吳祥忠

含有絕對(duì)值的二次函數(shù)式較為復(fù)雜，其解題的過(guò)程一般較為復(fù)雜，且運(yùn)算量較大.通常需通過(guò)分類(lèi)討論、利用絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，以將含有絕對(duì)值的二次函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為常規(guī)的函數(shù)問(wèn)題來(lái)求解.本文主要談一談求解含有絕對(duì)值的二次函數(shù)問(wèn)題的兩個(gè)路徑.

一、分類(lèi)討論法

分類(lèi)討論法是解答絕對(duì)值問(wèn)題的常用方法，但解答的過(guò)程往往比較復(fù)雜，對(duì)同學(xué)們的推理和運(yùn)算能力有較高的要求.運(yùn)用分類(lèi)討論法求解含有絕對(duì)值的二次函數(shù)問(wèn)題，需首先令絕對(duì)值內(nèi)部的式子為0，求得其零點(diǎn)；然后用零點(diǎn)將函數(shù)定義域劃分為幾個(gè)區(qū)間段，在每個(gè)區(qū)間段上討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最值、單調(diào)性等.在分類(lèi)討論時(shí)，要本著不重復(fù)不遺漏任何一種分類(lèi)情況的原則，有條理地展開(kāi)討論.

一元二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系密切.對(duì)于含有絕對(duì)值的二次函數(shù)問(wèn)題，同學(xué)們要學(xué)會(huì)將問(wèn)題與一元二次方程、不等式關(guān)聯(lián)起來(lái)，利用不等式的性質(zhì)，函數(shù)的圖象和性質(zhì)，使問(wèn)題順利得解.

（作者單位：江蘇省鹽城市亭湖高級(jí)中學(xué)）