通俗地講，式（6）表示總的市場化電量應(yīng)符合政府的要求。同時(shí)，每個(gè)單位的市場化電量受到式（7）的限制。

1.4 下層優(yōu)化

下層優(yōu)化模型如式（8）所示，市場出清目標(biāo)是使總發(fā)電成本最小化。約束條件包括功率平衡約束如式（9），出清約束如式（10），線路潮流約束如式（11）所示：

考慮到下層優(yōu)化是凸優(yōu)化，文中將下層模型轉(zhuǎn)換為一系列KKT 條件[11]。

約束條件（10）～（11）被稱為互補(bǔ)條件，可以改寫為公式（14）～（16），如下：

其中，⊥表示互補(bǔ)性。類型一的特殊有序集（Special Ordered Set 1,SOS1）被定義為一組變量，在可行的解決方案中該變量集中不超過一個(gè)成員可能為非零。可以使用基于SOS1 的方法來放松互補(bǔ)條件（14）～（16）[12-13]。

2 算例研究

2.1 計(jì)算平臺(tái)

該節(jié)基于兩個(gè)發(fā)電機(jī)組和3 個(gè)節(jié)點(diǎn)的簡單模型驗(yàn)證了所提出的方法。實(shí)驗(yàn)是使用中型家用筆記本電腦（英特爾i5 酷睿雙核8 GB 內(nèi)存）運(yùn)行代碼的。并且該模型由Gurobi求解器（版本9.0.0）[10]求解。

2.2 方案描述和假設(shè)

在圖2中，兩個(gè)發(fā)電機(jī)分別位于節(jié)點(diǎn)1（N1）和2（N2）。兩個(gè)負(fù)載位于節(jié)點(diǎn)2（N2）和3（N3）。詳細(xì)地，L2=60 MW，L3=100 MW。圖2 中標(biāo)出了其他一些參數(shù)。發(fā)電機(jī)組G1的最大容量為160 MW，發(fā)電機(jī)組G2的最大容量為100 MW，發(fā)電機(jī)組G1的發(fā)電成本為α1=0.2 元/kW·h，發(fā)電機(jī)組G2的發(fā)電成本為α2=0.5 元/kW·h，G2被視為高成本單位。用戶基準(zhǔn)電價(jià)為0.7 元/kW·h。線路1的最高容量為65 MW，線路2的最高容量為100 MW，線路3 的最高容量為55 MW。

圖2 場景示意圖

為了便于分析潮流，該文假設(shè)3 個(gè)分支具有相同的阻抗。以此方式，可以容易地獲得用于對傳輸約束進(jìn)行建模的功率傳輸分配因子。

假設(shè)政府機(jī)構(gòu)設(shè)定的市場化總電量為100 MW·h，則電網(wǎng)公司將采用該文提出的方法進(jìn)行決策。為了研究參數(shù)設(shè)置對優(yōu)化方案的影響，基于和線路傳輸容量設(shè)置了不同的參數(shù)組合。這些參數(shù)組合如表1所示。

表1 參數(shù)組合列表

在方案1 中，兩個(gè)發(fā)電機(jī)組受到相同的處理，3 個(gè)分支的傳輸容量受到限制。在方案2 中，通過設(shè)置β2＞β1，考慮到單元G2的高成本，對單元G2進(jìn)行特殊處理。3 個(gè)分支的傳輸容量足夠大，因此不會(huì)發(fā)生阻塞。

2.3 結(jié)果和分析

優(yōu)化結(jié)果如表2 所示。其中，P1,2，P1,3和P2,3分別表示3 個(gè)分支中的潮流。從表中可以看出，在3 種不同的參數(shù)配置下，發(fā)電的總市場化電量分布在不同的發(fā)電機(jī)之間，形成了不同的計(jì)劃電量開放方案。

表2 優(yōu)化結(jié)果

具體而言，在方案1 中，β1=β2，這意味著電網(wǎng)公司對兩個(gè)機(jī)組的市場出清量同樣重視。線路1 的潮流處于傳輸極限，這使得G2的出清電量高于計(jì)劃的電量，從而使高成本的機(jī)組獲得一定的市場份額。一般來說，這種情況對于電網(wǎng)公司來說是理想的。在方案2 中，當(dāng)將β2設(shè)置為較高的值時(shí)，高成本單元的市場結(jié)算價(jià)格將比設(shè)置為β1時(shí)更高。優(yōu)化結(jié)果表明，為較高成本的機(jī)組分配了更多的計(jì)劃容量，但電網(wǎng)公司的收入?yún)s大大減少了。在方案3 中，電網(wǎng)中不會(huì)存在潮流阻塞的可能性，并且市場更具競爭性。電網(wǎng)公司并未對高成本機(jī)組的市場生存給予足夠的重視，導(dǎo)致高成本機(jī)組的市場份額損失，但電網(wǎng)收入?yún)s增加到了8 萬元。

以上分析驗(yàn)證了模型的有效性，優(yōu)化結(jié)果合理，可為決策提供參考。

值得一提，對于該文需要增強(qiáng)和完善的方面，使用的示例為簡單的人工數(shù)據(jù)，基于真實(shí)數(shù)據(jù)的仿真分析會(huì)更有價(jià)值[14]。同時(shí)，在現(xiàn)貨市場環(huán)境下，電網(wǎng)公司不得不應(yīng)對功率分解曲線問題，這就需要提出解決方案模型來擴(kuò)展多周期優(yōu)化模型。

3 結(jié)論

為了協(xié)調(diào)市場改革過程中的多目標(biāo)問題，對發(fā)電計(jì)劃的市場化問題進(jìn)行了研究，嘗試在MPEC 和加權(quán)的基礎(chǔ)上，將雙層優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單層優(yōu)化模型，將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題?？偠灾偨Y(jié)出該文模型具有如下優(yōu)勢：

1）如果沒有輸電阻塞，則電網(wǎng)公司將優(yōu)先考慮市場化所有高價(jià)電源，以獲得最大收益（請參閱方案3）。

2）當(dāng)電網(wǎng)被阻塞時(shí)，根據(jù)機(jī)組中標(biāo)量的不同考慮程度采用不同的市場化策略。

3）稍微考慮一下高成本機(jī)組生存能力[15]，就有一個(gè)可執(zhí)行的方案滿足電網(wǎng)約束。同時(shí)，它在一定程度上保證了電網(wǎng)的收入（參見方案1）。且認(rèn)真考慮高成本機(jī)組生存能力（請參閱方案2）。

4）根據(jù)不等式約束乘數(shù)，該方法可以確定在網(wǎng)絡(luò)潮流中起重要作用的關(guān)鍵機(jī)組[16]。