范章 FAN Zhang；晉文娟 JIN Wen-juan

（中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840）

1 概述

在核電廠中，存在著大量水下的設(shè)備和復(fù)雜結(jié)構(gòu)。隨著目前對(duì)核電廠安全要求以及經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)重視程度的不斷提高，需要一種合理有效的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)水下結(jié)構(gòu)的流固耦合振動(dòng)分析，從而形成對(duì)水下設(shè)備抗震分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的技術(shù)能力支撐。尤其是對(duì)于浸沒(méi)在水中的多層板結(jié)構(gòu)，其在地震作用下振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生各種強(qiáng)非線性響應(yīng)，對(duì)其本身的抗震分析工作乃至整個(gè)核電廠的安全性都是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.1 多層板結(jié)構(gòu)

本研究所采用的流固耦合模型是一個(gè)三層板的焊接結(jié)構(gòu)（三明治結(jié)構(gòu)）。內(nèi)外層為不銹鋼板，中間層采用的是鋁板，結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

從圖1中可以看出，在剖面上看可以分為三層結(jié)構(gòu)，這三層結(jié)構(gòu)之間實(shí)際是一種接觸的連接關(guān)系，但是在有限元分析中，接觸分析會(huì)帶來(lái)很大的計(jì)算量，時(shí)間成本會(huì)成倍的增加?？紤]到中間夾層的鋁板并不作為支撐結(jié)構(gòu)，同時(shí)也不是整個(gè)分析中最需要關(guān)注的部分，所以為了合理簡(jiǎn)化模型，可以通過(guò)模態(tài)實(shí)驗(yàn)和有限元模型對(duì)標(biāo)，從而將三層板的接觸模型等效成等剛度的復(fù)合材料模型。

圖1 多層板結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 實(shí)驗(yàn)樣件

根據(jù)多層板的實(shí)際結(jié)構(gòu)加工實(shí)驗(yàn)樣件，內(nèi)外兩層不銹鋼板的四周通過(guò)斷續(xù)角焊縫進(jìn)行連接，中間的鋁板夾在不銹鋼板之間，實(shí)驗(yàn)樣件的尺寸與實(shí)際結(jié)構(gòu)一致，材料參數(shù)如表1所示。

表1 多層板結(jié)構(gòu)材料參數(shù)表

3 模態(tài)分析及實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析就是模態(tài)分析的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。首先，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得激勵(lì)和響應(yīng)的時(shí)間歷程，運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)獲得頻響函數(shù)、脈沖響應(yīng)函數(shù)、響應(yīng)功率譜或相關(guān)函數(shù)，從而得到系統(tǒng)的非參數(shù)模型，然后運(yùn)用參數(shù)識(shí)別方法求得系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

模態(tài)分析實(shí)質(zhì)上是一種坐標(biāo)變換，其目的在于把原物理坐標(biāo)系統(tǒng)中描述的相應(yīng)向量，轉(zhuǎn)換到“模態(tài)坐標(biāo)系統(tǒng)”中來(lái)描述，模態(tài)試驗(yàn)就是通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)或部件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和分析，尋求其“模態(tài)參數(shù)”。

由于本次模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)的試件結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，振動(dòng)模式是可以預(yù)期的，為了對(duì)被測(cè)試件不產(chǎn)生附加質(zhì)量，對(duì)激振點(diǎn)的選擇更加靈活，所以采用力錘激振法，用安裝有力傳感器的力錘敲擊樣件上的某一點(diǎn)，力傳感器拾取激振力的信號(hào)，安裝在樣件上的加速度傳感器拾取響應(yīng)信號(hào)，經(jīng)過(guò)電荷放大器將信號(hào)放大后輸入信號(hào)采集系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖如圖2所示。

圖2 模態(tài)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖

3.2 試件的特性預(yù)估

在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前，需要通過(guò)有限元分析對(duì)試件進(jìn)行初步的模態(tài)分析，得到試件固有頻率和振型，這樣可以初步了解試件的固有頻率范圍、模態(tài)的密集程度、各階模態(tài)振型的形態(tài)，可以為后續(xù)模態(tài)實(shí)驗(yàn)中的激勵(lì)方式、傳感器布置位置、采樣頻率等因素的確定提供依據(jù)。

通過(guò)對(duì)試件有限元模型的預(yù)分析，可以求得試件的自由模態(tài)。前3階的自由模態(tài)對(duì)應(yīng)頻率見表2，振型見圖3。

表2 試件自由模態(tài)預(yù)分析結(jié)果

從預(yù)分析的結(jié)果可以看出，試件的1階振型為彎振，2階振型為扭振，3階振型為二階的彎振。同時(shí)，還可以從振型圖中看出各階模態(tài)所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)幅度最小的位置（節(jié)點(diǎn)）和振幅最大的位置（反節(jié)點(diǎn)），在進(jìn)行單點(diǎn)激勵(lì)實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，選擇激振點(diǎn)應(yīng)以能有效激起各階模態(tài)為原則。顯然，如果激振點(diǎn)正好選在試件某階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)上，則該階模態(tài)不能被激發(fā)出來(lái)。即使激振點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)附近，該階模態(tài)的振動(dòng)信號(hào)也會(huì)非常微弱，不易于后期的信號(hào)處理工作。所以，應(yīng)該避免將激振點(diǎn)選在結(jié)構(gòu)模態(tài)的節(jié)點(diǎn)附近。相反，如果激振點(diǎn)正好落在某階模態(tài)的反節(jié)點(diǎn)附近，則激振力能有效地激起該階模態(tài)。綜上，可以通過(guò)有限元模型的預(yù)模態(tài)分析來(lái)指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)中傳感器的布置位置和力錘的激振點(diǎn)位置。

4 模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)方案

4.1 實(shí)驗(yàn)樣件的固定方式

在模態(tài)實(shí)驗(yàn)中，對(duì)系統(tǒng)固有特性影響最大的是幾何邊界條件，即實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)的支撐條件，支撐條件分為自由支撐、固定支撐和原裝支撐。這三種支撐方式并沒(méi)有優(yōu)劣之分，需要視具體的實(shí)驗(yàn)條件而定。對(duì)于完整的結(jié)構(gòu)而言，應(yīng)該盡量做到原裝支撐，這樣得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)際情況最為相符，但是對(duì)于本例而言，由于采用的是完整結(jié)構(gòu)中的一個(gè)子結(jié)構(gòu)，所以不具備原裝支撐的條件，在這種情況下，也就是在研究子結(jié)構(gòu)模態(tài)特性的時(shí)候，經(jīng)常采用自由支撐的方式。

完全自由的約束狀態(tài)事實(shí)上很難達(dá)到，所以自由支撐方式應(yīng)采用盡量柔軟的支撐，即具有較低的支持剛度和阻尼，對(duì)于本實(shí)驗(yàn)和樣件的特點(diǎn)來(lái)說(shuō)，可以采用橡皮繩懸掛的方式。采用自由支撐后，相當(dāng)于給結(jié)構(gòu)施加了柔軟約束，剛體模態(tài)頻率不再是零，彈性模態(tài)也會(huì)受到影響，但是由于自由支撐的剛度、阻尼較小，結(jié)構(gòu)的彈性模態(tài)不會(huì)受到很大的影響。

4.2 測(cè)點(diǎn)和激勵(lì)布置方案

根據(jù)有限元模態(tài)預(yù)分析的結(jié)果，需要在試件各階模態(tài)振幅較大的位置布置傳感器，使用5個(gè)加速度傳感器，布置方案如圖3所示。

圖3 試件檢測(cè)點(diǎn)和激勵(lì)位置的布置方案

采用5個(gè)傳感器進(jìn)行時(shí)間模態(tài)的檢測(cè)，可以看出對(duì)于1階振型來(lái)說(shuō)，1、3、4、5號(hào)傳感器具有較好的振動(dòng)接收條件，并可以通過(guò)激勵(lì)A(yù)、B位置來(lái)獲得1階模態(tài)；對(duì)于2階振型來(lái)說(shuō)，由于是扭轉(zhuǎn)振型，主要振動(dòng)位置為四個(gè)角，節(jié)點(diǎn)范圍較大，可以通過(guò)3號(hào)和5號(hào)傳感器判斷2節(jié)振型的頻率，同時(shí)通過(guò)B位置的激勵(lì)可以獲得較好的2階振動(dòng)模態(tài)；對(duì)于3階振型來(lái)說(shuō)，2、3、4、5號(hào)傳感器具有較好的振動(dòng)接收條件，并可以通過(guò)激勵(lì)A(yù)、B位置來(lái)獲得3階模態(tài)。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5.1 模態(tài)振型

振動(dòng)實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的復(fù)合板前3階振型與預(yù)實(shí)驗(yàn)分析的結(jié)果一致，1階模態(tài)振型為一階彎振，2階模態(tài)振型為一階扭振，3階模態(tài)振型為二階彎振。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果的對(duì)比如圖4所示。

圖4 振動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)詳見表3，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出，多層板結(jié)構(gòu)在水中的模態(tài)頻率相比在空氣中減少了約40%到50%，可以證明流體對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率影響是很大的。

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)（頻率）

5.2 有限元模型標(biāo)定

根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析的結(jié)果，建立與實(shí)驗(yàn)條件一致的有限元模型進(jìn)行水中的模態(tài)分析，使用復(fù)合材料等效多層板結(jié)構(gòu)并對(duì)復(fù)合材料中間層的彈性模量和厚度進(jìn)行敏感性分析，最終確定符合材料的屬性參數(shù)。

復(fù)合材料中間層的彈性模型和厚度對(duì)模態(tài)的影響分析詳見圖5，從圖中可以看出厚度對(duì)各階模態(tài)頻率的影響基本是線性的，而彈性模量對(duì)結(jié)構(gòu)的二階彎振影響較大，在低彈性模量范圍內(nèi)二階彎振的頻率會(huì)急劇下降，指導(dǎo)低于結(jié)構(gòu)的一階扭振。

圖5 彈性模量和厚度對(duì)頻率的敏感性

分別調(diào)整復(fù)合材料中間層的彈性模量和厚度，使標(biāo)定的有限元模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨于一致，在確定復(fù)合材料模型參數(shù)后，采用對(duì)標(biāo)后的有限元模型計(jì)算空氣中的模態(tài)頻率，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為相符，證明了流固耦合分析方法的可靠性，對(duì)比數(shù)據(jù)詳見表4。

表4 符合材料參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)本文的研究表明，在進(jìn)行核電廠水下多層板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分析時(shí)，可以通過(guò)采用等效的復(fù)合材料有限元模型進(jìn)行振動(dòng)仿真，從而得到與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致并復(fù)合工程精度要求的仿真結(jié)果，從而極大地節(jié)省計(jì)算時(shí)間和資源。此外在進(jìn)行振動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以通過(guò)預(yù)實(shí)驗(yàn)分析初步判斷試件的振動(dòng)模態(tài)和振型，幫助確定傳感器和激勵(lì)位置的布置方案，從而保證在進(jìn)行振動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí)能夠得到準(zhǔn)確合理的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)，提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和有效性。