劉厚林 ，毛艷虹 ，王 勇 ，林其文

（1.江蘇大學(xué) 流體機(jī)械及工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江 212013；2.江蘇大學(xué) 鎮(zhèn)江流體工程裝備技術(shù)研究院，江蘇鎮(zhèn)江 212009；3.江蘇航天水力設(shè)備有限公司，江蘇揚(yáng)州 225600）

0 引言

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics）在預(yù)測(cè)水力旋轉(zhuǎn)機(jī)械性能和研究流體流動(dòng)方面具有重要作用［1-5］。OpenFOAM（Open Source Field Operation and Manipulation）是基于C++語(yǔ)言的開(kāi)源數(shù)值模擬計(jì)算軟件，與其他商業(yè)CFD軟件一樣，包含前處理、求解計(jì)算、后處理三部分功能。目前的商業(yè)CFD軟件如Fluent、CFX等應(yīng)用廣泛，但由于其源代碼的不公開(kāi)性和算法的固定性，在計(jì)算復(fù)雜模型時(shí)缺乏針對(duì)性，會(huì)遇到計(jì)算結(jié)果不精準(zhǔn)的問(wèn)題。OpenFOAM自帶許多已經(jīng)編譯的求解器、程序庫(kù)文件和輔助工具，用戶可以直接使用也可以根據(jù)計(jì)算需要對(duì)求解器或算法進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，利用自定義求解器的特定的求解功能來(lái)提高計(jì)算精度。相較于商業(yè)軟件，OpenFOAM作為一種開(kāi)源的CFD軟件，功能強(qiáng)大，具有更好的開(kāi)放性、靈活性和完全面對(duì)對(duì)象開(kāi)發(fā)的技術(shù)特點(diǎn)，可以解決眾多領(lǐng)域的問(wèn)題，引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注［6-8］。

隨著OpenFOAM的迅速發(fā)展，國(guó)內(nèi)外研究者開(kāi)始將其應(yīng)用到水力旋轉(zhuǎn)機(jī)械的研究中。張凱琳［9］和楊始崇［10］利用 OpenFOAM 的PimpleDyMFoam求解器對(duì)ERCOFTAC離心泵進(jìn)行計(jì)算，并將模擬值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明模擬值與試驗(yàn)值趨于一致，證明了求解器的準(zhǔn)確性。CHU［11］利用OpenFOAM預(yù)測(cè)了渦輪機(jī)的流體動(dòng)力性能和尾跡特性，并驗(yàn)證了OpenFOAM軟件的適用性和預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。ZHANG等［12］采用OpenFOAM軟件很好地分析了高水頭混流式水輪機(jī)部分負(fù)荷工況下的空化紊流，說(shuō)明了OpenFOAM能較好地預(yù)測(cè)水輪機(jī)的空化特征。CAPURSO等［13］應(yīng)用OpenFOAM對(duì)雙吸離心泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。LIU等［14］以雙葉片泵為例將PIV試驗(yàn)結(jié)果與OpenFOAM結(jié)果作比較，研究發(fā)現(xiàn)OpenFOAM可以捕捉到泵內(nèi)部的流動(dòng)情況。

此外，一些學(xué)者采用商業(yè)軟件主要針對(duì)導(dǎo)葉式離心泵的壓力脈動(dòng)特性展開(kāi)了研究。周強(qiáng)等［15］通過(guò)試驗(yàn)采集離心泵導(dǎo)葉流道進(jìn)出口處的壓力脈動(dòng)信號(hào)，試驗(yàn)結(jié)果表明壓力脈動(dòng)在葉片通過(guò)頻率及其倍頻處相關(guān)性強(qiáng)。江偉等［16］采用CFX軟件對(duì)導(dǎo)葉式離心泵的壓力脈動(dòng)特性進(jìn)行分析，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值分析的準(zhǔn)確性，結(jié)果表明葉輪內(nèi)壓力分布受葉輪和導(dǎo)葉動(dòng)靜干涉影響大。季磊磊等［17］研究了不同流量工況下導(dǎo)葉式混流泵的壓力脈動(dòng)特征，研究表明壓力脈動(dòng)頻域幅值隨流量增大而減小。GAO等利用FLUENT軟件模擬了帶固定導(dǎo)葉的大型離心泵的定常和非定常流動(dòng)，與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)非定常數(shù)值模擬能更好預(yù)測(cè)壓力波動(dòng)特性［18-22］。

目前基于OpenFOAM平臺(tái)已經(jīng)展開(kāi)了一些對(duì)泵的研究，但是對(duì)帶導(dǎo)葉這種特殊結(jié)構(gòu)的離心泵的計(jì)算研究較少且沒(méi)有形成系統(tǒng)性研究。本文選取一臺(tái)導(dǎo)葉式離心泵為研究對(duì)象，通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)比其不同流量工況下的外特性，利用開(kāi)源軟件OpenFOAM分析研究其內(nèi)部流場(chǎng)、軸向力、徑向力和壓力脈動(dòng)特性，為進(jìn)一步應(yīng)用OpenFOAM提高導(dǎo)葉式離心泵的計(jì)算精度提供參考。

1 計(jì)算模型和計(jì)算設(shè)置

1.1 計(jì)算模型

以一臺(tái)導(dǎo)葉式離心泵為研究對(duì)象，其設(shè)計(jì)參數(shù)為：流量Qd=100 m3/h，揚(yáng)程H=26 m，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，葉輪進(jìn)口直徑Dj=125 mm，出口直徑D2=300 mm，葉輪出口寬度b2=13 mm，葉輪葉片數(shù)Z=8（4個(gè)長(zhǎng)葉片和4個(gè)短葉片），正、反導(dǎo)葉葉片數(shù)均為7。采用UG軟件對(duì)模型泵的計(jì)算域進(jìn)行三維建模，其流體域如圖1所示，包含進(jìn)水段、葉輪、導(dǎo)葉和出水段4部分。

圖1 流體域的三維造型Fig.1 3D model of fluid domain

1.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

使用ICEM軟件對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，為保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的同時(shí)又節(jié)省計(jì)算資源，劃分了5套網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，由表1的網(wǎng)格方案可知，揚(yáng)程隨著網(wǎng)格數(shù)的增加而增加，方案4和方案5的揚(yáng)程相近，考慮到計(jì)算成本，最終選用方案4進(jìn)行計(jì)算。流體域網(wǎng)格單元如圖2所示，各單元網(wǎng)格數(shù)：進(jìn)水段230 635，葉輪1 178 153，導(dǎo)葉和出水段1 158 022。

圖2 流體域的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格Fig.2 Unstructured grids of fluid domain

表1 網(wǎng)格方案Tab.1 Meshing scheme

1.3 計(jì)算設(shè)置

在OpenFOAM中分別采用定常求解器MRFSimpleFoam和非定常求解器PimpleDyMFoam對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)計(jì)算。

1.3.1 MRFSimpleFoam求解器

MRFSimpleFoam求解器用于求解穩(wěn)態(tài)不可壓縮帶多參考系的流體湍流，壓力和速度的耦合通過(guò)SIMPLE算法實(shí)現(xiàn)。其主要思想為：根據(jù)假定或者經(jīng)過(guò)迭代后的壓力場(chǎng)來(lái)求解離散形式的動(dòng)量方程，然后得出速度場(chǎng)。穩(wěn)態(tài)計(jì)算主要通過(guò)MRFProperties文件定義計(jì)算模型的旋轉(zhuǎn)域、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)軸、旋轉(zhuǎn)角速度以及非旋轉(zhuǎn)面。

1.3.2 PimpleDyMFoam求解器

PimpleDyMFoam求解器是OpenFOAM自帶的支持動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算的瞬態(tài)不可壓縮流求解器，基于PIMPLE算法（SIMPLE與PISO算法結(jié)合），即在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)用SIMPLE算法進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解，時(shí)間步長(zhǎng)的步進(jìn)采用PISO算法。瞬態(tài)計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取葉輪旋轉(zhuǎn)2°所用的時(shí)間，在dynamicMeshDict文件中對(duì)計(jì)算模型旋轉(zhuǎn)域、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)軸、旋轉(zhuǎn)角速度進(jìn)行設(shè)置。

表2給出了本文在OpenFOAM采用的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)計(jì)算設(shè)置。

表2 OpenFOAM計(jì)算求解設(shè)置Tap.2 Calculation solver settings of OpenFOAM

2 試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)裝置

模型泵試驗(yàn)裝置如圖3所示，試驗(yàn)儀表參數(shù)見(jiàn)表3。

圖3 試驗(yàn)裝置Fig.3 Diagram of experimental device

表3 試驗(yàn)儀表參數(shù)Tab.3 Experimental instrument parameters

2.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)前將模型泵浸入水中靜置一段時(shí)間，等待泵腔內(nèi)的空氣排凈。試驗(yàn)時(shí)先關(guān)閉閥門再啟動(dòng)泵，在泵運(yùn)轉(zhuǎn)一定時(shí)間穩(wěn)定之后，漸漸打開(kāi)閥門，通過(guò)控制閥門來(lái)調(diào)節(jié)流量的大小，分別記錄0.6Qd，0.8Qd，1.0Qd，1.2Qd，1.4Qd流量工況下的數(shù)據(jù)。

3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

利用OpenFOAM軟件對(duì)不同流量工況下的導(dǎo)葉式離心泵進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，將數(shù)值模擬得到的外特性結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并深入分析導(dǎo)葉式離心泵的壓力分布、速度分布、軸向力、徑向力和壓力脈動(dòng)來(lái)研究其內(nèi)部流場(chǎng)特性。

3.1 外特性分析

圖4示出不同流量工況的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的性能對(duì)比曲線。從圖中可以看出，數(shù)值計(jì)算得到的揚(yáng)程、效率、功率的變化趨勢(shì)均與試驗(yàn)結(jié)果保持一致。隨著流量的增加，揚(yáng)程逐漸降低，功率逐漸升高，效率先上升后下降。當(dāng)流量小于設(shè)計(jì)工況時(shí)，OpenFOAM模擬計(jì)算的結(jié)果小于試驗(yàn)結(jié)果，流量大于設(shè)計(jì)工況時(shí)則相反。進(jìn)一步分析曲線發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)工況下?lián)P程、效率、功率計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差分別為2.15%，1.74%和3.41%，揚(yáng)程最大誤差為3.6%，出現(xiàn)在1.4Qd時(shí)。效率和功率的最大誤差都發(fā)生在0.6Qd時(shí)，誤差分別為4.06%和4.05%。因此可以認(rèn)為OpenFOAM的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，OpenFOAM軟件具有良好的預(yù)測(cè)精度。

圖4 試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of experimental and numerical calculation results

3.2 內(nèi)流場(chǎng)分析

為了研究不同流量工況下泵內(nèi)部流體的流動(dòng)特性，將OpenFOAM的計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入其后處理軟件ParaView進(jìn)行分析。

圖5示出葉輪中間截面壓力分布，圖中反映了各個(gè)流量工況下的葉輪中間截面的壓力變化規(guī)律，即從葉輪進(jìn)口向?qū)~出口過(guò)渡，壓力逐漸增大。葉輪進(jìn)口壓力最小，隨著流量增加，葉輪進(jìn)口處低壓區(qū)范圍越來(lái)越大，導(dǎo)葉出口處的高壓值越來(lái)越小，進(jìn)出口壓差變小，揚(yáng)程也越來(lái)越小，結(jié)合圖4的流量-揚(yáng)程曲線中也可以發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)。不同流量工況下葉輪中間截面的速度流線如圖6所示。相較于導(dǎo)葉流道內(nèi)的速度，葉輪內(nèi)速度普遍較高，半徑越大，流速越快。由圖可知，漩渦出現(xiàn)在葉輪出口和導(dǎo)葉進(jìn)口的過(guò)渡區(qū)，隨著流量增大，漩渦數(shù)量減少，流動(dòng)的紊亂程度逐漸減弱。同時(shí)導(dǎo)葉流道內(nèi)流動(dòng)復(fù)雜，不同流量下均存在漩渦現(xiàn)象，流量越低，漩渦規(guī)模越大，0.6Qd流量工況下出現(xiàn)嚴(yán)重的回流和流動(dòng)分離現(xiàn)象，在這種情況下最易導(dǎo)致水力損失，圖4示出的流量-效率曲線也反映了在小流量工況下泵的效率較低。

圖5 中間截面壓力分布Fig.5 Pressure distribution nephogram in midsection

圖6 中間截面速度流線Fig.6 Velocity streamline diagram in midsection

3.3 軸向力和徑向力分析

對(duì)于泵這類旋轉(zhuǎn)機(jī)械，葉輪作為唯一旋轉(zhuǎn)部件，其運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程的穩(wěn)定性對(duì)整個(gè)泵的性能起重要作用。基于之前的外特性和內(nèi)流場(chǎng)結(jié)果，選擇較穩(wěn)定的0.8Qd，1.0Qd，1.2Qd工況對(duì)葉輪的軸向力、徑向力展開(kāi)分析。

圖7示出了葉輪旋轉(zhuǎn)一周不同工況下軸向力的時(shí)域。從圖中可以看出，隨著流量的增加，葉輪軸向力逐漸增加。軸向力圍繞一水平線上下波動(dòng)，有28個(gè)波峰和波谷，由于葉輪有4個(gè)長(zhǎng)葉片和4個(gè)短葉片，導(dǎo)葉葉片數(shù)為7，由此可以推斷葉輪和導(dǎo)葉的動(dòng)靜干涉對(duì)葉輪的軸向力產(chǎn)生一定影響，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)同一工況下的軸向力波動(dòng)幅度較小，相鄰工況的軸向力極值相近。

圖7 葉輪軸向力時(shí)域圖Fig.7 Time domain diagram of impeller axial force

圖8示出不同工況下葉輪徑向力的矢量。由圖可知，3種工況下葉輪徑向力矢量圖的分布均表現(xiàn)為四角星形狀，它們的徑向力極值接近，設(shè)計(jì)工況下的矢量圖形狀為空心四邊形，這表明該工況下徑向力變化相較于其他工況更穩(wěn)定。

圖8 葉輪徑向力矢量Fig.8 Vector diagram of impeller radial force

3.4 壓力脈動(dòng)分析

取葉輪和導(dǎo)葉的中間截面，對(duì)其設(shè)置壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖9所示。在葉輪長(zhǎng)葉片工作面和背面每隔30°設(shè)置一個(gè)點(diǎn)，工作面監(jiān)測(cè)點(diǎn)依次為G1，G2，G3，G4，背面監(jiān)測(cè)點(diǎn)依次為B1，B2，B3，B4。在葉輪短葉片工作面和背面每隔27.5°設(shè)置一個(gè)點(diǎn)，工作面的監(jiān)測(cè)點(diǎn)依次為g1，g2，g3，背面的監(jiān)測(cè)點(diǎn)依次為b1，b2，b3。導(dǎo)葉流道內(nèi)設(shè)置5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，依次為 d1，d2，d3，d4，d5。

圖9 壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布Fig.9 Distribution diagram of pressure fluctuation monitoring points

通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算得到各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的非定常壓力值，為更好地研究其壓力變化情況，采用壓力系數(shù)Cp來(lái)表示壓力脈動(dòng)特征，如式（1）所示。

式中 p ——監(jiān)測(cè)點(diǎn)的瞬時(shí)靜壓，Pa；

ρ ——流體密度，kg/m3；

v ——葉輪出口圓周速度，m/s。

圖10示出不同工況下葉輪和導(dǎo)葉監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)域。對(duì)比圖10（a）～（d）可知，長(zhǎng)葉片和短葉片的壓力脈動(dòng)曲線保持相同的周期性變化趨勢(shì)，長(zhǎng)短葉片工作面的壓力脈動(dòng)波動(dòng)程度都大于背面，而且葉輪出口處的壓力脈動(dòng)幅值大于進(jìn)口處。從長(zhǎng)短葉片的工作面壓力脈動(dòng)曲線可以發(fā)現(xiàn)，隨著流量增大，靠近葉輪出口處的脈動(dòng)幅值增大，葉輪進(jìn)口處的脈動(dòng)幅值減小。長(zhǎng)葉片背面進(jìn)口處（監(jiān)測(cè)點(diǎn)B1）的壓力脈動(dòng)變化小，壓力系數(shù)接近0，短葉片背面的壓力脈動(dòng)幅值隨著流量增大而減小。

圖10 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)域Fig.10 Time domain diagram of pressure fluctuation on monitoring points

葉輪長(zhǎng)短葉片的壓力脈動(dòng)曲線均出現(xiàn)7個(gè)峰值，可見(jiàn)導(dǎo)葉和葉輪之間存在干涉；正導(dǎo)葉周圍的壓力脈動(dòng)曲線有8個(gè)峰值且峰值大于過(guò)渡段和反導(dǎo)葉附近的峰值，可以看出在葉輪對(duì)正導(dǎo)葉流道的脈動(dòng)影響較大；過(guò)渡段和反導(dǎo)葉內(nèi)的壓力脈動(dòng)曲線有28個(gè)峰值，因此可以認(rèn)為在此處葉輪和導(dǎo)葉發(fā)生互相干涉。

4 結(jié)論

（1）OpenFOAM軟件可以較好地預(yù)測(cè)導(dǎo)葉式離心泵的性能。不同流量工況的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化趨勢(shì)相同，設(shè)計(jì)工況下?lián)P程、效率、功率數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果的誤差分別為2.15%，1.74%，3.41%，驗(yàn)證了OpenFOAM軟件模擬計(jì)算的準(zhǔn)確度。

（2）從內(nèi)流場(chǎng)結(jié)果來(lái)看，在小流量工況0.6Qd時(shí)，導(dǎo)葉式離心泵的葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)流動(dòng)最不穩(wěn)定，易產(chǎn)生漩渦，導(dǎo)致?lián)p失較大。隨著流量增加，漩渦數(shù)量逐漸減少，流動(dòng)趨于穩(wěn)定。葉輪進(jìn)口處壓力隨著流量增加從0.15 MPa降低為0.05 MPa左右，導(dǎo)葉出口處壓力從0.4 MPa降低為0.27 MPa左右，進(jìn)出口壓差變小。

（3）從軸向力時(shí)域圖的28個(gè)峰值可以得出葉輪和導(dǎo)葉產(chǎn)生的動(dòng)靜干涉對(duì)葉輪軸向力產(chǎn)生一定影響，從徑向力矢量對(duì)比圖可以發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)工況1.0Qd下的導(dǎo)葉式離心泵運(yùn)行最穩(wěn)定。

（4）葉輪和導(dǎo)葉之間的動(dòng)靜干涉影響壓力脈動(dòng)變化。在各流量工況下，葉輪出口處的壓力脈動(dòng)峰值大于進(jìn)口處，葉片工作面出口附近的壓力脈動(dòng)峰值隨流量增大而增大，進(jìn)口附近則相反。