韓奉林，劉 偉，費 磊

(1.中南大學(xué) 機電工程學(xué)院，湖南 長沙 410012； 2.中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410012)

0 引言

軟體機器人主要采用柔性材料制作，其在壓力流體、外部能場或者形狀記憶合金、電致動聚合物等功能材料的驅(qū)動下完成運動、抓取等多種動作，與傳統(tǒng)剛性機器人相比，具有柔順性好、環(huán)境適應(yīng)能力強等優(yōu)點，因此受到廣泛關(guān)注和研究[1]。

柔性材料在賦予軟體機器人很多優(yōu)點的同時，也制約了其承載能力。為滿足抓取等大負載應(yīng)用的需求，很多研究者尋求提高軟體機器人承載能力的技術(shù)手段，即所謂的變剛度技術(shù)[2]。目前，關(guān)注較多的變剛度機制主要有電/磁流變原理[3-4]、低熔點材料相變[5]、材料層間阻塞[6-7]和顆粒材料阻塞原理[8-9]等。

顆粒阻塞變剛度機制因為具有材料獲取方便、結(jié)構(gòu)簡單、便于控制、響應(yīng)速度快等優(yōu)點而得到廣泛應(yīng)用。BROWN等[10]基于顆粒阻塞原理提出一種適應(yīng)于多種對象的通用抓手，該抓手為一個內(nèi)部包裹咖啡粉末的彈性球囊，當其壓向被抓物體時將對物體形成包裹，然后球囊內(nèi)抽吸負壓，咖啡粉末阻塞后可以提供較大的抓取力；LI等[11]和YANG等[12]分別在氣動彎曲機器人的氣動腔背后粘接一個顆粒腔，形成一個“三明治”結(jié)構(gòu)，其中氣動腔負責(zé)產(chǎn)生主動的彎曲變形，顆粒腔通過抽吸負壓提高承載能力；WEI等[13]通過在球形關(guān)節(jié)機械臂的關(guān)節(jié)之間填充顆粒，然后給顆粒腔抽負壓來提高機械臂的承載能力；LI等[8]和韓奉林等[14-15]分別基于顆粒阻塞原理提出顆粒驅(qū)動軟體驅(qū)動器，驅(qū)動器的基本結(jié)構(gòu)包括柔性變形腔和粘貼于其上的應(yīng)變限制層，顆粒壓入變形腔后可使驅(qū)動器產(chǎn)生彎曲變形，隨后通過給變形腔抽負壓來提高驅(qū)動器的承載能力。

在軟體驅(qū)動器應(yīng)用中，掌握受載狀態(tài)下驅(qū)動器的變形和失效狀態(tài)是最核心的設(shè)計任務(wù)之一，然而顆粒阻塞變剛度軟體驅(qū)動器是由外部超彈材料和內(nèi)部顆粒構(gòu)成的復(fù)合材料體系，其彈性和塑性變形規(guī)律與普通均質(zhì)材料存在很大差異，目前尚缺乏針對性的設(shè)計依據(jù)。本文以顆粒驅(qū)動彎曲驅(qū)動器為具體對象，測試了其受載變形規(guī)律，并結(jié)合顆粒物質(zhì)力學(xué)分析了承載機理，可為顆粒阻塞軟體驅(qū)動器設(shè)計提供理論依據(jù)。同時，為提高復(fù)雜內(nèi)腔硅膠體的制造效率和精度，還基于石膏粉末三維印刷工藝(Three-Dimensional Printing，3DP)提出一種異于傳統(tǒng)失蠟澆鑄的新型消失模澆鑄工藝。

1 方法與材料

1.1 研究對象及其工作原理

本文以文獻[15]提出的顆粒驅(qū)動變剛度軟體彎曲驅(qū)動器為對象進行測試研究。如圖1所示，該驅(qū)動器結(jié)構(gòu)包括柔性變形腔和剛性顆粒壓入部件兩部分，其中柔性變形腔體包括硅膠腔體、加強筋和底襯，剛性顆粒壓入部件包括顆粒通道、活塞和顆粒?；钊疫\動將顆粒壓入腔體，由于底襯和加強筋的約束，腔體因產(chǎn)生非對稱膨脹變形而向底襯方向彎曲；活塞往左退出后，顆粒在腔體的彈性恢復(fù)力作用下回到顆粒通道內(nèi)，腔體恢復(fù)原始的直線狀態(tài)。

1.2 驅(qū)動器制備

驅(qū)動器的剛性顆粒流道可以通過3D打印一體化成形。為保證氣密性并降低流道表面粗糙度，采用光敏樹脂通過光固化方式進行打印制備。

驅(qū)動器柔性變形腔體的主體結(jié)構(gòu)采用Ecoflex 00-30(Smooth-on)通過澆鑄方式獲得。由于腔體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，傳統(tǒng)方法采用失蠟鑄造工藝[16]，即首先制備石蠟的模芯，然后與3D打印制備的外模裝配后進行澆鑄，待硅膠凝固后，采用高溫水浴的方法去除石蠟?zāi)Ｐ?。上述工藝存在以下問題：①雖然高溫水浴可以使石蠟軟化，但是流動性不佳，需要手動擠壓才能將模芯完全去除，而且操作環(huán)境差、時間久；②所需模具結(jié)構(gòu)復(fù)雜且種類較多，包括石蠟?zāi)Ｐ灸＞?、剖分式硅膠模具等；③模芯與外模的位置關(guān)系需要通過裝配來確定，精度難以保證。

為提高變形腔的制備效率和尺寸的一致性，本文提出一種基于3DP打印工藝的硅膠腔體制備方法。3DP打印也稱三維打印粘接成形，其利用噴頭噴涂黏結(jié)劑，選擇性地黏結(jié)粉末來實現(xiàn)三維結(jié)構(gòu)成型，具有成本低、速度快、不需要支撐等優(yōu)點[17]。本文采用3DP打印技術(shù)打印澆鑄模具，使用的設(shè)備為Project CJP 460PLUS，材料為石膏粉末。未經(jīng)硬化處理的石膏模具強度很弱，在經(jīng)過澆鑄硅膠、真空去泡、固化等工序后，直接用手即可將模具捏碎，從而輕松完成脫模。本文設(shè)計的模具結(jié)構(gòu)如圖2所示，因為模芯與外模一體化打印成形，所以同軸度好，可以保證變形腔壁厚的一致性。為便于模具脫模時破碎和節(jié)省材料，將模芯設(shè)計為空心薄壁結(jié)構(gòu)。

利用硅膠專用膠水(東莞市樂萊膠粘劑有限公司的V-80)將變形腔體和裁切好的聚氨酯底襯、加強筋粘接在一起，最后用綁帶將腔體固定在顆粒通道上，得到的驅(qū)動器如圖2d所示。

1.3 顆粒阻塞軟體驅(qū)動器承載特性實驗設(shè)計

本文采用的實驗裝置如圖3a所示，軟體驅(qū)動器水平固定于電子式材料試驗機(杭州金邁儀器有限公司的HT-140PT-005)機臺上，機臺向上移動時帶動驅(qū)動器與試驗機上的力傳感器(量程為50 N，分辨率為0.001 N)接觸，試驗機上的位移傳感器和力傳感器采集驅(qū)動器受載變形過程中的位移和承載力，并在上位機上進行數(shù)據(jù)處理和分析。真空泵和調(diào)壓閥通過氣管與驅(qū)動器連接，用于給驅(qū)動器提供負壓。

為確保測試時腔內(nèi)顆粒物質(zhì)體積分數(shù)的一致性，每次實驗之前都使活塞壓入40 mm,使軟體驅(qū)動器處于相同的變形狀態(tài)。

2 結(jié)果與討論

2.1 驅(qū)動器典型承載變形曲線及數(shù)據(jù)處理方法

為獲得顆粒阻塞軟體機器人的總體定性承載規(guī)律，在腔內(nèi)真空度為-40 kPa 的條件下，以1 mm/s的速度(后續(xù)測試中均采用此加載速度)使驅(qū)動器末端產(chǎn)生20 mm變形，該過程中接觸力隨位移變化的情況如圖4所示。

由圖4可見，驅(qū)動器承載變形過程的力—位移曲線經(jīng)歷了兩個差別明顯的階段，即在第1階段比較光滑，在第2階段輸出力出現(xiàn)顯著波動，說明驅(qū)動器在這兩個階段的變形機理存在差異。為進一步揭示這兩個階段的變形規(guī)律和機理，分別在位移為2 mm和20 mm處進行加載—卸載實驗，實驗過程中驅(qū)動器的變形如圖5所示，圖中L表示機臺運動位移。

由圖5a可見，驅(qū)動器在變形2 mm處卸載后仍然可以恢復(fù)到未變形狀態(tài)，說明驅(qū)動器承載過程在第1階段發(fā)生的是彈性變形。由圖5b可見，驅(qū)動器在20 mm處卸載后產(chǎn)生明顯的不可恢復(fù)的變形，因此第2階段發(fā)生的是塑性變形。

為定量分析驅(qū)動器的承載規(guī)律，參照線性強化塑性材料的本構(gòu)關(guān)系[18]，將實驗測得的力—位移曲線利用最小二乘法分段回歸為一個雙線性折線，如圖4所示。其中第1直線段表示彈性階段，定義其斜率為彈性系數(shù)k1，表征驅(qū)動器彈性變形的剛度；第2直線段表示塑性階段，定義其斜率為強化系數(shù)k2，表征超彈腔體和內(nèi)部顆粒構(gòu)成體系的應(yīng)變強化程度；兩條直線段的交點縱坐標定義為驅(qū)動器的屈服力FS，表征驅(qū)動器彈性和塑性變形的轉(zhuǎn)折點。

2.2 顆粒阻塞驅(qū)動器彈性變形階段的承載規(guī)律和機理

實驗測定腔體內(nèi)外壓差ΔP(ΔP=大氣壓強-腔體內(nèi)壓強)對彈性系數(shù)k1的影響規(guī)律，范圍為0 kPa～80 kPa，間隔為10 kPa，每個壓力下重復(fù)3次并取平均值，可見驅(qū)動器在彈性變形階段的彈性系數(shù)k1隨壓差ΔP的增加而增加，如圖6所示。

顆粒阻塞驅(qū)動器的彈性變形包括3部分：

(2)硅膠腔壁的彈性變形 僅與硅膠材料本身相關(guān)，與內(nèi)外壓差關(guān)系不大。因為硅膠腔體厚度薄，所以在總體彈性變形中的占比較小。

(3)顆粒的不穩(wěn)定錯位移動 如圖7所示，未受載時，顆粒在內(nèi)外壓差作用下處于穩(wěn)定態(tài)；受到外載作用時，剪切力有使顆粒在層間滑移的趨勢，如果剪切力不大，不足以使顆粒完整越過下層顆粒的峰值位置，則此時的錯位移動是不穩(wěn)定的，去除外載荷后驅(qū)動器仍可以恢復(fù)到初始狀態(tài)，屬于彈性變形。

為進一步解釋驅(qū)動器彈性系數(shù)k1與壓差ΔP的關(guān)系，取由3個顆粒構(gòu)成的體系，分析顆粒的局部受力狀態(tài)，如圖7所示。圖中：顆粒A，B表示底層固定顆粒，顆粒C表示上層滑移顆粒；Ft為外載等效到顆粒C上的剪切載荷；Fp為內(nèi)外壓差ΔP通過腔壁對顆粒C施加的壓力，與ΔP成正比；Fn為顆粒B對顆粒C的正壓力。可見平衡狀態(tài)下Ft=tanθFp，如果增大內(nèi)外壓差ΔP，則可以抵抗更大的外部載荷，從而使彈性系數(shù)k1相應(yīng)增加。

2.3 顆粒阻塞驅(qū)動器屈服點的變化規(guī)律和機理

實驗測定腔體內(nèi)外壓差ΔP對屈服力FS的影響規(guī)律，范圍為0 kPa～80 kPa，間隔為10 kPa，每個壓力下重復(fù)3次并取平均值，可見驅(qū)動器屈服力FS隨壓差ΔP的增加而增加，如圖8所示。

因為外部腔壁為超彈材料，不會發(fā)生塑性變形，所以驅(qū)動器的塑性變形只可能因為內(nèi)部顆粒發(fā)生移位流動。參照圖7，當發(fā)生塑性變形時，上層顆粒必須越過底層顆粒的最高點。當壓差ΔP增大時，大氣壓對驅(qū)動器的作用力會增大，顆粒間的作用力Fn也會增大，顆粒越過下層顆粒的峰值位置需要克服的能量勢壘FnΔh增加，因此顆粒越過下層顆粒的峰值位置就需要外部提供更大的驅(qū)動力。

2.4 顆粒阻塞驅(qū)動器塑性變形階段的承載規(guī)律和機理

實驗測定腔體內(nèi)外壓差ΔP對強化系數(shù)k2的影響規(guī)律，范圍為0 kPa～80 kPa，間隔為10 kPa，每個壓力下重復(fù)3次并取平均值，可見驅(qū)動器在塑性變形階段的強化系數(shù)k2隨壓差ΔP的增加而增加，如圖9所示。

同時從圖4可知，顆粒阻塞屈服后的流動阻力呈現(xiàn)很大的波動，與均質(zhì)材料有較大差異。這是因為受到外載后毗鄰顆粒之間的接觸力形成復(fù)雜的力鏈網(wǎng)絡(luò)[18]，其強度和方向是非均勻的。力鏈是顆粒體系承載的骨架，根據(jù)接觸力大小分為強力鏈和弱力鏈。在顆粒物質(zhì)發(fā)生屈服的過程中，力鏈網(wǎng)絡(luò)也在不斷重構(gòu)，因為顆粒的自組織臨界特性，力鏈的重構(gòu)是不連續(xù)的，所以總體的塑性流動阻力存在波動，其中幅度較小的波動對應(yīng)弱力鏈重構(gòu)，而大幅波動對應(yīng)強力鏈破裂。

另外，驅(qū)動器的應(yīng)變強化效應(yīng)也與力鏈的重構(gòu)有密切聯(lián)系。顆粒體系的流動阻力與內(nèi)部強力鏈的取向有關(guān)，當強力鏈方向與外載一致時，承載能力最強，流動阻力最大。未受載時，內(nèi)外壓差形成的強力鏈的各向異性較弱，在恒定方向外載作用下，顆粒內(nèi)部強力鏈的方向逐漸與外載方向一致，從而產(chǎn)生應(yīng)變強化現(xiàn)象。同時，因為強力鏈的強度與內(nèi)外壓差正相關(guān)，所以應(yīng)變強化的程度也隨壓差的增大而增加。

2.5 顆粒阻塞驅(qū)動器承載特性對設(shè)計的指導(dǎo)意義

如前所述，增大內(nèi)外壓差后，驅(qū)動器的彈性剛度、屈服力和應(yīng)變強化程度均有所增加。以往研究重點關(guān)注剛度的變化，“變剛度”的概念即由此而來。但實際上，屈服點和應(yīng)變強化程度對驅(qū)動器的性能影響更大，是評價驅(qū)動器失效的主要參考因素。例如在軟體抓手應(yīng)用中，手指發(fā)生一定彈性變形并不會導(dǎo)致物體脫落(軟體驅(qū)動器本身就具有一定的順應(yīng)性)，但是若手指發(fā)生很大的塑性變形，則會造成抓取失敗。因此，僅以剛度作為調(diào)控目標是不全面的，在設(shè)計中應(yīng)該更加關(guān)注屈服力和應(yīng)變強化程度的調(diào)控。

3 結(jié)束語

顆粒阻塞被廣泛應(yīng)用于調(diào)控軟體驅(qū)動器的剛度和提高驅(qū)動器的承載能力，但對顆粒阻塞后承載特性的認識尚不充分，難以定量評估顆粒阻塞驅(qū)動器的承載能力。為此，本文以顆粒驅(qū)動變剛度軟體彎曲驅(qū)動器為具體對象，開展了系列受載變形測試試驗，分析了受載變形的規(guī)律和機理，主要貢獻和結(jié)論如下：

(1)基于石膏粉末3DP打印技術(shù)提出一種新的硅膠腔體消失模制備方法，可以提高制造效率和精度。

(2)驅(qū)動器的變形分為彈性變形階段和塑性變形階段，塑性階段具有應(yīng)變強化效應(yīng)，且流動阻力具有波動性。

(3)增大腔體內(nèi)外負壓，除了可以提高彈性變形剛度外，還可以有效提升屈服力和應(yīng)變強化程度，而后兩個指標對驅(qū)動器的失效評估更有意義，因此單純強調(diào)顆粒阻塞的變剛度效應(yīng)是不全面的。

本文研究獲得了驅(qū)動器在工作狀態(tài)的宏觀承載規(guī)律，后續(xù)將進一步研究可用于驅(qū)動器變形預(yù)測的本構(gòu)模型。