曹文欣， 趙 文， 路 博， 賈鵬蛟

(1. 東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110819； 2. 蘇州大學(xué) 軌道交通學(xué)院， 江蘇 蘇州 215131)

在“交通強(qiáng)國”戰(zhàn)略的驅(qū)動下，我國軌道交通得到快速發(fā)展.截至2020年，我國已有44座城市開通地鐵，總里程數(shù)超過6 500 km.而地鐵路網(wǎng)的不斷完善，難免會出現(xiàn)新老地鐵線路的交叉和地鐵換乘站建設(shè)等施工難題.以洞樁法為代表的傳統(tǒng)淺埋暗挖法在地質(zhì)情況較為復(fù)雜的區(qū)段施工時難以滿足施工安全的要求，而管幕法以安全性高、能有效控制地表沉降等優(yōu)點(diǎn)而逐漸被應(yīng)用到城市地鐵工程的建設(shè)當(dāng)中[1-2].

管幕工法是利用頂管機(jī)將鋼管頂入土中，再將鋼管橫向連接形成整體，然后在管幕結(jié)構(gòu)支護(hù)下進(jìn)行地下空間施工的一種方法.1962年日本在東海道新干線第一熱海隧道工程施工中使用了管幕工法，在1971—1980年間日本采用管幕工法施工的工程就有6項(xiàng)，管幕工法在日本得到了較多的應(yīng)用[3-4]，隨后管幕工法在日本、新加坡、美國得到快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用[5-10]，20世紀(jì)80年代中期中國香港首次應(yīng)用管幕工法，進(jìn)入21世紀(jì)后，管幕工法逐漸被運(yùn)用于北京、上海和沈陽等城市的地鐵車站及地下通道工程中.然而傳統(tǒng)管幕結(jié)構(gòu)的管間通過鎖口連接，使得鋼管連接部位較為薄弱，需要邊開挖邊支撐以確保安全，不利于我國軌道交通的快速發(fā)展[11].針對上述問題，趙文及其研究團(tuán)隊(duì)提出了STS(steel tube slab)新型管幕支護(hù)體系，它在相鄰鋼管間采用高強(qiáng)螺栓并焊接下翼緣板以提高支護(hù)體系的抗彎承載力和剛度，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)管幕結(jié)構(gòu)的不足.

Xiao等[12]在考慮管土相互作用和混凝土彈性模量的基礎(chǔ)上分析管幕的整體受力模式，研究了管幕在施工過程中的力學(xué)機(jī)制；趙文等[13]通過室內(nèi)試驗(yàn)對STS管幕構(gòu)件的橫向抗彎性能進(jìn)行研究，并得出了翼緣板焊接、鋼管間距、混凝土強(qiáng)度等級和翼緣板厚度等參數(shù)的變化對STS管幕構(gòu)件抗彎性能的影響規(guī)律；關(guān)永平等[14]基于6榀STS管幕簡支梁的對稱集中荷載抗彎試驗(yàn)，分析了混凝土強(qiáng)度、鋼管間距及管間橫向連接形式對承載力的影響規(guī)律，并通過數(shù)值計(jì)算給出了翼緣板厚度及鋼管壁厚比的合理取值范圍；賈鵬蛟等[15]基于室內(nèi)試驗(yàn)，利用數(shù)值模擬的方法深入研究鋼管厚度、螺栓直徑、配筋率、翼緣板間距等連接參數(shù)對STS管幕構(gòu)件橫向力學(xué)性能的影響，其中翼緣板間距的調(diào)整對試件的極限承載力和橫向剛度具有顯著的影響；Jia等[16-18]結(jié)合沈陽地鐵十號線東北大馬路站工程監(jiān)測數(shù)據(jù)，提出STS管幕結(jié)構(gòu)作為永久性支撐系統(tǒng)能夠有效控制和減少地表沉降，通過室內(nèi)試驗(yàn)研究STS管幕結(jié)構(gòu)的破壞過程和裂紋發(fā)展規(guī)律，并得到了STS管幕結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線，結(jié)果表明下翼緣板焊接能夠顯著提高STS管幕結(jié)構(gòu)的抗彎能力.此外，一些學(xué)者在管幕結(jié)構(gòu)的連接形式上開展了進(jìn)一步的研究.Zhang等[19]提出了槽鋼連接的管幕結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，并通過設(shè)計(jì)試驗(yàn)和數(shù)值模擬，得到了槽鋼連接的管幕結(jié)構(gòu)破壞模式，而后分析了該結(jié)構(gòu)的橫向抗彎承載力和橫向抗彎剛度；趙文等[20]提出了咬合型管幕結(jié)構(gòu)，并分析了咬合程度、鋼管壁厚及上側(cè)焊接長度等參數(shù)對咬合型管幕結(jié)構(gòu)的橫向抗彎剛度性能的影響規(guī)律.綜上所述，目前對STS管幕結(jié)構(gòu)的橫向抗彎承載力、橫向剛度以及影響參數(shù)的研究較為細(xì)致，而對其縱向受力的研究較少，使得設(shè)計(jì)工作偏向于利用管幕結(jié)構(gòu)的橫向受力特性來評估整體結(jié)構(gòu)的受力，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)受力不合理和材料的浪費(fèi).

基于此，本文通過ABAQUS軟件建立三維有限元模型，并基于STS管幕結(jié)構(gòu)縱向抗彎性能試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值模型的有效性和正確性，對不同參數(shù)組合下的STS管幕構(gòu)件縱向抗彎性能進(jìn)行系統(tǒng)分析，并結(jié)合多指標(biāo)正交試驗(yàn)，引入經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)分析不同參數(shù)組合的經(jīng)濟(jì)性；隨后，結(jié)合模糊數(shù)學(xué)理論對結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使得到的最優(yōu)連接參數(shù)能夠同時兼顧安全性和經(jīng)濟(jì)性，研究結(jié)果能夠?yàn)镾TS管幕結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和施工提供指導(dǎo).

1 STS管幕結(jié)構(gòu)簡介

STS管幕結(jié)構(gòu)是一種用于修建地鐵車站或下穿既有道路、地下管線等現(xiàn)有結(jié)構(gòu)物的新型地下支護(hù)體系.它是由若干個相互平行、共同受力的鋼管組成，鋼管之間通過高強(qiáng)螺栓和焊接翼緣板連接，并在管內(nèi)和管間澆筑混凝土使其成為一個共同受力的組合結(jié)構(gòu)，STS管幕結(jié)構(gòu)見圖1.

圖1 STS管幕結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 施工步序

STS管幕結(jié)構(gòu)施工步序[21]：①在設(shè)計(jì)位置頂進(jìn)鋼管；②鋼管頂進(jìn)過程中進(jìn)行實(shí)時糾偏并清理管間土體；③在相鄰鋼管間安裝橫向連接螺栓；④在鋼管端部焊接鋼板后澆筑管內(nèi)和管間混凝土；⑤開挖管幕結(jié)構(gòu)下方土體，而后對翼緣板進(jìn)行焊接，完成主體結(jié)構(gòu)施工.STS管幕構(gòu)件加工見圖2.

1.2 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

STS管幕結(jié)構(gòu)相較于傳統(tǒng)管幕結(jié)構(gòu)主要有以下優(yōu)勢：①鋼管間由高強(qiáng)螺栓和焊接翼緣板連接，且在管內(nèi)和管間澆筑混凝土，大大提高了管幕結(jié)構(gòu)的抗彎性能；②取消了傳統(tǒng)管幕結(jié)構(gòu)架設(shè)臨時支撐的復(fù)雜施工步序，同時極大地提升了地下工程施工的安全性.此外，STS管幕結(jié)構(gòu)結(jié)合洞樁法施工，相比于傳統(tǒng)管幕結(jié)構(gòu)更適用于超淺埋大跨度地鐵車站建設(shè).

圖2 STS管幕構(gòu)件加工圖

2 STS管幕構(gòu)件有限元模型的建立

2.1 單元選取

有限元模型中鋼管與上、下翼緣板均采用了四節(jié)點(diǎn)減縮積分格式的殼單元(S4R)；管內(nèi)和管間混凝土和上、下鋼墊塊均采用了八節(jié)點(diǎn)減縮積分格式的實(shí)體單元(C3D8R)；橫向連接螺栓則采用兩節(jié)點(diǎn)線性積分格式的三維桁架單元(T3D2)，主要部件網(wǎng)格圖見圖3.

圖3 有限元模型網(wǎng)格圖

2.2 材料本構(gòu)模型

建模過程中，鋼墊塊取為彈性模型；橫向連接螺栓和上、下翼緣板均采用理想彈塑性模型[22]；管間混凝土的本構(gòu)模型采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線模擬；鋼管內(nèi)部混凝土的本構(gòu)模型采用由韓林海[23]提出的鋼管混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線.

2.3 接觸模擬

鋼管與管內(nèi)混凝土及鋼管、翼緣板與管間混凝土之間的相互作用采用表面與表面接觸來模擬.混凝土與鋼管、翼緣板接觸面之間的作用分為法向和切向，本文模型中采用“罰函數(shù)”定義切向作用，摩擦系數(shù)取為0.2；法向作用為“硬”接觸，即兩個接觸面脫離后，兩部件之間的相互作用將不再存在；螺栓使用Embedded region命令嵌固在混凝土內(nèi)部；墊塊與鋼管接觸面采用Tie命令約束.

2.4 邊界條件及加載方式

為達(dá)到較好的模擬效果，有限元模型的邊界條件及加載方式與試驗(yàn)保持一致，即邊界條件模擬簡支梁的形式；模型的邊界條件施加在墊塊底面，墊塊上各耦合一參考點(diǎn)，集中荷載便施加于其上；數(shù)值模擬中加載方式采用單調(diào)靜力加載.構(gòu)件的邊界條件和加載方式見圖4.

圖4 構(gòu)件邊界條件和加載方式

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)概況

賈鵬蛟[11]通過STS管幕結(jié)構(gòu)縱向抗彎性能試驗(yàn)研究了不同參數(shù)下STS管幕構(gòu)件縱向抗彎性能的變化規(guī)律.主要變化參數(shù)為相鄰鋼管連接方式、相鄰鋼管中心間距、焊接上翼緣板及下翼緣板厚度等，試驗(yàn)中采用了對稱集中靜力加載直至試件破壞的加載方式.

3.2 有限元模型

本文依據(jù)STS管幕結(jié)構(gòu)縱向抗彎性能試驗(yàn)中LCB-2和LCB-6構(gòu)件的參數(shù)建立有限元分析模型，其具體的結(jié)構(gòu)連接參數(shù)見表1.

表1 標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件連接參數(shù)表

3.3 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比分析

構(gòu)件LCB-2和LCB-6的荷載-位移曲線見圖5.由表2對比結(jié)果分析表明計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好.

圖5 室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對比

表2 數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對比

4 STS管幕結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

本節(jié)主要通過正交試驗(yàn)研究鋼管壁厚、鋼管直徑、螺栓直徑、鋼管間距和翼緣板厚度對STS管幕構(gòu)件的縱向抗彎性能及經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的影響.

4.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及評價指標(biāo)計(jì)算

正交試驗(yàn)的3個評價指標(biāo)、5因素及5水平如下：

1) 評價指標(biāo)：構(gòu)件達(dá)到屈服荷載時的跨中位移y1，構(gòu)件縱向抗彎承載力y2，每延米構(gòu)件材料平均價格y3.

2) 因素：鋼管壁厚x1，鋼管直徑x2，螺栓直徑x3，鋼管間距x4，翼緣板厚度x5.

3) 水平：①鋼管壁厚4～8 mm，②鋼管直徑181～235 mm，③螺栓直徑8～12 mm，④鋼管間距250～330 mm，⑤翼緣板厚度4～8 mm.構(gòu)件設(shè)計(jì)參數(shù)，見圖6.

圖6 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)

由數(shù)值模擬計(jì)算得出評價指標(biāo)y1和y2，再由式(1)計(jì)算得y3，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及各組計(jì)算結(jié)果見表3.

y3=(m1s1+V2s2+m3s3)/lSTS.

(1)

式中：m1為鋼管質(zhì)量(t)；s1為鋼管每噸單價(元/t)[24]；V2為混凝土體積(m3)；s2為每立方米混凝土單價(元/m3)；m3為螺栓質(zhì)量(t)；s3為螺栓每噸單價(元/t)；lSTS為STS管幕構(gòu)件縱向長度(m).

4.2 正交試驗(yàn)極差分析

由式(2)計(jì)算各因素的極差Qk,j(表3中因素xj的指標(biāo)yk的極差)，并通過比較各因素的極差大小來判斷該因素對某指標(biāo)的影響程度；各因素的極差在極差總和的占比越大，影響就越大.

(2)

STS管幕構(gòu)件達(dá)到屈服荷載時的變形y1的極差分析見表4.由表4可知各參數(shù)對y1的影響程度，其中y1受鋼管直徑影響最大，極差占54.85%，增加鋼管直徑，y1呈減小趨勢；其次是鋼管壁厚(20.79%)、螺栓直徑(12.01%)、鋼管間距(6.88%)，對y1影響最小的是翼緣板厚度(5.48%).考慮降低y1，在未引入經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的前提下，STS管幕構(gòu)件連接參數(shù)可取為：鋼管壁厚8 mm，鋼管直徑235 mm，螺栓直徑11 mm，鋼管間距250 mm，翼緣板厚度6 mm.

表3 構(gòu)件參數(shù)組合及評價指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

表4 STS管幕構(gòu)件達(dá)到屈服荷載時跨中位移y1的 極差分析

STS管幕構(gòu)件的縱向抗彎承載力y2對應(yīng)的極差分析見表5.由表5可知，y2受鋼管壁厚的影響最大，極差占45.01%，增加鋼管壁厚，y2呈增大趨勢； 其次為鋼管直徑 (34.84%)、 螺栓直徑(9.01%)、鋼管間距(5.68%)，對y2影響最小的是翼緣板厚度(5.46%).考慮適當(dāng)提高y2，在未引入經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的前提下，STS管幕構(gòu)件連接參數(shù)可取為：鋼管壁厚8 mm，鋼管直徑235 mm，螺栓直徑11 mm，鋼管間距330 mm，翼緣板厚度8 mm.

表5 STS管幕構(gòu)件的縱向抗彎承載力y2的極差分析

STS管幕構(gòu)件每延米構(gòu)件材料平均價格y3對應(yīng)的極差分析見表6.由表6可知，y3受鋼管壁厚的影響最大，極差占45.27%，增加鋼管壁厚，y3呈增大趨勢；其次為鋼管間距(28.13%)、鋼管直徑(11.02%)、翼緣板厚度(10.61%)，對y3影響最小的是螺栓直徑(4.97%).從經(jīng)濟(jì)性的角度考慮，STS管幕構(gòu)件連接參數(shù)可取為：鋼管壁厚4 mm，鋼管直徑181 mm，螺栓直徑8 mm，鋼管間距270 mm，翼緣板厚度4 mm.

表6 STS管幕構(gòu)件每延米構(gòu)件材料平均價格y3的 極差分析

4.3 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

由上節(jié)的數(shù)據(jù)分析，分別得出三組對于各自評價指標(biāo)最優(yōu)的STS管幕構(gòu)件連接參數(shù)，見表7.

表7 僅考慮各自指標(biāo)時的最優(yōu)組合

可見參數(shù)取值方面存在矛盾，實(shí)際工程中需要綜合考慮結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性等各方面問題.因此，本文引入模糊數(shù)學(xué)理論優(yōu)化STS管幕構(gòu)件的連接參數(shù)，以得到兼顧安全性和經(jīng)濟(jì)性的參數(shù)組合.

5 多指標(biāo)參數(shù)優(yōu)化模糊分析

5.1 綜合評價參數(shù)確定

應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)理論來定義評價指標(biāo)的隸屬度函數(shù).本次正交試驗(yàn)中，y1和y3為偏小型指標(biāo)，y2為偏大型指標(biāo).

對偏小型指標(biāo)yk，第i次試驗(yàn)時，因素xj的隸屬度fik定義如下：

(3)

對偏大型指標(biāo)yk,第i次試驗(yàn)時，因素xj的隸屬度fik定義如下：

(4)

根據(jù)式(3)、式(4)計(jì)算各次試驗(yàn)的各評價指標(biāo)的隸屬度值，再由隸屬度值構(gòu)成模糊關(guān)系矩陣G=(fik)25×3.通過對比三個評價指標(biāo)各自的重要程度，可以得出一組總和為1的評價指標(biāo)權(quán)重值：

ω=[ω1,ω2,ω3]T.

(5)

STS管幕結(jié)構(gòu)施工應(yīng)滿足上述安全性指標(biāo)、可行性和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo).本文根據(jù)各評價指標(biāo)的重要性，采用層次分析法對指標(biāo)權(quán)重值進(jìn)行取值，結(jié)果為

ω=[0.31, 0.53, 0.16]T.

(6)

模糊綜合評價隸屬度的計(jì)算公式為

t=G·ω.

(7)

t=[t1,t2,…,t25]T.取ti最大值對應(yīng)的試驗(yàn)組為正交試驗(yàn)組中最優(yōu)方案.

5.2 模糊綜合評價計(jì)算及分析

根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論，由正交試驗(yàn)各因素的隸屬度得到模糊綜合評價隸屬度ti，見表8.

表8 模糊綜合評價隸屬度ti

第25組正交試驗(yàn)的模糊綜合評價隸屬度在正交試驗(yàn)組中為最大的，故該正交試驗(yàn)組中的最優(yōu)組合為第25組.本文對模糊綜合評價隸屬度ti做極差分析以尋找25組正交試驗(yàn)之外的最優(yōu)化組合，見表9.

表9 模糊綜合評價隸屬度極差分析

由表9可知各因素對綜合評價的影響程度依次為：鋼管直徑(53.43%)、鋼管壁厚(32.69%)、螺栓直徑(8.50%)、鋼管間距(2.89%)、翼緣板厚度(2.49%).將模糊綜合評價隸屬度極差最大值對應(yīng)的參數(shù)水平分別賦給STS管幕構(gòu)件，則最優(yōu)參數(shù)組合為：鋼管壁厚8 mm，鋼管直徑235 mm，螺栓直徑11 mm，鋼管間距270 mm，翼緣板厚度5 mm.此時需重新建立有限元模型進(jìn)行驗(yàn)算.

5.3 優(yōu)化組合參數(shù)驗(yàn)算

5.3.1 優(yōu)化組合的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果

構(gòu)件采用上述優(yōu)化參數(shù)時，計(jì)算結(jié)果為：y1=4.45 mm，y2=1 148.56 kN，y3=519.38元.優(yōu)化后的STS管幕構(gòu)件與優(yōu)化前的構(gòu)件LCB-2相比，y1減小14.85%，y2增大45.64%，該優(yōu)化方案有效控制了結(jié)構(gòu)的變形能力，并提高了結(jié)構(gòu)的承載力.

5.3.2 優(yōu)化組合的綜合隸屬度計(jì)算

由于評價指標(biāo)y1的最小值發(fā)生變化，重新計(jì)算y1的隸屬度，并按照式(7)重新計(jì)算模糊綜合評價隸屬度ti，見表10.

由式(3)、式(4)計(jì)算得到優(yōu)化后的STS管幕構(gòu)件參數(shù)組合評價指標(biāo)的隸屬度為

g=[1.000 0.985 0.034] .

(8)

根據(jù)式(6)、式(7)和式(8)計(jì)算得到優(yōu)化后STS管幕構(gòu)件參數(shù)組合的模糊綜合評價隸屬度為0.837，與表10中數(shù)據(jù)對比，優(yōu)化后的STS管幕構(gòu)件參數(shù)組合的模糊綜合評價隸屬度最大，故該優(yōu)化參數(shù)組合是合理的.

表10 優(yōu)化后模糊綜合評價隸屬度ti

5.4 最優(yōu)化參數(shù)組合對比分析

賈鵬蛟[11]依托STS管幕結(jié)構(gòu)縱向抗彎性能試驗(yàn)，并結(jié)合數(shù)值模擬提出鋼管壁厚和翼緣板厚度的比值在1.00～1.25之間，且相鄰鋼管間距和翼緣板厚度的比值應(yīng)在40左右時其受力較為合理.按照本節(jié)所提出的參數(shù)優(yōu)化選取方法，在不考慮經(jīng)濟(jì)指標(biāo)y3的情況下，得到的最優(yōu)參數(shù)組合為鋼管壁厚8 mm，鋼管直徑235 mm，螺栓直徑11 mm，鋼管間距290 mm，翼緣板厚度7 mm，該參數(shù)組合能滿足文獻(xiàn)[11]給出的取值范圍.此外，本文引入了經(jīng)濟(jì)指標(biāo)y3，從安全性和經(jīng)濟(jì)性的角度，采用模糊數(shù)學(xué)理論得到了一組進(jìn)一步優(yōu)化后的連接參數(shù)組合：鋼管壁厚8 mm，鋼管直徑235 mm，螺栓直徑11 mm，鋼管間距270 mm，翼緣板厚度5 mm.引入經(jīng)濟(jì)指標(biāo)前后STS管幕構(gòu)件的評價指標(biāo)計(jì)算結(jié)果對比見表11.

表11 引入經(jīng)濟(jì)指標(biāo)前后的評價指標(biāo)對比

由表11可知，在考慮經(jīng)濟(jì)指標(biāo)時，構(gòu)件的極限承載力雖下降3.79%，但y1降低1.77%，而y3卻下降了5.67%，對于大體量工程項(xiàng)目該指標(biāo)的降低是比較可觀的.由此可見，在承載力得到保證的情況下，不僅能很好地控制結(jié)構(gòu)變形，而且也有效降低了工程成本；因此本文所得結(jié)論在為STS管幕結(jié)構(gòu)的工程推廣上具有一定參考價值.

在實(shí)際工程中根據(jù)頂管施工要求，鋼管直徑往往為定值，根據(jù)本文研究得到的各參數(shù)優(yōu)化結(jié)果比值為鋼管直徑∶鋼管壁厚∶螺栓直徑∶鋼管間距∶翼緣板厚度=1∶0.03∶0.05∶1.15∶0.02.

6 結(jié) 論

1) 建立了STS管幕的有限元計(jì)算模型，構(gòu)件LCB-2的承載力和剛度與試驗(yàn)值分別相差0.43%和4.94%；構(gòu)件LCB-6的承載力和剛度與試驗(yàn)值分別相差1.33%和0.75%，吻合度較高.

2) 3個評價指標(biāo)各自均有2個因素較其他3個因素對其具有顯著影響.對于STS管幕構(gòu)件達(dá)到屈服荷載時跨中豎向位移，影響顯著的因素是鋼管直徑和鋼管壁厚；對于STS管幕構(gòu)件極限承載力，影響顯著的因素是鋼管壁厚和鋼管直徑；對于STS管幕構(gòu)件每延米構(gòu)件材料平均價格，影響顯著的因素是鋼管壁厚和鋼管間距.綜合來看，對于連接參數(shù)影響顯著的因素依次是鋼管直徑、鋼管壁厚.

3) 得到了兼顧安全性和經(jīng)濟(jì)性的最優(yōu)連接參數(shù)比，即鋼管直徑∶鋼管壁厚∶螺栓直徑∶鋼管間距∶翼緣板厚度=1∶0.03∶0.05∶1.15∶0.02.