覃小瑞，王名揚，徐增丙，林輝，王志剛

(1.湖北工業(yè)大學機械工程學院，湖北武漢 430068；2.武漢科技大學機械自動化學院，湖北武漢 430081；3.中國船舶工業(yè)集團公司，上海 200011)

0 前言

噴水推泵進以其機動性好、操作性優(yōu)、高航速推進效率高、振動噪聲小、抗空化能力強等特點在各國海軍艦艇和民用船舶上得到廣泛應用。葉輪作為其核心部件，在運行過程中除受重力、電機轉(zhuǎn)矩作用外，還受到水力等外界激振力作用，容易使機組及葉輪等產(chǎn)生振動而造成嚴重事故。因此，對葉輪應力、變形以及模態(tài)進行有效分析很有必要。

國內(nèi)外已有很多學者對潛水泵、軸流泵、水輪機及離心泵的結(jié)構穩(wěn)定性進行了研究，但對于噴水推進泵葉輪結(jié)構穩(wěn)定性研究則相對較少。吳剛等人對噴水推進軸流泵的葉輪受力情況進行了分析，并分別推導出了等環(huán)量和變環(huán)量設計下的強度校核公式，可供設計人員參考。董新國利用經(jīng)驗公式和流固耦合的方法計算了噴泵的動葉輪和導葉的靜強度。李留洋等運用計算流體力學和有限元方法對混流式噴水推進泵葉輪強度進行了計算和分析，結(jié)果表明：葉片的最大變形量小于葉輪葉頂間隙，葉片的根部出現(xiàn)應力集中，葉片最大變形出現(xiàn)在葉片頂端導邊處。單向流固耦合方法計算應力和變形已在工程界得到認可。

本文作者利用單向流固耦合的方法以某混流式噴水推進泵為研究對象，對噴水推進泵葉輪進行強度和振動特性預測。研究成果可為噴水推進泵運行穩(wěn)定性和可靠性提供一定的理論參考。

1 計算模型及邊界條件

1.1 流體域的建立及邊界條件

本文研究的噴水推進泵計算流體域包括進出口延伸段、導葉及葉輪，噴水推進泵模型設計流量=2.53 m/s、設計揚程=25.6 m、轉(zhuǎn)速=1 000 r/min、葉輪葉片數(shù)=6、導葉葉片數(shù)=11。采用ICEM網(wǎng)格劃分軟件對混流式噴水推進泵數(shù)值計算區(qū)域進行非結(jié)構網(wǎng)格劃分，當網(wǎng)格數(shù)大于250×10時混流式噴水推進泵的揚程和效率受網(wǎng)格的變化影響較少(見表1)。全流域網(wǎng)格如圖1所示。在進行流場計算時，選取SST湍流模型，進出口邊界條件分別定義為質(zhì)量流量進口和靜壓出口，壁面采用無滑移邊界條件，葉輪與導葉以及葉輪與進口延伸段的交界面采用Stage(Mix-plane),并采用GGI網(wǎng)格技術拼接。

表1 網(wǎng)格無關性分析

圖1 噴水推進泵全流道網(wǎng)格模型

通過對10種工況下混流式噴水推進泵的穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬得到其性能曲線如圖2所示，在設計工況下，混流式噴水推進泵效率達到最大值約為75%時對應的揚程為25.64 m。由圖2可以看出，混流式噴水推進泵穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬結(jié)果與泵的主要設計要求基本一致，因此該計算模型可以較準確預測推進泵的水力性能。

圖2 混流式噴水推進泵外特性曲線

1.2 固體域的建立及邊界條件

葉輪結(jié)構材料為雙向不銹鋼，其物性參數(shù)如表2所示。采用Workbench自動網(wǎng)格劃分軟件，對葉輪固體域進行非結(jié)構網(wǎng)格劃分，經(jīng)網(wǎng)格無關性驗證，最終確定葉輪網(wǎng)格數(shù)為316 339、節(jié)點數(shù)為183 348，葉輪結(jié)構網(wǎng)格如圖3所示。靜力學計算和預應力模態(tài)計算時，葉輪與泵軸連接的位置設置為圓柱約束，約束徑向、軸向及周向自由度；將葉輪自身重力、葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力加載到葉輪結(jié)構上；將CFD計算得到的不同工況下的流體載荷加載到葉輪表面，具體布置如圖4所示。

表2 葉輪材料物性參數(shù)

圖3 葉輪固體結(jié)構網(wǎng)格模型

圖4 葉輪結(jié)構載荷和約束

2 葉輪結(jié)構靜力學分析

2.1 葉輪結(jié)構等效應力

為研究變流量工況下葉輪結(jié)構等效應力及等效應力隨流量變化規(guī)律，基于單向流耦合方法，得到3種工況下等效應力云圖。

穩(wěn)定工況下，葉輪葉片所受應力主要包括：旋轉(zhuǎn)時作用在葉片上的離心力所引起的拉應力，葉片越長、輪轂直徑及轉(zhuǎn)速越大，其拉應力越大；推進泵內(nèi)部流場壓力作用產(chǎn)生的彎曲應力；推進泵內(nèi)部流場壓力作用產(chǎn)生的扭應力。

圖5所示為小流量工況(0.6)、標準工況(1.0)及大流量工況下(1.3)，噴水推進泵葉輪等效應力分布圖?？梢钥闯觯涸谛×髁抗r、設計工況及大流量工況下，推進泵葉輪背面及工作面的最大等效應力均發(fā)生在葉片根部，這是因為當葉輪發(fā)生振動時，在靠近輪轂位置無法通過彈性變形釋放應力，從而在該位置出現(xiàn)應力集中，此處也是葉輪最容易出現(xiàn)裂紋及斷裂的位置；葉輪葉片輪緣處應力相對較小，整個葉輪應力分布情況是以葉輪葉片靠近輪轂處為中心，向外遞減；隨著小流量向大流量的過渡，葉輪葉片各位置應力值都有所增大，其中大流量工況下最大等效應力為100.2 MPa，遠小于材料的屈服強度550 MPa，并且最大等效應力位置也由葉片葉根中部逐漸轉(zhuǎn)移至靠近葉輪出口的葉片根部位置；在同一工況下，葉輪葉片背面與工作面的應力分布情況相似，但應力大小有所變化。

圖5 葉輪等效應力分布

2.2 葉輪結(jié)構變形

圖6所示為小流量工況(0.6)、設計工況(1.0)及大流量工況(1.3)下，噴水推進泵葉輪位移變形分布圖。可以看出：葉輪背面及工作面的最大位移均發(fā)生在靠近葉輪出口葉緣位置，這是由于葉輪葉片在靠近出口位置背面與工作面壓差較大且葉輪葉緣厚度較薄，剛度不足。隨著小流量向大流量的過渡，葉輪葉片變形梯度開始出現(xiàn)變化。小流量時，葉輪葉片位移變形由輪轂向輪緣逐漸增大；隨著流量的不斷增大，在大流量工況下，葉輪葉片變形由葉輪進口輪轂位置斜向葉輪出口輪緣位置逐漸增大。葉輪葉片最大變形位置逐漸集中在靠近葉輪出口葉緣位置，且最大變形值呈不斷增大的趨勢，其中大流量工況(1.3)下最大位移變形值約為0.75 mm，均滿足葉輪結(jié)構穩(wěn)定性變形量小于2 mm的要求；同一工況下，葉輪葉片背面與工作面的最大位移變形值在數(shù)值上略有不同。

圖6 葉輪結(jié)構變形

3 葉輪結(jié)構模態(tài)分析

3.1 葉輪結(jié)構模態(tài)振型分析

為揭示葉輪結(jié)構在實際激勵作用下變形規(guī)律，基于有限元方法，對葉輪結(jié)構模態(tài)振型進行求解分析。盡管不同類型的模態(tài)頻率有所不同，但其振型基本相同，本文作者以干模態(tài)振型進行分析說明。由圖7可知：第1、2階振型相似，只是振動方向有所不同，主要表現(xiàn)為彎曲變形，最大變形發(fā)生在葉片外緣，且呈對稱分布；第3階振型表現(xiàn)為繞軸旋轉(zhuǎn)，最大變形發(fā)生在葉輪外緣中間位置；第4、5階振型相似，振動方向不同，主要表現(xiàn)為彎扭變形，最大變形發(fā)生在葉輪外緣靠近出水口位置；第6階振型表現(xiàn)為繞軸的旋轉(zhuǎn)，最大振型發(fā)生在葉輪外緣靠近出水口位置。

圖7 干模態(tài)前6階振型

3.2 葉輪結(jié)構固有頻率分析

為探究變流量工況及變轉(zhuǎn)速工況下葉輪結(jié)構振動特性，分別針對變流量3種工況下及變轉(zhuǎn)速3種工況下葉輪結(jié)構進行模態(tài)分析。根據(jù)有無受外力作用，模態(tài)分析分為預應力和非預應力模態(tài)。從理論上講，結(jié)構模態(tài)有無窮階，但現(xiàn)實中振動主要由前6階模態(tài)振型疊加而成。因此，文中重點探討葉輪結(jié)構前6階模態(tài)，其模態(tài)固有頻率如表 3和表4所示。

表3 流量預應力對葉輪結(jié)構固有頻率的影響

表4 轉(zhuǎn)速預應力對葉輪結(jié)構固有頻率的影響

由表3可知：葉輪結(jié)構隨著階數(shù)的增大其固有頻率逐漸增大，且1階與2階、4階與5階固有頻率相近，其原因是葉輪結(jié)構具有對稱性，導致某相鄰兩階固有頻率相近。與無預應力情況相比，有預應力情況下葉輪結(jié)構的各階固有頻率有所增加。其重要原因是，葉輪結(jié)構受預應力影響下，葉輪結(jié)構受到流體作用力、自身重力及旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力，導致其結(jié)構剛度增大。流體作用力對于葉輪結(jié)構固有頻率影響較小，由表3還可以看出：隨著流量的增大，葉輪結(jié)構固有頻率略有下降，其下降值為0.02～0.07 Hz，說明葉輪結(jié)構剛度相對較大，流體作用力使其剛化程度較低，可近似忽略。

由表4可知：對比不同轉(zhuǎn)速下預應力模態(tài)頻率，葉輪結(jié)構固有頻率受轉(zhuǎn)速影響較為明顯，隨著轉(zhuǎn)速的增大，其各階固有頻率都有所提升，其增值為0.14～1.91 Hz，說明葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力提升了葉輪剛度，進而提高了其固有頻率。

3.3 計算結(jié)構與葉輪特征頻率比較

將葉輪的各階固有頻率與推進泵的特征頻率作比較，以判斷葉輪結(jié)構是否有發(fā)生共振的可能。

(1)噴水推進泵葉輪葉片旋轉(zhuǎn)頻率為

(1)

式中：為葉輪葉片通過頻率，Hz；為轉(zhuǎn)速，r/min；為葉輪葉片數(shù)。

(2)噴水推進泵導葉通過頻率為

(2)

式中：為導葉通過頻率，Hz；為轉(zhuǎn)速，r/min；為導葉葉片數(shù)。

(3)典型激振力頻率與葉輪固有頻率對比分析

由上述公式可計算得到所研究噴水推進泵的葉輪葉片通過頻率及導葉通過頻率，如表5所示。對比表4和表5可知：變轉(zhuǎn)速下激振頻率遠小于其對應的固有頻率，頻率之間相差較大，這3種變轉(zhuǎn)速工況下葉輪的激振頻率不會誘發(fā)葉輪結(jié)構共振，但需注意葉輪轉(zhuǎn)速不易超過4 000 r/min，否則極容易誘發(fā)葉輪共振。

表5 變轉(zhuǎn)速激振頻率

4 結(jié)論

基于單向流固耦合方法，分別在變流量、變轉(zhuǎn)速工況下，分析葉輪結(jié)構強度和振動。主要結(jié)論如下：

(1)在3種變流量工況下，推進泵葉輪背面及工作面的最大等效應力均發(fā)生在葉片根部，葉輪葉片輪緣處應力相對較?。浑S著小流量向大流量的過渡，葉輪葉片各位置應力都有所增大，其中大流量工況下最大等效應力為100.2 MPa，遠小于材料的屈服強度。

(2)葉輪背面及工作面的最大位移均發(fā)生在靠近葉輪出口葉緣位置，隨著小流量向大流量的過渡，最大變形值呈不斷增大的趨勢，其中大流量工況下最大變形約為0.75 mm，滿足葉輪結(jié)構穩(wěn)定性變形量要求。

(3)葉輪固有頻率受流量變化影響較小，其下降值為0.02～0.07 Hz；相較于流量對葉輪結(jié)構的影響，轉(zhuǎn)速的變化對葉輪結(jié)構影響較大，其增值為0.14～1.91 Hz。

(4)3種轉(zhuǎn)速下激振頻率都遠小于葉輪結(jié)構的一階固有頻率，且頻率之間相差較大，不會誘發(fā)葉輪結(jié)構共振，但需注意葉輪轉(zhuǎn)速不易超過4 000 r/min，否則極容易誘發(fā)葉輪共振。