□趙云霄 楊忠炯

為了響應(yīng)國(guó)家節(jié)能環(huán)保的號(hào)召，各種以電能為主要能源的工程機(jī)械車輛也如雨后春筍般紛紛問(wèn)世。然而，就現(xiàn)階段而言致力于地下挖掘、運(yùn)輸?shù)牡叵络P運(yùn)機(jī)在新能源領(lǐng)域仍處于起步階段[1]。目前，新能源地下鏟運(yùn)機(jī)一般為裝載有電纜的電纜式地下鏟運(yùn)機(jī)，電纜式地下鏟運(yùn)機(jī)雖然解決了排放和能源的問(wèn)題，但是由于電纜長(zhǎng)度的局限性，導(dǎo)致鏟運(yùn)機(jī)的作業(yè)距離不能過(guò)于遠(yuǎn)離配電站，從而限制了鏟運(yùn)機(jī)的機(jī)動(dòng)性能和活動(dòng)范圍，也限制了運(yùn)行速度，這無(wú)疑大大降低了電纜式鏟運(yùn)機(jī)的經(jīng)濟(jì)性。為此，提出一種以蓄電池為主要能源的新型純電動(dòng)地下鏟運(yùn)機(jī)，該電動(dòng)鏟運(yùn)機(jī)能解決傳統(tǒng)地下鏟運(yùn)機(jī)尾氣排放嚴(yán)重造成井下環(huán)境惡劣的難題，也能解決電纜式電動(dòng)鏟運(yùn)機(jī)機(jī)動(dòng)性受到限制的困擾。

然而，蓄電池式地下鏟運(yùn)機(jī)的動(dòng)力電池在工作時(shí)帶來(lái)的大電壓和大電流很有可能產(chǎn)生比較嚴(yán)重的電磁干擾；而且蓄電池本身體積較大，占用了很大一部分空間，勢(shì)必導(dǎo)致鏟運(yùn)機(jī)內(nèi)部的電磁環(huán)境復(fù)雜。以上所述因素很有可能對(duì)蓄電池式地下鏟運(yùn)機(jī)車載的各類敏感電氣設(shè)備造成不良影響。本文以蓄電池式地下鏟運(yùn)機(jī)的動(dòng)力電池為電磁輻射干擾源，對(duì)其產(chǎn)生的電磁輻射干擾進(jìn)行研究。目前國(guó)內(nèi)對(duì)于蓄電池式地下鏟運(yùn)機(jī)的研究還比較少，具有一定的創(chuàng)新意義。

一、電池模組

本文所研究的某型號(hào)蓄電池式地下鏟運(yùn)機(jī)的動(dòng)力電池分布情況的三維模型和二維俯視圖如圖1(a)和圖1(b)所示。圖1(a)中綠色和黃色模塊為提供電能的電池模組，紫紅色部分為敏感元件預(yù)定放置位置。其余部分為鏟運(yùn)機(jī)后車架其他結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型。

根據(jù)電池廠商提供的相關(guān)設(shè)計(jì)方案，該型號(hào)蓄電池式地下鏟運(yùn)機(jī)需要裝載36塊電池模組以滿足實(shí)際工作所需的供電要求。36塊電池模組基于鏟運(yùn)機(jī)實(shí)際結(jié)構(gòu)要求考慮放置在鏟運(yùn)機(jī)后車架處。

圖1(a) 電池分布情況三維模型

圖1(b) 電池分布情況二維圖

作為蓄電池式地下鏟運(yùn)機(jī)電能動(dòng)力來(lái)源的36塊電池模組由兩類電池模組組成，分別為I類電池模組和II類電池模組。其中I類電池模組有16個(gè)，I類電池模組的單元尺寸為590mm×180mm×220mm，在圖1中以綠色部分表示；II類電池模組有20個(gè)，II類電池模組的單元尺寸為695mm×180mm×220mm，在圖1中以黃色部分表示。I類電池模組和II電池模組的實(shí)物如圖2(a)、圖2(b)所示。

36塊電池模組組成一個(gè)整體作為鏟運(yùn)機(jī)的動(dòng)力電池，其總電量為205KWh，電壓582.4V，電芯類型為L(zhǎng)FP(磷酸鐵鋰)。

圖2(a) I類電池模組

圖2(b) II類電池模組

基于圖1所示鏟運(yùn)機(jī)后車架的三維模型可以明顯發(fā)現(xiàn)，動(dòng)力電池組占用鏟運(yùn)機(jī)后車架的空間較大，勢(shì)必導(dǎo)致此處空間電磁環(huán)境復(fù)雜，需要進(jìn)行系統(tǒng)的仿真計(jì)算和研究。

二、電磁場(chǎng)算法和仿真

目前電磁場(chǎng)仿真分析常用的數(shù)值計(jì)算方法主要有：矩量法、有限元法、有限積分法、傳輸線法、時(shí)域有限差分法等。經(jīng)過(guò)多方面綜合考慮，本文所采用的仿真計(jì)算的數(shù)值計(jì)算方法是矩量法。

采用矩量法解決電磁場(chǎng)問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)是該方法比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赜?jì)算了多個(gè)系統(tǒng)之間的互相耦合并且保障了誤差系統(tǒng)整體最小從而不產(chǎn)生數(shù)值色散，比較適合應(yīng)用在計(jì)算電大尺寸的電磁場(chǎng)問(wèn)題，非常適合本文所要做的工作。

(一)矩量法的基本原理。矩量法事實(shí)上就是將積分方程、微分方程、差分方程轉(zhuǎn)化為矩陣方程，然后對(duì)該矩陣方程進(jìn)行求解的方法[2]。因?yàn)榍蠼夥e分方程、微分方程、差分方程等算子方程的過(guò)程中必須要計(jì)算矩量，所以該方法被稱作矩量法。下面是矩量法求解的具體步驟：

對(duì)于非齊次方程

L(f)=g

(1)

式(1)中L是線性的算子方程；g可以是類似于激勵(lì)源之類的已知函數(shù)，f可以是類似于表面電流之類的未知函數(shù)。

令f在算子方程L的定義域中展開(kāi)為一組線性無(wú)關(guān)的基函數(shù)f1，f2，f3，…fn的組合，即：

(2)

式(2)中αn是系數(shù)，fn是展開(kāi)函數(shù)或者是基函數(shù)。將式(2)代入式(1)，再用L算子的線性我們就可以將公式(1)變?yōu)椋?/p>

(3)

于是，求解f的問(wèn)題可以變成求解αn。

定義一個(gè)合適的內(nèi)積〈f,g〉，在L的值域里定義一個(gè)權(quán)函數(shù)或者檢驗(yàn)函數(shù)集合[ω1，ω2，…，ωn]，對(duì)每一個(gè)ωm在公式(3)取內(nèi)積，可以得到：

(4)

式(4)中m=1，2，3…。該方程組可寫成以下矩陣形式

[lmn][αn]=[gm]

(5)

式(5)中

(6)

(7)

得到了[lmn]和[gm]后，對(duì)線性方程組求逆，就可以求出[αn]。

[αn]=[lmn]-1[gm]

(8)

將求出的系數(shù)[αn]代入式(2)就可以求出未知函數(shù)f。

對(duì)于任何一個(gè)求解的問(wèn)題，選擇基函數(shù)fn和選擇權(quán)函數(shù)ωn都是非常重要的。

基函數(shù)fn需要保證其線性獨(dú)立性，而且基函數(shù)的線性組合必須良好地逼近未知函數(shù)f。而權(quán)函數(shù)ωn則需要保證其線性無(wú)關(guān)，并且已知函數(shù)g的相對(duì)獨(dú)立性能決定內(nèi)積〈ωm,g〉。除此之外，對(duì)于基函數(shù)fn和權(quán)函數(shù)ωn的選擇也需要考察以下幾點(diǎn)：一是矩陣是否能求逆；二是矩陣元素是否容易計(jì)算；三是精度的要求；四是矩陣是否為良態(tài)。

基函數(shù)和權(quán)函數(shù)的選擇是十分關(guān)鍵的。就基函數(shù)來(lái)說(shuō)，雖然在理論上可以選取所有保證線性獨(dú)立性的基函數(shù)，但是可以不錯(cuò)地逼近未知函數(shù)f的基函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中相對(duì)較少。

被選擇的基函數(shù)需要使得矩陣達(dá)到下列幾個(gè)要求：較少的階次、求逆簡(jiǎn)單、收斂迅速等?；瘮?shù)可以分成分域基函數(shù)和整域基函數(shù)兩大類[3]：

(1)分域基函數(shù)可以定義為值域存在于未知函數(shù)f的所有定義域中，但是有一部分值為0的基函數(shù)，比如：

脈沖函數(shù)(分段均勻)

分段正弦函數(shù)

分段線性函數(shù)

(2)整域基函數(shù)可以定義為在未知函數(shù)f的全部定義域中都存在，且都不為0的基函數(shù)，比如

冪級(jí)數(shù) fn=x-xn+1

麥克勞林級(jí)數(shù) fn=Inx2(n-1)

權(quán)函數(shù)的匹配方法主要有三種[4]：點(diǎn)匹配法、線匹配法和伽遼金法。

①點(diǎn)匹配法可以定義為匹配位置處于基函數(shù)定義域中點(diǎn)位置的方法，這種方法產(chǎn)生的匹配點(diǎn)少而且準(zhǔn)確率相對(duì)較低。

②伽遼金法所選取的權(quán)函數(shù)和基函數(shù)一樣，這樣在計(jì)算的過(guò)程中能得到對(duì)稱的矩陣從而使得計(jì)算的相對(duì)誤差大大減少。

③線匹配法可以定義為匹配位置在基函數(shù)定義域的中線處的方法，這樣得到的結(jié)果計(jì)算精度較高而且計(jì)算相對(duì)較為簡(jiǎn)單。

總結(jié)一下，矩量法的基本步驟如下：一是將待求的積分、微分、差分等算子方程轉(zhuǎn)為矩陣方程；二是選擇一組滿足前文所述要求的基函數(shù)，將基函數(shù)和待求函數(shù)線性組合，代入算子方程，從而獲得一組代數(shù)方程組；三是用適合的匹配方法得到一組權(quán)函數(shù)，計(jì)算所得代數(shù)方程組的廣義矩量[5]，并轉(zhuǎn)化成矩陣的形式；四是對(duì)得到的矩陣方程求逆，將求解得到的系數(shù)矩陣代入原方程組，即可得到矩量法的數(shù)值解。

(二)矩量法應(yīng)用于電磁場(chǎng)計(jì)算。對(duì)于任意介質(zhì)，麥克斯韋旋度方程為[6]

(9)

將理想導(dǎo)體邊界條件代入式(9)可以得到電場(chǎng)的表達(dá)式為：

(10)

(11)

(12)

式(11)與式(12)中J是表面電流，σ是表面電流密度，J與σ滿足以下關(guān)系：

?S·J=-jωσ

(13)

因?yàn)樵趯?dǎo)體表面，電場(chǎng)的切向分量為0，所以可以得到以下式子：

(14)

現(xiàn)運(yùn)用RWG基函數(shù)法求解電場(chǎng)，定義一個(gè)表面電流J的函數(shù)組合fn，fn滿足以下關(guān)系：

(15)

式(15)中In是與第n個(gè)基函數(shù)相關(guān)的電流展開(kāi)系數(shù)。

選取檢驗(yàn)函數(shù)，定義以下內(nèi)積：

(16)

使用基函數(shù)對(duì)式(1～14)進(jìn)行檢驗(yàn)，可以得到以下式子：

(17)

使用伽略金匹配法選取權(quán)函數(shù)，選擇的權(quán)函數(shù)與基函數(shù)一致，即ωn=fn。

按照上述矩量法的基本原理可以將電場(chǎng)積分方程轉(zhuǎn)化為矩陣方程，即：

[Zmn][In]=[Vm],m,n=1,2,...,N

(18)

矩陣[Zmn]與矩陣[Vm]確定后就可以解出式(18)中的[In]，得到電場(chǎng)的解。求解磁場(chǎng)的步驟類似故不再贅述。

(三)仿真計(jì)算電池的電磁輻射。目前市面上有各式各樣的電磁仿真軟件，這些仿真軟件各有優(yōu)劣。本文在諸多電磁仿真軟件中所選用的軟件是FEKO軟件。FEKO軟件由南非EMSS公司開(kāi)發(fā)，采用的主要數(shù)值算法有矩量法、多層快速多極子算法、有限元法、PO算法、并行UTD算法等，幫助從業(yè)者系統(tǒng)地進(jìn)行電磁分析研究[7]。

FEKO軟件針對(duì)性較強(qiáng)，十分適合車輛的電磁環(huán)境建模和仿真，該軟件采用了本文所選取的數(shù)值計(jì)算方法，矩量法，而且還擁有快速多極子算法，極大地提高了計(jì)算效率，比其他仿真軟件更加適用于電大尺寸的電磁仿真分析，非常適用于本文所要做的工作。

選取好合適的電場(chǎng)仿真軟件之后則可以開(kāi)始進(jìn)一步的工作。利用SolidWorks建模軟件建立好的鏟運(yùn)機(jī)后車架的三維模型并轉(zhuǎn)換成x_t格式的文件。將轉(zhuǎn)換好的x_t格式文件導(dǎo)入到FEKO系列軟件的CADFEKO軟件中，對(duì)鏟運(yùn)機(jī)后車架各個(gè)結(jié)構(gòu)的相對(duì)介電常數(shù)進(jìn)行設(shè)置。在CADFEKO軟件中將導(dǎo)入的鏟運(yùn)機(jī)后車架三維模型進(jìn)行網(wǎng)格化處理。如果單純地考察計(jì)算精度這一層面，那么網(wǎng)格化程度越密，則計(jì)算造成的誤差越小，可如此一來(lái)計(jì)算的復(fù)雜程度將會(huì)變的很大，工作效率也會(huì)大大降低。但是，如果網(wǎng)格化的密度太疏又會(huì)導(dǎo)致計(jì)算不夠精確，從而影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

所以，在選擇網(wǎng)格化計(jì)算精度時(shí)需要同時(shí)考慮到計(jì)算精度要求和實(shí)際條件的計(jì)算限制。本文在綜合考慮之后選取到了一個(gè)合適的計(jì)算精度，使其既能滿足預(yù)期的計(jì)算精度要求又能避免多余冗雜的低效率計(jì)算，提高計(jì)算效率。

做完上述工作后，在電池分布的位置添加相應(yīng)的輻射干擾源，將其參數(shù)調(diào)整到與動(dòng)力電池工作時(shí)一致，電壓582.4V，電芯類型LFP(磷酸鐵鋰)，電量205kWh。仿真頻率范圍設(shè)置為1Hz～300kHz，步長(zhǎng)為2kHz。利用FEKO仿真軟件計(jì)算距離后車架左側(cè)面550mm、距離后車架尾部197mm、距離后車架底部高345mm位置處的電場(chǎng)分布和磁場(chǎng)分布，該處為敏感元件初步設(shè)計(jì)的安裝位置，然后仿真計(jì)算觀測(cè)點(diǎn)處水平面整體的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度，考察敏感元件安裝位置的最優(yōu)解。

觀測(cè)點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度仿真結(jié)果如圖3所示?？梢缘玫接^測(cè)點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度峰值時(shí)頻率為38kHz，查看該頻率下觀測(cè)點(diǎn)所在水平面上整體的電場(chǎng)強(qiáng)度分布仿真計(jì)算結(jié)果，其具體仿真結(jié)果如圖4所示，圖4中黑色圓點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)所在水平面中觀測(cè)點(diǎn)的位置。

觀測(cè)點(diǎn)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度仿真結(jié)果如圖5所示?？梢缘玫接^測(cè)點(diǎn)處磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值時(shí)頻率為90kHZ，查看該頻率下觀測(cè)點(diǎn)所在水平面上整體的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布仿真計(jì)算結(jié)果，其具體仿真結(jié)果如圖6所示，圖6中黑色圓點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)所在水平面中觀測(cè)點(diǎn)的位置。

圖3 觀測(cè)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度仿真結(jié)果

圖4 38kHz時(shí)整體電場(chǎng)強(qiáng)度分布仿真結(jié)果

圖5 觀測(cè)點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度仿真結(jié)果

圖6 90kHz時(shí)整體磁場(chǎng)強(qiáng)度分布仿真結(jié)果

根據(jù)以上仿真結(jié)果可以得出：

(1)敏感元件處的電場(chǎng)輻射值的范圍是0～6.7V/m，磁場(chǎng)輻射值的范圍是0～5.8A/m，已經(jīng)超出了該處敏感元件的抗干擾限值5V，可以初步認(rèn)定需要對(duì)蓄電池鏟運(yùn)機(jī)的動(dòng)力電池工作時(shí)產(chǎn)生的電磁輻射進(jìn)行有效的抑制處理。

(2)敏感元件所在安裝位置需要進(jìn)行調(diào)整，定義后車架前后方向?yàn)閄方向、左右方向?yàn)閅方向。根據(jù)電場(chǎng)、磁場(chǎng)整體分布仿真結(jié)果來(lái)看，將敏感元件安裝位置在X方向上左移400mm，在Y方向上下移150mm會(huì)更加理想。

三、結(jié)語(yǔ)

本文以某型號(hào)蓄電池式地下鏟運(yùn)機(jī)為研究對(duì)象，研究其動(dòng)力電池的工作時(shí)產(chǎn)生的電磁輻射干擾。經(jīng)過(guò)分析、建模、選取仿真軟件、進(jìn)行仿真計(jì)算、研究仿真結(jié)果等工作，最后初步認(rèn)定動(dòng)力電池工作時(shí)產(chǎn)生的電磁輻射需要得到抑制。電磁輻射的抑制措施初步可以主要考慮使用鋁或者銅制箱體屏蔽隔離干擾源、屏蔽保護(hù)敏感元件、對(duì)敏感元件的安裝位置進(jìn)行調(diào)整讓敏感元件遠(yuǎn)離輻射源等方法。