胡 珊

廣州工商學(xué)院，廣東 廣州 510850

1 引言

伴隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，數(shù)字技術(shù)的不斷進(jìn)步，現(xiàn)有圖像處理的研究已經(jīng)無(wú)法完全滿足人們。其中圖像去噪是圖像處理中至關(guān)重要的一步，是圖像處理后續(xù)環(huán)節(jié)進(jìn)行的基礎(chǔ)[1]。圖像去噪一直是眾多學(xué)者關(guān)心的問題，去噪的算法也有很多種?，F(xiàn)存在的算法按進(jìn)行域的不同分為兩大類[2]。這兩大類中常用的就是中值、均值去噪、維納去噪[3]。這三種方法對(duì)不同的噪聲起到的效果也大相徑庭，但均值濾波和中值濾波一樣會(huì)使原始圖像的有效信息丟失，而維納濾波進(jìn)行處理的前提需要知道圖像的源圖像和頻譜圖像，要使結(jié)果更好還需要圖像具有平滑的信號(hào)[4]。此外，三種方法在處理結(jié)果上對(duì)于相異的噪聲結(jié)果也有差異[5]。例如：中值濾波對(duì)高斯噪聲的處理結(jié)果很好，但對(duì)于椒鹽和其它的噪聲來(lái)說(shuō)處理結(jié)果就不是很好[6]。為了讓圖像去噪手段不但可以有效的對(duì)圖像的去噪，而且能夠保存原圖像的有效信息不丟失，往往通過(guò)加權(quán)法及自適應(yīng)法進(jìn)行深化處理。本文分析中值濾波和均值濾波對(duì)選用不同的模板的高斯噪聲和椒鹽噪聲的去噪效果。在均值濾波的基礎(chǔ)上加上自適應(yīng)六邊形去濾波，使圖像的有效信息保存的更完整，為圖像去噪技術(shù)的發(fā)展提供重要理論基礎(chǔ)。

2 圖像的去噪技術(shù)方法概述

2.1 常見噪聲的類型

圖像噪聲最常見的就是按照依賴條件分類的兩種：高斯噪聲和椒鹽噪聲[4]。其中高斯噪聲的密度函數(shù)表示為:

椒鹽噪聲的密度函數(shù)表示為:

2.2 圖像的去噪方法

2.2.1 中值去噪

中值濾波是在空間域中進(jìn)行的，屬于非線性的方法。中值濾波的原理[6]是先在要處理的圖像中選取一個(gè)窗口，這個(gè)窗口可以是圓形，或者是方形等。然后確定某一像素點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)為窗口的中心點(diǎn)，再對(duì)窗口中的像素進(jìn)行排序，排序好后確定排序的中間像素值，將這個(gè)像素灰度值作為窗口的新的中心點(diǎn)的像素灰度值。例如，設(shè)窗口的長(zhǎng)度為7，窗口的各點(diǎn)的灰度值為60、75、45、80、40、55、90，由各點(diǎn)的灰度值窗口的中值為80，窗口的像素的灰度值現(xiàn)在將遞減順序進(jìn)行排序，從中間點(diǎn)80的灰度值變成60，所以原來(lái)的中間灰度值由60替代。

2.2.2 均值去噪

均值濾波也屬于空間的域方法,是用模板對(duì)圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算。均值法可以表示為：

M為模板的圖像的像素的數(shù)量，S為（x，y）根據(jù)動(dòng)員的核心。

2.2.3 改進(jìn)的自適應(yīng)加權(quán)均值算法

改進(jìn)的自適應(yīng)加權(quán)均值算法是通過(guò)六邊形窗口與簡(jiǎn)單的均值法相結(jié)合，得出一種新的濾波器。加權(quán)均值算法步驟如下：設(shè)置一個(gè)點(diǎn)p圖像處理的坐標(biāo)為（x，y），該點(diǎn)的像素的灰度值為f（x，y）；用圖1中四個(gè)從小到大的六邊形窗口進(jìn)行濾波，濾波窗口從小到大分別設(shè)為S1、S2、S3、S4,并設(shè)置當(dāng)前過(guò)濾器窗口是S，濾波窗口從S1到S4的過(guò)濾打開濾波器的表示是：

式中，U（x，y）表示信號(hào)點(diǎn)的灰度值，W（x，y）對(duì)應(yīng)的信號(hào)點(diǎn)窗口的過(guò)濾功能C（x，y）表示權(quán)值之和，即C（x，y）=w（x，y）ds。則濾波過(guò)程為：判斷f（x，y）是否∈（0，255），若f（x，y）)在這個(gè)范圍內(nèi)，p即為信號(hào)點(diǎn)，并設(shè)濾波函數(shù)g（x，y）=f（x，y）。若f（x，y）不在這個(gè)范圍，則在P濾波窗口的點(diǎn)在圖像的中心點(diǎn)，轉(zhuǎn)向信號(hào)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圖像六角窗。并統(tǒng)計(jì)信號(hào)點(diǎn)U（x，y）的個(gè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)的個(gè)數(shù)為T,再用濾波函數(shù)進(jìn)行求和處理，并且按六邊形窗口按倒序依次進(jìn)行判斷濾波。采用了加權(quán)均值算法對(duì)圖像進(jìn)行初步濾波，在通過(guò)四個(gè)不同的六邊形窗口進(jìn)行二次濾波，如圖1所示。當(dāng)要處理的圖像確定后，以六邊形窗口為模板，由小模板到大模板逐個(gè)對(duì)圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行判斷，進(jìn)行加權(quán)濾波。圖1中六邊形中的每個(gè)小長(zhǎng)方形代表著濾波窗口的一部分。每個(gè)長(zhǎng)方形中有兩行數(shù)字，第一行數(shù)字代表的是此長(zhǎng)方形相對(duì)于六邊形中心的那個(gè)長(zhǎng)方形的位置。比如（-3,1）代表此長(zhǎng)方形在中心長(zhǎng)方形的下方三行，左邊一列。而第二行數(shù)字代表著該位置的權(quán)值。

圖1 六邊形濾波窗口

2.3 濾波效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了更好的分析濾波效果，用一個(gè)參數(shù)因子作為衡量標(biāo)準(zhǔn)。信噪比改善因子的公式（5）[7]。

式中，L和K分別表示需要辦理圖像的寬和長(zhǎng)，輸入圖像x，濾波圖像y。R的值越小，則濾波的結(jié)果就是越徹底，越接近原圖。

3 結(jié)果分析

3.1 中值和均值濾波去噪結(jié)果

不同的方法對(duì)同一個(gè)噪聲的不同模板的去噪結(jié)果亦是不同的。如圖1所示，以高斯噪聲和椒鹽噪聲對(duì)圖像進(jìn)行干擾，采用中值和均值濾波（9*9模板）對(duì)這兩種干擾進(jìn)行去噪實(shí)驗(yàn)。

如圖2所示，為高斯噪聲（μ=0，σ=1.0，k=64）和椒鹽噪聲((SNR=0.4)不同的模板進(jìn)行去噪效果圖。對(duì)于椒鹽噪聲，中值濾波具有較好的去噪效果。對(duì)于高斯噪聲，均值濾波有較好的去噪效果。但通過(guò)兩種濾波算法處理后圖像的有效信息出現(xiàn)嚴(yán)重的損失情況，特別是中值濾波處理椒鹽噪聲圖像后，邊緣出現(xiàn)鋸齒狀圖像丟失。

3.2 改進(jìn)的自適應(yīng)加權(quán)均值算法去噪結(jié)果

圖3 不同濾波算法去噪效果圖

濾波結(jié)果可以看出，均值濾波能起到一定的效果，但是去噪不徹底而且使圖像變得模糊；中值濾波達(dá)到去噪的效果但是圖像存在部分丟失。而自適應(yīng)加權(quán)均值濾波不但可以徹底的去噪，還使圖像的有效信息保存完整。如表1，所示，自適應(yīng)加權(quán)法算法能去除一般的高斯噪聲和椒鹽噪聲，濾波性能比中值濾波和均值濾算法好，特別是椒鹽噪聲的濾波效果R達(dá)到-10.03。

表1 濾波性能表

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)中值濾波和均值濾波這兩種方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不同的方法對(duì)不同的噪聲各有優(yōu)勢(shì)。但是由于圖像中的噪聲不是單一存在的，所以這兩種傳統(tǒng)的濾波存在一定的局限。采用自適應(yīng)加權(quán)平均算法，對(duì)濾波方法進(jìn)行了改進(jìn)，得到以下結(jié)論：（1）對(duì)于椒鹽噪聲，中值濾波具有較好的去噪效果。對(duì)于高斯噪聲，均值濾波有較好的去噪效果。（2）自適應(yīng)加權(quán)法算法能去除一般的高斯噪聲和椒鹽噪聲，且椒鹽噪聲去除效果比高斯噪聲去除效果好；（3）自適應(yīng)加權(quán)算法比中值濾波和均值濾算法的處理后的圖像信噪比更低，濾波降噪效果更好；