宋盛淵， 吳 峰， 白 皓， 王海宇

(1. 吉林大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130026； 2. 四川高速公路建設(shè)開(kāi)發(fā)集團(tuán)有限公司， 四川 成都 610041； 3. 四川綿九高速公路有限責(zé)任公司， 四川 江油 621799)

近年來(lái)，隨著我國(guó)西部大開(kāi)發(fā)的快速進(jìn)行，重大水電工程在西部地區(qū)上游河段相繼開(kāi)工建設(shè).上述河段大部分位于青藏高原及其邊緣，受板塊之間相互擠壓的作用，岸坡巖體結(jié)構(gòu)破碎、重力型地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，尤其滑坡災(zāi)害的發(fā)生會(huì)給人類(lèi)帶來(lái)不可估量的危害.科學(xué)合理地評(píng)價(jià)復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下庫(kù)岸滑坡災(zāi)害的易發(fā)性，對(duì)促進(jìn)大型工程建設(shè)和地質(zhì)災(zāi)害防治工作的開(kāi)展具有極其關(guān)鍵的指導(dǎo)作用[1].

迄今為止，用于滑坡災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)的主要方法是在工程地質(zhì)定性分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法而發(fā)展起來(lái)的一種綜合評(píng)價(jià)方法[2].Lee和Min[3]基于GIS平臺(tái)，利用邏輯回歸模型對(duì)韓國(guó)Yongin地區(qū)的滑坡災(zāi)害進(jìn)行了易發(fā)性評(píng)價(jià).Yesilnacar和Topal[4]對(duì)土耳其Hendek地區(qū)的滑坡進(jìn)行了易發(fā)性分區(qū)，并對(duì)比分析了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與邏輯回歸模型的評(píng)價(jià)結(jié)果.李倩[5]采用可拓學(xué)模型對(duì)貴州省規(guī)劃鐵路網(wǎng)滑坡進(jìn)行了危險(xiǎn)性評(píng)估.王佳佳等[6]采用信息量模型，以GIS為技術(shù)手段，對(duì)三峽庫(kù)區(qū)范圍內(nèi)部分滑坡開(kāi)展了易發(fā)性評(píng)價(jià).范強(qiáng)等[7]采用證據(jù)權(quán)法對(duì)貴州桐梓河流域的滑坡進(jìn)行了易發(fā)性評(píng)價(jià)，并采用成功率曲線對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證.Hadmoko等[8]分別采用半定量和統(tǒng)計(jì)方法對(duì)印度尼西亞Kayangan流域的滑坡進(jìn)行了易發(fā)性評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果表明統(tǒng)計(jì)方法比半定量法具有更高的準(zhǔn)確率.總而言之，上述研究均是將數(shù)學(xué)方法有效地運(yùn)用于滑坡災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)中，但鮮有考慮影響滑坡易發(fā)性因素的模糊性、非線性和不確定性.上述特性使得影響因素的具體數(shù)值不易確定，即影響滑坡易發(fā)性的因素具有區(qū)間數(shù)的特點(diǎn).最近發(fā)展起來(lái)的區(qū)間數(shù)和集對(duì)分析理論可為解決滑坡易發(fā)性這一不確定問(wèn)題提供新的研究方法.

本文首先應(yīng)用區(qū)間數(shù)表征滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)因子，進(jìn)而采用集對(duì)分析理論研究各因子內(nèi)在的確定和不確定性，嘗試從新的視角下解決復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下滑坡災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)問(wèn)題，極大程度地減輕由于人為主觀性對(duì)評(píng)價(jià)過(guò)程造成的影響，力爭(zhēng)使評(píng)價(jià)結(jié)果能夠客觀有效地呈現(xiàn)出自然界事物的本質(zhì)，最終為防災(zāi)減災(zāi)提供科學(xué)依據(jù).

1 評(píng)價(jià)方法與理論

1.1 區(qū)間數(shù)理論

在自然界中，不確定性事物的屬性通常是在一定范圍內(nèi)改變的；如果用一個(gè)確定的數(shù)值來(lái)表示的話，并不能合理地反映事物屬性的變化.因此，本文嘗試采用二元區(qū)間數(shù)來(lái)表示研究對(duì)象的某個(gè)屬性.具體定義如下[9]：

令R為實(shí)數(shù)集，對(duì)任意的x-∈R和x+∈R，且x-≤x+，則稱[X]=[x-,x+]為二元區(qū)間數(shù).其中，x-和x+分別是區(qū)間數(shù)[X]的下、上極限.如果x->0，那么[X]為正二元區(qū)間數(shù)；如果x+<0，那么[X]為負(fù)二元區(qū)間數(shù)；如果x-<0且x+>0，那么[X]為異二元區(qū)間數(shù)；如果x-=x+，那么區(qū)間數(shù)[X]退化為普通實(shí)數(shù)X.二元區(qū)間數(shù)的期望E([X])定義如下：

(1)

目前，區(qū)間數(shù)的研究正處于起步階段，對(duì)于區(qū)間數(shù)之間的聯(lián)系與對(duì)比問(wèn)題尚未得到很好的解決.本文試圖將集對(duì)分析理論與區(qū)間數(shù)相結(jié)合，用以分析區(qū)間數(shù)之間的動(dòng)態(tài)變化關(guān)系.

1.2 集對(duì)分析理論

μ(X,Y)=a+bi+cj.

(2)

式中：i∈[-1,1]，表示差異度系數(shù)；j=-1，表示對(duì)立度系數(shù)；a，b，c分別為樣本評(píng)價(jià)指標(biāo)與滑坡災(zāi)害易發(fā)性等級(jí)之間的同一度、差異度和對(duì)立度，且a+b+c=1.

樣本的評(píng)價(jià)指標(biāo)分為兩類(lèi)：效益型指標(biāo)是指數(shù)值隨等級(jí)增加而增大的指標(biāo)，而成本型指標(biāo)則反之.以集對(duì)分析理論為基礎(chǔ)，分別建立了對(duì)應(yīng)于效益型指標(biāo)的聯(lián)系期望的計(jì)算公式(3)和成本型指標(biāo)的聯(lián)系期望的計(jì)算公式(4)[11].

圖1 聯(lián)系期望的關(guān)系示意圖

(3)

(4)

μ([Xmn],[Yn,k])為第m個(gè)樣本的第n個(gè)指標(biāo)關(guān)于評(píng)價(jià)等級(jí)k的聯(lián)系期望.對(duì)于第n個(gè)指標(biāo)取權(quán)重系數(shù)Wn，則樣本m關(guān)于等級(jí)k的集成聯(lián)系期望為

(5)

如果

μm,k0=max{μm,k|k=1,2,…,K},

(6)

則此樣本的評(píng)價(jià)等級(jí)為k0.

2 研究區(qū)概況與影響因素

烏東德水電站坐落于我國(guó)長(zhǎng)江上游的金沙江河段上，大壩高265 m，正常蓄水位975 m，庫(kù)尾至攀枝花地區(qū)，控制流域面積40.61×104km2.庫(kù)區(qū)內(nèi)構(gòu)造侵蝕作用嚴(yán)重，溝壑切割深度達(dá)600～2 000 m，屬中山地貌，地勢(shì)變化如圖2所示.庫(kù)區(qū)內(nèi)地層具有雙層結(jié)構(gòu)的特征，包含有蓋層和基底.庫(kù)區(qū)地處青藏高原的東緣，新生代活動(dòng)強(qiáng)烈，主要受川滇南北構(gòu)造帶影響.

現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，烏東德水電站庫(kù)區(qū)內(nèi)發(fā)育有大量的滑坡和潛在滑坡.因此，結(jié)合工程實(shí)際需求，需要對(duì)庫(kù)岸分段進(jìn)行滑坡災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià).本文以地形地貌、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造等為依據(jù)，將庫(kù)區(qū)岸坡劃分為5個(gè)大段19個(gè)亞段，左右岸共計(jì)38個(gè)庫(kù)岸段，每個(gè)庫(kù)岸段將作為一個(gè)評(píng)價(jià)樣本，對(duì)每個(gè)庫(kù)岸段滑坡易發(fā)性進(jìn)行研究.

在對(duì)各庫(kù)岸段滑坡災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)時(shí)，為使評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確、合理，應(yīng)全面、科學(xué)地選取其影響因子.本文參照國(guó)內(nèi)外學(xué)者經(jīng)常采用的因子[1,3,6]，通過(guò)對(duì)庫(kù)岸段內(nèi)滑坡和潛在滑坡的全面考慮，從滑坡發(fā)育特征、岸坡結(jié)構(gòu)與巖性特征、地質(zhì)構(gòu)造與地形地貌特征、災(zāi)害誘發(fā)因素四個(gè)方面為基本點(diǎn)，選取了較為普遍的14個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo).

圖2 烏東德庫(kù)區(qū)地勢(shì)概略圖

1) 滑坡發(fā)育特征B1：庫(kù)岸滑坡的發(fā)育特征對(duì)庫(kù)岸的穩(wěn)定性起著決定性作用，滑坡災(zāi)害發(fā)育越頻繁，庫(kù)岸穩(wěn)定性越差.庫(kù)岸滑坡發(fā)育特征主要包括：滑坡段與岸段長(zhǎng)度比(n1)、滑坡個(gè)數(shù)(n2)、滑坡體體積(n3).

2) 岸坡結(jié)構(gòu)與巖性特征B2：坡體結(jié)構(gòu)是指坡體內(nèi)原有的控制性結(jié)構(gòu)面與臨空面的組合關(guān)系，主要由坡面傾向、巖層傾向、巖體結(jié)構(gòu)等幾個(gè)方面組成.地層巖性是組成岸坡的物質(zhì)基礎(chǔ)，是控制岸坡穩(wěn)定性的主要因素，巖性、巖層厚薄和風(fēng)化程度直接影響岸坡物質(zhì)的力學(xué)性質(zhì).因此，岸坡結(jié)構(gòu)與巖性特征主要包括：坡體結(jié)構(gòu)(n4)、風(fēng)化程度(n5)、巖體結(jié)構(gòu)(n6)、巖性組合(n7)、巖層厚度(n8).

3) 地質(zhì)構(gòu)造與地形地貌特征B3：地質(zhì)構(gòu)造嚴(yán)重影響岸坡的穩(wěn)定性，斷層既可降低坡體完整性，又是關(guān)鍵的滲流路徑，對(duì)岸坡的穩(wěn)定性極其不利.另外，地形地貌對(duì)滑坡規(guī)模、滑坡成因都將產(chǎn)生影響.因此，地質(zhì)構(gòu)造與地形地貌特征主要包括：與斷層的距離(n9)、坡度(n10)、起伏度(n11)、植被覆蓋率(n12).

4) 災(zāi)害誘發(fā)因素B4：地震、降雨和冰雪融化等是地質(zhì)災(zāi)害常見(jiàn)的誘發(fā)因素，而本研究區(qū)內(nèi)無(wú)降雪，故災(zāi)害誘發(fā)因素主要考慮：庫(kù)區(qū)最大地震烈度(n13)、日最大降雨量(n14).

本文是在大量野外地質(zhì)調(diào)查的基礎(chǔ)上完成的.其中，滑坡個(gè)數(shù)(n2)、滑坡體體積(n3)、坡體結(jié)構(gòu)(n4)、風(fēng)化程度(n5)、巖體結(jié)構(gòu)(n6)、巖性組合(n7)、巖層厚度(n8)、植被覆蓋率(n12)是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查獲取的；滑坡段與岸段長(zhǎng)度比(n1)、與斷層的距離(n9)、坡度(n10)、起伏度(n11)是通過(guò)航片解譯結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查獲取的；庫(kù)區(qū)最大地震烈度(n13)、日最大降雨量(n14)是通過(guò)資料搜集獲取的.

3 滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)模型

3.1 確定評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

庫(kù)岸滑坡災(zāi)害易發(fā)性劃分等級(jí)，雖未形成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，但通常將其劃分為4個(gè)等級(jí)：不易發(fā)(Ⅰ)、輕度易發(fā)(Ⅱ)、中度易發(fā)(Ⅲ)、重度易發(fā)(Ⅳ).本文根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際調(diào)查情況，并參照國(guó)內(nèi)外評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[1,12-13]，綜合確定了各指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，具體量化值見(jiàn)表1.

3.2 確定權(quán)重系數(shù)

美國(guó)學(xué)者Saaty提出的層次分析法是一種將決策問(wèn)題看作是一個(gè)受多因素影響的多目標(biāo)決策方法.該方法根據(jù)各因素的隸屬關(guān)系形成遞階層次結(jié)構(gòu)(目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層)，且在每層中構(gòu)造比較判斷矩陣J[14-15].通過(guò)計(jì)算判斷矩陣的特征值，得到每一層的各因素對(duì)上一層因素的優(yōu)先權(quán)重，最終采用遞階合并的方法得到方案層各因素對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重.

同一層中各因素的重要性，可用比較判斷矩陣來(lái)表示，該矩陣通常由數(shù)字1～9及其倒數(shù)構(gòu)成.在構(gòu)建判斷矩陣時(shí)，各因素的重要性是通過(guò)邀請(qǐng)多位相關(guān)領(lǐng)域的專家采用打分方式綜合考慮確定的.建立一級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣JB如下：

表1 庫(kù)岸滑坡災(zāi)害易發(fā)性分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)矩陣?yán)碚?，求得判斷矩陣的最大特征值λmax=4.078 7，將其對(duì)應(yīng)的特征向量歸一化，得到一級(jí)指標(biāo)的權(quán)向量WB=[0.413 4, 0.328 8, 0.176 7, 0.081 1].為了確定合理的權(quán)重，應(yīng)檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性.一致性比率CRB=0.029 2<0.1，滿足檢驗(yàn)結(jié)果.

計(jì)算方案層對(duì)目標(biāo)層的組合權(quán)向量WN=[0.204 0, 0.128 5, 0.081 0, 0.111 2, 0.084 3, 0.058 9, 0.047 3, 0.027 2, 0.078 7, 0.050 3, 0.029 0, 0.018 6, 0.054 1, 0.027 0]，因此，對(duì)整個(gè)遞階層次結(jié)構(gòu)的一致性檢驗(yàn)：

滿足檢驗(yàn)結(jié)果.

3.3 確定評(píng)價(jià)樣本等級(jí)

第一，確定評(píng)價(jià)樣本和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中各指標(biāo)的區(qū)間數(shù)期望，通過(guò)式(1)計(jì)算.第二，建立評(píng)價(jià)樣本指標(biāo)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)間的集對(duì)，基于聯(lián)系期望的同異反準(zhǔn)則計(jì)算各指標(biāo)的聯(lián)系期望.在計(jì)算聯(lián)系期望時(shí)，與斷層的距離(n9)和植被覆蓋率(n12)作為成本型指標(biāo)，通過(guò)式(4)計(jì)算；其余指標(biāo)通過(guò)式(3)計(jì)算.第三，綜合權(quán)重值WN，確定各評(píng)價(jià)樣本關(guān)于評(píng)價(jià)等級(jí)k的集成聯(lián)系期望，通過(guò)式(5)計(jì)算.第四，確定各評(píng)價(jià)樣本的易發(fā)性等級(jí)，通過(guò)式(6)計(jì)算.結(jié)果見(jiàn)表2.根據(jù)本文評(píng)價(jià)結(jié)果繪制的庫(kù)巖滑坡易發(fā)性分段圖如圖3所示.

表2 庫(kù)岸滑坡災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果

圖3 庫(kù)岸滑坡災(zāi)害易發(fā)性分段圖

現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查時(shí)，會(huì)對(duì)每個(gè)庫(kù)岸滑坡災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行定性評(píng)價(jià)，此結(jié)果為現(xiàn)場(chǎng)定性調(diào)查結(jié)果；而本文中根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查與搜集的影響因素，采用區(qū)間數(shù)與集對(duì)分析理論對(duì)庫(kù)岸滑坡災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行了定量評(píng)價(jià).從表2能夠得出：本文評(píng)價(jià)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)定性調(diào)查結(jié)果吻合度高，準(zhǔn)確率可達(dá)89.5%.在評(píng)價(jià)結(jié)果不吻合的4個(gè)庫(kù)岸段中，本文評(píng)價(jià)等級(jí)均比現(xiàn)場(chǎng)定性調(diào)查等級(jí)高.究其原因，在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查時(shí)將無(wú)滑坡發(fā)育的庫(kù)岸段劃分為不易發(fā)岸坡.但是，在沒(méi)有滑坡發(fā)育的庫(kù)岸段中，由于巖體結(jié)構(gòu)較破碎或到斷層距離較近等因素而造成一些不穩(wěn)定斜坡的存在，使得岸坡易發(fā)性較高，故本文結(jié)果偏于保守是符合實(shí)際的.

4 結(jié) 語(yǔ)

庫(kù)岸滑坡災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)是一個(gè)受滑坡發(fā)育特征、岸坡結(jié)構(gòu)與巖性特征、地質(zhì)構(gòu)造與地形地貌特征、災(zāi)害誘發(fā)因素影響的不確定性問(wèn)題，采用二元區(qū)間數(shù)來(lái)探究每個(gè)影響因子的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，能夠更好地揭示自然界事物發(fā)展的客觀本質(zhì).

基于集對(duì)分析理論中聯(lián)系度的概念，分析了評(píng)價(jià)樣本與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)間的同異反關(guān)系，最終構(gòu)建了庫(kù)岸滑坡災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)的新模型.通過(guò)對(duì)烏東德庫(kù)岸滑坡的易發(fā)性分析可知，本文提出的區(qū)間數(shù)-集對(duì)分析方法，不僅評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確可靠，而且可使不確定性問(wèn)題的對(duì)比分析更簡(jiǎn)化.