楊增沖，吳 斌，劉秀成

(北京工業(yè)大學材料與制造學部，北京 100124)

0 引 言

觸控屏作為一種便捷式的人機交互媒介，已經(jīng)廣泛應用于消費電子、工業(yè)控制等領域[1]。傳統(tǒng)的電阻式觸控屏定位精度高，但支持多點觸控的能力不及電容式觸控屏。電容式觸控屏只能支持導電觸控介質(zhì)，且當屏板表面存在導電污染物時，對觸控介質(zhì)的定位識別能力顯著下降。聲波式觸控屏可以克服電阻和電容式觸控屏的上述缺點，同時又可感知任意材質(zhì)(導電、非導電)的觸控介質(zhì)，并且具備識別觸控面積與觸控載荷大小的潛力。Elo和 3M公司分別利用聲脈沖識別技術(Acoustic Plus Recognition, APR)和頻散信號技術(Dispersive Signal Technology, DST)，研發(fā)了基于被動聲波激發(fā)方式的觸控屏產(chǎn)品[1-2]，但無法實現(xiàn)對“靜態(tài)”觸控動作的識別[3]。Ing等[4]提出利用主動激發(fā)的超聲蘭姆波與觸控載荷相互作用的方法，克服被動激勵式蘭姆波觸控屏的不足。

蘭姆波觸控屏屬于超聲應用的前沿技術，國內(nèi)針對該項工作的研究鮮有報道。已有的研究報道主要集中于載荷定位算法方面。例如 Ing等[4]以不同觸控位置下不同模態(tài)蘭姆波的衰減規(guī)律為參考，利用互相關法實現(xiàn)了觸控定位。Quaegebeur等[5-6]利用壓電片通過一激雙收的形式，結(jié)合廣義互相關系數(shù)初步實現(xiàn)了兩點觸控定位。Liu等[7-8]在銅板中激勵多頻 A0模態(tài)蘭姆波，利用曼哈頓距離表征未知觸控信號與標定信號庫中各參考位置觸控信號的相似度，實現(xiàn)了單點觸控和兩點觸控的定位，指出利用多對傳感器進行信號激勵和采集，可以提高觸控定位效率。Nikolovski[9]通過改進激勵傳感器的設計，提高了蘭姆波觸控屏的觸控靈敏度和魯棒性，增大了觸控屏的適用尺寸。Chang等[10]以薄鋼板為波導，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)了對觸控位置的識別。

上述已報道的定位算法是基于標定指紋庫而開發(fā)。標定指紋庫的建立流程為：在特定的激勵、接收傳感器布局方案下，對屏板進行網(wǎng)格劃分，依序在網(wǎng)格內(nèi)進行觸控，保存?zhèn)鞲衅鹘邮盏奶m姆波信號，其波形特征隨觸控位置的變化矩陣即為標定的觸控聲指紋庫。屏板中蘭姆波聲場與不同位置觸控相互作用引起的聲指紋信號應具有唯一性，相鄰位置的聲指紋信號間的強差異性可以有效提升觸控定位能力及精度。

聲指紋的唯一性和差異性主要由激勵和接收傳感器的布局決定。Liu等[11]僅簡單指出激勵和接收傳感器位置應具有非對稱性，以確保聲指紋信號的唯一性，但并未給出具體的優(yōu)化布局方法和原則。同時，當前的傳感器布局研究中并未引入聲指紋信號差異性這一重要因素。

本文針對 A0模態(tài)蘭姆波觸控屏的聲指紋庫質(zhì)量評價方法展開研究。首先通過有限元仿真得到了利用不同激勵-接收傳感器對建立的觸控介質(zhì)蘭姆波聲指紋庫。其次，以聲指紋庫的唯一性和差異性為優(yōu)化指標，利用曼哈頓距離統(tǒng)計法，研究了傳感器布局方案的選取規(guī)則。最后，利用解調(diào)信號分析了激勵頻率對聲指紋信號庫質(zhì)量的影響。

1 蘭姆波觸控屏的有限元仿真模型

1.1 建模方法

在商用軟件 Abaqus中建立屏板中蘭姆波傳播的仿真模型。如圖 1(a)所示，屏板的尺寸為100 mm×60 mm×0.83 mm，使用直徑和高均為5 mm的圓柱體模擬觸控介質(zhì)，屏板和觸控介質(zhì)的參數(shù)如表 1所示，其中觸控介質(zhì)的屬性參數(shù)參考人體手指皮膚[12]。觸控介質(zhì)與屏板間設置 Tie約束，屏板四角固支，以反對稱加載的方式施加激勵載荷，以在屏板中形成A0模態(tài)蘭姆波。

表1 仿真模型材料參數(shù)Table 1 Material parameters of the simulation model

圖1 屏板尺寸及仿真模型設置Fig.1 Panel size and layout of simulation model

寬頻蘭姆波信號更有利于增強聲指紋庫的差異性[8]，因此，選擇激勵載荷形式的頻帶范圍為0～200 kHz的線性調(diào)頻(Chirp)調(diào)制信號(如圖2)，從接收信號中可以解調(diào)得到不同中心頻率的窄帶猝發(fā)(Tone burst)調(diào)制信號[13]。模型的最大網(wǎng)格尺寸設置為0.5 mm，時間步長為0.05 μs[14-15]。

圖2 激勵信號時域及頻域波形Fig.2 Time domain and frequency domain waveforms of excitation signal

對屏板所在平面進行方格劃分，方格邊長為5 mm?？紤]到屏板具有對稱性，因此只在其右下角的 1/4區(qū)域的長邊和短邊共設置 15個節(jié)點(ER1～ER6、ER52～ER60)作為激勵位置。如圖 1(b)所示，屏板四周共均勻設置 60個提取節(jié)點，用于模擬接收蘭姆波信號。通過上述設置，形成共計15×60=900個激勵-接收節(jié)點布局方案。觸控聲指紋庫的建立流程為：

(1) 在ER1施加激勵信號，設置觸控介質(zhì)遍歷RP1～RP60所標記的60個參考觸控位置，總計60個有限元計算模型。在每個模型中，均提取屏板四周60個節(jié)點處接收的蘭姆波信號，以構(gòu)建得到ER1為激勵，ER1～ER60為接收的聲指紋庫?？傆?0個聲指紋庫，每個庫中含有60組蘭姆波檢測信號。

(2) 將激勵載荷移動至ER2，重復步驟(1)，直至激勵載荷遍歷所有15個激勵節(jié)點。

由此，共得到 15×60=900個聲指紋庫，包含900×60=54 000組蘭姆波信號波形。

1.2 典型仿真信號

圖3(a)給出了一種傳感器布局方案下得到的有、無觸控介質(zhì)時某節(jié)點接收的信號波形?？梢钥闯?，觸控介質(zhì)導致接收的蘭姆波信號波形產(chǎn)生明顯變化，這表明蘭姆波信號中攜帶了介質(zhì)觸控信息。圖3(b)為固定傳感器布局方案后，不同位置觸控對應的聲指紋信號。為突出不同位置間的聲指紋信號差異，圖3(b)給出了RP14和RP49位置觸碰下的波形信號與無觸控信號的差值，并以無觸控信號的峰值為基準進行了歸一化處理?？梢钥闯觯阂环矫?，蘭姆波波形特征隨觸控位置存在變化，利于觸控定位。另一方面，不同觸控位置得到的波形差異程度較小，應優(yōu)化傳感器布局及其激勵頻率等參數(shù)，增強不同觸控位置聲指紋信號之間的差異性。

圖3所示信號為Chirp寬頻帶的蘭姆波檢測信號，從中可解調(diào)得到具有不同中心頻率的窄帶猝發(fā)信號(Tone burst)，解調(diào)公式為[15]

式中：Rt(ω)為Tone burst激勵時的響應信號；Rc(ω)為Chirp激勵時的響應信號； St(ω)為Tone burst激勵信號；Sc(ω)為Chirp激勵信號。

本文選則的 St(ω)信號形式為漢寧窗調(diào)制的 5周期正弦波。當 St(ω)的中心頻率ω選擇為50、100和150 kHz時，利用式(1)可從如圖3(a)所示仿真信號中解調(diào)得到 Rt(ω)。

圖3 典型的聲指紋信號Fig.3 Typical acoustic fingerprint signals

采用圖3(b)所示結(jié)果的處理方法，對不同頻率解調(diào)得到的 Rt(ω)進行分析，以顯示頻率對聲指紋信號的影響。圖4給出了檢測信號不同中心頻率f0時，RP25位置對應的聲指紋信號，結(jié)果表明：聲指紋庫質(zhì)量與檢測信號頻率有關。由圖4可以看出，頻率越高，相同時間內(nèi)信號差異越大；150 kHz頻率下有、無觸控載荷時的信號差異更大。

圖4 不同頻率的RP25位置聲指紋信號Fig.4 Acoustic fingerprint at RP25 for different frequencies

2 聲指紋庫質(zhì)量評價方法

2.1 特征圖譜構(gòu)建

聲指紋庫質(zhì)量主要受激勵-接收傳感器布置方式、激勵頻率等因素影響?；诼D距離統(tǒng)計方法，建立聲指紋庫質(zhì)量評價指標，以指導激勵-接收傳感器布置方式和激勵頻率的優(yōu)化選取。

曼哈頓距離d越小，表明向量a與b相似度越高。利用參數(shù)d可以描述兩聲指紋信號間的相似性程度。為增強聲指紋庫的唯一性和差異性，則要求盡量降低不同觸控位置聲指紋信號間的相似度。

由于聲指紋信號隨觸控位置 R Pi( i=1 , 2,… 60)變化，實際統(tǒng)計得到的聲指紋信號間的相似度結(jié)果應是映射到空間位置RPi的圖譜dRP。典型的圖譜dRP具有對稱性(如圖5所示)，左上(或右下)三角形區(qū)域即可反映所有觸控位置聲指紋信號間的相似度結(jié)果。圖譜dRP隨激勵-接收傳感器對的位置選擇而變化。

圖5 兩種布局方案下聲指紋庫信號間的曼哈頓距離分布云圖Fig.5 Nephograms of Manhattan distance distribution between signals in acoustic fingerprint database for two sensor layout schemes

首先，針對不同激勵-接收傳感器對條件下的圖譜dRP進行曼哈頓距離d的取值分布區(qū)間統(tǒng)計，得到各取值區(qū)間內(nèi)曼哈頓距離d的出現(xiàn)頻次，典型的結(jié)果如圖6所示。在統(tǒng)計過程中，利用對應激勵-接收傳感器對下信號庫中曼哈頓距離的最大值進行歸一化，這里歸一化的曼哈頓距離dnorm被均分為j=10個等間隔區(qū)間，dnorm越靠近1，說明信號間的差異性越大。dnorm=0時，代表標定信號中存在完全一致的聲指紋信號，一般在第一區(qū)間(0≤dnorm＜0.1)統(tǒng)計頻次不為零的圖譜難以用于觸控準確定位。當頻次直方圖主峰向高取值范圍偏移時，代表不同觸控位置的聲指紋間的差異性增強，信號庫質(zhì)量也相對提高。

圖6 ER6激勵、ER36接收時的聲指紋庫信號歸一化曼哈頓距離頻次分布直方圖Fig.6 Histogram of the frequency distribution of normalized Manhattan distance for excitation at ER6 and receiving at ER36

圖 6僅給出了一個激勵-接收傳感器對的頻次直方圖統(tǒng)計結(jié)果。對于固定位置的激勵傳感器，統(tǒng)計屏板四周所有60個節(jié)點(接收傳感器)位置相對應的曼哈頓距離圖譜，并計算各圖譜的頻次直方圖。由此，得到圖7所示的與激勵位置相關的曼哈頓距離頻次分布云圖。

圖7 不同位置激勵的歸一化曼哈頓距離的頻次分布云圖Fig.7 Nephograms of the frequency distribution of normalized Manhattan distance for excitation at ER6 and ER60

2.2 激勵-接收傳感器對選取依據(jù)

以ER60激勵為例闡述激勵傳感器位置的優(yōu)化方法。對圖7(b)同一分布區(qū)間不同接收節(jié)點對應的頻次值進行求和(不包含ER12、ER30、ER42，三個位置相對ER60分別關于屏板的y軸、中心點 O、x軸對稱)，得到如圖8所示的結(jié)果。記最小非零頻次分布區(qū)間的左臨界點為dm，峰值分布區(qū)間的左臨界點為dp，當激勵位于ER60時，dm=0.3，dp=0.6。

圖8 ER6激勵時有所有其他節(jié)點接收的歸一化曼哈頓距離頻次分布直方圖Fig.8 Histogram of the frequency distribution of normalized Manhattan distance for excitation at ER60 and receiving at all other nodes

dm和dp的取值越大，此時建立的聲指紋庫質(zhì)量越高。例如，當激勵位于ER6時，由圖 7(a)可知dm=0，聲指紋庫中存在極度相似的信號，聲指紋庫質(zhì)量較差。相比而言，當激勵傳感器位置選擇節(jié)點60時，dm=0.3，聲指紋庫質(zhì)量得到明顯改善。

選擇dm、dp最大的曼哈頓距離頻次分布圖譜對應的激勵節(jié)點作為最優(yōu)激勵傳感器位置。在此基礎上，利用圖6所示的頻次直方圖統(tǒng)計結(jié)果，對各接收節(jié)點位置的聲指紋庫進行量化表征，以選擇最佳的接收傳感器位置。一般而言，頻次直方圖的主峰越靠近 1，得到的聲指紋庫質(zhì)量越好。因此，各統(tǒng)計區(qū)間內(nèi)的頻次對聲指紋庫質(zhì)量評價的權重并不一致。這里選擇的量化指標V的表達式為

式中：j表示曼哈頓距離分布區(qū)間序號，取值為1～10；Fj表示第j個區(qū)間的頻次值；wj表示第j個區(qū)間的權重系數(shù)。

第1區(qū)間的頻次若非零，則表明聲指紋庫中存在極為相似的信號，易造成定位失敗，嚴重降低聲指紋的質(zhì)量。為抑制該類情況，第1區(qū)間的權重系數(shù)w1設置為絕對值較大的負數(shù) w1=- 2 00。隨著區(qū)間數(shù)j從2增加到10，聲指紋信號間的差異程度也逐漸增加，其內(nèi)聲指紋信號對聲指紋庫質(zhì)量的提高作用越大，因此對應的權重系數(shù)也隨區(qū)間序號的增大而增大。為體現(xiàn)對1區(qū)間的懲罰作用，權重系數(shù)w2～ w10應為正值且絕對值遠低于w1，這里設置w2= 2和w10=10，各區(qū)間的權重系數(shù)依序遞增。量化指標V取值越大，表明聲指紋庫質(zhì)量越好。

3 分析與討論

3.1 激勵-接收傳感器對位置優(yōu)化

屏板具有幾何對稱性，當激勵與接收傳感器位置關于圖1(b)所示x、y軸對稱或關于中心點O對稱時，屏板中的觸控位置總存在若干幾何鏡像。各鏡像位置觸控產(chǎn)生的聲指紋相似度極高，導致頻次直方圖統(tǒng)計結(jié)果中第一區(qū)間取值非零，大幅降低了聲指紋庫質(zhì)量。

圖 5(a)給出激勵與接收傳感器分別位于ER6、ER36的曼哈頓距離統(tǒng)計圖譜，ER6與ER36關于x、y軸以及中心點O對稱。可以看出，每個觸控點對應的聲指紋信號，存在3個與其曼哈頓距離為0的鏡像。例如觸控位置RP1、RP10、RP50和RP60互為鏡像。相比而言，當選擇非對稱布置激勵與接收傳感器位置時，統(tǒng)計得到的曼哈頓距離圖譜中不再存在幾何鏡像，如圖5(b)。因此，在布置激勵與接收傳感器位置時，應盡量避免上述幾何對稱的情況。

統(tǒng)計所有激勵位置對應的曼哈頓距離頻次分布圖譜中的dm、dp的取值，結(jié)果如圖 9所示。當選擇ER1、ER60作為激勵位置時，dp的取值最高，dm取值均大于其余激勵節(jié)點。兩節(jié)點均靠近屏板的棱角區(qū)域。當采用單一激勵傳感器進行觸控聲指紋庫構(gòu)建時，應盡量將激勵傳感器位置布置于屏板的某一棱角區(qū)域。

圖9 不同位置激勵的dm和dp取值Fig.9 Values of dm and dp for excitation at different nodes

選擇激勵傳感器布置于ER60，分析Chirp信號激勵下接收傳感器位置對聲指紋庫質(zhì)量的影響。依據(jù)式(3)統(tǒng)計所有 60個接收節(jié)點對應的量化指標V的取值，結(jié)果如圖10所示。當選擇ER12、ER30和ER42作為接收節(jié)點時，其與ER60的位置相互對稱，此時量化指標 V的取值明顯小于其余節(jié)點。除去上述節(jié)點，當接收節(jié)點位于19～29時，參量V的取值均相對較高，預示著可以得到高質(zhì)量的聲指紋庫。當接收傳感器布置于節(jié)點22時，參量V的取值最高。因此，最佳的激勵-接收傳感器對應布置在ER60和ER22。

圖10 ER60激勵時各聲指紋庫質(zhì)量表征Fig.10 Quality characterization of different acoustic fingerprint databases for excitation at ER60

3.2 激勵頻率對聲指紋庫質(zhì)量的影響

上述討論均利用了寬頻帶的Chirp響應蘭姆波信號進行分析。固定激勵傳感器布置于節(jié)點60，利用式(1)從Chirp響應蘭姆波信號中解調(diào)出中心頻率為50、100和150 kHz的Tone burst響應信號，構(gòu)建新的聲指紋特征庫。依照前述方法建立的指紋庫質(zhì)量量化指標V的統(tǒng)計結(jié)果見圖10。通過對比，可以看出：對于大部分接收節(jié)點而言，量化指標V取值總體隨著激勵頻率的升高而增大，預示著提高激勵的A0模態(tài)蘭姆波的中心頻率，可以有效提升聲指紋庫的質(zhì)量。這與短波長的蘭姆波在觸控介質(zhì)處的反射系數(shù)更高有關，利于強化聲指紋間的差異。相對3種不同中心頻率的Tone burst激勵情況，Chirp信號激勵條件下獲得的聲指紋庫質(zhì)量明顯更優(yōu)。Chirp信號為寬頻帶信號，相較于窄帶Tone burst信號，其在屏板中激發(fā)產(chǎn)生的蘭姆波頻率成分更為豐富，蘭姆波與觸控介質(zhì)的相互作用更為復雜，有助于強化聲指紋的唯一性。

4 結(jié) 論

基于曼哈頓距離統(tǒng)計結(jié)果，給出了一種 A0模態(tài)蘭姆波觸控屏聲指紋庫質(zhì)量的評價方法，用于激勵、接收傳感器的位置優(yōu)化布局。得出以下結(jié)論：

(1) 聲指紋庫的唯一性和差異性，與激勵-接收傳感器對的位置、激勵信號形式等因素相關。為提高聲指紋庫質(zhì)量，應盡量降低不同觸控位置聲指紋信號間的相似度。

(2) 提出的曼哈頓距離圖譜分析方法可以對激勵-接收傳感器對進行優(yōu)選。首先，激勵-接收傳感器對不應關于屏板的x、y軸及中心點O對稱；其次，盡量選取dm和dp較大的激勵節(jié)點，以及量化指標V取值高的接收節(jié)點，此時可以獲得高質(zhì)量的聲指紋庫。

(3) 相比Tone burst激勵形式，寬頻帶的Chirp信號激勵條件下獲得的聲指紋庫質(zhì)量明顯更優(yōu)。

在實際應用中，上述研究可為A0模態(tài)蘭姆波觸控屏的傳感器布局提供定性指導，針對具體屏板可參照所述方法進行傳感器布局優(yōu)化。文中初步分析了激勵信號對聲指紋庫質(zhì)量的影響，而激勵信號的優(yōu)化仍有待進一步的研究。