張 玉， 劉伯權(quán)， 吳 濤， 陳 旭

(長安大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 陜西 西安 710061)

輕骨料混凝土具有輕質(zhì)高強(qiáng)、環(huán)保節(jié)能等優(yōu)勢，已被廣泛應(yīng)用于建筑工程中；但輕質(zhì)多孔的輕骨料在降低混凝土密度的同時(shí)，改變了材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致輕骨料混凝土與普通混凝土力學(xué)性能存在差異.部分研究指出，輕骨料強(qiáng)度低、脆性較大，不利于與鋼筋間的機(jī)械咬合作用，輕骨料混凝土試件的黏結(jié)強(qiáng)度劣于普通混凝土[1-3]；但在相同或相近強(qiáng)度下，輕骨料混凝土配合比中的水膠比更低，有利于砂漿基質(zhì)強(qiáng)度提升，對化學(xué)膠結(jié)力和機(jī)械咬合力起到正面作用[4].Martin[5]在研究中發(fā)現(xiàn)，輕骨料混凝土和普通混凝土的黏結(jié)強(qiáng)度差異不顯著.Chen等[6]和李渝軍等[7]通過拉拔試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)高強(qiáng)輕骨料混凝土試件的黏結(jié)強(qiáng)度優(yōu)于同等條件下的普通混凝土.此外，低強(qiáng)度的輕骨料(而非界面過渡區(qū))被視為材料內(nèi)部的最弱相[8]，導(dǎo)致裂縫會直接穿過骨料形成，而這種更為直接的開裂行為使得輕骨料混凝土具有更好的均質(zhì)性.已有研究指出，與黏結(jié)長度相等的普通混凝土相比，輕骨料混凝土內(nèi)部的黏結(jié)應(yīng)力分布更均勻[9].

國內(nèi)外學(xué)者就黏結(jié)-滑移理論模型展開了大量研究，多采用分段函數(shù)描述黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線的各個(gè)階段[10-14].各模型曲線形狀較為相似，但對黏結(jié)強(qiáng)度、特征滑移量等特征值的計(jì)算存在差異.現(xiàn)行歐洲規(guī)范[10-11]定義了一個(gè)極限黏結(jié)滑移量常數(shù)；國內(nèi)規(guī)范[12]認(rèn)為極限黏結(jié)強(qiáng)度只與混凝土抗拉強(qiáng)度有關(guān)，滑移量只與鋼筋特征存在線性關(guān)系.對于輕骨料混凝土來說，普通混凝土的各特征值只能作為參考，需進(jìn)一步研究提出適用于輕骨料混凝土的黏結(jié)-滑移計(jì)算模型.

基于此，采用頁巖陶粒配制了4種強(qiáng)度等級的輕骨料混凝土，強(qiáng)度按照從小到大的順序依次記為A，B，C，D.通過中心拉拔試驗(yàn)研究了不同因素對輕骨料混凝土與變形鋼筋的黏結(jié)-滑移性能的影響.基于厚壁圓筒模型推導(dǎo)了黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算公式，建立了適用于輕骨料混凝土的黏結(jié)-滑移本構(gòu)模型.

1 試驗(yàn)概況

1.1 原材料

采用碎石型頁巖陶粒、渭河中砂和P.O 42.5水泥制備輕骨料混凝土，基本力學(xué)指標(biāo)見表1.配合比中摻入粉煤灰、硅灰及聚羧酸高效減水劑.拉拔試件中心埋設(shè)變形鋼筋，其基本力學(xué)指標(biāo)見表2.

表1 骨料性能

1.2 配合比設(shè)計(jì)

輕骨料混凝土配合比中水泥用量較大，為保證混凝土流動性，加入一定量的高效減水劑[15].同時(shí)設(shè)計(jì)普通混凝土配合比用于對照，各配合比見表3.

表2 鋼筋力學(xué)指標(biāo)

表3 配合比參數(shù)

1.3 試件設(shè)計(jì)

結(jié)合國內(nèi)規(guī)范[15-16]和試驗(yàn)研究需求，拉拔試件長、寬、高均為200 mm的正方體，內(nèi)部無橫向約束.為防止試件發(fā)生劈裂破壞，將相對保護(hù)層厚度設(shè)置為c/d≥4.5，見圖1.圖中，d和la分別代表鋼筋的直徑和錨固長度，c表示混凝土的保護(hù)層厚度，鋼筋兩端伸出試件作為自由端和加載端.采用PVC管預(yù)留無黏結(jié)段.各組試件預(yù)留標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊用于材性測試.依據(jù)研究目的將本試驗(yàn)拉拔試件設(shè)計(jì)為9組，試件參數(shù)見表4，其中(以A16-80為例)，A表示輕骨料混凝土強(qiáng)度等級，16表示鋼筋直徑d為16 mm，80表示錨固長度la為80 mm；此外，E表示普通混凝土.

圖1 試件尺寸

1.4 加載量測方案

加載裝置如圖2所示，采用1 000 kN萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載，分別測量加載端和自由端位移用于計(jì)算相對滑移.根據(jù)峰值荷載和式(1)，可計(jì)算出各組試件的黏結(jié)應(yīng)力值：

圖2 試驗(yàn)裝置

(1)

式中：τ為黏結(jié)應(yīng)力；F為荷載峰值.

表4 試件參數(shù)

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 破壞過程與破壞特征

根據(jù)加載過程中的觀測，將輕骨料混凝土黏結(jié)滑移破壞分為三類：拔出破壞、屈服后拔出、拉斷破壞，分別對應(yīng)試件破壞時(shí)的鋼筋狀態(tài)，其中鋼筋拉斷破壞表示試件未達(dá)到黏結(jié)強(qiáng)度即發(fā)生破壞.表5給出各拉拔試件破壞模式.

2.2 黏結(jié)-滑移曲線

錨固段平均滑移量sL采用式(2)計(jì)算：

(2)

式中：sL為滑移值；sd為位移計(jì)的測定量；sb為鋼筋的拉伸值；F為荷載峰值；L為黏結(jié)的起點(diǎn)到夾具的起點(diǎn)總長；E為鋼筋的彈性模量；A為鋼筋的截面積.由式(1)和式(2)計(jì)算得到的黏結(jié)應(yīng)力τ與鋼筋滑移量s，可繪制出各組試件τ-s曲線圖，見圖3.

表5 試驗(yàn)值和試件破壞模式

以D20-50-1～ D20-50-3試件為例，試驗(yàn)曲線可分為微滑移段、上升段、下降段和殘余段：

1) 微滑移段：由τ-s曲線可見，加載之初，未出現(xiàn)滑移現(xiàn)象，此時(shí)化學(xué)膠結(jié)作用起主導(dǎo)作用.

2) 上升段：黏結(jié)區(qū)域的化學(xué)膠結(jié)作用隨著荷載的不斷提高而慢慢消失，肋前混凝土受到擠壓，其周圍混凝土產(chǎn)生內(nèi)裂縫，加載端和自由端均出現(xiàn)滑移，此時(shí)黏結(jié)力以摩阻力和機(jī)械咬合力為主；τ-s曲線呈現(xiàn)彎曲上升，直到峰值τu.

3) 下降段：達(dá)到荷載峰值后包裹在肋周圍的混凝土在滑移量增大的同時(shí)慢慢被擠碎，咬合作用慢慢喪失，曲線處于下降狀態(tài).

4) 殘余段：此時(shí)肋周圍混凝土對鋼筋約束作用基本消失，以摩擦力為主的黏結(jié)力基本不再變化.

圖3 黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線

3 黏結(jié)性能影響因素分析

3.1 輕骨料混凝土強(qiáng)度

輕骨料混凝土強(qiáng)度對極限黏結(jié)強(qiáng)度的影響如圖4a所示.從圖中可知，在其他影響因素相同的前提下，在一定范圍內(nèi)，混凝土強(qiáng)度的提高顯著增加了輕骨料混凝土試件的極限黏結(jié)強(qiáng)度，B16-80，C16-80與D16-80分別比A16-80提高了32.3%，38.7%，74.0%，這是因?yàn)殇摻钆c混凝土間的化學(xué)膠結(jié)力和機(jī)械咬合作用會隨著輕骨料混凝土強(qiáng)度的增大而增大.

3.2 鋼筋直徑

鋼筋直徑對黏結(jié)強(qiáng)度的影響如圖4b所示.已有研究表明[7,17]，鋼筋直徑會對黏結(jié)滑移性能產(chǎn)生影響，極限黏結(jié)強(qiáng)度會隨著鋼筋直徑的減小而提高.由圖4b可見，隨著鋼筋直徑的減小，輕骨料混凝土與鋼筋間的極限黏結(jié)強(qiáng)度呈現(xiàn)先增大后降低趨勢，這說明雖然鋼筋肋高和肋間距均隨著鋼筋直徑的增大而增大，但對其周圍混凝土的擠壓已經(jīng)不再是單一的影響因素，需要同時(shí)結(jié)合保護(hù)層厚度考慮其對極限黏結(jié)強(qiáng)度的影響.

圖4 影響因素對黏結(jié)強(qiáng)度的影響

3.3 錨固長度

由于錨固長度為120 mm的試件均未獲得黏結(jié)應(yīng)力峰值，因此以D16-50和D16-80試件為例進(jìn)行對比.由表6可看出：錨固長度對其黏結(jié)滑移性能影響顯著，中等錨固長度的平均黏結(jié)應(yīng)力比短黏結(jié)試件降低了約7%，黏結(jié)應(yīng)力與錨固長度之間存在線性下降關(guān)系.這是由于黏結(jié)區(qū)域越長，鋼筋與混凝土界面黏結(jié)力非線性越強(qiáng)，導(dǎo)致其平均黏結(jié)強(qiáng)度越低.

3.4 骨料種類

從圖4c試件C16-80和E16-80對比結(jié)果可知：在混凝土強(qiáng)度相同的前提下，輕骨料混凝土試件的平均黏結(jié)強(qiáng)度比普通混凝土試件提高了約7%.這是因?yàn)橄嘟鼜?qiáng)度下輕骨料混凝土試件水膠比更低，砂漿基質(zhì)強(qiáng)度更高，水泥砂漿在凝結(jié)硬化過程中產(chǎn)生的干縮變形會相對減小，內(nèi)裂縫不易出現(xiàn)，且水泥石與碎石型陶粒間有著牢固的黏結(jié)[18].

表6 極限黏結(jié)應(yīng)力理論值

4 黏結(jié)-滑移本構(gòu)模型

4.1 輕骨料混凝土與鋼筋的黏結(jié)應(yīng)力τu

4.1.1 混凝土開裂模型

Hillerborg等[19]提出了一種虛擬裂縫模型來描述混凝土的拉應(yīng)力與裂縫寬度之間的軟化曲線，其曲線和坐標(biāo)軸所包圍的區(qū)域面積為斷裂能GF.

軟化本構(gòu)曲線可表示為

(3)

式中：ωt為裂縫寬度，mm；σt為混凝土裂縫間的內(nèi)聚力，MPa；ft為混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度，MPa；ω0為黏結(jié)力等于零時(shí)對應(yīng)的裂縫寬度，mm.結(jié)合式(3)和圖5，根據(jù)文獻(xiàn)[20]可確定α，β，a，b取值分別為0.222，0.667，-1.5，1.

圖5 雙線性軟化本構(gòu)曲線

本試驗(yàn)根據(jù)歐洲規(guī)范[10]中GF的定義來獲得輕骨料混凝土的斷裂能.本試驗(yàn)中輕骨料混凝土試件的GF在70～135 N/mm之間，考慮到歐洲規(guī)范[10]給出的結(jié)果普遍較低，因此，為簡化后續(xù)討論，所有輕骨料混凝土試件的GF取值為95 N/mm.根據(jù)式(4)可得裂縫寬度ω0的近似值為0.1 mm.

(4)

4.1.2 物理模型

Thanyawat等[21-22]和Gao等[23]通過引入厚壁圓筒模型推導(dǎo)出混凝土與鋼筋間黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系的分析方法，見圖6.為得到適用于輕骨料混凝土極限黏結(jié)應(yīng)力τu的計(jì)算方法，本文對τu的推導(dǎo)過程進(jìn)行了簡要分析.

圖6 厚壁圓筒模型

圖6中σr,rs是由混凝土與鋼筋之間相互作用力和摩擦力共同作用產(chǎn)生的.根據(jù)彈性力學(xué)理論[24]可得到徑向應(yīng)力σr,r的表達(dá)式為

(5)

式中：rb，ru分別為筒體的內(nèi)半徑和外半徑.

(6)

式中：r0為開裂區(qū)的半徑；σr,r0為開裂與未開裂混凝土界面處的徑向應(yīng)力，可表示為[22]

σr,r0=ftC1；

(7)

(8)

(9)

式中σt,r為裂縫傳遞的環(huán)向拉應(yīng)力.

將裂縫間的混凝土彈性變形2πrεt,r(εt,r為半徑r處環(huán)向拉應(yīng)變)與裂縫寬度nωt,r(n為混凝土中裂縫的數(shù)量)相加，可得到半徑r處混凝土的總環(huán)向伸長量Δt,r.假定混凝土在不同半徑處的環(huán)向變形相等，則環(huán)向拉應(yīng)力可表示為[23]

(10)

(11)

式中：εcr為開裂和未開裂混凝土界面處的徑向應(yīng)變.

(12)

根據(jù)式(5)和式(12)可得到與極限黏結(jié)應(yīng)力對應(yīng)的徑向應(yīng)力σu的表達(dá)式[23]：

(13)

根據(jù)式(12)和式(13)可得[23]：

(14)

將a和b代入式(14)，其中C2由式(11)計(jì)算可得，為了獲得近似解，取εcr=ft/E0，其中E0采用Carreira等[25]提出的計(jì)算公式.假定保護(hù)層厚度c為鋼筋半徑的3倍，通過計(jì)算可得到r0/ru的計(jì)算式：

(15)

(16)

(17)

式中ds為鋼筋直徑.

考慮到摩擦力與黏結(jié)強(qiáng)度有關(guān)，因此可得到極限黏結(jié)應(yīng)力τu的表達(dá)式：

(18)

式中：θ為混凝土破壞面與鋼筋縱軸之間的角度；μ為鋼筋與其周圍混凝土之間的摩擦系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[13]通常取0.25～0.35.結(jié)合式(13)、式(16)、式(17)和(18)即可計(jì)算得到輕骨料混凝土黏結(jié)應(yīng)力，對本文各試件的計(jì)算結(jié)果見表6.

4.2 殘余黏結(jié)應(yīng)力τr

建立殘余黏結(jié)應(yīng)力τr與極限黏結(jié)應(yīng)力τu之間的關(guān)系，即τr=kτu.當(dāng)k=0時(shí)模型簡化為無摩擦的兩段式模型，當(dāng)k=1時(shí)表示黏結(jié)強(qiáng)度僅由界面摩擦力承擔(dān)；因此，取0

表7 殘余黏結(jié)應(yīng)力

4.3 黏結(jié)-滑移曲線

指數(shù)上升段：隨著荷載增大，內(nèi)部微裂縫發(fā)展，黏結(jié)應(yīng)力逐漸降低，當(dāng)黏結(jié)應(yīng)力達(dá)到極限黏結(jié)應(yīng)力τu時(shí)，對應(yīng)的滑移量為su.指數(shù)上升段與Mo模型[20]吻合較好，且0<γ<1，通過擬合公式(20)得出γ值，見圖7.由表5可知錨固長度、鋼筋直徑以及混凝土強(qiáng)度對su的影響不顯著.因此在本試驗(yàn)中，su可取為1.1 mm.

(19)

圖7 指數(shù)α回歸

經(jīng)分析，本文建議的本構(gòu)關(guān)系式為

(20)

式中sr表示殘余黏結(jié)應(yīng)力對應(yīng)的滑移量.

5 模型驗(yàn)證

圖8對模型曲線和試驗(yàn)曲線進(jìn)行了比較, 同時(shí)將試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入國內(nèi)外學(xué)者提出的本構(gòu)模型[12-14]進(jìn)行對比.可以看出本文建立的黏結(jié)-滑移本構(gòu)模型曲線與試驗(yàn)曲線較為吻合，相比所選取的國內(nèi)外模型具有更高的準(zhǔn)確性.

圖8 本文模型，其他模型與試驗(yàn)曲線對比

6 結(jié) 論

1) 輕骨料混凝土的黏結(jié)-滑移性能隨著混凝土強(qiáng)度的增加近似呈線性增長.

2) 輕骨料混凝土的黏結(jié)強(qiáng)度隨鋼筋直徑的增長呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，相同混凝土強(qiáng)度與錨固長度條件下鋼筋直徑16 mm的黏結(jié)應(yīng)力最多可提高23%.相同強(qiáng)度條件下，輕骨料混凝土試件的黏結(jié)強(qiáng)度高于普通混凝土試件.

3) 本文所建立的黏結(jié)強(qiáng)度模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，所提出的本構(gòu)模型能夠較好地預(yù)測輕骨料混凝土的黏結(jié)-滑移曲線.